风险管理与巴塞尔协议(第十六讲)|风险价值VaR
栏目介绍：结合巴塞尔协议的框架内容，完善宏微观结合的审慎监管体系、加强系统性风险和系统重要性银行监管是中国银行业实现高质量发展的关键。什么是巴塞尔协议？为什么是8%？如何推进实施巴塞尔协议并加强风险管理？《蒙格斯报告》公众号推出“风险管理与巴塞尔协议讲堂”专栏，介绍杨军博士的《风险管理与巴塞尔协议十八讲》的相关内容，旨在帮助读者理解巴塞尔协议，促进金融机构风险管理水平的提升。
导 言
风险价值（Value at Risk，VaR）是衡量市场风险的核心指标，自1996年摩根大通创造这一概念以来，被全球金融业广泛采纳和应用。尽管在金融危机期间，很多人对VaR的作用提出了质疑，甚至有人提出否定VaR，但更多的机构仍在应用，在进一步完善这一指标。如何认识理解影响风险价值的因素就显得十分重要。计量VaR有三种方法：方差—协方差法、历史模拟法、蒙特卡罗模拟法。本篇推文结合历史模拟法对风险价值的影响因素进行分析。本文摘自中国金融出版社的《风险管理与巴塞尔协议十八讲》第七讲市场风险计量。
在利用历史模拟法计算VaR时，必须指定一个历史观察期，比如一年，其作用在于假设这一年中的情景再次发生时资产可能发生的损失。监管指引对监管资本中风险价值的观察期要求是“计算风险价值采用的观察期长度必须最少为一年（或250个交易日）”，监管指引允许银行在保证最低要求并能说明决策的合理性的基础上灵活决定，见下表。
表1 国际银行市场风险计量方法比较
资料来源：各家银行2017年年报
1. 历史观察期长短的影响分析
过短的观察期会增大随机误差，市场的暂时变动会引起VaR值的突然增加。同时，随着时间的流逝，老的情景逐次退出历史观察期，又会引起VaR值的突然下降。总的来说，观察期越短，VaR值的波动性就越大。
过长的观察期同样存在问题。为克服商业循环等周期性变化的影响，历史观察期当然越长越好，但是同时，市场结构性变化的可能性也越大，历史数据就越难用于预测未来的情况。一种风险价值的计算方法允许用户设置一个指数衰减因子（λ），近期的组合收益相对远期会被赋予一个较高的权重，这种方法可以在一定程度上平衡较长观察期带来的利弊。可以在条件成熟的时候考虑用这种方法。
正因为如此，各家银行会根据自身的偏好进行权衡，1年至3年成为最常用的选择。
2. 选用2年历史观察期的优缺点分析
为了减少这种历史观察期较短导致的问题，可以考虑将内部管理的历史观察期延长至2年，这样做的优点有以下几点:
第一，VaR值将更为平稳。在1年的历史观察期下，VaR值取决于最坏的第二大损失和第三大损失。而在2年的历史观察期下，VaR值取决于最坏的第五大损失和第六大损失。由于历史观察期的延长，因此相对于1年的历史观察期下的第二大损失和第三大损失，2年的历史观察期其实是在1年历史观察期的前三大损失划分的不同区间内插入了更多的损失值，这使得前几大损失之间的差距不断缩小，因此避免了坏的历史情景退出时带来的VaR值剧烈下降。同时，在出现新的坏的情景时，也能够避免VaR值的剧烈上升。如下表所示，在1年的历史观察期计算的VaR值出现剧烈波动时，选用2年的历史观察期计算的VaR值仍然非常平稳。
表2 不同历史观察期的对比
第二，可以有效避免异常值的影响。选择1年的历史观察期时，只有最坏的1个情景会被排出去，因此如果出现2个异常值，则会显著地影响VaR值的计算。选择2年的历史观察期时，最坏的前4个情景会被排出去，剩下的情景较为接近，发生的概率也相对较高，因此受异常值的影响相对较小。
第三，对风险的评估更为审慎。在选用2年的历史观察期时，前1年的坏的历史情景会始终存在于观察期内，这使得风险价值计量时会考虑该情景发生的可能性，对风险的评估相对更为审慎。如上表所示，选用2年的历史观察期计算的VaR值要高于1年的历史观察期计算的VaR值，就是因为它考虑了更多一年的情景再次发生的情况。
第四，对内部管理和VaR值的预测更为有利。VaR 值的剧烈波动无疑会增加投资和风险管理的难度，尤其是对经济资本进行规划。从影响VaR值的因素来看，规模、久期和市场波动是主要因素，其中规模和久期是银行能够控制的，而市场是银行无法控制的。选择1年的历史观察期时，年底的VaR值取决于1年的历史情景，在年初作预测时，影响VaR值的前三大情景均需估计，这样预测的难度是非常高的。但如果选择2年的历史情景，则在年初作预测时，此前一年的前六大坏的情景将仍然有可能决定年底的VaR值。这样年末的VaR值的底线就很容易被计算出来。如果预期加息，则VaR值可在此基础上相应调高，预测的准确度也会大大提高。
当然，选用2年的历史情景也存在一些不足，最主要的是历史数据至少要有2年。因此，对于新增的曲线点，由于历史数据积累不足2年，无法及时使用，这样就会影响VaR值计算的准确性。
采用3年的历史观察期的优缺点的分析与此类似。
以某企业债为例，不断延长其到期日，构成除到期日之外其他要素均相同的债券系列。计算后发现其风险价值与久期成很强的线性关系，见下图。
图1 风险价值与久期的关系
但是对组合而言，由于各个债券的利率、期限等业务特性相差较大。因此直接的线性相关关系并不一定随时随地都成立。我们选取了46笔央行票据头寸，分析每笔头寸的VaR与到期期限的关系。考虑到VaR与头寸规模有直接关系，用VaR除以名义本金进行处理，分析单位名义本金的风险价值与到期期限的关系。
从下图可以看出，散点呈不规则分布，单位VaR与到期期限也没有明显的相关关系。因此对组合来说，VaR与久期和到期期限的关系是较为复杂的，它取决于具体的组合结构。
图2 单位名义本金的风险价值与到期期限的关系
选取普通固定利率债券，分别采用无风险收益率曲线(国债收益率曲线)及按信用评级的收益率曲线(AAA，AA)，见下表。
表3 不同收益率曲线与VaR的关系
从上述示例可以看出，通过不同信用评级的曲线产生的结果有一定的差异。采用AA级曲线时的VaR值要大于采用AAA级曲线时的VaR值，说明低评级债券的风险要高于高评级债券的风险。
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