辛丑年正月量子材料之花

卜算子·白玉兰

一染白丹生，几瓣寒冰魄

无意妖娆静静开，只著纯颜色

娇自沁怀香，傲不低颅额

陡见参天万朵栖，摄动心中恻

0. 编按

最近，南京大学鼓楼校区的校园有几株白玉兰花盛开。花朵如白玉美华一般，清寒冰魄。此花不为妖娆而自妖娆，洁莹贵重，香味不浓却四溢周遭，基本都挺立向上。在意向上，不知道白玉兰品与量子材料研究有否相似性。无论如何，这里点评辛丑年春发表的几项量子材料研究工作，以呈此意！

白玉兰(摄自南大校园)

1. 时间晶体

物理人最近发明了一个“时间晶体“的概念，正成为活跃而前沿的方向。其中一类系统叫 Floquet systems，目前好像还没有合适的中文翻译，但大概就是表达时间平移对称性晶体，其体系哈密顿可以表示为 H (t + T) = H (t)，t 为时间、T 为周期。这类体系正受到凝聚态、光子晶体和冷原子物理的关注。美国劳伦斯伯克利实验室的 Lin - Wang Wang 博士说在电声子耦合体系中也能有这个效应，令人称奇！他们关注的体系是钼硫族化合物 M(MoS)₃ and M(MoSe)₃。文章最近发表于《npj Quantum Materials》上。

Electron - phonon coupling induced intrinsic Floquet electronic structure

Zhigang Song & Lin-Wang Wang

npj Quantum Materials 5, 77 (2020)

https://www.nature.com/articles/s41535-020-00284-4

2. 量子自旋液体

本文作者将其文章标题取为“Anderson–Kitaev spin liquid”，足见其善于抓扯凝聚态和量子材料的热点：Anderson / Kitaev / spin liquid；也足见作者对其工作的价值和意义信心满满。如此，也给俺一个偷懒的机会：不必再费心去拔高此文。

Anderson – Kitaev spin liquid

Masahiko G. Yamada

npj Quantum Materials 5, 82 (2020)

https://www.nature.com/articles/s41535-020-00285-3

3. 离散标度

北京大学量子材料中心王健教授领衔的团队，与国内外多所知名研究机构合作，选择已负盛名的拓扑材料 ZrTe₅ 和 HfTe₅ 纳米片，对固体物理中的离散标度不变效应进行了深入探测。固体相变的标度不变性是相变临界现象的经典性质，但王健他们揭示了多体相互作用对这一行为 (离散标度不变性 discrete scale invariance) 的调控和影响，显示了一些普适相变临界行为的复杂性。

Tunable discrete scale invariance in transition - metal pentatelluride flakes

Yanzhao Liu, Huichao Wang, Haipeng Zhu, Yanan Li, Jun Ge, Junfeng Wang, Liang Li, Ji-Yan Dai, Jiaqiang Yan, David Mandrus, Robert Joynt & Jian Wang

npj Quantum Materials 5, 88 (2020)

https://www.nature.com/articles/s41535-020-00290-6

4. 磁性拓扑

以下是作者、清华大学何珂教授的话，就轮不到俺瞎评论了：

谢谢俊明邀请，在 npj Quantum Materials 上写了一篇 MnBi₂Te₄ (MBT、萌碧特) 的 Prospective。关键词是：优雅。我们喜欢拓扑，因为它是实现量子效应的一种优雅方式，喜欢 MBT，因为它是实现多种拓扑相的优雅方式。就像看哈维踢球、令狐冲用剑，无论什么复杂情况，简单几招解决问题。这对我们干“长材料”这样“脏活”的人，尤其有吸引力。不过不幸的是，实现这种优雅 (或许所有优雅) 却需要大量的“脏活”。所以我们还是继续干我们的“脏活”吧，带着一颗优雅的心。

Perspective: MnBi₂Te₄ - family intrinsic magnetic topological materials

Ke He

npj Quantum Materials 5, 90 (2020)

https://www.nature.com/articles/s41535-020-00291-5

5. 锁定能带结构

对众多量子材料体系，由于其中关联量子效应显著，电子结构的细节研究往往决定了结论的可靠性和普适性。而目前广泛使用的高大上技术包括 ARPES、STM、XMCD、甚至是输运中的 quantum oscillation 测量，等等。各种数据交相辉映、争奇斗艳，让很多没有这些长枪大炮的课题组很是羡慕嫉妒恨。不过，对这些数据解释的可靠性应该是量子凝聚态物理研究的关键之一。

来自荷兰、瑞士、英国、德国的几个研究组密切合作，包括 A. P. Mackenzie 等名家，选择 Sr₂RhO₄ 这一独特的关联量子体系，对这些技术获得的电子结构进行细致深入的分析梳理，揭示出这些技术给出的结果之可靠性和影响因素。

这样的抽丝剥茧之工作我们以为很有价值！

Direct comparison of ARPES, STM, and quantum oscillation data for band structure determination in Sr₂RhO₄

I. Battisti, W. O. Tromp, S. Riccò, R. S. Perry, A. P. Mackenzie, A. Tamai, F. Baumberger & M. P. Allan

npj Quantum Materials 5, 91 (2020)

https://www.nature.com/articles/s41535-020-00292-4

6. 大数据量子材料

中山大学化学学院的李满荣教授团队，与国内外一共十几家机构合作，将基于大数据驱动的第一性原理计算等材料设计方法与诸多实验(特别是高压合成、高大上表征)相结合，呈现给我们诸多钙钛矿极性磁体的合成与深度表征研究结果。本刊多有刊发多个团队密切合作的论文，但满荣教授这一篇应该算是合作单位最多的了 (?)。这一工作至少告知我们，基于数据耕作和对应的实验实现，应该是一方“风光那边独好”的土地，可以给极性磁体这一将“磁性和铁电捆绑于一体”的材料类别以快速繁衍生息之道。

Data - driven computational prediction and experimental realization ofexotic perovskite - related polar magnets

Yifeng Han, Meixia Wu, Churen Gui, Chuanhui Zhu, Zhongxiong Sun, Mei-Huan Zhao, Aleksandra A. Savina, Artem M. Abakumov, Biao Wang, Feng Huang, Lun Hua He, Jie Chen, Qingzhen Huang, Mark Croft, Steven Ehrlich, Syed Khalid, Zheng Deng, Changqing Jin, Christoph P. Grams, Joachim Hemberger, Xueyun Wang, Jiawang Hong, Umut Adem, Meng Ye, Shuai Dong & Man - Rong Li

npj Quantum Materials 5, 92 (2020)

https://www.nature.com/articles/s41535-020-00294-2

7. 太赫兹量子材料

宾夕法尼亚大学物理系的吴良博士联合来自 MIT、瑞士、德国、印度和西班牙的团队，一起对手性半金属体系 RhSi 中的线性与非线性响应 (如光电导响应和环形光电流) 开展了深入的实验探索。这一工作的鲜明特色不但体现在观测到了新颖的物理效应和内在规律，更体现在发展了宽频太赫兹发射谱学方法，以深入揭示非中心对称体系和拓扑量子体系中的光响应和光物理。

Linear and nonlinear optical responses in the chiral multifold semimetal RhSi

Zhuoliang Ni, B. Xu, M.-Á. Sánchez-Martínez, Y. Zhang, K. Manna, C. Bernhard, J. W. F.Venderbos, F. de Juan, C. Felser, A. G. Grushin & Liang Wu

npj Quantum Materials 5, 96 (2020)

https://www.nature.com/articles/s41535-020-00298-y

8. 体-角态对应原理

拓扑绝缘体的一个重要特征便是所谓的体 - 表对应性 (bulk - boundary correspondence)：内部是绝缘体基态，而表面是无能隙的表面态或边界态。好像大家都认为这就是拓扑绝缘体的基本谱学特征了，用能谱技术搞定表面态才能算是 OK。不过，荷兰的 Utrecht University 理论物理研究所的 Carmine Ortix 团队 (这位物理人好像很活跃) 说不尽然。他们说绝缘体边界上上携带的分数电荷 (fractional quantized electronic charges) 的存在也是拓扑绝缘体的基本特征，从而能够跟输运联系起来。因此，也就有了所谓的 bulk - corner correspondence。

这一特征是不是更有价值？更方便应用和简单？

The bulk - corner correspondence of time - reversal symmetric insulators

Sander Kooi, Guido van Miert & Carmine Ortix

npj Quantum Materials 6, 1 (2021)

https://www.nature.com/articles/s41535-020-00300-7

9. 能否丰度永磁体

钕铁硼稀土永磁合金可能是目前应用最好的稀土永磁了，乃日本人的杰作。因为铷是“重”稀土 (实际上不重，这么说说)、地球储量比较少，所以很多磁性材料研究的工作都关注能不能不用它、代之以储量丰富的丰度稀土，希望也能够得到很好的永磁性能。这也是我国永磁研究的重头戏之一。

当然，永磁性能好的一个重要性能要求是磁各线异性很强。但最近法国高等技术学院理论物理研究所的 Leonid V. Pourovskii  团队对 Ce 基磁体 4f 电子体系的磁各向异性物理做了深入的探索，得到的结论似乎不是那么乐观。这一工作对于研发轻稀土永磁材料将会是有价值的参考。考虑到稀土永磁可是一个命脉一般的材料类别，这种结论应该是很 cool 的！Ising 不多啰嗦了，有兴趣者看文章吧。

Intrinsically weak magnetic anisotropy of cerium in potential hard - magnetic intermetallics

Anna Galler, Semih Ener, Fernando Maccari, Imants Dirba, Konstantin P. Skokov, Oliver Gutfleisch, Silke Biermann & Leonid V. Pourovskii

npj Quantum Materials 6, 2 (2021)

https://www.nature.com/articles/s41535-020-00301-6

10. 向列序行不行

休斯顿大学超导中心的  B. Freelon 团队，联合路易斯维尔大学、德累斯顿工业大学、伦敦国王学院、UIUC、橡树岭国家实验室、加州伯克利、加拿大 Chalk River 实验室、我国浙大物理系 (方明虎教授) 等一大波机构组成的国际团队，长枪短炮一起上，对铁砷超导化合物 La₂O₂Fe₂OM₂M = (S, Se) 中的向列序 (Nematic fluctuations) 与电子自旋和轨道自由度的关联开展了深入的观测。

高温超导中的 Nematic fluctuations 是一个重要且复杂的问题，在那个没有最丰富、只有更丰富的高温超导相图中占有重要的一席之地。如果去搜索相关文献，应该是说什么的都有。在这个工作中，作者们信誓旦旦地说：The nematicity is not due to spontaneous orbital order, instead it is linked to geometrically frustrated magnetism based on orbital selectivity. 厉害！

Nematic fluctuations in iron - oxychalcogenide Mott insulators

B. Freelon, R. Sarkar, S. Kamusella, F. Brückner, V. Grinenko, Swagata Acharya, Mukul Laad, Luis Craco, Zahra Yamani, Roxana Flacau, Ian Swainson, Benjamin Frandsen, Robert Birgeneau, Yuhao Liu, Bhupendra Karki, Alaa Alfailakawi, Joerg C. Neuefeind, Michelle Everett, Hangdong Wang, Binjie Xu, Minghu Fang & H.-H. Klauss

npj Quantum Materials 6, 4 (2021)

https://www.nature.com/articles/s41535-020-00302-5

11. 矩阵化超导电子配对

美国莱斯大学 (俗称大米大学，Rice University) 知名凝聚态理论学者斯其苗 (Qimiao Si)  教授，长期以来大作连绵、大名屡见刊端。略感抱歉的是，Ising 直到最近才将斯老师的中文名讳与英文名 Qimiao Si 对应起来 ^_^，实属 Ising 罪过。

最近，斯老师对具有多带特征的铁基超导和重费米子超导中电子配对机制进行了梳理与讨论。虽然我们很早就知道行内各位大牛对其中到底是 s 波配对还是 d 波配对争论不休，但到底应该如何认识这个问题却不是一件易事。斯老师试图超越标准单体图像，在能带 / 轨道空间构建矩阵表达，看起来很有成效，能够阐明若干相关体系的主要物理。当然，Ising 作为外行都知道这不是一件容易的事情。

对不住的是，斯老师希望本文能够 2020 年底见刊。但蕾雀生产部门还是给拖延了 5 天。这 5 天不长，但跨过两年。所谓一日不见如隔三秋，就是这个意思。向斯老师道歉！

Multiorbital singlet pairing and d + d superconductivity

Emilian M. Nica & Qimiao Si

npj Quantum Materials 6, 3 (2021)

https://www.nature.com/articles/s41535-020-00304-3

12. 斯格明子拓扑超导

在拓扑量子物理研究的大潮横流中，有一帮竞渡者，说对岸有神奇的两体合一的 Majorana  费米子，至少有 Majorana 零能模 (zero modes)。贾金锋老师和李绍春老师他们早前就曾捷足先登。实现这种神奇需要拓扑超导体态，因此制造“拓扑超导  (topological superconductor)”的方舟就极为重要。在很多方舟设计方案中，有一种是所谓的磁性-超导复合态 (Magnet - superconductor hyrid (MSH) systems)。

来自美国 UIUC 物理系的 Dirk K. Morr 团队，与德国 Dortmund 工业大学和澳洲墨尔本大学的团队合作，最近提出了一种新的思路：将这种复合结构的超薄磁性层改为磁性斯格明子点阵，然后利用外场如磁场去调控斯格明子的尺寸和形态等。注意到磁斯格明子本身是拓扑准粒子，因此对近邻的超导层和界面耦合的量子拓扑行为有可观的调控作用。成果之一是这种调控可以获得不同的拓扑超导态。

这一工作的另一个亮点是利用 Josephson scanning tunneling spectroscopy 来进行成像表征，所示图像光彩夺目。

Topological superconductivity in skyrmion lattices

Eric Mascot, Jasmin Bedow, Martin Graham, Stephan Rachel & Dirk K. Morr

npj Quantum Materials 6, 6 (2021)

https://www.nature.com/articles/s41535-020-00299-x

13. 敲定超导能隙对称性

高温超导物理研究有一幕常见的风景，那就是展示每一支能带在费米面附近超导能隙的精细结构及其对称性。外行通常觉得赏心悦目，但超导人则是如获至宝，可以将其中的细节用精美的物理刻画出来。理论计算、实验探索 (包括 ARPES、STM、输运等)，无一不是以此为核心。

这里的问题是：超导人对超导能隙精细结构的追求已到了苛刻之地步，手法也是有惟妙惟肖的高度。不但要测量其大小，还要确定其符号正负，如此才能分析其对称性，才能构造出超导电子配对物理的好的序参量。这给高分辨实验探测提出了巨大挑战。我们经常看到，很多 ARPES  数据的衬度其实有些模糊，存在一些不确定性，包括符号正负。如此，惟妙惟肖就有了些许人为的成分。这种现状，给了很多高档刊物的严苛审稿人对此求全责备 / 吹毛求疵的可能性和正当性。

既然如此，那就大力发展超导能隙的测量技术好了。的确，物理人很成功，发展了不少精确测量能隙及其对称性的技术。但很有意思的是，这些表征技术测量的都是其大小，对符号正负问题讳莫如深。最近，有提出一种新的、基于超导准粒子干涉图形的相位分辨成像技术。这一技术基于引入一个非磁性杂质原子到样品中，测量其周围的量子干涉谱图像。如此，基于能量分辨和位相分辨的傅里叶谱分析，就可以复原出超导能隙在整个波矢空间的结构及其对称性。

不过，要做到这一点，首先要确定这一单个杂质原子的坐标位置。这，其实是一件很困难的任务。记得南京大学闻海虎教授团队早几年有用 STM 锚定这种杂质原子，令人印象深刻。

那好，怎么办呢？美国康奈尔大学的 Peter O. Sprau 团队，联合了美国、德国、荷兰、日本、俄罗斯的强势科研机构，组成一支国际合作团队，其中不乏超导物理领域诸多知名学者。他们对这一问题进行了理论实验密切结合印证的探索、尝试、分析和验证，洋洋洒洒，令人印象深刻。也不是说他们就有啥奇招，而是将单个杂质原子谱推广到多个杂质原子谱，从而构建一个参考基准，来判别基于单个杂质原子的测量是不是准确、有多准确。通过对超导体 LiFeAs 的深入分析，他们还真是发展出一套方法，至少部分克服了当前的困难。

这一工作给编者 Ising 的印象是：这未必就一定是一个了不起的工作，但科学问题的重要性、解决问题的理论基础、实施的可行性，等等，这些环节都体现于文章中。看这些作者做研究时那种较为严谨和全面之态度，也觉得这就是科研的乐趣，值得我们学习。

Multi-atom quasiparticle scattering interference for superconductor energy - gap symmetry determination

Rahul Sharma, Andreas Kreisel, Miguel Antonio Sulangi, Jakob Böker, Andrey Kostin, Milan P. Allan, H. Eisaki, Anna E. Böhmer, Paul C. Canfield, Ilya Eremin, J. C. Séamus Davis, P. J. Hirschfeld & Peter O. Sprau

npj Quantum Materials 6, 7 (2021)

https://www.nature.com/articles/s41535-020-00303-4

备注：

(1) 编者 Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》编辑。

(2) 编按小词乃编者所撰，吟诵白玉兰，也表达对量子材料的鉴赏。

(3) 封面图片显示 Conducting edge channels at the boundaries of the bismuthene film，来自上海科技大学网站：https://www.shanghaitech.edu.cn/eng/2017/0809/c1273a20470/page.htm。

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