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01

判断题要考查什么？

判断题常用来考查学生对数学概念、性质等理解与辨析能力、对数学观点和事实的区别能力、数学因果关系的认识能力、简单的逻辑思维能力。

其最大优点是简洁，学生可以在较短时间内完成较多的题目。

02

判断题的类型有哪些？

1. 混淆概念意义的判断  

例如：棱长是6cm的正方体，表面积和体积都相等。

这一题主要考查的是表面积和体积的概念，所以我们要明确表面积是一个物体所有面面积的总和，而体积是物体所占空间的大小，表面积说的是面的大小、体积说的是空间的大小，并且它们使用的单位是不同的，因而它们之间不能画等号。

又如：14能被0.7整除，7能被8除尽。

这一题能否判断正确取决于对整除概念的理解。

我们知道整除要求的是“三整无余”，即被除数、除数、商都是整数，它属于除尽，而除尽不一定是整除，所以此题错误。

2. 定义偏差理解的判断

例如：大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

此题考查的是对圆周率的理解，因而要明确无论是大圆还是小圆圆周率是固定不变的，它是一个常数，所以此题错误。

下面是几种类似题：

a. 半圆的周长等于圆周长的一半。

b. 使方程两边相等的未知数的值，叫解方程。

c. 射线比直线要短。

d. 0.8：0.4化成最简的整数比是2。

3. 关键词丢失概念的判断。

例如：圆柱体积是圆椎体积的三倍。

这一题就丢失了“等底等高”这个关键词，而对概念模糊和粗心的学生往往容易判断成正确的，但这题是错误的。

下面是几种类似题：

a、两条射线可以组成一个角．

b、圆锥的体积比圆柱体积小2/3．

c、不相交的两条直线叫做平行线．

d 、三角形的面积是平行四边形的一半．

4. 关于几何图形知识的判断。

例如：正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。

这一题要做出正确的判断就必须要弄清正方形、长方形、平行四边形和梯形与四边形的关系，正方形、长方形、平行四边形和梯形的特点完全符合四边形的特点，它们之间是包含与被包含的关系，所以这题是对的。

下面是几种类似题：

ａ、把一个长方形木框拉成平行四边形后 ，四个角的内角和不变。

ｂ、长方体中相邻的两个面不可能是正方形。

ｃ、正方形、长方形都有4条对称轴。

ｄ、一个三角形至少有两个锐角。

5. 与标准量有关的计算判断。

例如：一种彩电降价10%后再提价10%，这时售价与原价没有变化。

这种判断题会迷惑学生，很多学生会认为降价10%后再提价10%，价格没有发生变化，于是就会认为这题是对的。

其实降价是以原价为单位“1”的，而提价是以降价后的价格为单位“1”的，所以现价与原价相比是降低了。

下面是几种类似题：

a、一种商品提价15％后，又以八五折出售，现价和原价相等。

ｂ、红花比黄花少2/7，也就是说黄花比红花多2/7。

c、大牛和小牛头数的比是4：5，表示大牛比小牛少1/5。

d、甲比乙多60%，乙与甲的比5:8

6. 与整数有关的判断。

偶数±偶数=偶数     

奇数±奇数=偶数

奇数±偶数=奇数

偶数×偶数=偶数    

偶数×奇数=偶数    

奇数×奇数=奇数

例如：除了２以外的质数都是奇数。

判断这个题就要对偶数、质数、奇数的概念有正确的理解。

２既符合质数定义又符合偶数定义，所以它既是质数又是偶数，但不是奇数，因而这题是对的。

下面是几种类似题：

ａ、任何偶数都可分解质因数

ｂ、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

ｃ、两个质数相乘的积一定是合数。

ｄ、一个自然数不是质数，就是合数。

7. 与分数、小数有关的判断。

例如：小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。

这是一个典型的性质错误理解的例子，小数的性质强调的是小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数大小不变。小数的末尾并不是指小数点的后面，这点是必须要明确的。

下面是几种类似题：

ａ、一个分数的分子和分母同时扩大或缩小2倍,分数大小不变。

ｂ、任意一个小数总是由整数和小数两部分组成。

ｃ、5.6的计数单位是十分位。

ｄ、假分数的倒数都比原来的数小。

8. 与运算定律和顺序有关的判断。

例如：8×78×1.25=8×1.25×78是应用了乘法交换律。

这题就是要求确定题目所运用的定律，要做出正确的判断，就必须熟悉定律的运用。

下面是几种类似题：

ａ、3.2×0.125×2.5＝(8×0.125) ×(4×2.5)=10

ｂ、分数四则混合运算的运算顺序和小数四则混合运算的运算顺序相同。

ｃ、72+28-72+28=0，10×10÷10×10=1

ｄ、1÷1/3×3=1

9. 与比例有关的判断。

例如：在长方体中，体积一定，底面积和高成反比例。

对这题的判断要根据反比例的意义，看这题两种量的变化情况以及是积一定还是商一定来确定。

下面是几种类似题：

ａ、工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。

ｂ、一批纸总页数一定，装订练习本本数和每本练习本的页数成反比例．

ｃ、在平行四边形里，底一定，面积和高成反 比例。

ｄ、工作总时间一定，生产每个零件所需时间与生产零件的个数成反比例。

10. 与统计知识有关的判断。

例如：用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。

这题的叙述符合条形统计图的特点，所以是正确的。

下面是几种类似题：

ａ、气象小组要绘制一幅统计图，公布上周每天平均气温的高低和变化情况.那么应选用折线统计图。

ｂ、条形统计图能清楚的表示出数量的增减变化 。

ｃ、折线统计图的最大优点是能表示出数量的变化趋势

ｄ、为了能清楚的看出数量的多少，选择绘制条形统计图。

03

判断题的解题方法

1. 概念判断法

例如：公历年份凡能被4整除的这一年都是闰年。

分析：解答这道题必须明确闰年的概念：通常公历年份是4的倍数都是闰年，公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年。

学生可以运用闰年的概念加以判断，得出公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年，所以该题错误。

2. 计算判断法

例如

    2×2÷2＋2    50×2－98＋2

    ＝4÷4          ＝100－10

    ＝1 （  ）     ＝0      （  ）

分析：上述两小题的出题意图是考查学生对四则混合运算的运算顺序是否掌握。

碰到这类题目，若是基础较差的学生则可要求他们先确定运算顺序，然后再作判断。

3. 画图、操作判断法

例如

(1)半圆形的周长就是圆周长的一半。（  ）

分析：解这道题不妨先画一个半圆，根据圆周长的意义，得出半圆形的周长包括该圆周长的一半加上直径的长度。所以该题错误。

(2)一根线把它两次对折后所得到的长度是原来长度的1/4。（  ）  

分析：因为学生对分数的认识还较为粗浅，又缺少对折的认识，如果给出一张长方形的纸让他们操作，就能直观发现两次对折后所得的长度为原来的1/4，从而作出正确的判断。

4. 代入判断法

例如

⑴有两根同样长的钢管，第一根用去2米，第二根用去20%，那么剩下的部分一样长。（  ）　

分析：

① 假设这两根钢管都是5米长

那么5－2＝3（米）  5×（1－20%）＝4（米）

② 假设这两根钢管都是10米

那么10－2＝8（米） 10×（1－20%）＝8（米）

③ 假设这两根钢管都是20米

那么20－2＝18（米） 20×（1－20%）＝16（米）

由此可知这题是错误的。

⑵如果甲数的20%与乙数的1/4相等，那么甲数小于乙数。（  ）  

分析：假设甲数是10，根据题意就能求出乙数是：10×20%÷1/4＝8，10＞8 说明本题错误。

5. 反证判断法

例如

⑴小数都比整数小。（  ）

分析：可用小数比整数大的具体例子来证明该题错误。

⑵ａ是整数，ａ的倒数是1/a。（  ）

分析：因为整数包括0，而0没有倒数，所以本题错误。

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