洪一平——第十六届东南杯数学奥林匹克高一试题第一题的两个新解法

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邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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洪一平，83年毕业于浙江大学数学系，后在某学院任高数助教，89年获浙大数学系硕士学位。现任教于浙江省一级重点学校、国家级外语实验学校、浙江省现代教育技术实验学校——平阳中学，数学高级教师。《数学解题与写作交流群》大家公认的解题高手、数学名师和答疑解难热心人，群里朋友纷纷加他为微信好友以便进一步交流学习。洪一平老师是一位很受师生尊重和欢迎的好教师。

第十六届东南杯数学奥林匹克高一试题第一

题的两个新解法

浙江平阳中学         洪一平

    公众号邹生书数学20190803推文广州市铁一中学何重飞老师用待定系数法解第十六届东南杯数学奥林匹克高一试题第一题，下面我们再给出两个新解法与读者朋友交流分享。

题目:求最大的实数k, 使得对任意正实数a, b

均有(a+b)(ab+1)(b+1)≥kab².

解法1:多次换元，导数求解

设a=mb, 依题意则对m>0, b>0, 均有

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