【超前自学与培优提升】｜二次函数的顶点式与配方法——强化训练

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【知识点巩固】

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22.1.1二次函数的概念第22章二次函数小结与复习
【基础巩固】直接写出配方后的结果，并写出顶点坐标和对称轴（1）将y＝x²﹣2x﹣1配方，得          ，顶点坐标为    对称轴为    ；（2）将y＝﹣x²﹣4x+2配方，得       ，顶点坐标为   ，对称轴为      ；（3）将y＝﹣3x²+6x配方，得         ，顶点坐标为      ，对称轴为      ；（4）将y＝x²+x﹣1配方，得      ，顶点坐标为      ，对称轴为      ；（5）将配方，得          ，顶点坐标为      ，对称轴为        ．【例1】将函数y＝（2x﹣1）•（x+2）+1配方成y＝a（x+m）²+n的形式，并写出对称轴与顶点坐标．【分析】先化为一般形式，再根据配方法的思路和步骤进行配方．

【拓展1】若二次函数y＝x²+2x+c配方后为y＝（x+h）²+7，则c、h的值分别为（　）．

A．8、﹣1     B．8、1C．6、﹣1     D．6、1【拓展2】若二次函数y＝x²+bx+7配方后为y＝（x﹣1）²+k，则b、k的值分别为（　）．A．2、6      B．2、8C．﹣2、6    D．﹣2、8【拓展3】将二次函数y＝mx²-4mx+1配方成y＝a（x+m）²+n的形式，应为_   __.【拓展4】将二次函数y＝mx²+2nx+3配方成y＝a（x+m）²+n的形式，应为  ________.【拓展5】通过配方法将二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）化成y＝a（x﹣h）²+k的形式．(答案在后面提示中）
【例2】如果二次函数y＝（x+m）²+n（mn≠0）的图象经过原点，那么分式n/m²的值是（　　）．A．0       B．1C．﹣1    D．0或1【分析】将原点坐标代入函数解析式，得n＝－m²，进一步得到n/m²的值．【解】依题意，得0＝（0+m）²+n，解得m²＝﹣n．∴n/m²=n/(-n)=－1．【拓展6】若二次函数y=(x+m)²+n的图象经过原点，且顶点在直线y=2x上，则m+n=      ．【拓展7】已知抛物线y＝x²﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　）．A．4      B．8C．﹣4    D．16【拓展8】（1）若抛物线y＝2x²﹣4tx+2t²+2t-3的顶点均在某一函数图象上，则该函数的解析式为          ；（2）若抛物线y＝-2(x-3+t)²+t²-t-3的顶点均在某一函数图象上上，则该函数的解析式为       ．(答案在后面提示中）

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【拓展】的答案

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