八上尖子生培优系列(60) ——分式(4)——分式基本性质的巧用

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【分析】将已知条件进行化简变形，然后整体代入；或者将所求的式了进行化简变形，再整体代入.

【反思】注意整体代入的思想在解题的应用．

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得到对应的y+z=kx、x+z=ky、x+y=kz，再利用等式的性质，将三式相加，得到：2x+2y+2z=k(x+y+z)即2(x+y+z)－k(x+y+z)=0，进一步得到：(x+y+z)(2－k)=0，由于x+y+z≠0，所以2－k＝0，所以k=2，然后把x+y=2z代入所求的式子即可求出相应的值．

则y+z=kx、x+z=ky、x+y=kz，

三式相加，得：2x+2y+2z=k(x+y+z)，

2(x+y+z)－k(x+y+z)=0，

(x+y+z)(2－k)=0.

∵x+y+z≠0，

∴2－k=2，解得k=2.

       数学科是“练”的科目，如果在学习中缺少练习或者练习量不够，达不到熟练程度，即便课堂上听得再清楚明白，也未必能在实际应用中运用自如，临场发挥也就不会正常、顺 49 30347 49 14986 0 0 1433 0 0:00:21 0:00:10 0:00:11 3058 49 30347 49 14986 0 0 1296 0 0:00:23 0:00:11 0:00:12 2995 49 30347 49 14986 0 0 1201 0 0:00:25 0:00:12 0:00:13 3039，尤其是遇到带有“一定思维含量”的试题就不能随机应变。

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