艺点小事儿 | 美妙的数学模式，如何写下“难听”的音乐？

泥猴，又到了与您一起分享艺术里有趣点滴的“艺点小事儿”专栏。前几期我们分享了一些音乐家的奇闻异事，也顺带欣赏了一些美好的音乐作品。而这一期我们还是继续讲音乐，但很抱歉，这一次可能会让您的耳朵稍稍“受点折磨”。好奇这是怎么一回事吗？先来看看下面的TED讲座：

斯科特·里卡德：

难听音乐背后的美妙数学

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怎样的音乐是动听的？

这个问题，困扰了历史上众多的音乐家、科学家们。

人类真的很神奇，我们创作过许多悦耳的音乐作品，却无人能解释得了是什么因素决定了音乐动听与否。许多人都曾试图用自己的理论去解释动听的音乐背后的逻辑。但很显然，至今依然没有出现过一个能让所有人信服的解释。

而在众说纷纭当中，有一个理论似乎占了优势：

没错，这是其中一个比较多人认可的理论：重复性是关键。

人类的惯性思维会让我们下意识期待事物的重复，就像人走路，左脚迈一步再右脚迈一步，在自然状态下，动作和距离都是一致的，而不是随机地一步大一小，一步快一步慢，或者一步向左一步往前。

动听音乐就是建立在这种对重复的期待和期待落空之上。许多的音乐作品都有这样的模式：重复-打破重复-回归重复-再一次打破重复…… 那么听者在不断地期待-期待落空-又产生期待的过程中，注意力不知不觉就被音乐吸引，于是，就产生了音乐动听的感觉。

比如，贝多芬虽然并不知道这个理论，但他明显就是深谙此道的高手：

即使您看不懂乐谱，应该也能看到小蝌蚪一样的音符都有着某种整齐的规律，另外，看到里面让人傻眼的反复记号了吗？

也许您会演奏乐器，也曾经在自己的曲谱上也看过那个反复记号，如同令人傻眼的两个大眼睛，作曲家时不时的会要求你再重新一次刚刚辛苦的演奏过程，如果只是几个小节的反复，那倒也无所谓，但有的反复有时放在整页的最尾端，整页从来，是有些傻眼。

要写难听的音乐，可能更难？

或许这个理论并不是完美的，毕竟，只有重复，才能产生旋律以及模式，但并不是说只要一个劲地重复，就一定就能写出动听的音乐。

但有较真的数学家，则顺着这个逻辑往下走：如果重复不一定能制造出特别动听的音乐，那绝对的不重复，是否可以写出特别难听的音乐？

然后事情发展的方向开始变得奇怪了，当人试图刻意去寻找“绝对不重复”，这个问题就从艺术范畴的讨论变成了一个彻头彻尾的数学问题。

演讲者Scott Rickard所提到的“不重复”，可不仅仅是没有乐句的反复，而是整部音乐作品里面，没有任何重复的元素：没有任何一个音符重复出现，作品的结构，乃至节奏型，全都是没有任何规律。

很多人觉得，那还不容易，我随便乱写不就得了？

非也。其实“随机”也是会出现重复的。要实现真正的不重复，必须用上非常高级的离散数学模型。这件事听上去很科幻，但真的有科学家做出来了，本文开头的这个讲座最后，就为大家首次演示了世上第一部没有任何重复元素的音乐作品！

这个作品只有88个音符，刚好用上钢琴每一个键，而且其中也没有出现同样的节奏型，不管您听上多少次，都不可能在音和音之间发现任何规律。

如果您有耐心把这个折磨人耳朵的“音乐作品”听完，再去听一些您喜欢的乐曲，是否会发现，“重复”，并不是乏味的代名词，反而是让音乐变得如此有魔力的秘诀！

希望这一期的分享让您有所收获

“艺点小事儿”专栏，下次再与您相见！

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