二维磁子表芳菲
0. 编按
外尔半金属、低维磁振子、量子自旋液体，这些 topics 似乎已经成为量子材料人每天的心思：关联千古事，得失寸心知。它们从一个侧面表达了量子材料的复杂性和当下的“不确定性”。即便是从电子 on-site 库伦相互作用这一最简单基本的图像出发，量子材料都能将单电子固体物理给搅个天翻地覆。
1. 外尔深闺人不识？
Tunable chirality of noncentrosymmetric magnetic Weyl semimetals in rare-earth carbides
Rajyavardhan Ray, Banasree Sadhukhan, Manuel Richter, Jorge I. Facio & Jeroen van den Brink
npj Quantum Materials volume 7, Article number: 19 (2022)
https://www.nature.com/articles/s41535-022-00423-z
量子凝聚态，能够碰到拓扑绝缘体和外尔半金属这样的拓扑非平庸物理现象，的确令人心动，可以说是凝聚态物理的幸运。即便是长期做一般物理的人，也很难想象一个绝缘体，其表面竟然可以是金属、且输运几无耗散。到了磁性拓扑绝缘体，还有反常量子霍尔平台这种好事，让自旋电子学应用嗅到了清香。薛其坤老师他们看到的那个量子化平台，是可以登堂入室的作品。
后来，又预言和发现了所谓的外尔半金属，其体能带在费米面附近也可以反转，形成一对、一对带手性的“磁单极之 monopole”，即所谓的外尔半金属和外尔点 Weyl points。这每一对可看成准粒子的外尔点，其手性 chirality 相反，通过一段费米弧相连接，使得材料表面出现了费米弧这样的特征。从这个意义上，表面费米弧的现象确值得物理人自豪、激动。
厉害归厉害，但也还是各有问题。而且，这些问题如果得不到很好解决，这些厉害大概也谈不上被用来付诸应用、推动学科跨越。
首先，一个拓扑绝缘体，要容纳表面态存在，体能隙总归不可能很大，因此体态本身就是个很导电的半导体。此时，要充分利用表面态的输运性质、杜绝体态贡献或者杜绝体态掺和，那就只能在很低温下才能做到。因此，拓扑绝缘体的室温化就是个很大挑战，至今依然如此。如果要讨论磁性拓扑绝缘体，这个问题可能更难，虽然偶尔有 MnBiTe 这样的神奇。
外尔半金属也有类似问题。虽然外尔半金属态就是体态，如果要利用跟外尔点手性相关的物理性质做器件，那就要能够探测到这个外尔点。但是，难过的是，外尔点总是成对出现，要实现手性探测或者利用手性，只有两条道：(1) 发展一个探测或者传感手段，只探测体态中一个外尔点而不受另外一个外尔点的影响或“干扰”；(2) 调控体系，使得一对外尔点的两个手性不会完全抵消，最好是一个在、一个不在，此乃所谓的手性 disbalance。如果两个外尔点被同时探测、或者来自这一对外尔点的信号都被探测，那等于什么也没有探测到，白瞎！
接下来的科学问题很清晰：怎么办呢？有没有什么办法，能够对一个外尔半金属体系进行调控，使得它能够出现整体上的外尔点手性特征 (disbalance)？果若如此，那是值得去做的事情。
德国德累斯顿那个著名的莱布尼兹固体与材料研究所，有一位理论凝聚态名家 Jeroen van den Brink，他和他在德累斯顿周围的几家研究团队合作，讨论了这个问题。关于此问题，有如下一点科学背景，对理解问题有益处：
(1) 外尔点，本质上可以用从四重对称的 Dirac 方程退化来的两个二重对称之外尔方程描述。方程给出一对外尔点，它们手性相反。围绕外尔点的能带发生交叉，具有非平庸拓扑性。
(2) 时间反演破缺的体系、空间反转破缺的体系，均可以是外尔半金属。前者如 Co3Sn2S2，后者如 TaAs，都已成为明星材料。早几年，有关注中心对称磁性外尔体系的工作，使得施加磁场对外尔态进行调控成为可能。这样的体系如 EuCd2As2 和 EuCd2Sb2，也引起关注。
(3) 最近，有一类碳化物新体系 RMC2，其中 R 为稀土、M 为过渡金属。这类体系成员很多，且要么是时间反演对称破缺的半金属、或者是空间反演对称破缺的半金属，也算神奇。有些工作已经关注到，这类化合物可展现 CDW、超导和稀奇量子态。
van den Brink 他们发现，这个家族中的 YCoC2、LuCoC2、GdRuC2、PrRhC2、 NdRhC2、GdCoC2、GdNiC2 等都是外尔节点 (Weyl node) 半金属，且这些节点都很靠近费米面。事实上，中科院物理所的翁红明老师他们。也早在 2019 年就报道过 YCoC2 中的拓扑节线和外尔节点 (Xu et al, APL Mater. 7, 101109 (2019))。
这里的直接推广就是：如果在其中找到非中心对称的磁性外尔半金属，就可能通过磁场调控，获得 disbalance 的外尔手性特征。
果然，他们的确找到了 NdRhC2 和 GdCoC2 这样的体系。在这一工作中，他们以 NdRhC2 为例，展示出几点结果：
(1) 通过倾斜 tilting 体系的磁矩方向，可以实现费米面附近只具有奇数个的外尔节点，也因此，体系的输运行为就展示了与这个奇数节点对应的独特手性特征。
(2) 由此，用磁场调控磁矩，就能调控输运电动力学的手性特征。这可是我们梦寐以求的效应。
(3) 可能更有意思的是，这一效应给了我们一个不错的理论方案，使得外尔半金属的手性探测和手性翻转 chirality - switch 成为可能。这还算是挺新颖的东西吧！
《npj QM》很高兴能够发表这样的工作，虽然还只是理论计算预测。如果这样的计算预测能够触动实验物理人尝试一二、并取得结果，外尔手性磁电子器件是不是就可以应运而生了？这个外尔态，既拓扑非平庸、又手性，熟悉电动力学和磁单极的物理人一定很兴奋的。
雷打不动的结尾：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位有兴趣，请前往御览原文。原文链接：
https://www.nature.com/articles/s41535-022-00423-z
2. 二维磁子表芳菲
Tuneable electron–magnon coupling of ferromagnetic surface states in PdCoO2
F. Mazzola, C. -M. Yim, V. Sunko, S. Khim, P. Kushwaha, O. J. Clark, L. Bawden, I. Marković, D. Chakraborti, T. K. Kim, M. Hoesch, A. P. Mackenzie, P. Wahl & P. D. C.King
npj Quantum Materials volume 7, Article number: 20 (2022)
https://www.nature.com/articles/s41535-022-00428-8
标题取“二维磁子表芳菲”，这里的“表”，乃是表面、表现两重意思兼具。
对一个凝聚态体系，物理的首要任务是寻找基态，然后关注低能激发态。作为外行，Ising 一开始没有明白其中奥妙，即便到现在也没有完全明白之。当然，凝聚态体系很多、很分散，为了简单，我们就拿最经典、直观的自旋系统来说事。统计物理告诉我们：随温度下降，高温无序态经历一个相变，进入到低温长程有序基态，或者反过来。我们将相变物理温习一遍，一切就都清楚了。
这里，一般人可能不明白：高温无序态，不就是经过序参量涨落与关联，然后取热力学最可几状态一步到达低温下的基态么？这个过程哪里有什么激发态的事？嗯嗯，反过来的相变过程可能就有了点什么事了。任何体系，在应对外场激励，如温度、电 / 磁 / 力 / 光场等激发时，能量就会偏离基态，此时体系会选择哪个状态存在？就是我们格外关心的事情。毕竟，一个体系放在基态那里，除了好看，一文钱作用都没有。这个体系付诸应用时，其实都是激发态。当服役对应的是弱的、线性的激励时，大概就是低能激发态。因此，从功利角度看，研究低能激发态比研究基态还要重要。
嗯嗯，明白了这个道理，我们这些外行物理人，马上就对低能激发态刮目相看啦。
遗憾的是，很多时候寻找基态不难，寻找激发态就难多了。对一个体系，除非基态高度简并，一般而言，基态就是热力学最可几态，这一条件提供了科学寻找这一基态以很大的便利，寻找到并通过实验确认下来即可。而激发态，一般就存在一个分布和很多可能的状态，寻找到并确定下来，可能是凝聚态物理的难事了。
这么说，读者可能以为是胡扯。看两个例子：对一个三维铁磁体系，经过长期摸索，已经有了两个最熟悉的低能激发态，一个是涡旋 - 反涡旋态 (vortex - antivortex)。这是是一个好的拓扑态，成为拓扑相变的范例。一个就是所谓的自旋波态 (spin wave、magnon 磁振子态、磁子态)。这是一个好的自旋电子学态。前者在有序态向无序态转变时常常会出现，成为我们挂在嘴上的 K - T 相变之必备。后者则正成为磁子电子学 (magnonics) 的基本元素，一种可传递信息的准粒子。
磁学和统计物理好不容易找到这两个低能激发态，很是得瑟了一番。有关拓扑涡旋的工作，是 K - T 获得诺奖的一部分，而磁子电子学据说在超低损耗自旋输运和信息存储方面可以顶天立地、不可一世。正因为如此，大凡拓扑和磁子物理的任何进展，都足够我们去践行马太效应 ---- 趋之若鹜！
行文到此，Ising 啰嗦了半天，总算将 magnonics 这个名词牵引出来。之所以刻意而为，乃是因为磁性系统中形成 magnon 并非那么容易。要形成可控、稳定而驱动 / 响应灵敏的 magnon，可就更不容易。任何有关 magnon 的物理和发现，都是值得赞美的，也是《npj QM》的偏爱！
这里要呈现的一个简洁而直观的物理故事，有关二维磁体 magnon 物理，有些令人拍案惊奇。为什么呢？
众所周知，一个无限大二维自旋系统，如果海森堡自旋各向同性，则根据 Mermin - Wagner 定理 (theorem)，系统没有长程序。不过，如果存在磁各向异性，则足够低温度下可以形成长程序，但这种长程序比较脆弱和易于激励、操控。且容许 Ising胡扯，可能正是因为二维磁体的磁有序基态很“脆弱”，刺激一下，如升温或掺入杂质、缺陷等，就容易触发有序 - 无序相变。这个相变过程，按照低能激发的物理思路，应该有可能出现 magnon 或者拓扑涡旋态。
这个思路如此简单，应该早就实现了？！不过，应该还没有二维体系 magnon 的实验确证，对吧？没有报道，不表示没有人尝试，很可能是因为制备出大面积、可控的二维材料本身就很难，各种探测也很难，要探测其中的高阶激发如 magnon 可能就极为困难，对吧？
的确，传统二维材料，制备上大多采取自上而下的方法，譬如胶带纸剥离技术。这，倒可能是真实二维体系中还很少报道 magnon 的原因吧？
物理人江湖中，总是有些人能够别出心裁，想出好点子。既然二维这么难，有没有可能在三维体系中实现二维磁性？这样探测起来要容易些吧？来自英国圣 - 安德鲁大学 (University of St Andrews) 的知名凝聚态物理人 P. D. C. King，联合 P. Wahl 和 A. P. Mackenzie 这些名家，找到了另外一条道来研究这个问题：
(1) 他们的研究对象是 PdCoO2 单晶，三维体系，实验探测就变得可靠和容易很多。
(2) 他们知道，这个单晶的 (001) 表面是由 CoO2 层和 Pd 层交替堆叠而成。有意思的是 CoO2 层带 -1 价，而 Pd 层带 +1 价 (Pd-d9)。整个 PdCo2 三维上没有磁性。
(3) 实验观测到，自然解理形成的晶体表面，倾向于 Pd 离子层为主。因为电子自掺杂效应，这个 Pd 表面层实际上携带磁性，是一层单层的铁磁表面层。它下面被 CoO2 层隔开，事实上形成了一个理想的二维 Pd 铁磁表层。嗯嗯！
这样一种特定的“二维”铁磁表面层，结构质量好、面积大、掺杂度可控，又是天然生在一个基底上。给了 King 他们用高分辨的 ARPES 和 STM 去表征这个表面层电子结构、输运和低能激发的可能性。看起来，为了这个实验，他们也是花上了血本。
果然，他们的实验揭示出，对这个铁磁表面层，加以适当激发，的确可形成清晰的 magnon 信号。而且，这一 magnon 模式还与体系的巡游电子强烈耦合。可以期待，这个表层跟块体的其它性质耦合在一起的一堆研究一定正在路上！
即便不是第一个，这可能也是为数很少的几个实验，证明在二维铁磁层中存在磁子 magnon 及电子 - 磁子耦合效应。这样的结果，不仅孕育出创新，大概也能引发后续更多针对二维 magnon 和 electron - magnon coupling 的研究。当然，更不必说实验本身也是一种方法上的创新！细节，请阅读原文！
雷打不动的结尾：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位有兴趣，请前往御览原文。原文链接：
https://www.nature.com/articles/s41535-022-00428-8
3. 关联为有费米重
Mechanism of the insulator-to-metal transition and superconductivity in the spin liquid candidate NaYbSe2 under pressure
Yuanji Xu, Yutao Sheng & Yi-feng Yang
npj Quantum Materials volume 7, Article number: 21 (2022)
https://www.nature.com/articles/s41535-022-00429-7
标题取“关联为有费米重”，如中科院物理所杨义峰老师说言：“很多强关联体系的物理，似乎都与重费米子物理有着千丝万缕的联系”。这里，“重”乃读第四声、很重的意思^_^。
超导电性与磁性背道而驰、互不相让，这是教科书和 BCS 理论给我们的知识，因此传统超导材料生怕和磁性沾边，排斥一切过渡金属磁性元素。即便是不幸，磁场进去了，也被超导体抗磁给压缩成一条一条的磁通线，反而煞是好看。这是故事的第一部。后来，高温超导电性说磁性体系也可以超导，但母体应该是反铁磁态，经过载流子 (一多半都是空穴) 掺杂后，先进入一个量子相变区域，形成显著的自旋涨落，然后就进入超导态。这一物理图像的翻转，让物理人相信，应该另起炉灶构建电子配对，虽然到现在也没有什么定论。这是故事的第二部。
只要库珀对在那里，把超导电性与磁有序联系在一起的企图，总是有点别扭的，即便是看起来没有“磁矩”的反铁磁态，也很别扭。于是乎，就有菲利普 - 安德森提出量子自旋液体 QSL：动量空间的自旋两两配对，形成反铁磁单态；所有这些单态线性叠加起来，形成所谓共振价键态 (resonant valence bond, RVB)。不管 QSL 内在是什么物理，整体上就是不能有“磁性”或者不能有任何形式的磁有序态。这是故事的第三部。RVB 态据说还在量子纠缠和计算中很有用度，虽然 Ising 有些不明觉厉。
在外行看来，这三部曲，层层递进，都是大手笔，都是在寻找一些没有宏观“磁性”的“神奇”机制来别样支撑库珀对及其凝聚。到了这第三层，果然就引发了很多凝聚态物理人去找各种各样的量子自旋液体 QSL。当我们对如何实验甄别 QSL 的认识越来越深化，很多可能的 QSL 就渐渐被报道出来。由此，按照安老爷子的方案，往里面进行载流子掺杂或者压力调控，QSL 经历若干量子相变后就会出现超导电性。而且，这种超导电性的能带结构还很可能具有非平庸的拓扑特性。
最近，人民大学张清明老师他们找到了 NaYbSe2 这个可能的 QSL 化合物。中科院物理所靳长青他们通过加压实验，他们还真的观测到了超导转变，似乎与 QSL 的图像切合得很好。这个化合物与那知名的 QSL 化合物 YbMgGaO4结构类似，但优点是 A 位不是 Yb / Mg 共混占位，因此看起来剔除了占位无序对 QSL 基态的影响。这种无序占位的影响不能算微弱，有可能导致对 QSL 基态的确认不能落地。
反过来，既然无序是一个致命举措，那进行载流子掺杂将 NaYbSe2 推向超导，似乎也有障碍。因此，加压 NaYbSe2 以走向超导就是首选，靳常青他们的实验应该是这个思路。虽然常青本身就是高压物理的高手，但具体的物理到底是不是按照安老爷子的路线走，或者说那个高压下的超导转变是不是与 QSL 相关？还得有理论证据支持！
中科院物理所的杨义峰教授就干了这件事。他们用 DFT + DMFT 的方法将 NaYbSe2 在压力下的电子结构演化过程地毯式搜索了一遍，揭示了实验观测到的宏观输运和磁性性质背后的物理图像，包括 Mott 绝缘体到半金属转变、包括重费米子转变、包括非费米液体、包括最后的超导电性特征似乎还有一些非平庸的拓扑能带结构。
从这个意义上，一切似乎都粗略地清楚了，至少对我们外行是如此。但此中高手和内行，最好去御览杨老师他们的工作细节，也许能得到更多启示，以图斟酌未来。
不过，杨义峰老师在其文章发表后有两段非正式的 comments。Ising 未经其许可，兹录如下 (^_^)：
“NaYbSe2 是张老师发现的另一类可能的常压量子自旋液体材料，后来得到戴鹏程老师组中子实验的支持。靳常青老师组做了高达 100 GPa 以上的压力实验，发现了高压下绝缘 - 金属转变和超导电性。我们的计算，主要是围绕靳老师压力实验的数据，做 DFT + DMFT 比较研究，发现高压下呈现重费米子物理、超导可能是重费米子超导，并且可能和量子自旋液体共存，呈现重费米子层和自旋液体层交替分布的晶体结构。重费米子物理本来就是一个自旋层和导带层的耦合体系，但之前实验上还没有过真正从量子自旋液体出发得到重费米子 (的尝试)。有意思的是，张老师在 Yb 基 f-电子体系探索发现的这些自旋液体材料，恰好也为研究重费米子物理提供了平台。这不但从物理上、也从现实的层面上将两个领域联系了起来。
事实上，很多强关联体系的物理，似乎都与重费米子物理有着千丝万缕的联系：铜氧化物体系中著名的 Zhang - Rice singlet，铁基体系中吴涛、陈仙辉老师看到的类似重费米子的 coherence 转变，镍氧化物体系中我和张广铭、张富春老师合作提出的 Kondo 图像，前段时间 V 基材料里也看到了Kondo 物理。感觉各类关联电子体系在最深层的物理上都交叉了起来。”
雷打不动的结尾：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位有兴趣，请前往御览原文。原文链接：
https://www.nature.com/articles/s41535-022-00429-7
渔家傲·春之夕照
霾淡风清天水色，幽然散尽平常墨
知晓老来吟暮碧。临瞰泽
湖空挂起三重魄
敢问金陵千万辙，春秋罢了行南北
梦向义山公请益。方悟得
人生惬意西霞客
备注：
(1) 编者 Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》编辑。
(2) 文底图片乃是江南湖山的一枝春！您看到了，简单的嫁接和改良，也可以“天空与水暖相衬、玉白与瑰红一色”，寓意量子材料研究的新奇！义山公乃指李商隐。
(3) 封面图片来自http://diracmaterials.org/research-highlights/, the web pages for the group of Prof. A. V. Balatsky at Nordita, Stockholm.，展示了 The lifting of the cones’ degeneracy leads to electronic states with opposite chirality。
精选文章
欢迎订阅 npj Quantum Materials 的Email Alerts
点击 https://idp.nature.com/register/natureuser 完成免费订阅