关联长无绝 — 超导量子相变
《npj QM》发表的绝大部分文章，Ising 大致可以装模作样地写几段学习心得。但很抱歉，这篇不行。这一篇对我而言实在是太难了。诸位老师同学，如果忙，可以不用御览下面的部分。
这些年，Ising 给南大物理低年级大学生讲授《电磁学》课程。授课期间，总想看看有没有一些不大常见的、“出位”的问题能够被提出来，交给学生研讨。其中一个问题是：请构建一种情况，使得两个同号电荷会相互吸引。这里的电荷，不要求是点电荷。很多读者肯定都知道，这样的情形还真存在，曾经出现于不少教科书中。例如，两个带同号电荷的金属球，的确可能相互吸引。
事实上，从唯象角度去看凝聚态理论，很多问题都可以在大学物理中找到对应。当初我们跟学生嘀咕这个问题时，脑海里的实际动机就是源于电子库珀对：携带相同电荷的一对电子，竟然可以相互吸引，自然是最令人诧异的。静电相互作用，是各种相互作用中最强者之一，因此库珀对的意义就愈加非比寻常。这一意义，也赋予了“电子库珀对”这一概念伟大的名分。对此反对者，相信大概不会很多。
一对声子海中的 Cooper pair
http://www.supraconductivite.fr/en/index.php?p=supra-explication-cooper
因为电子库珀对的存在，同号电荷的费米子电子，可以通过晶格声子作为纽带而反向 (指自旋取向) 结对，即所谓电-声子耦合 (electron - phonon coupling, EPC)，形成自旋单态的玻色子。库珀对实现玻色 - 爱因斯坦凝聚，即为超导。EPC 也成为 BCS 理论最精华的部分，也造就了 BCS 成为量子凝聚态最知名的理论之一。即便是到了高温超导当道、BCS 已经变成经典的今天，库珀对及其凝聚的图像依然如影随形，尽管高温超导人都在尝试寻找超越 EPC 之外的电子配对机制。的确，高温超导物理的研究，主流是构建超越 BCS 的新理论和新范式，虽然库珀对的概念依然被保留。
说 EPC 如影随形的背后意涵，实际上是想表达 BCS 理论有可能还是高温超导的重要机制之一。只不过，在量子关联体系中，这一理论可能表现得复杂很多。具体是什么样的形式，到今天依然没有定论。或者说，得到 BCS 那样优美而直观的形式不大可能了。更悲观的潜台词是，我们甚至不再期待超导领域的理论还能有漂亮的解析形式^_^。
尽管如此，的确还是有很多量子材料人在为此而付出努力。其中一拨高人，一直在问：是不是有可能通过精巧的实验、或者对 BCS 理论进行适当的改造和补充，以建立革新改良式的新理论，以便描述高温超导或非常规超导电性。这样的努力，很可能包括如下几项尝试：
(1) 借助高端实验技术，实现对高温超导全方位体检。这一过程，有点像毕加索绘画那般，先构建全图，然后摒弃那些旁支末节，只留下最主要的枝干。这种努力，最近有不少漂亮的尝试，包括薛其坤老师他们将 FeSe 单层生长在氧化物 SrTiO3衬底上的工作：削减复杂性，到最后就剩下一层载流子仓库层、一层电声子耦合层，即可实现超导转变。这，似乎坐实了，在量子关联体系中，BCS 依然可以 work，是吗？二维超导材料也有类似的使命，是吧？
(2) 改造 BCS 理论，或者引入关联，或者引入对电子配对物理的改进，以便能够从经典超导物理的角度，去重新审视非常规超导物理。从事这些工作的很多物理人，都是这一领域的成名人士。他们的功名心可能要淡漠一些，对超导物理的洞察力非比常人，有可能走出一条不大主流的道路。
铜氧化物超导相图的大致模样。
https://owlcation.com/stem/What-Are-Some-Recent-Advancements-in-Superconductors
来自美国明尼苏达大学物理系的凝聚态理论名家 Andrey V. Chubukov 教授 (目前担纲理论物理学 William I. and Bianca M. Fine 讲席教授职位)，和他的博士后 Dimitri Pimenov 一起，似乎在致力于这类研究工作。他们最近在《npj QM》上发表了一篇理论文章，对具有排斥作用的纯净超导体中可能存在的量子相变，进行了深入的理论探索。Ising 作为一个半路出家的物理人，似乎对如何能够读懂这种理论文章一筹莫展，虽然这一理论本身未必那么高深。这里，Ising 不再徒劳尝试去触及文章内容本身，有兴趣的读者自然可以去免费下载全文，仔细斟酌推敲其中的数学深浅、物理对错和学术水平高低。
这一理论，构建了包括 (1) 强电子 - 电子排斥作用、(2) 弱电子 - 声子吸引作用在内的一个模型。前者在高能区占主导，后者则在低能区变得重要。因此，这一模型就有可能将电子关联 (电子 - 电子排斥) 考虑进去。通过深入分析库伦相互作用和德拜能谱，他们可以构建出从超导态向正常态演化的量子相变，从而拓展了 BCS 理论的范畴。
很显然，这个理论工作的一个重要结论，是揭示了关联作用下的 BCS 超导走向正常态时经历了一个量子相变。这一相变，在低温经典超导中是不存在和不大被关注的。而这里的结果，让我们联想起高温超导相图中那个超导边缘的临界区域：那里不就有个量子相变么？！嗯嗯，这一理论之个中意涵，不显自明！
雷打不动的结尾：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。事实上，这篇短小的论文很理论，因此 Ising 出错的可能性很高。各位还是请前往御览原文为安。原文链接信息如下：
Quantum phase transition in a clean superconductor with repulsive dynamical interaction
Dimitri Pimenov & Andrey V. Chubukov
npj Quantum Materials volume 7, Article number: 45 (2022)
https://www.nature.com/articles/s41535-022-00457-3
卜算子·落日湖阳
夏欲约斜阳，水榭明楼阙
趋近尘喧慕远烟，淡淡悬孤月
天外好云光，万物梳离别
莫叹相思咫尺衰，倒影长无绝
备注：
(1) 编者 Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》编辑。
(2) 小文标题“关联长无绝—超导量子相变”有夸张之嫌，恭请谅解。这里只是表达在高温超导相图中，那个临界量子相变，似乎是超导物理人“相思永不衰”的课题。如若不确，Ising 在此道歉！
(3) 文底图片落日湖阳，以表达倒影长无绝 (20220403)。小诗试图表达库珀对这一无论多远都可相互吸引的意象 (20220517)。
(4) 封面图片艺术展示了 Quantum Phase Transition Underpins Superconductivity in Copper Oxides。来自 https://www.eeworldonline.com/quantum-phase-transition-underpins-superconductivity-in-copper-oxides/。
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