刘 锐——2020年高考数学江苏卷填空压轴题解法探讨

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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2020年高考数学江苏卷填空压轴题解法探讨

辽宁沈阳二中  刘 锐

2020年高考数学江苏卷填空压轴题：

点评：这个立足于圆心C到AB的距离d的解答，简洁通俗。本文首先采用匹配系数的办法解决上面解答中后半部分，作为解法二：

点评：从这个题目解决使用的知识来看，可以下放给高一的学生了。下面将立足于∠PCA为基本量来描述题设和△PAB的面积解决这个问题。

点评：这里利用求导的方法解决了函数y=sinθ-3sin2θ,π/2≤θπ的最大值问题，通过匹配系数使用均值不等式亦能解决这里的最值问题。

下面考虑点A,B在圆C上，拟立足于圆的参数方程的参变量解决这个问题。

评注：对于函数y=3sin2x+sinx，还可以利用求导的办法回答最值，这样可以调整解六的后半部分产生新的解法，此处略去。

2020-07-15刘  锐

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