Kagome 超导的时光反演依旧

Original Ising 量子材料QuantumMaterials 2023-03-20

固体物理最底层的基础支撑之一，便是周期结构 (周期势) 中的电子输运。布洛赫定理说：这样的输运“最舒服”、最轻便快捷。因此，在那些高度对称的周期晶体中，沿着高对称方向，电子的“动能”达到最大、布里渊空间中电子能带展示出最显著的色散、载流子有效质量小、载流子迁移率高。反过来，如果固体缺乏周期性，这种效应就被显著抑制，布里渊空间的能带就显得平一些，载流子有效质量就大、迁移率就低。

现在有个很响亮的名词来描述这种趋势：平带化 (band flattening)。顺带着，固体物理可能很快会诞生一个新章节：平带物理！

很多读者可能会私下嘲笑 Ising，调侃俺竟然写出如此低端文字。是的，在我们学习固体物理时，这些都是 ABC 级别的常识。但曾几何时，平带物理一下子变得如此重要起来，谁能预料到呢？那些最近出现的 emergent phenomena，难道早就浮现在我们脑海里了？事实当然不是这样。事实是，量子凝聚态物理，总是不定在什么时候诞生出几个大小“幺蛾子”来。此乃“正常”现象，我们对此见怪不怪。下面的一些事件，可能就是这些幺蛾子诞生的征兆和推手：

Kagome 结构及其量子物理

https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/PT.3.3266

(1) 在位库伦关联。这是关联物理的老一辈，是最核心的电磁学效应^_^。但粗略看去，不就是离子实外轨道上有多个电子共存么？因为这共存，在位库伦排斥能堪比晶格周期势能，破坏了晶格周期势的条件。这一破坏，电子运动就不畅快、就拖拖拉拉、就负重而匐、就蹒跚而步！

(2) 魔角二维材料。这是关联物理的新生代，是活力四射的青少年。但粗略看去，不就是因为魔角给出了一个大周期的、六角对称的莫尔条纹形态么？这么大的周期，电子输运自然远没有小晶格周期结构输运那般畅快淋漓。因此，电子有效质量巨大、迁移率巨小。这些反常的固体，以前并没有被高度关注过，但道理也就是如此而已了，对吗？

(3) Kagome 晶格结构。这是关联物理正在孕育的新生命，目前还不能断言它是不是能成长为未来的接班人。但粗略看去，不就是平面内 kagome 晶格比平面等边三角或等边六角晶格更缺少“周期性”么？如果从二维平面看，除了无序体系，这个 kagome 晶格大概是周期性最差的晶格了。如此，电子于其中运动，当然很沉重、很臃肿、很蹒跚。

如上三条“么？”，让 Ising 找到一个偷懒招数，避免了去学习那些高深的量子物理的恐惧，很好地阐释了成语“滥竽充数”的意涵！即便是滥竽充数，粗糙的物理就是如此，其好处是通俗易懂。

Band structures for the kagome-lattice model with different NNN interaction t₂: (a) t₂= 0.064, (b) t₂ = 0.59.

R. Liu et al, JPCM 24, 305602 (2012), https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0953-8984/24/30/305602

既然电子运动的能力，即动能、动量，都被严重抑制，能带都变成了平带，则那些量子关联物理麾下的、原本很不起眼的相互作用、耦合、高阶功能、渺小信号就都出来显摆了，纷纷表示要成为物理丛林中坐大的飞禽走兽。

这就是 Ising 所理解的、原本躲藏于很多量子材料背后的残酷现实。残酷，意味着原有秩序被打破，意味着不破不立、破而林立。于是，新的物理就出来了，其中之一类，就是这里要“渲染”的、kagome 材料中不断涌现 (emergent) 的效应！具体而言，我们要展现的，是那些带隙不大的半导体体系。因为带隙不大，能带又很平，在费米面附近就很容易形成新的物理：Dirac 半金属、Weyl 半金属、非常规超导、拓扑超导、自旋轨道物理等等。

有个 kagome 化合物家族，化学组成通式是 AV₃Sb₅(A = K, Rb, Cs)，其中物理就是如此。Ising 之前曾经在好几篇学习笔记中提及这个家族，这里又重新下锅这道菜，以显得 Ising 在反复学习、很有心得的样子。目前已经触及的现象不限于此：(1) 巨大的反常霍尔电导，这是拓扑态的表象之一？(2) 多种磁性量子振荡行为；(3) 拓扑非平庸的电荷序；(4) 轨道序；(5) 超导电性；等等。

最近，这个家族中有些超导体系，于正常态下展示出奇异的电荷密度波 CDW 物理。鉴于物理人耳熟能详的高温超导相图中就有超导与 CDW “相好相杀、比邻而居”的模样，大家去追逐其中的非常规超导现象，就不奇怪了。其中，拓扑非平庸的手性电荷序，意味着 CDW 中也会有磁性、或者说有时间反演对称破缺的物理。这，更使得超导人浮想联翩：磁性与超导组队，乃高温超导的不二道行！

果不其然，最近，就在很短一段时间内，便有了不少关于 CDW 和超导配对机制的研究工作。果不其然，还就是纷繁复杂、潮起潮落的景致，引得众人围观、批评和议论。

常规与非常规超导的能带结构，用 μSR 探测很有效。

from A. Bhattacharyya et al, Science China PMA 61, 127402 (2018), https://link.springer.com/article/10.1007/s11433-018-9292-0

既然其中可能蕴含非常规超导配对机制，物理人很急切地想了解微观水平上超导序参量的结构和性质，特别是超导性质的空间各向异性。来自瑞士那个著名的 Paul Scherrer Institute 之一团队，包括 Ritu Gupta、Zurab Guguchia、Toni Shiroka、Rustem Khasanov 等此道中的活跃人物，与我国人民大学量子材料方向的先锋人物之一、雷和畅老师团队密切合作，利用那独一无二、别致的 transverse - field muon spin rotation (TF - μSR) 测量技术 (坦白地说，Ising 不懂这个技术是啥)，对 kagome 化合物 CsV₃Sb₅的磁穿透深度 (magnetic penetration depth) 进行了全方位 (in - plane / out - of - plane) 表征，部分结果如下图所示。不用说太多，CDW 和超导，对磁穿透过程的响应是完全不同的。

重要结论就两条：(1) 超导序参量展示出较为典型的两能隙 (s + s) 波对称性；(2) 超导电性没有打破时间反演对称。嗯嗯，特别是这里的后一条，是不是在跟很多人唱反调？！正是因为此处的反调，这一工作就是一味别致的食粮，让不少超导物理人咸淡自知、甘苦萦怀。这样的工作，样品出自雷和畅老师之手，质量自然是无出其右；这样的技术，独特而清晰，数据较为扎实；这样的结论，如“卷起千堆雪”。所有这些加起来，只要能引起领域内同行侧目，就是《npj QM》的贵客！阿门！

TF – μSR 测量得到的部分结果。

雷打不动的结尾：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位有兴趣，还是请前往御览原文。原文链接信息如下：

Microscopic evidence for anisotropic multigap superconductivity in the CsV₃Sb₅ kagome superconductor

Ritu Gupta, Debarchan Das, Charles Hillis Mielke III, Zurab Guguchia, Toni Shiroka, Christopher Baines, Marek Bartkowiak, Hubertus Luetkens, Rustem Khasanov, Qiangwei Yin, Zhijun Tu, Chunsheng Gong & Hechang Lei

npj Quantum Materials volume 7, Article number: 49 (2022)

https://www.nature.com/articles/s41535-022-00453-7

七律 · 不谢之颜

既往无心掠夏花，夕红朝白任谁芽

昨天初放娟思雪，今日将零锦簇霞

一瓣彤衣颜绕淡，两珠清露气萦华

明知咫外芬芳苑，只向帧前不谢家

备注：

(1) 编者 Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》编辑。

(2) 小文标题“Kagome 超导的时光反演依旧”有渲染之嫌，这里只是表达其中的时间反演对称性破不破缺的问题很重要。

(3) 文底图片乃居家小院中开放的两朵平常姿色 (20210429)。与之匹配，小诗写意量子材料研究总是芬芳不断、此起彼伏 (20210429)。

(4) 封面图片展示了一幅 kagome 点阵的图像，特别关注其中的手性图案。来自 https://engineering.ucsb.edu/news/664/。