写给将参加中考的孩子｜基本题训练好了，中难压轴题就没那么可怕！
写给将参加中考的孩子
（注：一检结束后，收到各地朋友的电话、微信、QQ的咨询．其中问的最多的问题是：孩子质检成绩考砸了，后续如何面对？孩子难题答的不理想，如何解决？孩子总是在不该错的试题上丢分，怎么办？孩子平时考试时间够，但大考时间总是不够……） 一检已经结束，且不论成绩如何，均已成为历史．除了要总结得失外，更要做的是：面对现实，调整心态；找出差距，专项攻破；计划安排，切实可行；压轴提升，重在信心；方法思路，操练为先；资料选择，重中之重；准备充分，从容应对；假期空档，时不再来． 本文中所叙述的基本题、中档题、压轴题（针对福建省统考）是指：基本题：选择的第1-7题、填空的第11-14题、解答的第17-21题、解答的第22-25题的第1小题．中档题：选择的第8-9题、填空的第15题、填选倒一的其中一题（一般不可能两道都难）、解答的第22-23题的第2小题、倒一、倒二中的第2小题（一般不可能两小题都难）分．难题：填选倒一中的一道题（一般不可能两题都是难题）、倒一、二的最后一小题或其中一道的第2小题.一、强化巩固基本题——为取优异成绩保驾护航训练目标：练出感觉，练出速度，练出高准确率，练出信心！训练办法：限时不间断训练（材料可取近三年九地市质检试题进行整合），训练时，通过“做完不让检查而直接提交”的方式来提高速度和准确率．家长可以配合核对答案，对于错题错误，绝不可轻意放过，要以“不可原谅“态度对待，以“说题”形式解决“错题和错误“，解决知识和方法”漏洞“．当然若能”找一个层次相同的朋友互相讲解之间的错误，效果更好．永远记住：通过“说题”——等同于亲身经历解题过程，亲身经历过的“事”难以忘怀，甚至终身难忘，显然记忆时间保留更长，效率更高． 通常情况下，基本题训练达到10份后优生已经适应，基础训练部分基本上会达到理想的成绩，同时速度和稳定性也更高，也逐渐有了良好的考试信心．需要明白： 这些试题可是“要命”的题，错不起，容不得错，也没理由错．一旦出错，不论是何原因，都不可以用“粗心、不小心或不认真”的借口为自己辩护，原谅自己，推卸责任，更不可因“面子”而影响自己．我的看法是：如果你已经练出感觉了，已经熟练了，哪怕让它错都难．正如：任何正常人永远也不可能因“粗心、不小心或不认真”将自己的父母认错，或将乘法口诀中的“七八五十六（7×8＝56）”记成“七八五十七”了，再说严重一点：若因“粗心、不小心或不认真”而将“油门”当“刹车”，那结果是多么可怕！而生活中为何总有这样的残酷事实发生呢？答案只有一个：因操作不熟练而手忙脚乱． 如果说，基本题还会出错，原因应是：因为某些习惯（或解题习惯）还没养成好；或者说还没达到熟练，还处于“十知差一解”的状态；或者是某些知识还存在着自己感觉不到的漏洞……．我想“熟能”只能“生巧”，不可能“生错”．因此一旦出错，切不可因“面子”而“耽误”自己，务必敢于面对和正视自己的每一个不该犯的错误，况且“粗心不认真”本身也是一种衡量学习素质优与劣的一个重要指标，优秀的学生绝不可能在一个问题上连续犯低级错误． 上述所说的“面子”有的是来自家长方面．与我电话、微信、QQ咨询的家长朋友中，听到且时间最长的是：我孩子平时成绩如何如何，这次他（她）粗心不小心丢了分，哪些他本来都会做……．其实，家长朋友的这些有意无意的、常挂在嘴上的“我孩子粗心不认真”的言语等同于为“孩子考的不理想”找了个充分的借口，似乎也给自己留了“无形的、无意的且绝不可有的“面子，无形中给孩子已经造成了不良的影响——错误可以原谅，有家长承担．往重的方面说：大人尚不敢正确面对，况且孩子？这些言语其实说重了，实际上这些只是家长们平常的习惯性说词，并非真有这种想法，但却是实实在在地有意无意影响着你的孩子，强烈建议：需要家长正确并慎重对待孩子学习中的每一个缺点和错误，正确引导孩子分析错误的源头，这样孩子才会深刻理解错误的严重性，才会短时间内改掉不良的习惯，也只有这样基本题才能得高分．问题解决：对于已经出现了问题，如何改正？笔者建议如下：（1）“一改二记三秒杀”．即：第一遍改，第二遍记忆，第三遍秒杀，所需的时间分别是原来的1/2、1/4、1/8．务必舍得花时间．多数孩子重复出错的原因并不是当时不理解，而是记不住所犯的错误，反而是在巩固错误.（2）同学之间互相讲解，讲解一遍抵过十遍，而且时间又花的少；充分利用课中课外随时随地的空闲时间.（3）家长帮忙收集“孩子出现的错误”的试题进行汇总，每隔一周和中考前再训练一次，彻底告别哪些错误．应该注意： 假期时间是练习基本题的最好时间，建议不间断：一天练一份，每一份时间不超过50分钟（最后争取不超过30分），连续练习10份效果最理想．得分之本，容不得停顿，有了“根”与“本”，一切才有可能．而且基本题做的越好，“底气”才越足，后续的中难题才会做的更好，效率才会更高，考试时才会更从容应对．
二、有效提升中档题——争取成绩上档次 试卷中多数中档题，属于“上不上下不下”的试题，属于既是“似曾相识”的熟悉题，又似“未曾谋面”的陌生题，属于“舍不得但无可奈何的”试题．没有掌握好一定的解题思路和技巧、没有熟练的解题能力和积累，会让你感觉“似乎够得着又摘不着”，如此纠缠之下，时间就不知不觉慢慢耗光了．从一检后的家长交流中发现：多数孩子因这些试题的解答速度和准确性，而直接影响了后续的试题解答，甚至：连阅读后面的压轴试题的时间都没，成绩自然就不高了．于是就有感觉：试卷特别刁钻，似乎特别难，甚至连信心都考跨了．笔者觉得，只有在平时训练和适应练习均进行有效的加强，才可在考试中不出现“到处碰壁”．训练注意：（1）不惜代价训练计算，并注意速度和准确率，尤其是含参计算．（2）注意解题思路与方法的优劣，体会不种解法带来的不同“功效”，练题的目标不仅仅是题的本身和解法，而是题与解法所带来的思路和方法、技巧．练一题通一类：类比推广、拓展延伸、深入本质，才是练题的最终目的，因此练习后的反思最关键． （3）对常见的基本图和图象需深入理解和感受．如：如何快速从复杂的图中得到基本图？如何从基本图所给的条件，联想得到解决问题的方法和思路；（4）每一道典型试题的解决后，多一个反思，多留一个“心眼”，如：还可以这样吗？若改为一般的图形呢？若在其他背景下呢？若为其他特殊角呢？（5）需特别重视老师对解题思路的归纳，如辅助线的添加技巧，遇到类似问题如何思考等．三、构图（象）突破压轴题——挑战高分必实现
良好的心态是解决压轴题的关键，而良好的心态取决于答题信心，满满的信心在解题中必能势如破竹，难题再也不难．前提：完美答好前面试题（答好必得分数）．没有前面试题的完美解答，就不会也不可能“全身心”投入到压轴题中，那时无法静下心态，何谈信心？一切皆空． 胆大心细，从容面对．信心自然就会油然而生，源源不断．胆大：不“迷信”压轴题可怕．心细：不放过题中任何一个细节．然而，解决压轴题的最大障碍是“构图“和“含参计算”．表现在：画不出或画不完整符合条件的图（象），算不下去或不敢算．因这两方面的原因，不但影响信心，同时造成时间上的极大浪费．考试过后，常听到学生的遗憾：我的思路对了，就是因“计算”不敢继续做下去；我就是在画图上花了太多时间，……．因此“构图”和“含参”计算就显得特别重要．下面笔者就从这两方面分享自己的体会．平时训练：对于“构图”，可进行以下训练：1．对基本图形的训练，要放开思路，培养“敢于联想，善于联想“的能力． 如：对基本图（象）的认识和理解，可以用各种语言（图形语言、符号语言、文字语言）写下，归纳小结并理解．2．可以充分利用“手中的三角板、圆规”进行“动态画图”演练（如平移——不同方向平移、对称（折）——改变对称轴、旋转——改变不同角度）． 训练时，可以先从特殊的三角形或四边形开始，再到一般的三角形或四边形．在训练中，注意“动中有静“的画图能力的训练．如：利用手中三角板对基本图形在不同位置下快速画出各种变换的图，同时应让学生展开想象：在不同特殊位置时，图形中的各个点、线、形等产生如何的变化？或者在何位置时，图形中的点、线、形有特殊的关系？3．利用已练过或现有的试题隐去相关的点线，或将之拓展延伸，进行实战演练． 如：在使用中考真题或质检题时，故意不给图，或只给出一个最基本的图让学生进行训练．训练时，尽量做到：定时定量；画出在不同可能情况下的图；思考在“动态“情景下画图；找出其中的基本图形（定理所蕴含的图形）；分别在不同的背景下可得到哪些异同的结论．4．在画图中体会图形的动态变化，可将中考中常见的图形和图解思路进行归纳，展示（画板展示效果最好），无需多长时间，优生自会潜移默化．不论上课，还是课外，总有意无意与一些重要的图“扯”上关系，如：让优生画好后的图放在自己固定的常“出没”的地方，常与之“纠缠不清”，使之结下“不解之缘”．对于“含参计算”，可进行以下训练： 可以利用已练过的方程（组）或不等式（组）中的某个或两个的已知系数改为“字母系数”进行“含参计算“训练．如：可用课本中（或已经练习过）的方程（组）、不等式（组），将其中的一个或几个已知常数换成字母系数或关于字母系数的代数式，进行训练（如：解关于字母系数的方程、方程组、不等式、不等式组）．如字母系数可以为x1．y1或m2-m或m+1/m等．又如：将方程（组）转换成含参的函数，进行与“函数交点“、”增减性“相关的试题训练；考场应对：（一）善于“读题”，大胆“浮想联翩”． 逐字逐句的读，以“图（象）”形式展示你的阅读成果．切忌泛读，务必慢咬细嚼，不可快速读完，更不能把整题读完，如若这样等同于将后面的烦恼提前（明天的烦恼留着明天吧），势必会产生杂念，一心不能二用，会将难题人为的“扩大化”，并产生新的“障碍”：本来就能顺利完成的某些内容（得一定的分数），被这么一读，因顾虑到后面难的不好理解的内容反而丧失信心。 如果题中有图，则可以将已有的图作为“样本模板“，重新构图，如果题中没图，那就更应该构图，但需注意：是构图，并非草率无根据无目的的画图．构图过程中的”收益“定会不少，在构图中结合后面即将说明的“联想”，往往已经在不知不觉中解决了问题． 如果你用“图”表达试题内容时，遇到无法确定的点、线、形时，哈哈哈，这就对了，那多数就是动态的基本图形哦，你已经想到了这是动态的——第一关难度．此时你要做的是：将这些无法确定的点、线、形分别画出不同的特殊位置（或者特殊再特殊，如：点P是△ABC所在的平面的点，在画图时，你可以画在△ABC的外心处，可以画在△ABC的边上，甚至可以画在和△ABC的顶点上），再画一般的情形，注意可分开画图．永远记住，几何和函数的多数问题往往是：特殊情况下的解题思路和结论，在一般情况下也同样适用．更何况你已经将各种情况的图表达清楚了，就不不担心漏掉答案． 在构图过程中，务必多留个“心眼“，如：点P在边AB上，画的时候需注意，也许点P画在边AB中点的左边或右边或就在中点上，得到的答案就会有所不同，往往多个答案由此而生．也许当画在特殊点位置时，就已经找到了解决问题的一般思路和方法（从特殊到一般的重要数学思想正是如此哦！）（二）结合所构“图（象）“和各种语言，大胆“联想”，用笔或标记记录你的“战果”． 一个点，一条线、一个基本图形、一个特殊角或特殊图形，想到了什么？一个熟悉的条件你又想到了什么？一个“怪异“的条件又想到了什么？条件与图结合起来，又想到了什么？哪些图形与条件，是一而再再而三与见过的，训练过的，甚至是讨厌过的，或者遗憾过的？一个你非常容易得到的结论，能想到什么样的更一般的结论，更深层次的结论？ 如：你已画了一个三角形，此时可做如下思考：这个三角形是特殊的三角形吗？特殊在哪？这个三角形已有什么条件？能从这些条件得到什么结论（赶紧标注上）？这些条件能影响三角形的什么元素？这个三角形是确定的吗？即这个三角形是否可解（能具体求解出什么结论）？这个图形在什么样的背景下？这个三角形是静的，还是动的？如果是动的，特殊情况下又是如何？在这个图形中，你能想到哪些定理？由这些定理你能得到什么结论？如果添加一条或几条线，通过相关组合，你能发现哪些最常见的基本图形？从这些基本图形中你又能得到什么最基本且重要的结论？……（放心，总会有你所能想到的？也许不全面甚至很少，但定会在后续的解题中用的上，即便还是没有思路，你将这些结论写上，也可得到一定的分数。（倘若你还没能解决，其实仅是因为某一点或结论还没想到而已）．这一步非常有效且实用，也许你在不知不觉中已经解决了第（1）（2）小题． 记住：即便是乱想，甚至空想，也定有收获，就怕不想不碰，就怕不敢多看一眼．更何况你或多或少总会想到一些有用的结论．（三）对着刚才的思考体会和得到的结论进行疏理，做到：能思会想．能思：即“知己知彼”，将已知与未知结合图形进行多向联系：如图形上位置、数量的联系、与特殊的点（角）、线、形进行联系（如有无特殊角），尤其也特殊的基本图形（定理的原形图）的联系，若有困难，也可大胆猜想，甚至可以借助三角板和刻度尺进行特殊化和度量操作等，以此来帮助思考．会想：利用已画的图形和现有的结论大胆联想．如：联想到这个图形是否似曾相识？联想到图中有什么定理或基本图形可用？回忆一下平时老师常说哪些语言？回忆平时训练时遇到此类问题是如何解决？回忆平时有哪些办法可以打开思路？联想到类似问题通常用哪些办法？正如前面所说的，放开心怀，总有你能联想到的？哪怕只是那么一点？都不可放过，太多奇迹就是这么产生的？往往在你的这些联想中，问题已经解决过半，甚至完全迎刃而解．即便还是没有头绪，还请你放心，你不会做无用功，你将之最有用的结论写在试卷中，相信也定会得到一定的分数，因为你只是没有完全想到，就“差那么一点”没想到而已，同样可以得高分，何乐而不为？ （四）好好品赏上述成果，再“包装“一下，就可以进入答题了． 有了上述的成果，如果还没达成，这时可建议学生好好回忆一下：这些熟悉的图形，老师上课是如何辛苦地讲解？如何强调其中的解题思路？如何添加相应的辅助线？如何进行训练？之前又是如何解决？ 如果还没得到答案，也没关系，其实已经思考完成的差不多了，完全可以将成果写进试卷中，同样可以得到相当好的分数．（五）换“位”思考：把压轴题当作中等题． 笔者做过这样的试验：在中考冲刺阶段的适应训练，故意将倒二的试题放在倒四位置，居然超出了师生的想象．后来告知原因，自然皆大欢喜．（六）心理镇定：随时给自己心理暗示，你做不来其他高手也同样做不来，何况你还能完成一部分的解答，分数已经高于他人之上，接下来能思考出多少都是“净赚”啊！其实这也不是心理暗示，事实上就是如此：命卷老师不想让人得高分啊！详细流程如下：（1）边画图边思考（尤其是相关结论和常用辅助线、方法和结论）记住：千万不可将题目先读完！（没必要将后面的“烦恼”提前）（2）图（常用的辅助线赶紧添上，能得到多少结论标上）（3）还是图（有可能几种情形要先画出）（4）仍然是图（特殊情况如何处理，一般情况几乎也是如此）（5）还是图哦！（看到这些图，你想到了什么？不就是“三角（函数）、相似、勾股吗？”、不就是“平移、旋转、对称吗？”、“那些常见的基本图形能帮上忙吗？）（6）最后别忘了：①“代数方法——方程思想”：一个字母不够，两个已经足矣！②函数常见思路：“设”、“求”、“代”.③“平移、旋转、对称”几乎能帮你解决所有问题哦！（充分利用三角板帮你“平移、旋转、对称”）再次强调一：
下面以实例分析形式，旨在为考生在解答几何压轴时提供一点思路和技巧．
案例1：纯几何综合
【例】如图1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．
（1）求证：CF=BG；
（2）延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，如图1-2，求证：PB=CP+CF；
（3）在（2）问的条件下，当∠GAC=2∠FCH时，如图1-3，若BG=6，（或S△AEG=3√3），求AC的长．
题干解读：
原文：如图1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，……
图解题意：
直角、45°，等腰、对称
发挥想象：
背景为等腰直角三角形——“等腰”与“直角”的众多重要结论——对称、旋转（具备直接旋转的条件）——与正方形相关——特殊角（45°）——倍角为直角——“三线合一”……
原文：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，……
图解题意：
发挥想象：点E、F可看作动点，两动点此时可看作各自边上的“自由动点”（即无互相牵制），尚未有所联系．“动中有静”——常设元，通过“方程”解决（方程思想）．
原文：如图1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，连接CF，交BE于点D，……
图解题意：
发挥想象：点E、F可看作动点，两动点此时可看看作各自边上的“自由动点”，尚未有所联系．“动中有静”——常设元，通过“方程”解决（方程思想）．
原文：如图1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF=∠CBE，……．
图解题意：
发挥想象：结合上述已有条件，得：
“一边一角”相等——全等；
一角相等+再证一角相等——相似．
上图中的基本图形——“Rt△BCE的斜边上的高”——非常丰富的结论．
原文：如图1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．……
图解题意：
发挥想象：
与角平分线相关的思路如下：结合45°和90°的特殊角，便有更多的结论和思考空间．
至此，已经将试题的题干部分图解并精析完成，此时实际上已经得到了较多与本题有关的结论和思路．
第1小题解决
原文：如图1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．
（1）求证：CF=BG；……
图解精析：
思路1
思路2
发挥想象（见下一小题的题干分析部分）：
第2小题
先分析题干部分
原文：如图1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．
（1）求证：CF=BG；
（2）延长CG交AB于H，……
图解题意：
基本图形：
发挥想象：
（重要图形，知二求一——利用三角函数与相似，可得众多结论）
原文：如图1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．
（1）求证：CF=BG；
（2）延长CG交AB于H，连接AG，……
图解题意：
发挥想象：
原文：如图1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．
（1）求证：CF=BG；
（2）延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，……
图解题意：
原文：
【例】如图1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．
（1）求证：CF=BG；
（2）延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，如图1-2，求证：PB=CP+CF；
……
图解证明：
发挥想象：
第3小题
原文：
【例】如图1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．
（1）求证：CF=BG；
（2）延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，如图1-2，求证：PB=CP+CF；
（3）在（2）问的条件下，……
图解题意：
见上述图形，另外还有以下结论：
原文：
【例】如图1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．
（1）求证：CF=BG；
（2）延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，如图1-2，求证：PB=CP+CF；
（3）在（2）问的条件下，当∠GAC=2∠FCH时，……．
图解题意：
用方程思想处理“∠GAC=2∠FCH”，得到30°的特殊角．
进一步，还可以得到众多与之相关的重要结论（后续需要时说明）
原文：
【例】如图1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．
（1）求证：CF=BG；
（2）延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，如图1-2，求证：PB=CP+CF；
（3）在（2）问的条件下，当∠GAC=2∠FCH时，如图1-3，若BG=6，……
图解题意：
原文：
【例】如图1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．
（1）求证：CF=BG；
（2）延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，如图1-2，求证：PB=CP+CF；
（3）在（2）问的条件下，当∠GAC=2∠FCH时，如图1-3，若BG＝6，（或S△AEG=3√3），……
图解题意：
原文：
【例】如图1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．
（1）求证：CF=BG；
（2）延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，如图1-2，求证：PB=CP+CF；
（3）在（2）问的条件下，当∠GAC=2∠FCH时，如图1-3，若S△AEG=3√3，（或BG=6），求AC的长．
图解题意：
发挥想象：
非Rt△只需三个条件（至少一个是边的条件）即可解之．
至此，本题已完美解决．
反思：逐字逐句读懂试题表述，耐心感受和体会图形的点、线、形的“生成”与“呈现顺序”．善用数学语言表述你所得到的结论，并标注上“相应标记”，根据图形上的点、线、形的位置关系与特点，大胆思考，并解读试题所涉及的相关知识内容，再进行综合运用即可解决问题．
（后面还有哦，请继续……）
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案例2：纯代(函)数综合
题干解读：
原文：在平面直角坐标系xoy中，已知点A．若对点A作如下变换：
读出题意：坐标系背景下：（养成好习惯）建立坐标系，此时的点尚未确定，可理解为动点，另外此语句也道出的试题背景，新定义或阅读理解的开始．
原文：作点A关于x轴的对称点A1……
读出题意：点A与点A1的坐标联系：横坐标相同，纵坐标相反，即若A（a，b），则A1（a，-b），其中a、b是任意实数．在坐标系表示时，点A和点A1可以在任意象限或坐标轴上，若连接AA1，则有AA1垂直平分x轴．
原文：以O为位似中心，作线段OA1的位似图形OA2……
读出题意：位似是相似的特殊情况，相似的相关性质均成立，原文中的描述相当于：将线段以原点为放缩中心进行放缩．同时要特别注意的是：位似中心为坐标原点（特殊点），而在坐标系中，以原点为位似中心的对应点的坐标特征又是如何？（提示：若点P（m，n），相似比为k，则位似点的坐标为（km，kn）或（－km，-kn）．
原文：……相似比OA2/OA1＝q……
读出题意：
（1）对几何图形来说，两线段的长度的比值均为正数，即题中的“q“为正数.但在坐标系中，对于坐标而言，其值可正可负．自然需要考虑到关于原点对称的两情况；
（2）q的值并不是确定的值，可理解为动参数，且q≠0，显然当q的值变化时，位似点A2也随之改变；
（3）”点动成线“——点A2总是在直线OA1运动，即经过原点和点A的对称点（A1）上运动（原点除外）．因此当点A确定时，点A2的运动路径也随之确定，如下动态图演示．
原文：称A2是点A的对称位似点……
读出题意：新定义（阅读理解）型试题，思考相关问题时，务必遵循上述规则思考点的变化，并能用数学语言和图形语言（坐标系中表示）表达出来．
第一小题解决
读懂了题干，第（1）问就迎刃而解了。如下图示：答案为（4，-6）或（-4，6）．
第二问（两小题）
（支）题干解读：
原文：已知直线l：y=kx－2……
读出题意：（1）该直线的解析式中有一个参数k（位于一次项系数的位置），并且没有任何限制条件．有一个常数－2；（2）简单理解：直线y=kx-2是动直线，且直线的倾斜度随k的值的变化而变化，当k取特殊值0时，则直线与x轴平行，此时是一个常数函数．（3）进一步，理解本质：该直线经过定点（0，-2），且绕着定点（0，-2）旋转的任意直线．
读出题意：
（1）抛物线C的解析式中只含一个参数m，且位于一次项系数的位置上，同时m的值为正数，而二次项系数与常数项均为确定的常数；
（2）图象上理解：当m的值变化时，抛物线C可以由任意特殊位置（如y=-1/2x2）进行互相平移；
（3）抛物线经过定点（0，－2）（恰好也是直线y=kx-2所经过的定点），由此又可得到：若直线l与抛物线C还相交，则另一交点坐标可通过因式分解易求，即解的结果不会出现根式（本公众号已有多篇文章说明），如下：联立抛物线C与直线l的解析式，得：
（4）由m>0，与二次函数-1/2＜0异号，则抛物线的对称轴x=m,位于y轴的右边．
（5）可以通过配方，得到抛物线的顶点坐标（用m表示）为(m，-m2/2-2)．
从上述分析，显然还是没办法画出准确的函数图象，但可以根据m的值画出草图了）
（5）当m=2k时，xM＝2(m-k)＝2k，对应的ym=-2k2-2，即M(2k，-2k2-2)．此时点M恰为抛物线C的顶点；
当m=－k时，xM＝2(m-k)＝－4k，对应的ym=-4k2-2，即M(-4k，-4k2-2)．
第二题（1）问的解决
原文：①当k=1/2时，……；
读出题意：当k=1/2时，由上述题干解读知：所有的相关点的坐标（如N（2，））．和相关式子均可具体求出；当然也可直接代入进行求解．本小题所需要的点是N（2，-1）．
原文：判断E（1，－1）是否为点N的对称位似点？请说明理由；
读出题意：此时E（1，-1）和N（2，-1），根据题干解读知：只需判断点E是否在直线ON（y=-x/2）点?或E点与N点的坐标能否满足：横坐标的比＝纵坐标的比（比值绝对值即为题中的q）?因此只需将相关数据直接代入计算即可判断．
答案如下：
【法一】因点N关于x轴的对称点N1（2，1），根据定义，N点的位似点应为(2t，t)(t为任意实数，用t代替q，避免分类)，进一步，得：N点的位似点应在直线y=x/2上（原点除外）．显然E（1，-1）不在直线y=x/2上，所以当k=1/2时，点E（1，-1）不是点N的对称位似点．如下图示，
第二题（2）问的解决
问题再现：若直线l与抛物线C交于点M（x1，y1）（x1≠0），且点M不是抛物线的顶点，则点M的对称位似点是否可能仍在抛物线C上？请说明理由．
下面详细分析
原文：直线l与抛物线C交于点M（x1，y1）（x1≠0）……
读出题意：（支）题干解读中已详细分析．M(2k，-2k2-2)或M(-4k，-4k2-2)
原文：点M不是抛物线的顶点……
读出题意：因顶点为(2k，-2k2-2)（题干解读中已有分析），所以M(-4k，-4k2-2)．
原文：点M的对称位似点……
读出题意：因M(-4k，-4k2-2)，根据题干解读知：点M关于x轴的对称点为M1(-4k，4k2+2)，点M的对称位似点为M2(-4kt，(4k2+2)t)(t≠0的实数，用t不用原来的q是为了避开分类讨论)．
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