一节课的推敲
一节公开课——人教版七年级上册第四章《几何初步》§4.3.3 《余角和补角》。开课前我与授课教师一起对教学设计进行了探讨交流，现将修改前后的教学设计呈现于此，希望引发大家更多的思考。
本节课的授课老师（福州黎明中学程小璐）的课后随想（点击标题可直接打开）有兴趣的朋友可打开欣赏！
原设计首先引入比萨斜塔图片，通过几何画板动态演示，将两个角平移动到一起，显示互为余角，直观感受下，给出余角定义。
然后再以同样的方式给出补角定义。
接着进行巩固训练，从已知角度到任意角。
然后学生练习
这样的设计循规蹈矩，学生跟着老师的程序可以获得余、补角的知识。同样是学习知识，有没有更好的方式？集备中我和授课老师一同思考交流着，尝试做如下修改：
看到这些数（度数）你最想干什么？——求和！
为什么想求和？——它们互为补数！
【利用表格中的一组角度值，让学生有将角度值相加的欲望，从而为余角和补角定义的引出做了铺垫。】
继续探究，你还想干什么？——求和！为什么？
定势思维——取整！
换一组数呢？——还是一样，求和！
此时学生已大致能猜出老师您想干什么了！
来一点出乎意料！——为什么隐去了这些度数？
——留下的是什么？
有什么特征？再回头想想，为什么隐去那些度数？！（学生的经验中直角和平角是特殊的“好角”！）
猜一下，老师的下一个问题是什么？（激起学生思考的兴致）
为什么会想到这个角a？（从特殊到一般的数学思想）
通过几何画板变换角度大小、位置，直观感受和为直角！
顺次显示定义的文字语言、图形语言和符号语言。
然后给出一个简单应用例1：一个角是70°32'，它的余角是？
接着探究余角的性质：通过画板动态演示，将三个角分离、组合，
得出“同（等）角的余角相等”并进行推理证明演示。
依次呈现余角学习过程的小结
教学的目的是要让学生学会学习学会思考——从模仿走向理解与有思考的学习！留白在数学教学中同样重要！
【由于余角的学习体系和补角基本是类似的，因此在这堂课中，先将余角的整个知识体系探究完整，再用类比的方式让学生自主探究补角的知识体系。】
让学生重温探究的过程，有提醒、有启思。
明白了道理就可以勇往直前！
怎样小结能给学生留下更多的思考与启迪？老师的设问至关重要！
【引导学生用表格的方式整理归纳知识点】
表格是如何生成的？往往这一关键点容易被老师忽略而代劳了——为学生画了表格，学生只需往里填数字即可。即使填写正确，却并不知表格的作用以及如何制作表格进行知识的罗列。
这里，老师依次给出表格的生成过程，每一栏为什么有？有什么用？先后顺序如何确定？一 一告之
学生在操作过程中获取知识和方法。
三角板是学生必备的学具，然而有多少学生三年的学习中，并没有几次触摸它们，往往到了中考，遇到作图或几何综合题，往往不识庐山真面目。建议老师们要不失时机地引导学生玩学具！
教与学，思与悟，少一些告知，多一点启发。
融教育于教学，让我们的数学课堂留给学生更多的良性影响！
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