【超前自学与培优提升】《全等三角形》｜全等三角形的相关概念与性质

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【知识点巩固】

【例1】如图1-1，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，求∠DFB度数．

【图文解析】如图1-1T1和图1-1T2，注意基本图形（“蝶形”）在解题的应用．
具体解答过程如下：
【解】∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE．∴∠BAC﹣∠CAD =∠DAE﹣∠CAD．即∠BAD=∠CAE．∵∠DAC=70°，∠BAE=100°，∴∠BAD=0.5（∠BAE﹣∠DAC）=0.5（100°﹣70°）=15°．在△ABG和△FDG中，∠B=∠D，∠AGB=∠FGD，∴∠DFB＝180°－∠FGD－∠D＝180°－∠AGB－∠B＝∠BAD=15°．

【拓展1】如图1-2，△ABC≌△DEF，下列结论中不正确的是（ 　）．

A．AB=DE                     B．BE=CFC．BC=EF                      D．AC=DE【拓展2】如图1-3，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是26，DE=10，EF=12，∠E=∠B，则AC为（ 　）．
A．3                               B．4C．5                               D．6【拓展3】如图1-4，△EFG≌NMH，△EFG的周长为15cm，MH=6cm，EF=4cm，EH=1cm，则HG的长为______cm．
【拓展4】如图1-5，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，BF=20，平移距离为6，求△OEC的面积．
【拓展5】如图1-6，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠BAD＝　　，∠EDC＝　　． 【拓展6】如图1-7，△ABE≌△ADC≌△ABC，若∠1=130°，求∠α的度数．
【拓展7】长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，求其中一个三角形的最长边x的取值范围．

本文试题内容选自以下图书中：

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【拓展答案】的详细答案

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