于无影处探惊雷

Original Ising 量子材料QuantumMaterials 2023-03-20

0. 编按

凝聚态物理和材料科学领域，要说哪方神仙精灵古怪，当属“量子材料”。因为多面貌、所以多性情，也因此“稀奇古怪”。量子材料的性格 (物理) 和手艺 (功能)，都是前卫和开放性的。我们要学习“于无影处探惊雷”、要勇于“关联拓扑泯恩仇”、要善于“关联拓扑互共存”。这样的特征，其实是好的凝聚态物理和材料科学之一个缩影。

1. 于无影处探惊雷

Tracking photocarrier-enhanced electron-phonon coupling in nonequilibrium

Shi-Qi Hu, Hui Zhao, Chao Lian, Xin-Bao Liu, Meng-Xue Guan & Sheng Meng

npj Quantum Materials volume 7, Article number: 14 (2022)

https://www.nature.com/articles/s41535-021-00421-7

从年轻时开始，我们被灌输的理念就是：凝聚态物理的核心问题即是基态及其性质。搞定了基态，再去追索一下低能激发态，凝聚态物理的面貌就描绘完成了。这一观念屡试不爽，成为我们的规范与指引，长此以往。

不过，最近这些年，情形似乎有所不同。当物理人的研究手段走向更快、更高、更短时，渐渐发现很有必要去认识那些超快、超短和非平衡的过程。这样的探索让我们认识到之前范式的不足、片面。亦或者，如果只关注基态及其低能激发，可能会丧失很多重要的物理或出现认识的偏差。

果若如此，很多重要的概念就需要重拾起来。例如，光电效应：光子与电子之间的相互作用，在我们的认识中即是光子被吸收或者激发、产生载流子或湮灭载流子对。其中物理只要满足基本的能量和动量关系即可。这种认识历经百年，几无偏差，让物理人深信不疑。但实际上，那个被吸收或者激发的过程到底是怎么样的？我们并没有真的去"看"到或者"听"到过，是吧？既然如此，那就去看看、听听。

类似的讨论，也可以使用到固体中载流子电子与晶格中准粒子声子之间的相互作用，即电-声子耦合 (electron - phonon coupling, EPC)。在 BCS 理论之前，物理人理解的 EPC 主要是声子对载流子的散射，是电阻的来源之一。到了 BCS 理论，我们才知道原来 EPC 也可以此消彼长的，声子反而可以牵引一对电子，让它们毫不费力地私奔。也由此，物理人有了浓厚的兴趣去理解电-声子耦合的具体过程。其中一种手段即借助激光去激发 EPC，看看那个耦合的细节过程到底是什么样的。

事实上，EPC 不仅仅是散射电子、形成库珀对，也对很多量子物态的形成和演化起到重要作用。例如，EPC 也有利于电荷密度波 CDW 形成，成就了 CDW 与超导电性之间作为对手的惺惺相惜。EPC 对于很多能量转换过程当然也功不可没，如热电、光伏等。因此，探测 EPC 的超快超短过程很是必要。

超快物理过程的探测，最便利的手段便是超短光脉冲激发，如飞秒、阿秒甚至更短，所以，飞秒、阿秒激光光谱学才有发展。这一领域在方法上看起来更多是探测光脉冲激发后固体的响应信号、特别是吸收和弛豫动力学，然后与相关理论建模进行比较，以阐述个中物理。目前似乎尚无更好的手段能够直接探测那惊鸿一般的精细过程。Ising 作为外行，未能感受到个中深刻的挑战和问题，乃是 Ising 愚钝所致。

不过，也有一些令人眼睛一亮的场景。最近《npj QM》就发表了一篇这样的场景，主演乃是中科院物理所的孟胜教授。他长期致力于量子材料的飞秒阿秒激发动力学探索，乃是此道的行家里手。他们应该是在含时的第一性原理计算软件包 (the time-dependent ab initio package, TDAP) 基础上发展了一套能够描述固体中光电子激发动力学的模拟方法，可以用于光电超快激发过程的模拟。虽然是模拟，但这一方法已经做到了定量和精细的水准，因此可以去捕捉整个目前尚无法实验上直接重现的动力学过程。孟胜教授团队由此得以在飞秒、阿秒时间尺度内复现光生载流子激发及其对EPC的重要影响，并实现了将光致 EPC 效应提高一个量级！

即便是这一点，就应该给孟老师他们点一个赞！事实上，这样的过程浮现，显著提升了物理人对超快光-电-声(子)过程的认识，而这种认识在当前的实验探测上无法独立地 access。这一工作，也更新了我们对现在的量子材料模拟过程是如何强大的认识。

结尾永远是：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位有兴趣，请前往御览原文。原文链接：

https://www.nature.com/articles/s41535-021-00421-7

2. 关联拓扑泯恩仇

Field-induced multiple metal-insulator crossovers of correlated Dirac electrons of perovskite CaIrO₃

R. Yamada, J. Fujioka, M. Kawamura, S. Sakai, M. Hirayama, R. Arita, T. Okawa, D. Hashizume,T. Sato, F. Kagawa, R. Kurihara, M. Tokunaga & Y. Tokura

npj Quantum Materials volume 7, Article number: 13 (2022)https://www.nature.com/articles/s41535-021-00418-2

在量子凝聚态的大框框中，如果用“两端”物理来描绘之，电子关联一定占据了两端之一。从高温超导开始后，这一端份量越来越重，使得凝聚态似乎渐渐失去了杠杆平衡，明显向电子关联这一端倾斜。个中缘由，一是因为电子关联问题总能日久弥新、越来越难 (正面说就是越来越丰富)；二是因为太多物理界聪明的脑袋都挤在这一端，密稠权重。这是好事、也未必是好事。

果然，过去二十年，终于出来了拓扑量子物理。从石墨烯的 Dirac 能带开始，当时的拓扑体系大多都只有很弱的电子关联。拓扑量子物理就渐渐占据了量子凝聚态的另一端，也吸引了大批聪明脑袋从关联那一端奔向了拓扑这一端。终于，这个物理世界平衡了一点、稳定了很多！物理世界比人类简单：两极就可以了，就如电荷、偶极子、场/矢势。

不过，如果单单是两端殷实厚重，而中间区段单薄稀疏的话，凝聚态当然也难堪重任。因此，便有了从两端向中间挺进的一大批物理人，包括像日本知名学者 Y. Tokura 麾下的大团队。他们似乎是左右纵横、追求这一领域的全覆盖，令人印象深刻。据说有很多物理人都叹息：既生户昌何生俺 (户昌是 Tokura 在日本姓氏的汉字？？)。

关联体系，单单是最近一些年，就有丰富的 Mott 物理、MIT 转变、高温超导、庞磁电阻、重费米子、多铁性等。这些效应，无一不精彩纷呈而又让人语焉不详。果若将它们与拓扑物理的各种效应混搭起来，当然是创新的路数。于是，最近几年，就有了很多这方面的工作“涌现”出来，很符合 emergent phenomena 的意境。

我们都知道，拓扑量子体系一个重要的特征，就是费米面处高的载流子迁移率，与那里的 Dirac 能带特征紧密联系。现在的实验，做到 10⁴ cm² V⁻¹ s⁻¹ 的迁移率已经不难。毫无疑问，这些高迁移率载流子在电子关联环境下将会显著慢化下来，形成一些单电子物理中不可能出现的新物理。已经先有理论预言，在体拓扑半金属中，足够高磁场下体系能够达到量子极限 (quantum limit, QL) 态，此时，相对论电子就被局域在准一维空间中。注意到，最低朗道能级的电子被限域在垂直于磁场的面内，就有可能形成轴子电荷密度波 (axion charge density wave, CDW) 和激子绝缘体相 (清华段文辉老师近些年似乎醉心于此、多有建树)。因此，如果能够实验实现之，乃大功一件。

Tokura 团队的 R. Yamada 和 J. Fujioka 等人，挑中了既有较强关联、又有 Dirac 半金属特征的钙钛矿 Ir 氧化物体系 CaIrO₃ 为对象。它自旋-轨道耦合强、电子关联也不弱。这样的体系在过渡金属氧化物中还真不多见。更为重要的是，这一体系在一个较低磁场下，即可满足 QL 条件，从而给探索新的量子关联拓扑态提供了可行性。

果然，他们利用磁输运测量，在 10 - 30 T 这一当前实验可达的磁场范围内，观测到了两个递次发生的 MIT 转变：一个是半金属 (SM) 到电荷/自旋密度波态 (CDW / SDW)，一个对应关联 Dirac 电子的重入型准一维金属态。这一递次而生的两个关联量子相变，未必是那么激动人心，毕竟还没有拓扑超导，但已经足够展示 Tokura 他们的初心没有枉费。这是物理之所以让人迷恋之处，挺好。阿门！

结尾永远是：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位有兴趣，请前往御览原文。原文链接：

https://www.nature.com/articles/s41535-021-00418-2

3. 拓扑亦可互共存

Intertwined Weyl phases emergent from higher-order topology and unconventional Weyl fermions via crystalline symmetry

W. B. Rui, Zhen Zheng, Moritz M. Hirschmann, Song-Bo Zhang, Chenjie Wang & Z. D. Wang

npj Quantum Materials volume 7, Article number: 15 (2022)

https://www.nature.com/articles/s41535-022-00422-0

拓扑绝缘体和 Weyl 半金属的概念铺垫了拓扑量子凝聚态的大道，但估计当初没有预料到这个领域攻城略地、挺进纵深之势，那个爽啊！这么说，无意用老干体的八股味道，说的还真是实情。过去几年，众多的有能隙、无能隙的拓扑态 (topological gapped / gapless phases) 不断涌现，大有当年朗道物理中各种对称物相争奇斗艳的模样。未来数年，大概还是会继续“万山待挖掘”之势。去年对各种材料数据库的地毯式搜索让我们知道，拓扑量子材料原来是如此之多，我们身边、脚下、打盹之处、践行之道上，到处都是。

不过，这成千上万的拓扑材料当然不会都千篇一律，其中各种各样的成色，皆为拓扑来、亦为拓扑去。如此，就需要物理人卯足精神、仔细梳理其中的子丑寅卯，发现新的功能、物性和应用。《npj QM》一直以此为己任，希望能够为此一领域的波澜壮阔而呐喊、为这一领域的高楼大厦而添砖。

众所周知，自 Weyl 半金属之下，由于晶体所蕴含的丰富对称性，材料中各种具有非平庸能带简并特征的无能隙拓扑态也种类繁多。常规 Weyl 费米子携带的只是单个磁荷(磁单极 monopole) +1 或者 -1，但那些非常规 Weyl 费米子就可携带多个磁荷了。例如，非简单对称性 (nonsymmorphic symmetry) 可诱发三重 Weyl 费米子，其磁荷为 +2 或者 -2；旋转对称性可诱发具有二次双重简并特征的二重 Weyl 费米子；如此等等。据此，可以看到，晶体对称性对 Weyl 拓扑相的类型和特性会施加约束与影响。从这个角度看，当下的拓扑前沿已经开始高度开枝散叶、或者复杂化了，当初那个四度对称的 Dirac 方程演化为二度对称的两个 Weyl 方程的简洁物理，似乎已经不多见。物理走到这个境地，那就是不进则退、中流击水。

当然，除了丰富的无能隙拓扑态外，有能隙的拓扑相也一样丰富多彩、也受限于晶体对称性。例如，常规的拓扑绝缘体有体能隙，但边界态 (表面态) 是无能隙的，表现出常见的体 - 边维度对应关系 (即 d 维拓扑体态对应于 d-1 维表面态)。高阶的拓扑绝缘体则有所不同，晶体对称性对此类体 - 边对应性有重要影响，出现了一些新的边界态，如边角或者铰链态 (corner or hinge states)。

不尽如此，这些不同的拓扑态应该还可以被组合与杂交。这种思路代表了最新的理念和探索性的工作，例如将无能隙拓扑态与有能隙的拓扑态联系起来、或者说组合进入到同一体系中。这种“任意”组合、或者叠加，能够实现不同类别拓扑相的转换。由此，就会出现这样的情形：同样的晶格对称性，既能够诱发非平庸能带简并的无能隙拓扑态、也能够诱发异常边界态的有能隙拓扑态。或者说，在同一个体系中，很有可能出现“有能隙拓扑态”和“无能隙拓扑态”共存或毗邻。这种物理，也许可以称之为两类拓扑态的 interplay / intertwining。

如果如此，该体系的表面态一定是很有意思的新物理和新功能。最近，来自香港大学物理系的汪子丹教授团队，与德国的两个团队合作，理论上探索了这一新的 emergent 效应。他们将获得的新拓扑量子态称为“Intertwined Weyl phases from topology and Weyl fermions”，令人遐想。

再说下去，就超越了 Ising 低下的理解力了：子丹老师他们发展了一套理论，让同一晶体对称性保护的有能隙合无能隙拓扑相交替共存于一体 (即一个材料中)。因为这是两类不同的拓扑态，它们组合于一体，不但引起体态内诸多新效应，更有意思的是表面处的费米弧周期性交替，着实有些美轮美奂！

诚然，子丹老师多年来涉足的物理都是有点“稀奇古怪”的，就像 1990 年前后他在南京大学搞分形激发物理那样，都是前卫和开放性的。这样的特征，其实是好的理论凝聚态之一个缩影。

雷打不动的结尾：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位有兴趣，请前往御览原文。原文链接：

https://www.nature.com/articles/s41535-022-00422-0

蝶恋花·严冬水墨

四季金陵玄武摄

春未梅颜，绿柳红桃叠

惊雨引风轻伏热，难吟盛夏流波折

便许初秋愁不绝

金色缤纷，却把黄昏阕

朱碧奢华天易辙，凄寒水墨千年月

备注：