让铁电也能杂技

在当下所关注的量子材料类别中，铁性材料属于一大类，主要包括磁性、铁电和铁弹三子类，虽然主体是磁性和铁电。当磁学走进自旋电子学的新阶段时，也就走进了量子材料。有意思的是，铁电和铁弹这两类广为应用的材料大类，迈进量子材料领域要比磁性迟很多，虽然最近铁电的量子理论已经初创完成。正因为如此，《npj QM》中相对较少发表有关铁电、铁弹材料的主体研究工作，而更多侧重于多铁性量子材料等。

当然，磁性与铁电材料的这种角色差别，应该有磁性和铁电性本身的内在物理原因。一般物理人品格高尚，不愿意去分析这种原因。也可能是仁者见仁智者见智的问题，导致很少使人去进行这种得罪人不讨好的议论。Ising 一向胡扯惯了，不妨继续谬论，各位读者请不必太介意：

(1) 从能带角度去认识：磁性材料多为金属和半导体；即便是绝缘体，其带隙也不大。固体物理，特别是能带理论，包括涉及到电子所有自由度相关的输运过程，都在磁性应用中有所体现。因此，磁性材料归属量子材料，乃实至名归。铁电体因为稳定电极化的目的，需要大带隙。量子效应于其中一直未能得到很好体现，合情合理。载流子输运这样的轻便过程在铁电材料中要次要多。直到最近，从铁电极化的量子起源本身挖掘出诸多量子物理，从而为多铁性、铁电半导体、铁电金属、甚至铁电拓扑材料的诞生打下了初步基础。

(2) 从大学电磁学角度去认识：常规固体中，静电互作用比磁互作用强度要大千倍，甚至更多，因此铁电畴驱动与磁畴驱动的容易程度完全不在一个量级，虽然我们铁电人觉得铁电驱动也很容易。也因此，驱动磁畴畴壁、驱动自旋织构 (spin texture) 的响应或运动，要比驱动铁电畴壁或电极化织构容易得多。这不知道是不是磁畴存储记录比铁电畴存储记录优势明显很多的原因，就更不要说磁电阻之类在现代记录处理技术上的优势地位了。想一想，还真是如此。

(3) 从电磁场基本性质角度去认识：磁场是赝矢量 (轴矢量、叉乘)，呈现旋度特征，其演生效应及环矩量 (是环矩，不是一般的极矩如电偶极子) 丰富、并方便利用。与此不同，电场是极矢量，电场总是起止于电荷，只是散度表达。因此，它难以构造成环矩量，以资利用。在静态电场、磁场作为初级矢量被开发利用之外，开发更高端的环矩量，电极化环矩的形成明显比磁矩落了下风，人家后者那可是天生的。

(4) 从电磁场起源角度去认识：磁场的产生是电荷运动所致，因此我们才有自旋 - 轨道耦合 SOC 这样的叉乘基本效应。与此相反，如果我们认为铁电极化是静电场 (暂时不讨论极化的量子起源) 所致，则类似的叉乘耦合量并不存在。类似地，我们又回到了电极化环矩量的问题：铁电性的高阶环矩量不是本征的，除非通过外力构造。

Ising line defect in rhombohedral BaTiO₃. When circumventing the core of this defect following a closed path (dashed line) around its axis t, the polarization on this path rotates around the [-211] axis, which is perpendicular to t.

V. Stepkova et al, PRB 92, 094106 (2015), https://doi.org/10.1103/PhysRevB.92.094106

写了这么多高中知识水准的磁性和铁电性之区别，只是为了显示这些物理效应的很强、很主导、效应很显著。注意到，我们研究生阶段学习的那些新物理，其强大程度和显著性就要差很多了。因此前面这四条，可不是一下子就容易掀翻和违背的。

现在再去讨论现实，心理上会更加踏实：现实是，大多数时候，铁电物理似乎跟在磁性后面，亦步亦趋和学习。在磁性材料中看到了什么，我们铁电人就会想，这样的效应能不能在铁电体中复现出来？这样的尝试还真是挺成功的，目前已经将铁电涡旋、铁电斯格明子等复现出来，引起很大轰动。

不过，Ising 作为混迹于铁电物理中数十年的凡夫俗子，会去想一想两者之间的异同。我的看法是，有些情况下，这种复现看起来是形似而不是神似。这么说，有些妄自菲薄，不妨看几个例子：

(1) 有限几何中的磁涡旋，很早就被看到了，而有限铁电体中的极化涡旋诞生要晚。自旋 vortex - antivortex 在 K - T 相变框架下似乎成为一般物理，其运动如流水，甚至会形成“超流”的雏形。这样的物理，在铁电中的表现要相对狭窄。好不容易在一些体系中也有看到铁电 vortex - antivortex，例如六角锰氧化物 RMnO₃ 中看到的类 vortex - antivortex 结构，但还是晶体结构畸变主导的。铁电极化，更多是被动角色去参与 collective excitation。目前的结果显示，这种 vortex - antivortex 结构形成的 vortex - core 可以湮灭，但运动起来不容易。

(2) 磁性 skyrmion 及其本征特性已深入人心，特别是江万军老师们能够让它们到处遛弯，那个欢实啊！铁电极化形成的 skyrmion，目前还是靠外来边界或界面约束而强制形成的。这里的不一样，实质上可能就是磁场作为轴矢量、SOC 所致。SOC 不就是电荷运动相对性导致的结果么？它们都是本征性质所致。目前，还没有实现铁电 skyrmion 到处跑的报导，事实上是不是需要到处跑，尚属可议。我们很可能只需要铁电 skyrmion 产生与湮灭，并不需要其运动起来，因为铁电性付诸应用不同于自旋输运主导的应用。

(3) 更进一步，磁阻挫体系中形成的手性结构早就屡见不鲜。磁手性及磁衍生出来的其它手性特征，如磁光 MO 手性、各种 multipole moments，正是自旋电子学人所密切关注的问题。但是，在铁电体系中，看到极化手性特征并不容易，很多情况下是伴随晶体结构的手性特征而衍生的，尚在探索之中。

在这样的态势之下，铁电人同样思维敏捷、手段灵巧，不但知其然了，还很快就知其所以然。由此，揭示了一些磁性中不大存在或少被关注的现象，例如：挠曲电、超晶格极化涡旋 - 反涡旋、铁电环矩、拓扑畴壁演生效应等。最近几年，这些效应得以被详细表征。陈龙庆老师主编的《npj CM》发表过不少相关的工作，读者可以前往御览切磋。

毫无疑问，物理世界的是非曲直，其实也是很难讲清楚并形成终极预测的。保持开放的心态、秉持对探索的敬畏之心，是物理人的必要品质。我们看到，这些原本笔直而只知道上下左右的铁电极化形态，也开始有了磁性体系中也有的那些弯弯曲曲与风姿绰约，就像杂技一般的各种铁电畴和形貌都一一展现。很显然，我们乐于看到铁电物理对铁电量子材料及相关环矩结构的新颖探索工作，并不妨将这些结构拟化为铁电的“杂技造型”、美轮美奂呢！

最近，来自北京理工大学的黄厚兵教授团队，在《npj QM》上发表了一篇基于相场模拟计算的文章，对铁电薄膜中一类杂技构型——极化涡旋手性物理，开展了很有深度的研究。厚兵老师他们很有见地，选择了 BiFeO₃ (BFO) 薄膜这样一个体系。这个体系至少存在 8 个等效极化方向，铁电畴组态丰富、畴壁能不大，因此很接近磁性体系。事实上，它本来就是个多铁体系：带隙较窄、电极化很大、弱铁磁性、磁电耦合、畴壁电子学功能丰富！

基于 BFO 的这些优点，厚兵老师他们着重关注其中的铁电涡旋畴及其手性的定量化模拟，并展现了这种特性在电场下的开关调控，效果明显、结果也很丰富。他们展示了对纷繁复杂过程的掌控能力，包括哈密顿的各个作用项、铁电涡旋的分类与手性性质、表面电荷对手性的调控及电场操控反转等。这些细致结果的处理，平常积累经验是一方面，更多的是对各个作用项的物理把握精准。Ising 在此就不再啰嗦和占用各位时间，您可以移步云上，看看作者们是如何做到的。

应该诚恳感谢厚兵老师。这一工作既是在铁性拓扑结构这一交叉方向上的勉力之作，也是对计算材料学《npj CM》和量子材料《npj QM》交叉的贡献。厚兵老师在这一工作的修改完善过程中付出了巨大努力，让 Ising 见识了其学术素养和理性涵养。杂技是人体的极致艺术，创造的自由度大，虽然不能违反物理。辛苦厚兵老师他们！他们显然深谙个中机缘，能够将“刚直不阿”的铁电整得也柔软如杂技、形态万千。阿门！

雷打不动的结尾：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位有兴趣，请前往御览原文。原文链接：

Phase-field simulations of vortex chirality manipulation in ferroelectric thin films

Di Liu, Jing Wang, Hasnain Mehdi Jafri, Xueyun Wang, Xiaoming Shi, Deshan Liang, Chao Yang, Xingwang Cheng & Houbing Huang

npj Quantum Materials volume 7, Article number: 34 (2022)

https://www.nature.com/articles/s41535-022-00444-8

七律·初开

远望含心瘦影孤， 近瞧衣锦弱颜腴

园深未觉芳菲洒， 簇密犹藏烂漫涂

春缀木寒梅柳点， 夏施流暖李桃濡

曾多樱语荆南好， 今更鲜红落角姝

备注：

(1) 编者 Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》编辑。

(2) 文底图片展示的刚开的蔷薇，其颜色娇艳而形态万千。小诗则表达对铁电量子材料的祝愿。

(3) 封面图片展示了 Polar superhelices in ferroelectric chiral nanosprings，来自 T. Shimada et al, Scientific Report 6, 35199 (2016), https://www.nature.com/articles/srep35199。

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