高温超导的一桌小席

Original Ising 量子材料QuantumMaterials 2023-03-20

量子凝聚态物理，如果一定要端出几样味正醇美的风光硬菜，那有三道是不可或缺的：(1) 量子强关联，(2) 无序局域化效应，(3) 拓扑。一般时节，端出其中一道，已经值得我们津津乐道、意犹未尽。两道共席，那是比较隆重的仪式。三道俱全，当然是有些奢望，似乎就像满汉风光全席。实际上，三道硬菜，在高温超导研究中也还是一桌小席而已。从这个意义上，量子材料的大观园中还有很多未尽之所。

Beyond useful applications, the study of quantum mechanical properties of crystalline materials is a rich playground for exploring nature's deepest laws. https://wonderfest.org/quantum-materials/

所谓关联效应，简单说，就是离子实的外层轨道上电子 - 电子库伦排斥作用能不能忽略。它的存在，已成为理解过渡金属化合物物理的基本要素。d 轨道电子参与的化合物，一般关联不可避免，这是常识。一些含 f 电子的化合物，因为轨道局域，也可能展示不弱的关联。

所谓无序局域化，可理解为另一种关联的表现。最近，这种无序局域化的概念甚至都扩展到一些新体系，如石墨 C。魔角石墨烯中，平移周期性的破坏，也可看成某种结构无序，对吧？！由此，动能项被显著压制，势能项变得极为重要，展现出所谓平带效应。所谓平带，也可等效为关联。因此，关联物理似乎在生生不息、推陈出新。或者说，关联与无序化效应之间的联系与耦合，也是新结果源源不断的方向。

所谓拓扑，原本与关联和无序局域化没有太多联系，但硬生生被凝聚态物理人拿来开疆拓土。一不小心，他们于其中果然开拓出一番新气象。不过，拓扑物理一方面有自身拓展深化的学科逻辑，更有走向实际应用时嫁接当今前沿技术的需求。因此，拓扑物理效应与磁性、超导和各种功能效应的组合、耦合和统合，是自然、也是必然。这些自然、必然已经成为量子材料的重心，包括拓扑与超导耦合、拓扑与无序化物理的耦合。不知道下图的 magnetic topological insulator 算不算一个量子材料人可以下手“烹调”的起始素材？

一个例子：The boundary states of neptunium bismuth (NpBi), an ideal magnetic topological insulator.

https://tu-dresden.de/mn/physik/sfb1143/der-sfb/news/forschung-ein-ladungsdichte-wellen-korreliertes-topologisches-halbmetall?set_language=en

Ising 如此这般强词夺理式的梳理，至少可以让事情看起来是那么回事：“关联”、“无序局域化”、“拓扑”能够一起上物理人餐桌，并非东拼西凑，而是有其内在的机缘，也许还有一些巧合！

除此之外，也许还有一些区域因素？我们还有一个强烈感受，那就是：北欧地区的一些量子材料研究团队，他们选择课题、开拓思路、呈现结果的逻辑等，似乎与主要科研大国的路数稍有不同。这有点意思！此种感觉，在阅读《npj QM》中来自北欧国家的文章时变得很强烈。

这里又是一个例子：当一般量子材料人尽可能想办法将问题简化、将体系简化、将模型和分析简化时，他们想到了我国东北地区的“全炖”！

来自瑞典 Uppsala University 物理系的 Annica M. Black - Schaffer 教授 (一位女教授) 课题组，联合 Chalmers University of Technology (这也是一所老牌名校) 的合作者，就给量子材料人端上了一桌有几道硬菜的小席，虽然未必味道就一定好。她们的思路并不复杂：

(1) 前人已经揭示，铜基高温超导体，有个很知名的边缘 edge 态 (如 [110] edge)，具有拆对边性质 (pair breaking edges)。具体而言，电子库珀对的 d - 波配对对称性，在边缘 edges 处会引起 Andreev - bound states，其形成的零能能带竟然是平带，受体态拓扑保护。这是其一：拓扑。

(2) 铜氧化物超导体是有名的强关联体系，其母体是广为研究的 Mott 绝缘体，不需要 Ising 再啰嗦。这是其二：关联。

(3) 目前已知性能最好的几类铜氧化物，好像都存在很强的内禀无序效应，诸如电子相共存和局域非均匀性都比较显著。这是其三：无序。

当前，对铜氧化物边缘态的研究，其实还不够清晰，包括对态的稳定性高低也存在一些争论。有一些工作已经预示，边界态的拓扑保护性未必那么坚不可摧。一些其它的简并基态的存在，使得这一边缘拓扑保护的平带也许会对关联和无序产生显著响应 (响应显著即预示稳定性差一些)。这本身既是很好的科学问题、具有基础科学意义，也面向应用的需求。因此，Black - Schaffer 教授她们从理论上展开了一些探索，虽然颇为艰难。

她们的灵感，来自于过往对这一问题的很有意思的认识：其实，很早就有理论涉及到铜氧化物，说其 [110] 边缘处的时间反演对称与平移对称都发生了破缺，形成了一种“相位晶体”(phase crystals)，即边缘处 d - 波超导序参量的相位出现调制。这一效应，对关联和无序有什么依赖关系，就成为超导物理和实际应用必须面对的课题。

两种方法的计算结果。可以看到，[110] 边缘处形成了漂亮的超周期结构。

Gutzwiller inhomogeneous mean-field theory (GIMT) calculation

standard weak-coupling Bogoliubov–de Gennes (BdG) calculation

不仅如此，她们得到的结论似乎还有点意思：

(1) 出乎意料，关联能够显著稳定这一边缘态，并且预示 d - 波超导转变温度之下存在多个相变。这一理论预言，实际上对之前不同实验看到的实验结果相互不一致的情形，做了很好的解惑与释疑。

(2) 出乎意料，这一“相位晶体”态，对无序有很好的鲁棒性。特别是在关联较强时，这种鲁棒性还更强一些。因此，铜氧化物的 d - 波边缘态应该是可资很好利用的资源。

这样的理论工作，引领阳春白雪、亦顾下里巴人，应该有不错的意义，是《npj QM》的保留风光菜肴。虽然菜肴数目还不够多，但已经够量子材料人喝一壶的了。不过，Ising 尝试了很多遍接近餐桌，以有机会参与品尝，但均被挡在外围！

雷打不动的结尾：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位有兴趣，请前往御览原文。原文链接信息如下：

Disorder - robust phase crystal in high - temperature superconductors stabilized by strong correlations

Debmalya Chakraborty, Tomas Löfwander, Mikael Fogelström & Annica M. Black-Schaffer

npj Quantum Materials volume 7, Article number: 44 (2022)

https://www.nature.com/articles/s41535-022-00450-w

七律·风光

一怒春光竟不期，奈何枝盛却难诗

天天开处添花样，每每观时隐意痴

十里行街惟浪漫，百回长夜谨忧悲

犹言过往芳熙攘，只恨今年我独姿

备注：

(1) 编者 Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》编辑。

(2) 小文标题“高温超导的一桌小席”有夸张拉风之嫌，恭请读者谅解。这里只是表达在铜基超导研究中，能够同时做到拓扑、关联和无序局域化三者均沾的工作不多。如若不确，Ising 在此道歉！

(3) 文底图片表达春生之风光 (20200322)，映衬 Black - Schaffer 教授她们所看到的铜氧化物超导 [110] 边缘处的风光。小诗算是诗意了这种意象吧 (20200307)。

(4) 封面图片来自 Uppsala University 的 Annica M. Black - Schaffer 教授工作网站，展示了 Chiral p + ip superconductivity in Sr₂RuO₄。http://materials-theory.physics.uu.se/blackschaffer/。