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康希怀——用数学归纳法再解2019尼日利亚高中奥数第四轮压轴题

康希怀 邹生书数学 2022-08-05

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邹生书,男,1962年12月出生,中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月,在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等,二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。


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康希怀:现就职于山东省茌平县第一中学,从事高中数学教学工作;1999年晋升为中学高级教师,常年工作在教学第一线,倍受学生爱戴、深得社会认可;平时注重认真钻研教材和数学课程标准,不断总结教学实践经验,提高教学能力;积极参加高层次学习,不断提高自己科学文化素质和理论水平。在教学过程中,对每一个环节,都是精心设计,力求使每一个教学活动都能体现新的教育理念,符合教学认知规律和学生的身心发展特点。在活动中,做到因材施教,坚持正面教育和面向全体教育,以生动、新颖的教学方式和高超的教学水平唤起每一个学生活动的积极性与主动性,发挥他们的创造力,使孩子们在轻松愉快的气氛中获取新知、发展能力,养成良好的品质。曾多年参与编写市指导书和练习册,曾荣获市优秀教师、市百佳文明市民、优秀党员、道德模范、师德标兵、优秀班主任等荣誉称号。

用数学归纳法再解2019尼日利亚高中奥数第四轮压轴题

山东省聊城市茌平区第一中学     康希怀

点评:二阶递推xn+2=axn+1+bxn,,n=0,1,2,…,需要已知两项才可以求出下一项,所以初始值是两项;在使用数学归纳法时第一步也要验证两项才合理;第二步归纳假设也要假设当n=k,k+1时猜想的结论正确,进而证明当n=k+2时猜想的结论也正确;再根据数学归纳法原理,得出猜想的结论对于从初始值起的所有整数都正确.

参考文献:
[1]许康华竞赛优学公众号20190916龙崎钢老师译作——2019尼日利亚高中数学奥林匹克第四轮.
[2] 公众号《邹生书数学》20190917康希怀——2019尼日利亚高中数学奥林匹克第四轮压轴题的解析.
      

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看  菊 

本是世间寂寥人,有谁陪伴此残身?

一眼收尽金黄色,只把知音花里寻!


      人生最大的修养是包容。它既不是懦弱也不是忍让,而是察人之难,补人之短,扬人之长,谅人之过,而不会嫉人之才,鄙人之能,讽人之缺,责人之误。包容是肯定自己也承认他人,是一种善待生活,善待别人的境界。在包容的背后,蕴含的是爱心和坚强,是挺直的脊梁,是博大的胸怀。


(以上诗文由汪跃中老先生提供)

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