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初识“数轴”，感受与体会更重要！ ——理念与格局决定学习层次（3）
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初识“数轴”，感受与体会更重要！
——理念与格局决定学习层次（3）
数轴作为数形结合思想与方法的“先行”与前站，若能事先让孩子们感受“数轴”的一些动态变化意识，让“数轴”活起来，对数与形过渡、数与形结合等抽象思想方法的理解有重要的帮助，对减轻后续（重点知识）的教学负担显然有着不可限量的非凡意义。
（一）数轴的“四要素”理解：
“四要素”是指：原点、正方向、单位长度、直线.
1.理论上，原点可以是平面内的任意一点，可以规定任意方向为正方向，直线可以画成不同方向或不同角度的直线，单位长度同样可以取不同的长度单位，但对初中教学需要来说，习惯上直线一般画成水平或铅直的，向右或向上规定为正方向。
2.单位长度可根据需要设置，如下图示：
还可以：
但不可以这样：
更不可以这样：
（2）数轴的初步应用：数——数轴上的点（数形结合）
用数轴上的点可表示数，即任意数均可用数轴上的点来表示，正因为此，可以借助图（数轴）直观地表示很多与数相关的问题。
需特别注意：任意有理数均可用数轴上的点表示，但数轴上的点并不一定表示有理数。
（二）进一步体会：（请认真观察动画）
利用此简单动画，至少需要体会以下几个内容：
（1）感受：数轴上的正负数的分布情况；
（2）深入体会“字母可以表示数”，需要特别理解：一个字母可以表示正数，也可以表示负数或0；
（3）“形”上：数轴上的点与原点的距离远近，“数”上呢？
（4）数与字母，数与形、形与字母……（渗透含参思想）
（5）若用a+b代替字母a呢？（渗透整体、换元思想）
（6）能找到2a的位置吗？为什么？（渗透变式思维和数形结合解决问题的思路与方法）
（7）能找到-a的位置吗？为什么？（渗透数形结合、相反（或逆向思维），也为下一节（相反数）埋下伏笔）
（8）如果单位长度改变呢？（渗透变式与发散思维）
（三）实际应用——学以致用，数学就在身边（渗透应用意识）
除了课本中的实例（位置、温度计外），你能举一个例子说明数轴在实际生活中的应用（如果学生有困难，教师可直接利用教室中现有的资源进行举例说明）
以上仅是个人实际教学中的体会，欢迎在留言区批评与交流！
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