只缘身在此山中
《npj QM》不久前刊发出这篇文章。作为编辑，Ising 当时还有些忐忑、感觉会不会被误解和看不起。当然，这段时间也没有发生什么涟漪，可能是根本就无人去关注之，而不是说文章结果就一定正确。
文中结论虽然算不上什么大的创新，但 Ising 觉得是一项不错的工作，能够将我们心目中一些羞于启齿的疑团解开。说羞于启齿，乃是基于一个普通物理人的科研经历。我相信很多人可能都有如此经历：每当我们作为一个外行在学习新知识时，例如听一个报告或者讲座，经常对讲座主题和内容是一知半解、甚至是一筹莫展，没大听懂报告人在说什么。亦或者，我们得到的知识，不足以支撑我们提出问题，来展开讨论和夯实知识，因为我们很担心提出的问题太幼稚了，担心很丢人。这种心态，很可能是我们中国学者和研究生很少提问题的原因之一。
这篇工作，可以看成是此类问题中一个比较高级的例子。且听 Ising 道来，虽然远远算不上是是娓娓的。
我们都知道，拓扑绝缘体是绝缘体的体态加上拓扑保护的金属表面态。这里的所谓金属态，有两个特别性质：一个是 Dirac 半金属；另一个是这个表面态受拓扑保护，能抵抗无序或者非磁性杂质干扰。这两个特别性质，经过那些我们很钦佩的物理人如张守晟教授说出来，似乎容不得我们怀疑。
Electrons on the surface of a topological insulator can flow with little resistance. Their spin and direction are intimately related.
https://newscenter.lbl.gov/2012/05/14/topological-insulators/
对第一个性质：Dirac 半金属表面态，包括角分辨光电子能谱 ARPES 这样物之凿凿的证据已经坐实，没有问题。对第二个性质，这一金属表面态受拓扑保护，只是可能对体块的铁磁序似乎没有很强免疫力。当体系具有很强的长程铁磁序，即宏观尺度满足时间反演对称破缺时，可能会将表面态打开一个能隙，从而破坏金属输运。但这一拓扑保护性质已被实验验证，也诞生了薛其坤老师他们那个“量子反常霍尔效应”的重大成果。
对第二个性质，表面态拓扑非平庸、受时间反演对称保护，具体是什么意思呢？一种说法是：如果表面上存在一些无序和非磁性杂质，这个表面态上的载流子可以绕过这些个无序和杂质而不会被散射，即拓扑保护性。实话说，对这个性质 Ising 就比较不解：还有这样的事情？表面输运的载流子，还会自动绕开无序和杂质，而自发无耗散地输运？是谁给它的这个本事？而且，有没有直接的实验证实？这种疑问，一定存在于很多与我类似外行身份的物理人心中，但我们又不好意思大张旗鼓地提出这个疑问：这么问，好像太幼稚了！既然拓扑保护性这个特点我们无法提出质疑，那这个绕开散射的性质好像就应该没问题。因此，怎么能够提出“载流子真的会自动绕开无序和杂质”这种幼稚的问题呢？
果然，德国学人比我们喜欢刨根问底。来自柏林“材料与能源国立研究中心”的 J. Sánchez - Barriga 博士领导了一个团队，对这个问题大动干戈了一番，澄清了一个很有意思的、小的疑难问题。故事脉络大概是这样的：
(1) Bi2Se3 是最典型的拓扑绝缘体，其拓扑表面态的存在得到了广泛实验证实。而且，对表面掺杂一些稀疏的磁性离子杂质，如 Mn、Fe、Co、Ni 和 Gd 等，表面态依然没有被破坏，没有形成能隙。
(2) 如果对 Bi2Se3 进行磁性体掺杂，如 Cr、Mn 和 Fe，则有可能在表面态打开能隙，能隙大约在 70 ~ 200 meV 左右。这已经是很大的能隙了。不过，也有一些前人的研究说，这个表面态能隙未必是体态的磁性施加的磁矩打开的，而可能是表面杂质引起的共振态破坏了表面金属态，导致能隙产生。
(3) 最近有一些有趣的实验，说在 Bi2Se3 表面沉积一层半层很薄的 Au，就可能将表面态破坏，打开一个很大的能隙。这一实验，动摇了我们对拓扑表面态具有抵抗杂质的鲁棒性这一信念，感觉拓扑表面态似乎没有那么神乎其神。后来有人说，沉积上去的 Au 与表面原子发生了杂化，导致表面态崩溃。
来自原文的实验结果：(a) & (b) 表面纯净的样品，(c) & (d) 表面覆盖了 0.4 个 Au 原子层的样品，(e) & (f) 表面覆盖了 1.0 个 Au 原子层的样品。(a)、(c)、(e) 的入射光子能量为 hv = 18 eV：Au 覆盖表面后，样品展示出一个清晰的能隙。(b)、(d)、(f) 的入射光子能量为 hv = 21 eV：Au 覆盖表面后，样品依然有清晰的表面无能隙特征，说明拓扑表面态依然存在，对杂质的鲁棒性高。
那好吧，估摸着 Sánchez – Barriga 博士的团队是说：我们好好梳理一下这个问题，别搞了半天却发现所谓拓扑保护性都是瞎扯，那可是大事。即便是表面发生 Au 导致的杂化，那也说明这个表面态脆弱、缺乏化学稳定性，对吧？
这个团队精心准备了样品，包括半层和一层厚度的 Au 原子覆盖在高质量的 Bi2Se3 晶体表面，然后利用以同步辐射作为光源的自旋分辨和角分辨兼备的光电子能谱，对其上下其手。同步辐射光源的好处是：入射光子能量很容易调整。
结果发现：(1) 在一定条件下，Au 表面覆盖后还真的出现了很大能隙。(2) 不过，Au 层覆盖上之后，如果稍微改变入射光子的能量 (频率)，则原来看到的那个无能隙、拓扑保护的金属表面态又恢复回来。(3) 他们分析后很快就认定，Au 原子覆盖后，光电子能谱的基本特征需要修正，或者说要排除误差。实际上，本征的拓扑保护性质并没有被破坏！毕竟，Au 原子覆盖样品表面后，总是会散射入射光子，影响了 ARPES 测量时能量动量参数，导致我们看到的并非真实的。
这一工作的故事简单、结果清晰无误，但一下子让我们读者感受到那一点点独到、新鲜和奇妙。这样的去伪存真、抽丝剥茧的梳理工作，让我们耳目一新，也说明那些漂亮的物理不是那么容易就被玷污的，至少在这个问题上是如此。出现质疑和不确定的起因，总归是我们实验因素太过复杂和充满挑战。正如东坡先生名言“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，只要我们去抽丝剥茧，实际上外貌虽有遮掩，真相只是被隐藏而已。这一结果，也很好地阐明了对科学结论的证实或者证伪，可能需要经常“跳出三界外”。
云开日出之后，自然是美好和舒畅！但这些复杂和挑战，却对我们原本希冀这些物理很快会付诸应用的乐观打了个折扣！拓扑绝缘体的表面态，能不能很稳健地被利用、如何被利用，可能都是不简单的问题。
拓扑表面态的自旋“流”：大路朝天、各走一边。
https://news.softpedia.com/news/Spin-of-Electrons-on-Topological-Insulators-Can-Be-Controlled-238348.shtml
雷打不动的结尾：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位有兴趣，请前往御览原文。原文链接信息如下：
Robust behavior and spin - texture stability of the topological surface state in Bi2Se3 upon deposition of gold
O. J. Clark, F. Freyse, L. V. Yashina, O. Rader & J. Sánchez-Barriga
npj Quantum Materials volume 7, Article number: 36 (2022)
https://www.nature.com/articles/s41535-022-00443-9
七律·烟山平湖
送走春声百叶嘈，千重碧意起云高
夏花点绿添生命，烟柳临波竞浪涛
摄取三江风雨幕，涂鸦一季木青袍
空山昨日浓妆抹，欲向平湖试比骚
备注：
(1) 编者 Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》编辑。
(2) 文底图片乃南京玄武湖初夏景色 (20220407)。小诗则展现了烟山平湖的颜色，也是物理人创造的季节 (20200510)。
(3) 封面图片展示了拓扑绝缘体表面的输运行为艺术展示 (Electrons on the surface of a topological insulator can flow with little resistance. Their spin and direction are intimately related; the direction of the electron determines its spin and in turn is determined by it)。来自https://newscenter.lbl.gov/2012/05/14/topological-insulators/。
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