万千风景悬一线

Original Ising 量子材料QuantumMaterials 2023-03-20

0. 编按

拓扑量子材料与关联量子材料，这些年作为凝聚态物理的前沿主力，与其它凝聚态物理分支争奇斗艳，称得上春上交汇、风姿绰约。其中一个重要的图景便是：新体系层出不穷、老体系耄耋生辉。Ising 在这里对《npj QM》最近的三篇工作做了几句流于表面化的推介评论。它们的每一篇都是量子材料前沿领域的春意。

1. 对称是理想、不对称是王道

Correlation - driven electron - hole asymmetry in graphene field effect devices

Nicholas Dale, Ryo Mori, M. Iqbal Bakti Utama, Jonathan D. Denlinger, Conrad Stansbury, Claudia G. Fatuzzo, Sihan Zhao, Kyunghoon Lee, Takashi Taniguchi, Kenji Watanabe, Chris Jozwiak, Aaron Bostwick, Eli Rotenberg, Roland J. Koch, Feng Wang & Alessandra Lanzara

npj Quantum Materials volume 7, Article number: 9 (2022)

https://www.nature.com/articles/s41535-021-00404-8

凝聚态物理很讲究对称性及其破缺的概念，将其作为学科镇宅之宝。慢慢地，我们就很习惯，一遇到问题必提对称性及其破缺。由此，凝聚态扩展出很多对称性物理的线条，大大深化了我们对问题的理解、反哺我们做出更好物理的努力。《npj QM》最近 online 了一个不多见的工作，触及一类很常见但较少被关注的物理问题：电子-空穴不对称性 (electron - hole asymmetry)。这种对称性算不算凝聚态物理的标准概念，可能还是众说纷纭。

这里的电子 - 空穴对称性，是一种较为广义的对称性概念推广。具体描述，即固体的电子结构针对电子掺杂和空穴掺杂的表现会有区别。这种差别，对材料量子相变特征和载流子选择有很大影响，相关实例随手拈来，特别是在半导体领域，如半导体 p - n 结。列举几个例子：

(1) 热电材料需要 p 型和 n 型材料组成一对热电腿。但对一种热电化合物，掺杂出 n 型容易，掺杂出 p 型就难。反之亦然！

(2) 光电半导体 ZnO，做出 n 型容易，做出 p 型就很难。制备 p 型 ZnO，已经成为一个历史难题。

(3) 高温超导。考虑到载流子是电子库伯对，似乎很有点电子先入为主的歧义。但如果您去看超导相图，从来都是拿空穴掺杂反铁磁 Mott 绝缘体来说事。虽然有一些超导人尝试了很久，看看能不能在相图另一侧尝试电子掺杂、弄出超导来，但结果大都是败兴而归。这些不对称性，给很多功能材料的应用带来本征挑战，许多年都无法攻克。

导致这种巨大差别的诸多内涵并不是很清晰，各种理论和讨论都有，如外部的杂质态、应变调控效应。也有人猜测内禀的物理如关联相互作用等是导致这种不对称的根源。Ising 胡扯一个非常简单直观的图像：如果一个轨道中存在多个电子，则这样的体系大可能有很强关联，其电子作为载流子和空穴作为载流子的行为就可能有巨大差别。因此，这种不对称性，在量子材料中可能就是一个本征问题，不容易搞定。

那么，有没有什么招数能够拉开一点口子，使得这个电子-空穴不对称性的根源能够露点真容？

有的，有一个体系例外，便是石墨烯。物理人很早就知道，对电子和空穴掺杂，石墨烯电子结构中 K 点附近的能带是对称的。得益于最近石墨烯研究的进步，这下问题好办一些了。不过，石墨烯因为其 2D 特性和特别的 Dirac 色散，这种对称性对内外干扰极为敏感。因此，诸多实验尝试，无论是对单层还是双层石墨烯，都效果不好，给下结论带来困难。

来自加州伯克利的凝聚态名家 Alessandra Lanzara 团队，与其伯克利和劳伦斯 - 伯克利实验室的多个团队、还有日本 NIMS 团队一起合作 (看看作者，就知道有一帮知名凝聚态物理人，如 Feng Wang、Takashi Taniguchi、Kenji Watanabe 等)，发展了一种实验方案，能够巧妙避免外来载流子掺杂导致的涨落影响，进而可能探测这一问题。他们采用石墨烯场效应器件结构作为对象，借助 electro static gating 来调控石墨烯的载流子和电子结构，配合以实时 ARPES 观测，在很宽的能量和动量坐标区域内，对石墨烯的能带结构进行了全方位扫描，以揭示这种不对称性的起源是什么。

这一工作的结论直接而简洁：电子关联，是导致电子 - 空穴不对称的根源。而这种根源，对设计魔角石墨烯和 Moire 超晶格的新物理自然是不可或缺的。

结尾还是如此：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。但《npj QM》喜欢发表这种“啃骨头”的论文。各位如果有兴趣，请前往御览原文。原文链接：

https://www.nature.com/articles/s41535-021-00404-8

2. 万千风景悬一线 (nodal line)

Direct observation of the spin–orbit coupling effect in magnetic Weyl semimetal Co₃Sn₂S₂

D. F. Liu, E. K.Liu, Q. N. Xu, J. L. Shen, Y. W. Li, D. Pei, A. J. Liang, P. Dudin, T. K. Kim, C. Cacho, Y. F. Xu, Y. Sun, L. X. Yang, Z. K. Liu, C. Felser, S. S. P. Parkin & Y. L. Chen

npj Quantum Materials volume 7, Article number: 11 (2022)

https://www.nature.com/articles/s41535-021-00392-9

拓扑量子材料，这些年作为凝聚态物理的前沿主力，与高温超导体争奇斗艳，称得上风姿绰约。其中一个重要的图景便是：新体系层出不穷、老体系耄耋生辉。而这些体系，很多情况下都是那些能量尺度不大 (~ 0.1 eV 甚至更小) 的物理在竞逐天下，好一派春秋战国时代的样子。也因此，各种思想火花和新奇演生交相辉映。只是可怜了笔者 Ising，本来对这两大分支都不懂，却不得不在这里囫囵吞枣、生搬硬套，唉！

在拓扑量子物理中，有一个不可或缺的物理角色，就是自旋-轨道耦合 SOC。它原本是一个粒子的自旋角动量与其在轨道上运动之间的相互作用。一般情况下，这个 SOC 能量很小，即便是重离子的 SOC 也不大。不过，因为拓扑量子体系讨论的都是费米面附近 Dirac 点周围的各种变化，都是不过 ~ 0.1 eV 以内的物理，因此 SOC 就像四两拨千斤一般，或者说猴子称霸王一般。此时，如果碰到一个电子结构可以神气活现的新体系，那其中的风光大概就如江南之梅兰：日新月异了！

果然，现在履职于中科院物理所的刘恩克 (E. K. Liu) 博士，前几年搞出了一个磁性拓扑新体系 Co₃Sn₂S₂ (雷和畅老师也独立发现了这个体系)。现在，这个体系已经成为拓扑物理和自旋电子学两个学科的宠儿，正顺风顺水。一般认为，这个体系是一个外尔半金属 (Weyl semimetal)，但因为含有磁性离子 Co，也就是磁性外尔半金属，十分难得。其中存在诸多新效应，诸如巨大的反常霍尔效应 large anomalous Hall conductivity (AHC)、巨大的反常霍尔角 large anomalous Hall angle (AHA) 和反常能斯特效应 anomalous Nernst effect (ANE)。它的 SOC 强度不大不小，正好提供了一个弱 SOC 和强 SOC 之间物理的好平台。

来自德国马普微结构研究所、上海科技大学/牛津大学、中科院物理所、德国马普化学物理研究所的一支庞大国际合作团队，其中包括知名物理人陈宇林、跨国物理眷侣 S. S. P. Parkin / C. Felser、和帅哥刘恩克等，运用高分辨率的角分辨光电子能谱 ARPES，对 Co₃Sn₂S₂中 SOC 诱发的拓扑新物理开展了深入表征与讨论。

这里涉及的问题也比较明确：众所周知，无论是拓扑绝缘体还是拓扑半金属，SOC 的引入都会在费米面处形成的节线 (nodal line) 上打开能隙，从而形成著名的 Dirac 半金属 (DSM) 或者 Weyl 半金属 (WSM)。但是，可能是受限于 ARPES 或者 STM 的能量与动量分辨率，沿着 nodal line “绕”一圈的物理细节一直未能得到很好研究。到底是节线上都打开了能隙？还是只是部分打开？回答这一问题就成为一个难点 (又是 gap^_^)。更何况，最近还有一些实验说 Co₃Sn₂S₂中 SOC 很弱。如此说法，那还了得？！^_^

宇林老师他们应该很幸福，能够 access 高分辨的 ARPES 装备，从而能够为人所不能为。他们由此观测了动量空间的能带结构精细分布，揭示出 SOC 的确在节线上诱发出一对手性相反的能隙。这个结果，应该可以坐实 Co₃Sn₂S₂ 就是磁性外尔半金属 WSM，不存在是节线半金属 (nodel line semimetal) 的可能性。

好吧，这些“细节”的揭示有什么用呢？至少目前的预期是：只要澄清了这个问题，给出了节线上能隙的清晰信息，那么之前针对这个化合物所探测到的那些新效应，就都有章可循、因果清白了。因此，这一研究就显得很值当，相关物理也可以推广到其它体系中去。阿门！

结尾：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位如果有兴趣，请前往御览原文。原文链接：

https://www.nature.com/articles/s41535-021-00392-9

3. 重费米子也桑巴

f-electron hybridised Fermi surface in magnetic field-induced metallic YbB₁₂

H. Liu, A. J. Hickey, M. Hartstein, A. J. Davies, A. G. Eaton, T. Elvin, E. Polyakov, T. H. Vu, V. Wichitwechkarn, T. Förster, J. Wosnitza, T. P. Murphy, N. Shitsevalova, M. D. Johannes, M. Ciomaga Hatnean, G. Balakrishnan, G. G. Lonzarich & Suchitra E. Sebastian

npj Quantum Materials volume 7, Article number: 12 (2022)

https://www.nature.com/articles/s41535-021-00413-7

凝聚态物理发展到今天，似乎大部分经典的概念和规律都可以拿来重新审视，以求得新意和不同。这一观念在量子材料 (量子凝聚态) 中尤其如此。例如，教科书早就告诉我们，在足够低温度和高磁场下，很多金属、半金属、或窄带隙半导体的电导随磁场会出现振荡行为。这种振荡是输运量子化的典型体现，最著名的就是 1930 年代发现的 Shubnikov de Haas (SdH) 效应：电阻或者电导按照磁场倒数 (1/B) 而周期振荡。这是物质固有的量子力学性质 (朗道能级被磁场塞曼能分裂) 的宏观表现。到了 1985 年，在一些纳米结构中又发现了那著名的 Aharonov - Bohm (A-B) 效应，也展现了量子输运的振荡行为。

对这些振荡效应，物理人熟知的是金属、半导体中有，在绝缘体中不会显现，因为绝缘体没有载流子。不过，关联量子物理和拓扑量子物理会说：那未必！

大概是在 2015 年前后，有报道说一些绝缘体中也有类似振荡行为。特别是剑桥大学的印度裔女学者 Suchitra E. Sebastian 团队，报道了 Kondo 绝缘体 SmB6 中的量子振荡，简直是迷糊了物理人的眼睛。

需要指出，因为是绝缘体，就不能用基于载流子输运的电阻测量来探测这种量子振荡。Sebastian 团队采用的是一种 magnetic torque 探测，来表征力矩大小与外加磁场的关系。随后的工作提出了一些基于费米面处三维导带对磁场响应的机制来解释实验。

过去两年，包括我国北京大学王健教授团队和美国普林斯顿大学团队在内的不同团队，在低维拓扑量子体系中也观测到反常的量子振荡效应。这些也从一个角度昭示了量子振荡作为新物理的一种表征手段，正在日新月异。

还是那位 Sebastian 博士，现在已经是剑桥大学卡文迪什实验室的一位高级讲师。她的团队与来自德国德累斯顿的强磁场实验室、美国佛州的特纳哈斯强磁场实验室等几支国际团队合作，最近又在类似的 Kondo 绝缘体 YbB₁₂中观测到新的振荡现象。与 SmB₆ 不同，YbB₁₂ 这个绝缘体在一定磁场下会从绝缘体转变为金属态 (临界磁场大概是 47 T)。她们当然也不能直接测量电阻，所采用的是一种所谓电感感应测量的原理，叫 contactless proximity detector oscillator (PDO) 技术。也就是说，当样品中出现金属相时，近邻的电感能够感受到，使得测量电路的共振频率发生变化。这一技术对块体样品的电阻高低和绝缘-金属转变极为敏感，因此能够探测出很微弱的信号。

她们得到的结果更扎眼：YbB₁₂ 在场致金属态中有两套或者两套以上的量子振荡频率，反映了其电子结构中更为复杂的费米面几何及 f - 电子相关的重费米子行为。这有点像巴西的桑巴舞，可以有几套击打的节奏。很显然，量子振荡对费米面附近的能带结构细节一定是很敏感的。也因此，对量子振荡的机制解释，如果能够很好地描述实验结果，那这个机制就十有八九了。

结尾永远是：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位如果有兴趣，请前往御览原文。原文链接：

https://www.nature.com/articles/s41535-021-00413-7

江南之春

晓晦初春料峭时，窗明水榭柳梅姿

凭风点缀轻摇曳，映日波涟浅落熙

几幕云天千万曲，一帧堤苑两三诗

低吟有负瑶笙女，咏唱难传彼岸伊

备注：

(1) 编者 Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》编辑。

(2) 文底图片展示了江南之春，就像量子材料一般高低绝色、远近皆春！

(3) 封面图片来自https://www.nature.com/articles/s41535-021-00404-8/figures/1

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