【中考专题】一线三等角模型—应用举例

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一线三等角 应用举例

【第24题原题再现】

【提示1、2】

一：平角为180°，三角形内角和为180°

二：找寻角的关系

△ABD与△ADC相似，求出线段AD的长为5，

△CFB是等腰三角形，“三线合一”可求CG=8/3。

【提示3】

【一线三等角】

——“一线三直角”又称“K字型”

[导入]

在解题过程中挖掘出基本图形或通过做辅助线构造出模型，隐藏多余的线条，达到化繁到简的转变。

[提炼分类一]

基本模型:分为全等和相似两类，

下图以锐角60°，直角90°，钝角120°为例；

全等时△ABC分别为：

等边三角形，等腰直角三角形，等腰三角形；

△ABE与△CAD全等

一线三等角：两个等角的一边在同一条直线上，若有第三个与之相等的角，它的顶点也在该直线上，角的两边分别与两等角的非共线边相交，可得一组相似三角形

△ABE与△CAD相似

[提炼分类二]

还可分为同侧或者异侧，

下面以全等情况为例，△ABD≌△CAE，

展示异侧以锐角60°，直角90°，钝角120°为例的图形。

【原题再现】

【以正方形为例解析】

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