不等式（组）的综合提高运用（2）——不等式与方程——尖子生之路[七下系列]

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不等式（组）的综合提高运用（2）

——不等式与方程

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【例1】已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．

【解析】将除x外的其他字母当作已知数（常数），求出x＝-(3k+1)/4，再结合已知条件（解是负数）可列出关于k的不等式，为-(3k+1)/4＜0，解得k>-1/3．

【拓展1】当k为何值时，关于x的方程3x﹣2k=4（x﹣k）+1的解是非正数？

【解析】解关于x的方程，得x=2k﹣1，根据解为非正数，得2k﹣1≤0，解得k≤1/2．

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