【老杨讲压轴】第07讲 点到直线的距离

老杨有话说

 

对于初三生而言，往年的中考试卷、模拟卷都具有很高的参考价值。而数学又是重中之重，做数学试卷，经常会遇到几个较难的题目，通常是选择第9第10题，填空14、15题和大题22题（类比探究）、23题（抛物线综合题）。此类问题有一个响亮的名号——“压轴题”。通常会综合许多知识点进行考察。学生独立解决有时难度较大，因此，老杨决定用几讲的时间为大家遴选部分精选模拟卷或中考卷上的压轴题——“老杨讲压轴”系列。

今天分享《说明与检测》下册上的两道题：

明天更新本文手写参考答案。

老杨讲压轴 第07讲

抛物线压轴题

2013·湖北仙桃中考·252018.4.25 [难度：☆☆☆]

解法提示

【考点】HF：二次函数综合题．菁优网版权所有

【专题】16 ：压轴题．

【分析】（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；

（2）平行四边形可能有多种情形，如答图1所述，需要分类讨论：

①以AO为一边的平行四边形，有2个；

②以AO为对角线的平行四边形，有1个，此时点P和点E必关于点C成中心对称．

（3）存在4条符合条件的直线，分别如答图2、答图3所示．

参

考

答

案

抛物线压轴题

2016·苏州中考·282018.4.25 [难度：☆☆☆]

解法提示

【考点】HF：二次函数综合题．菁优网版权所有

【分析】（1）利用直线l的解析式求出B点坐标，再把B点坐标代入二次函数解析式即可求出a的值；

（2）设M的坐标为（m，﹣m²+2m+3），然后根据面积关系将△ABM的面积进行转化；

（3）①由（2）可知m=5/2，代入二次函数解析式即可求出纵坐标的值；

②可将求d₁+d₂最大值转化为求AC的最小值．

参

考

答

案

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