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【手不释书】立体几何添加辅助线的常用策略------让您的收藏夹中又多出一项新的技能!!!

高中数学王晖 高中数学王晖 2022-07-17

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距高考还有160天


















类型一:建立平行关系
通过三角形的中位线或者平行四边形构造线线的平行关系,对于求解线面平行,面面平行,线面垂直,面面垂直,异面直线夹角以及共面问题均有很大的帮助。

1
"配中点"利用中位线建立平行关系


2
构造平行四边形建立平行关系



















类型二:建立垂直关系
通过等腰三角形底边中线,三垂线定理或者面面垂直构造线线的垂直关系,对于求解线线垂直,线面垂直,面面垂直,线面夹角和二面角,甚至几何体的外接球半径问题都有显著的影响

1
等腰三角形---做底边的垂线


2
三垂线定理---直接作垂线




3
面面垂直---做交线的垂线




















类型三:建立共线、共面关系
对于求解部分垂直,共线、共面以及无棱二面角的问题,通常需要在已知几何体外添加辅助线来协助求解。



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