【七年级】数学 · 七上超全必考注意点，请笑纳~

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末

写给你们

明天就是期末考试了，笔者特为大家准备了最终篇，这是一份涵盖50个必考注意点的超全汇总，希望大家认真复习，家长朋友们可以你来报题，让孩子口答，起到事半功倍的效果．

最后，请大家务必带好所有的考试用品，带上细心、信心和决心，预祝你们考出理想的成绩！

一、有理数

1、最小的正整数是1，最大的负整数是－1．

2、零既不是正数，也不是负数，是整数，不是分数．

3、写人造无理数，如1.1010010001……，最后一定要注意加上省略号．

4、数轴上，表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．

5、绝对值是它本身的数是非负数，绝对值是它相反数的数是非正数．

6、|a－b|的几何意义：表示数a的点与数b的点的距离．

7、|a＋b|的几何意义：表示数a的点与数－b的点的距离．

8、若已知a＜b，则当a≤x≤b时，|x－a|＋|x－b|取得最小值为b－a．

一、有理数

10、绝对值是其本身的数是非负数，

相反数是其本身的数是0，

倒数是其本身的数是±1，

平方是其本身的数是1、0，

立方是其本身的数是0、±1．

11、绝对值是其相反数的数是非正数，

平方是其相反数的数是－1、0．

二、整式的加减

16、代数式是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子．单独一个数或一个字母也是代数式．(注：运算符号，包括加、减、乘、除、乘方等．不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥” 、“≤”等关系符号．)

17、单项式是由数与字母的积组成的代数式，单独一个数或一个字母也是．分母上有字母的既不是单项式，也不是多项式，也不是整式，是分式．

18、单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，单项式的系数是单项式中的数字因数．

19、π是常数，非0常数的次数是0，系数是其本身．

20、字母前无数字无负号的，系数是1，无数字有负号的，系数是－1．

21、字母上若无指数，则表示该字母指数为1，计算时不要遗漏．

22、多项式是几个单项式的(代数)和．

23、多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．

24、常数项是多项式中不含字母的项．多项式中的项，都要带上前面的符号．

25、对于近似于分数形式的多项式，要将其拆分．

26、如果多项式中的有几项的次数最高且相同，则这几项都视作最高次项．

27、所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，两个单项式的和或差仍是单项式，这两个单项式的同类项．

28、不含某一项，则该项的系数为0．

29、与某个字母的取值无关，含这个字母的项的系数必为0．

30、去括号时，注意前为＋，都不变，前为－，都要变，括号内第二项注意不要漏乘．解答题注意先化简，再求值．

三、一元一次方程

31、形如ax＋b＝0的一元一次方程，必须满足一次项系数a不为0，次数为1．

32、解一元一次方程，去分母时要注意，同乘分母的最小公倍数时，整数不要忘了乘，分子所在项作为一个整体，要加上括号．

33、若点A表示的数为a，点B表示的数为b，点A向右运动，每秒3个单位，点B向左运动，每秒2个单位则可知：

34、方程应用题设未知数时，要有单位，未知数是多项式，最后是加减法，后面也有单位，就得加上括号．单位要明确，如千米/小时(km/h)，米/秒(m/s)，元/件．

35、速度单位转换，km/h→m/s，数值÷3.6， m/s→km/h，数值×3.6．

36、方程应用题中，一般会涉及3个量，比如行程问题中的时间，速度，路程；工程问题中的效率，时间，工作总量；利润问题中的单价，数量，总价．而题中一般都会把一个量明确，那么，我们就用另外一个量作未知数，最后的那个量，就用来找相等关系！

37、行程问题，两人相距xkm，要分相遇之前与相遇之后，追上之前与追上之后．

38、买票类问题，要注意人数范围，价格若有3档，可能有两种以上购票方案．

四、立体几何初步

39、正方体相对面关系的快速判断方法：

(1)、如果几个面是连成一串的，那么隔一个面便是相对面的关系．

(2)、如果几个面没有连成一串，那么成“Z”字型的两头即为相对面的关系．

40、在网格中画仅有若干小正方体堆成的几何体的三视图时，要注意位置对应，计算表面积(含底面)时，只需数出这个几何体所有能看的见的面的面积之和，×2即可．

注意：复杂几何体不成立！如：

五、平面几何初步

42、度分秒的换算：1°＝60′＝3600″

由度转化为度分秒，需要一步一步乘，先把度数的小数部分×60，转化为分，再把分的小数部分×60，转化为秒．

由度分秒转化为度，可以分别直接除，即把分÷60，转化为度，同时把秒÷3600，也直接转化为度，然后都化成小数，不能化成有限小数的，保留带分数形式，加上括号．

六、相交线与平行线

45、双中点问题，找出现两次的点(公共点)，所求线段的两个端点与这个公共点分别组成线段，所求线段必然为这两条线段的和或差．

46、双角平分线问题，找出现两次的边(公共边)，所求角的两条边与这条公共边分别组成角，所求角必然为这两个角的和或差．

47、找互余的角，首先要找直角内部的射线将直角分成的2个角，或者可以形象的称为“邻余角”．

其次，再找有没有其他角和“邻余角”中的一个相等，则和另一个也互余．

找互补的角，首先找找有没有邻补角．再找有没有其他和邻补角相等的角，或者找与这个角相等的角的邻补角．

48、平行垂直与角的联系：

若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．

若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补．

49、作图要规范！垂线，平行线都是直线，两端要出头．垂线段是线段，两端不出头．

如果线段AB是横a竖b的长方形对角线，

要过点P画平行，应该过点P构造横a竖b的长方形对角线．

要过点P画垂直，应该过点P构造横b竖a的长方形对角线．

50、三个基本事实的书写：

涉及钉木条的，木工弹墨线的，就8个字，两点确定一条直线．

涉及选择最短路线的，就8个字，两点之间，线段最短．

涉及作垂线段后比较线段长短的，就5个字，垂线段最短．

本文授权转自：积余鼎尖数学教学延伸阅读：

期末难点提升：

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