超导的遥远近邻

铁电超导

物理无非万里迢  少年林效竞相邀

春风声子轻飘过  超导情怀铁电撩

谨以此文，向奋战在各地抵抗冠状病毒第一线的人们致敬！支持湖北的父老乡亲抵御冠状病毒侵害的事业。作为蜗居外地的湖北一份子，笔者和绝大多数国人一般，无力做到太多；最好的支持就是待在家里、办公室里，读书、工作或关注抗击进程。天佑我们！

也以此文，向各位读者恭贺新春！

1. 引子

泰戈尔曾说：The furthest distance in the world, is not between life and death. But when I stand in front of you, yet you don't know that I love you. 世界上最遥远的距离不是生与死，而是我就站在你面前，你却不知道我爱你。

这是一幅美丽伤感的图画，每个人都会默默吟诵。不过，按照自然科学的逻辑，世上相隔最远的两个个体，应该没有什么关系，哪里还谈得上是不是相互爱恋？！Ising 狂妄，常常坐井观天而对自然科学胡言乱语，其中的底气来自于我们对西方的逻辑思维及其框架的信心。这一逻辑范式讲究黑白分明、因果对应，也就是我们口头禅的“一是一、二是二”，从而促进了严谨而规范的自然科学诞生。由此，一切现象都可由严格的逻辑演绎出来，及至大脑思维、人类智慧与情感表达。另一方面，这一范式也催生了二元论，有了“0、1”这样的二元制来表达时空的一切过程，成效显赫。到了后期，更有了还原论这样的哲学思辨，认为万物都可按照科学逻辑而追根朔源。虽然西方哲学也有黑格尔的辩证法、也有“胡搅蛮缠”思辨的分支，但黑格尔在西方并非那么广受欢迎、并未征服绝大多数。物理学也有菲利普·安德森关于“emergent phenomena”的学说，但还在发展阶段。数百年来，自然科学遵循的“一是一、二是二”逻辑所取得的成功，夯实了自然科学在人类心目中崇高的地位。

与此不同，东方的智慧讲究“黑白不分、对错模糊、时空交错”之类的中庸思维，也有其一方天地。这种思维，大概是因为自然之因果因素太多，东方智慧很不耐烦去梳理出黑白逻辑，因此还不如提出一些超越因果关系的新范式来。不过，这种思维过于灵活变幻、自说自话、不求甚解，难以确立那种简单直接、令人信服的推演模式。因此，很多人认为这不算是科学的东西。

图1. 西方自然科学思维的朴素表达：二进制与一一对应的因果逻辑。

https://miro.medium.com/max/4000/0*X4ayOnep1XHLLt3a.png

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7f/Scientific_law_versus_Scientific_theories.png

胡言乱语几句之后，来看具体实例。在凝聚态物理中，对物质的输运行为规范了导体和绝缘体的定义，虽然半导体作为中间态犹可存在。学过凝聚态物理课程之后，自然就有了物质世界非金属即绝缘体之二元论，最多还有因为热激发参与而形成半导体之后的三元论。看起来，这些理论近百年似乎战无不胜、所向披靡。

此类成功让物理人跃跃欲试，去处理一些复杂的对象。这些尝试是否成功不说，但却不得不诞生很多新的观念，从而丰富了凝聚态物理的内涵和外延。为了避免言之无物、为了避免不该将科学与文学混淆在一起的指责(^_^)，Ising 从两个还算前沿热门的学科实例开始。

开始之前，再啰嗦一句：Ising 经常对不懂的学问班门弄斧，因此本文内容最多只是一篇不严谨的科普而已！

2. 两个例子

第一个实例是超导电性。

所谓超导电性，当然首先是指某一温度以下体系的电输运没有损耗，即零电阻。在非专业人士来看，超导电性是金属性的一个极端、是最好的金属。实际上，自然界并不存在这样的最好金属，因为即便是极低温度下，晶格声子对电子的散射依然存在，金属的电阻不可能真的为零。由此，可以看到超导电性跟金属的关系并不那么密切，而是需要新的机制才能实现。其中一种机制是：晶格中的费米子电子通过晶格声子一对一对地相互吸引，成为库珀对，构成一个一个的玻色子。这些玻色子凝聚下来，形成宏观的量子凝聚现象，实现无损耗输运，即零电阻。这一机制通俗称为 BCS 理论。这一对电子的自旋方向相反时能量较低，因此库珀对凝聚就会形成抗磁态，即迈斯纳效应。

因为电子带负电荷，一对电子要相互吸引成为库珀对，违反电磁学规律，故需要新的媒介。BCS 理论将晶格声子作为媒介，将一对一对相互排斥的电子结合起来。这一图景凸显了声子的核心作用。在传统认知中，晶格声子总会阻碍电子输运，是反面角色。而在 BCS 理论中，声子作为正面角色登堂入室、扮演了关键作用，也改变了物理人对声子功效的看法。这是一个很好的范例，将原本一对死对头做成了亲家，很好地阐释了古来“我就站在你面前，你却不知道我爱你”的凄美画面。

第二个例子是铁电体。

现在去看另一个极端：绝缘体。自然界中绝缘体的数量比金属要多得多，脚下的泥巴就是绝缘体。但我们对绝缘体的认识却比对金属少得多、浅得多，因为绝缘体对电和热刺激油盐不进。即便如此，按照自然科学的逻辑，很轻易即可断言：绝缘体与超导体挨不上边、风牛马不相及！事实也正是如此。超导电性被发现以来，很少有物理人会去大带隙的绝缘体堆中挖掘超导电性，主要的注意力都放在金属材料中，直到高温超导材料的出现。这也是“我就站在你面前，你却不知道我爱你”的图像。

绝缘体中，对现代生活最有裨益的体系之一是铁电体。凝聚态物理中有一个很卑微的小弟级分支，乃铁电体物理学。众所周知，因为空间反转对称性破缺这一王道，很多绝缘体的晶格对称性都比较低。如果晶格存在极性对称性破缺，则绝缘体的每个晶胞在电磁学意义上可等价为一个电偶极子。在某一温度之下，这些电偶极子平行有序排列，即形成铁电体，也就赋予了铁电极化这一核心功能而广被应用。如果电偶极子们反平行排列，那就形成反铁电体。如果不能形成有序排列，即为顺电体。

形成铁电体，需要两个物理条件：

(1)  为了保证铁电极化这一功能的应用稳定性，其能带带隙应尽可能大，以避免极化束缚电荷被载流子屏蔽。一般铁电体的带隙都在 3.0 eV 以上，在这个意义上，电子结构的导带空空如也，基本没有什么可以把玩的东西。因此，铁电体物理与输运、磁性和量子能带结构等没有多少关联。这大概也是为什么量子力学很少青睐铁电体物理的原因，使得 Ising 这等狂妄之徒误打误撞进入铁电体物理领域后多少年都够不着量子凝聚态物理的边。^_^

(2)  仅仅从电磁学角度去看，点阵中如果是一系列的电偶极子组成的，则这些电偶极子排列在一起，不可能是平行排列的结构，更多的可能是反平行排列时静电能最低。因此，需要一种机制，使得电偶极子能够相互平行排列。

如果看君耐住性子读到了这里，您可能不再那么觉得莫名其妙：本文到底要卖弄些什么，由此就有了起因。姑且听来尘埃道、一微两处有相违，我们稍微详细一些描画这一问题。

图2. 超导电性 BCS 理论的简单表述(上部)和晶格声子模中的光学声子模(下部)。在 BCS 理论中，载流子电子向右输运。当右侧的电子移动时，会因为库伦作用引起周围晶格正离子靠近她，形成额外的晶格畸变(声子)。随后，这一晶格畸变会吸引后续的电子(左侧的那个电子)。这一过程，客观上造成了这两个电子相互吸引，形成库珀对。这里，特别值得注意的是，这里的晶格畸变振动与晶格动力学中的光学声子横模有些类似。

https://dc.edu.au/hsc-physics-ideas-to-implementation/

3. 最遥远的距离

在凝聚态物理的诸多分支学科中，说超导物理与铁电物理相距最遥远，大概没有人会质疑。这就是自然科学逻辑给我们的印记：超导电性追求超级导电，而铁电体追求超级绝缘，两者渐行渐远。不过，下面的一段物理史吊，可能会让我们觉得我们的逻辑认知还是稍显浅薄。铁电与超导可能很快就有第一次近距离接触：它们天生都违反静电学规律，都需要某种新机制才能生存下来。

首先来看 BCS 超导电性。如图2(a) 所示，电子库珀对的形成图像大概是这样：当一个电子在晶格势中行走时，会引起某种特定的晶格畸变，对应于某一晶格声子模式。这种畸变在某一时刻形成一个带正电的区域，从而吸引另外一个电子。如果电子的行走能够以某种步伐与晶格声子协同起来，则这些电子就像是在声子海洋中冲浪一般，呈现出一对自旋相反的电子看起来可以相互吸引的状态。此乃一个库珀对，是波矢动量空间的图画。

这种冲浪要求较高的声子频率，看起来主要是光学声子(optical phonon) 参与形成库珀对的过程，如图2(b) 所示。声学声子因为频率过低，参与度较低，虽然也不尽然。

注意到，这里的关键词是：光学声子！

再来看铁电性。为了简单起见，基于极性对称性破缺，晶格可以看成由电偶极子的集合。如前所述，无妨从电磁学基本概念入手，考虑由电偶极子组成的点阵。一个实际的电偶极子如图3(a) 所示，其中位于中心的正离子(绿色)和位于八面体顶点的负离子(红色)上下有了相对静态位移，这一晶胞就等价于一个电偶极子，其极矩用粗块箭头表示(图3(c))。假定这些电偶极子沿y方向有序排列，很显然，静电能最低的电偶极子空间排列结构是：沿 y 方向电偶极子平行排列，而沿着 x 方向电偶极子则反平行排列，如图3(c) 所示。因此，静电学上，电偶极子倾向于沿着 y 方向的条纹状反铁电态，不大可能形成所有电偶极子都平行排列的铁电点阵。

要形成铁电态，怎么办呢？还是来看晶格声子。作为基本概念，晶格声子有光学支和声学支，声学支在此不再考虑。光学支又分为光学横模和光学纵模，如图2(b) 所示。很显然，如果是长波的横向光学支，其振动方向沿y轴，那么晶格的正负离子在半波范围内就会形成动态的、整体向上或者整体向下的排列，如图3(b) 所示(红色点为负离子，而绿色点为正离子)。当横波波长足够长，就会在有限区域内形成一个电偶极子阵列，这个阵列中所有电偶极子沿一个方向排列，构成如图3(d) 一般的有限区域内之铁电有序结构，虽然它动态的。

一般情况下图3(a) 所示的静态电偶极矩不大(正负电荷中心位移大约 10^-3 nm)，但却十分重要。这一电偶极矩本质上是能够形成长波光学声子横模的前提。有了这一非零偶极矩，晶格振动才趋向于长波、长波、再长波的光学声子模，即声子模软化。我们可以想象将图3(a) 的电偶极子与图3(b) 的横模叠加，这样就可能形成如图3(d) 所示的一个区域：这个区域的偶极子都是平行排列的，即铁电区域。

图3. 铁电性及其声子模机制。(a) 一个典型的 ABO₃ 结构晶胞单元因为对称性破缺形成一个电偶极矩，其中红色的氧离子与中间绿色的阳离子反向静态位移，形成静态偶极矩(指向上方的粗箭头)。(b) 从静电学角度看，一系列电偶极子组成的点阵，沿偶极矩方向呈现平行排列，垂直方向呈现反平行排列。(c) 考虑双离子组成的链，在长波光学横声子模的情况下，正负离子发生整体位移，形成平行排列和指向上方的电偶极矩。如果 (c) 中的静态电偶极矩不大，这一静态的静电学排列与 (b) 的长波声子模叠加，就可形成如 (d) 所示的区域，其中所有电偶极子都平行排列。图 (c) (d) 取自林效博士于 npj Quantum Materials 4, 61 (2019) 上的论文。

由此可见，晶格振动的光学横模声子成为形成铁电性的一个重要来源。如果在某一温度下这一长波声子模走向无限长极限，并且被冻结下来而变成静态结构，一个宏观的铁电基态就得以形成。这一机制，俗称软模冻结，即菲利普·安德森 1960 年代所提出的铁电相变之声子软模机制。这可是铁电体物理中少有的、能够与量子力学沾上边的现代理论图像。因此，这里致敬一下安德森!

插一句：有了铁电软模机制，是不是说图 3(c) 所示的静电能反铁电条纹排列就完全不起作用了？其实也未必。铁电体物理中，对铁电畴和退极化场的讨论，就是基于这一静电能图像。由此也可以看到：图 3(c) 所示的静电能贡献比声子软模贡献要微弱得多。

当然，这里的卖点不是铁电畴，而是更重要的关键词：光学声子！

Ising 费尽周折，用一套从学术严谨性角度看很不着调的方式，展示了超导电性与铁电性这两个相距遥远的两个领域，竟然也有了共同的物理：光学声子！

此时再说这是典型的“世上最遥远的距离，是我就站在你面前，你却不知道我爱你”，是不是有了那么一点点味道？！

图4. 铁电金属的探索。(a) LiOsO₃ 的铁电金属性计算结果。其中，随温度下降，体系的比热在 200 K 附近出现显著的峰值，对应的声子模位移(与离子电偶极矩对应)也迅速由零增加，呈现显著的铁电相变特征。(b) 实验上，第一次在二维范德华力材料 WTe₂ 中用 PFM 在室温观测到铁电 clusters (domains) 的存在(红色团簇区域)，虽然 WTe₂ 是一导电的坏金属体系。

(a) H. J. Xiang, PRB 90, 094108(2014)

(b) https://phys.org/news/2019-07-native-ferroelectric-metal.html

4. 遐想铁电超导

当然，这里的故事至多不过是拾人牙慧而已。将铁电与超导两个概念糅合在一起，并不是什么新创造，二十年前就有了这一提法，虽然那时候不可能引起人们的关注，因为看起来就像痴人说梦一般。我们还是从两个极端来点出这一问题。

一个极端：将铁电性与金属性联系在一起。这一思路除了稍许疯狂之外，实现起来至少没有铁电超导那么不可理喻。我们总是可以从一个铁电体出发，往其带隙中掺杂杂质能级或通过化学替代压制其能隙，以牺牲铁电极化稳定性为代价追求导电性。这一思路在 1960 年代也是由菲利普·安德森等提出的：考虑一个极性对称性破缺的体系，存在先天的极性对称性破缺，形成电偶极矩。如果这一体系不存在带隙，则处于导带的载流子就将会屏蔽电偶极矩所携带的电荷，体系无法展示铁电性。从另一方面看，导带存在大量载流子的体系，因为电磁相互作用，很难容忍极性对称性破缺结构，不利于极性对称性破缺存在。总之，铁电金属也是稀罕之物，不可多得。而具有这些特征的体系就是最早的所谓铁电金属。

不过，最近有一些实验结果，特别是关于 LiOsO₃ 的结果，证实了极性晶体结构与金属性共存。也就是说，如果不考虑电荷屏蔽效应，这一体系的确存在铁电极化，是看起来正宗的铁电体(其实，因为极化不能被外电场翻转，狭义上也不能叫铁电体)。这些结果重新触发了对铁电金属的探索，同时不可避免会引起物理人对铁电超导的憧憬。图 4(a) 乃复旦大学向红军对 LiOsO₃ 的计算结果，显示出清晰的铁电相变特征(例如比热峰值，这一比热是晶格熵的贡献，与 Os⁵⁺ 离子可能的磁性没有关系)。这一计算结果的实验验证会因为体系导电性太好而难以探测，宏观的铁电极化估计基本被屏蔽了。图 4(b) 则显示了刚刚发布的2D 范德华体系 WTe₂ 中金属性与铁电畴 (clusters) 共存之实验图像。结果显示，在一些方向上，载流子无法完全将极化电荷屏蔽干净，从而留下了铁电畴的蛛丝马迹。

图5. 铁电超导的相图故事。(a) 高温超导相图的示意，其中 AF 表示反铁磁态。(b) 铁电体的量子顺电相图。(c) 勾画的 SrTiO₃ 中铁电与超导电性共存的相图。这里，在最左端的区域，实验给出的应该是铁电态，学术界存在争论。(d) 最近提出的铁电 Weyl 半金属与超导电性共存的相图，其中也展示了光学声子模的色散关系。

https://qph.fs.quoracdn.net/main-qimg-a08285842f0767d28356b579de29f1c1.webp

https://www.phy.cam.ac.uk/research/research-groups-images/qm/images/qfe1.png

https://www.phy.cam.ac.uk/research/research-groups/qm/ferroelectrics

https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.9.031046

另一个极端：寻找新的超导体。这是量子凝聚态物理最令人牵肠挂肚的领域。自从高温超导出现后，每一次扰动都能够激发巨大的热情。基于铜氧化物和铁基超导母体的研究历程，使得物理人勾画出图 5(a) 这样的相图：从一个母体(一般是反铁磁基态)开始进行载流子掺杂，如果这一基态慢慢被压制到一个量子临界点 (quantum critical point, QCP) 处，则 QCP 附近很可能伴随超导态的出现。超导物理人在过去三十多年，积累了无数的超导母体体系，几乎所有的相图都呈现诸如此类的特征，也算是科学魅力之所在。到了后来，超导人对图 5(a) 之类的相图形态特别敏感，只要看到此类苗头，即刻小米步枪和一炮二炮全上马、轰它一气！

这一类比暗示：看起来也可以从一个反铁电或干脆就是铁电态出发，进行载流子掺杂，到达某个 QCP。这一尝试在铁电体物理学中的量子顺电研究中早就有了，如图 5(b) 所示。图 5(b) 和 5(a) 的形态相似性，再加上本文着力吹捧的“光学声子”，就有了图 5(c) 所示的遐想：其中的超导区域 SC 原本是量子临界点 QCP 附近区域，最近才用 SC 代替。

说不好，这个 QCP 附近也会出现超导态呢？！

事实上，很早就有此类尝试：以 SrTiO₃ (STO) 为母体，适当在 Sr²⁺ 位进行小离子 Ca²⁺ 替代 (Sr_1-xCa_xTiO_3-δ, SCTO)，体系即刻变成反铁电体系 (anti-ferroelectric, AFE)，如图 5(c) 所示。这里，需要指出，也有很多实验表明:在 Ca 掺杂浓度较低时，应该是铁电态。只有在 Ca 替代量超过 10 % 时，才出现反铁电态。如果此时进行载流子掺杂，则反铁电基态很快就被抑制。果不其然，一个类 QCP 出现了：更为奇妙的是这个 QCP 附近还真的出现了超导电性 (SC)，虽然超导转变温度太低了，只是 1.0 K 以下，远不成气候。当然，物理人依然是很兴奋的，因为这是难得的从一个高度绝缘的铁电 STO 体系捣鼓出来的超导电性，其象征意义不可小觑。由此，铁电超导这个名称就不再那么受轻视了！

不仅如此，最近才有报道揭示，在铁电体中通过调控声子和载流子，可以得到所谓的铁电半金属、甚至铁电外尔半金属(Ferroelectric WSM)，如图 5(d) 所示。由此，同样在 QCP 附近，激发出了超导电性，并且在超越 QCP 后形成一些新的铁电量子态。

诚然，这种基于 QCP 的类比似乎缺乏物理，不够吸引人，至少超导物理人现在不那么热衷和青睐了。但也有一批学者，屡败屡战、锲而不舍。事实上，剑桥大学物理系有一个研究组一直痴迷于铁电体系中的 QCP 研究。虽然这个研究组发表论文之路非常坎坷，但偶尔也能够 NS 一番，让我等铁电人目瞪口呆。Ising 猜测，其中的味道大概就在铁电超导那里。

好吧，怎么能够更物理一点呢？让我们重新回到光学声子模上来：BCS 超导电性依赖于光学声子，而铁电软模依赖于横向光学声子。这一共同特征赋予了从铁电中寻找超导电性新物理的可能性。这是不是也就是长期以来国际上那么几个研究组孜孜以求于这一课题的动力呢？

我们不清楚，因为他们在发布的报告中语焉不详，但这种企图是显而易见的。

毋庸讳言，这是一条艰巨而漫长之路。在行进途中，可以看到许多与这一目标有相通性的风景，其中一幕风景就是极性金属态及相关材料。这一风景同样立足于图 5 所示的相图：无论如何，从铁电基态出发，通过载流子掺杂，向 QCP 和可能的超导电性行进。我们首先到达的，一定是铁电金属态(或称 polar metal state)，对吧？！早期的研究工作很清晰地揭示了这一点。而以 STO 和 SCTO 为例，简略回顾这一历程，乃下一节的内容。之所以选 STO 为对象，而不去讨论 LiOsO₃，一定程度上与 LiOsO₃ 在实验方面的困难有关，毕竟 Os 的放射性和材料昂贵是主要的原因。

5. 铁电金属态

众所周知，STO 是一种金牌电介质绝缘体、金牌衬底、金牌功能氧化物、金牌。。。它与半导体中的 Si、金属中的 Fe / Cu / Al 等类似，是电介质中万金油之不二体系。从 STO 出发，通过不同的调控手段，可获得导体( 如 Nb:STO)、铁电体(如 SCTO)、半导体(如含氧空位缺陷体系)、催化材料(如表面嫁接)、光能源材料(如光电流)、电解质(如固态电池)、热电(如薄膜)等功能。

过去几十年，STO 的新功能还在不断涌现，就像Si 一般，有一统功能江湖之势。当然，这其中就有基于 STO 的铁电金属态、铁电超导态等新的功能报道。STO 在完美化学配比时，笃定是优异的绝缘体，所以它留下的印象是：电介质中没有比STO 更稳定、更好用、更单纯的才能！室温下，STO 呈现正经的立方晶格对称性；随着温度降低，在 150 K 附近会出现微弱的反扭曲晶格畸变；温度降到大约100 K 左右时，其介电常数开始单调上升，到10 K 左右会达到一个很大的值 (2000 ~ 20000 之间)。有趣的是，温度继续降低，这一介电常数不再变化，形成一个极为典型的介电平台，即进入铁电相变前之量子顺电态，对应于一量子临界点 QCP 。这是铁电物理人对 STO 的通常认识。

不寻常的认识是：当 STO 的 Sr 位部分替代同价的 Ca 或 Ba，体系均会进入铁电/反铁电态。O 空位引入，可使载流子浓度达到 10¹⁶ cm^-3 甚至更高，体系可进入稀薄金属态(dilute metal)。这一 dilute metal 在 0.3 K 以下可能出现超导电性。因此，调控 STO 的金属性与超导电性，氧空位调制载流子浓度是非常有效的手段。

最令人称奇的结果是：在 n 型 SCTO 中出现了超导相与铁电相的共存，从而印证了本文标题“遥远的近邻”不是故弄玄虚！这种共存现象有两重意义，一则重现了电子相分离的图像，是为关联电子体系的本征物理。一则暗示了超导电性与铁电性的内在联系，极为震撼。这种内在联系，是否就是“光学声子模”，尚在探索。从这个意义上，讨论软模机制主导的铁电体是否是 BCS 机制主导的超导电性之一类母体，就像高温超导的那些反铁磁母体一般，很显然是有意义的。

毫无疑问，关注这一共存及其内在关联，蕴含着令人兴奋的可能性。刚刚加盟西湖大学不久的林效博士(Xiao Lin, [e-mail])，过去数年一直与位于法国巴黎的Laboratoire Physique et Etude de Matériaux (CNRS-UPMC), PSL Research University 团队合作，开展 Ca 掺杂的 STO 体系(Sr_1-xCa_xTiO_3-δ, SCTO) 金属性和超导电性的研究，成效卓著。在早期的工作中，他们不但看到了SCTO 中铁电与超导的共存，最近更是通过系统的测量，揭示了铁电金属态的输运物理，并对其微观机制进行了细致的讨论。特别是，类比于磁性的 RKKY 物理，林效们提出电偶极子的 RKKY 图像，为反铁电金属和铁电金属的存在打下了一些基础，着实不易。更进一步，如图 6 所展示的、基于 STO 的晶格结构畸变和量子物理的相图特征，已经足够令人向往之。

林效博士他们这一工作最近以Charge transport in a polar metal 为题发表在npj Quantum Materials 4, 61 (2019)上 (https://doi.org/10.1038/s41535-019-0200-1)，其中数据和物理讨论内涵颇为丰富。看君有意，自可点击文尾的“阅读原文”一览究竟。Ising 不才，无须在此复费笔墨，占用读者时间。

图6. 铁电超导铁三角(a)。以STO 为例，其结构畸变相图 (b) 和 SCTO 中铁电超导相图 (c) 给了铁电超导很多理由。

http://online.kitp.ucsb.edu/online/intertwined_c17/behnia/oh/13.html

https://pbs.twimg.com/media/D89j6rwXYAApsrJ.jpg?format=jpg&name=small

https://www.nature.com/articles/nphys4085

6. 痴人说梦

到了今天，凝聚态物理的发展多有异动，新奇不断涌现。即便是铁电与超导这样的疯狂问题也能有一席之地以供讨论，的确是让人高兴的事情。以超导电性为龙头，引导凝聚态物理的其他分支领域拓展与深化，呈现了良好态势。

例如，对量子自旋液体的追求就是如此，因为安德森说：量子自旋液体态对应一类自旋单态，正是超导电性的母体。找到这个母体，再进行载流子掺杂，就可能得到新的超导材料。因此，寻找量子自旋液体就成为众矢之的，读者有兴趣可阅读科普小文《自旋液体，深浅自知》。

本文讨论的铁电超导与铁电金属，在形式上看，与这一进程有些许类似？由此，超导物理的研究，可能诱发我们重新去审视铁电物理和铁电材料，从中寻找铁电与超导(金属) 之间万水千山的那些风景。至少，下面几个层面已经不再是什么白日做梦了：

(1)  多铁性：多铁性的预言原本也违反电磁学的若干规范，因此不大可能实现。由于自旋-轨道耦合等物理元素的介入，现在谈论多铁性就像谈论铁电性一般顺畅。不过，由于磁性的介入，铁电体带隙显著减小，走向铁电金属的目的地就变得不那么遥远了。

(2)  铁电半导体：撼铁电金属、铁电超导难，但撼铁电半导体就没有那么难。所以，遵从先易后难，铁电半导体材料的探索和应用就进行得较快。铁电半导体在一系列光电能源领域找到潜在的应用驱动，就是最近的事情。

(3)  将 STO 或铁电体与一些其他绝缘体组成异质结，由于界面的静电不平衡，可以在界面形成二维电子气甚至二维超导电性。这一发现以 STO / LaAlO₃ 组成的异质结界面为代表，喧嚣尘上，是电介质深入量子物理难得的一抹色彩。

既然如此，站在铁电体物理的角度，隔一段时间就痴人说梦一回，应该不再是稀奇的事情，也就可以看成是一种展望。谁知道呢？哪一天，铁电超导就在那里！

备注：

(1) 谨以此文向各位读者恭贺新春！并向奋战在武汉抵抗冠状病毒第一线的人们致敬！

(2) 题头小诗乃表达，即便是痴人说梦，也是美的映像。

(3) 封面图片取自：https://www.sciencealert.com/hypothetical-preisach-ferroelectric-hysteron-particle-discovered，表达有机铁电中的 Preisach model实现。

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