特级教师黄芳：最好的课堂要让大脑做“思维体操” | 名师引领
江苏省小学数学特级教师、无锡市安镇实验小学副校长黄芳，二十二年如一日，用行动诠释着教师教书育人的天职。在信息技术的浪潮下，一步一个脚印行走在智慧教育的探究路上，遵循“适合的教育”的价值取向，开始了借助信息技术让思维可视化，以促进学生深度学习的教学实践。这种“紧抓趋势，努力让其转变为优势”的勇气与坚持，值得我们学习。所以，黄芳老师是我们数字化教学探索进程中的名师！今天数老师与大家分享她的实践经验。
——数老师说
黄芳
江苏省小学数学特级教师，无锡市安镇实验小学副校长。
追求“清简质朴”，主张“还本归元”，真真实实做教育，实实在在求发展。二十二年如一日，用行动诠释着教师教书育人的天职。如今，行走在智慧教育的探究路上，一颗赤子心，一份教育情，一步一个脚印，务实而勇敢。
“深度学习”是一种主动、高投入、理解记忆、涉及高阶思维，并且学习结果迁移性强的学习状态和学习过程。在“适合的教育”价值取向下实践数学深度学习，如何突破班级授课制的制约？近年，我尝试借助信息技术让思维可视化，以促进学生深度学习：拍生活实践图让思维在生活中深入，做思维导图让思维在结构中深入，录思考慢镜头让思维在反思中深入，创小老师视频让思维在演绎中深入。这些策略体现了“让趋势成为优势”的理性思考。
“适合的教育”是我国教育改革的重要价值取向。首先它是合乎人性的教育，其次是适合学生群体特点的教育，再次是适合学生个体的教育。数学教学如何践行“适合的教育”这一核心理念？
郑毓信教授主张：数学教育的主要功能是帮助学生学会思维，特别是能逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理，并能由“理性思维”逐步走向“理性精神”。这对数学教学提出了更高的要求——教师应当努力让学生“深度学习”。
学生思维的发展并不来自于“答案的累积”，而来自于“生成答案的思维方法和过程”。班级授课学额受限，很难让更多学生的思维过程清晰呈现。信息技术手段的合理运用可以让思维可视化——通过生活直观图、思维导图、视频展现等手段促进深度学习。我所在学校是省 E 学习试点学校。下面，我结合自己 E 学习试点班的数学教学工作来谈谈心得。
一、拍生活实践图：思维在生活中深入
培养学生应用意识是数学课程的重要目标：一方面，有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识生活中蕴涵大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以被抽象成数学问题，用数学方法解决。
生活实践活动是培养应用意识的载体，当学习内容与生活经历发生了实质性的关联，有意义的学习自然发生。常态教学活动中，因为生活实践活动复杂且难以反馈，一些教师就浮光掠影地走过场，更不会布置延伸性的实践活动。长此以往，学生对数学的理解是浅表化的，难以深入。为了避免这些弊端，我做了这样尝试：让学生在家完成生活实践性作业后，拍照上传某平台分享交流，渐成常态。
数学三年级上册第二单元“千克和克”的学习目标包含：在熟悉的生活情境中，感受并认识质量单位千克和克，通过观察、操作、推算，初步建立千克和克的质量观念；进一步体会数学与生活的联系，增强学习数学的信心，体会与他人合作的乐趣，获得良好的数学学习体验。
“熟悉的生活情境”由教师直接提供还是学生主动寻找？如何让“进一步体会数学与生活的联系”实实在在地发生？新课结束，我这样要求：请学生拍摄生活中的“千克和克”，并制作成简单的PPT，然后上传至平台与同伴交流。这样，学生头脑里建立的关于“千克和克”的质量观念就更为立体、深刻。
又如，数学三年级上册第三单元“长方形和正方形”的学习目标包含：通过看一看、围一围、指一指、量一量等活动，认识周长的含义，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，能正确计算长方形和正方形的周长，会解决与长方形、正方形周长计算有关的简单实际问题。课后，我请学生选择合适的工具，量出家里桌面或凳面周长。学生参与兴致特别高。
类似这样的例子还有很多。思想和经验通过实践持续积淀，就有可能成长为活生生的数学，而挂在嘴边的思想和经验只能是别人的。持之以恒，学生的数学素养和数学兴趣都会得到提升。
二、做思维导图：思维在结构中深入
随着年级的升高，教师要逐渐培养学生结构化认知的能力，引导学生建立认知数学结构的逻辑，并拓展思维宽度来学习知识内容——每个“知识点”的“连接点”和“生长点”是什么？“知识点”要夯实，“连接点”要形成清晰的网络，而“生长点”就是将解决问题所需要的“知识点”重新整合，形成新的、解决问题的知识网络。思维导图就是帮助学生实现结构化认知的有效工具。
思维导图又叫心智图，它是表达发散性思维的图形思维工具，简单有效，图文并重，把各级主题的关系用隶属与层级图表现出来，充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开发人类大脑的无限潜能。
思维导图的绘制可以是手工，也可以用软件，后者可以让学生体验技术的快捷和神奇。我尝试从三年级起要求学生自主整理单元知识结构。数学三年级上册“复习两、三位数除以一位数”的学习目标之一是进一步理解并掌握两、三位数除以一位数的口算和笔算方法。
课前，我利用某平台分享圈功能组织课前研习：请学生将单元知识以思维导图的形式呈现，并分享到小组圈，各小组分享评议后再推荐到班级圈。在充分交流的基础上，师生再聚焦班级圈的推荐作品进行评议。（点击下面视频，看课例）
师：我们已经结束了两、三位数除以一位数的学习。课前，请大家用思维导图整理了这个单元的内容。然后，我们进行了小组分享和全班推荐。看，这些就是推荐到班级分享圈的 19 张思维导图。大家在下面点赞、评论。
师：钱 ×× 的思维导图（如图 1）被很多人点赞，我们来看一下——请你来介绍一下。
钱 ×× 介绍。
师：大家为什么给她这么多赞呢？
生 1：有笔算注意点。
生 2：很清晰。
生 3：很清晰，看了马上能懂。
师：同样是商中间或末尾有 0，这两个有什么不同？
生：一个是 0 除以一个数商 0，另一个是不够除。
师：再来看周 ×× 的，她的思维导图（如图 2）与众不同，不同在哪里呢？请周 ×× 来介绍一下。
周 ×× 介绍。
师：不同在哪里呢？
生 1：分类不同。
生 2：多了算理。
师：是啊，先要理解算理，再正确运算。
生 3：分类还可以更加清晰一些。
师：这是我们第一次尝试做数学思维导图，喜欢吗？为什么？
生 1：喜欢，可以表达自己的想法。
生 2：很方便。
师：方便在哪里？
生 2：不用写得密密麻麻。
生 3：可以让我们看清楚学了哪些知识，好玩。
师：好玩，多好！
生 4：可以分享。
生 5：如果忘了，可以打开看看，帮助记忆。
生 6：还有不完善的，可以在平台的下面评价指出来。
生 7：让我把心情表达一下——很激动，很自豪，觉得好玩！
师：当你觉得学习是一件好玩的事情时，你就成长了！
生 8：写在纸上很容易毁坏，这个更好保存。
师：一张图，就能把课本上的内容形象地表达出来，简洁、明了，让人记忆深刻。
课堂上，我以思维导图所呈现出来的认知基础为原点，引导学生学会更清晰、更深入、更全面、更合理地思考，通过这样深入的思维活动来促进深度理解。思维导图就是学习地图，它将学习时间轴上的碎片化点，在空间上还原为完整的系统化结构，并全面地记录学生的成长轨迹。但我实践中也发现了这样的问题：层级关系的设定有一些固定的框架，会影响学生的创造发挥。因此，在生成思维导图的同时，教师要有意识地引导学生真正懂得层级关系到底为什么“这样”，还可以“怎样”。
三、录思考慢镜头：思维在反思中深入
2014年，我提出“还本归元”的教学主张，“元”指以会预习、会解决问题、会调整、会反思为基本内容，以反思为基本途径，实践研究改善学习个体认知结构和非认知心理结构的有效方法，以达到提高学习能力，优化学习品质，树立正确学习观的目的。归“元”能使学生从知其然走向知其所以然，从知之浅走向知之深，从知识加工走向驾驭知识，从学会数学走向会学数学，从会学数学走向人的终身发展。
日常思维的一个重要特点是“快思”占据主导地位，课堂问答快，作业要求快。数学学习一个重要的作用是要有益于人们养成长时间思考的习惯与能力。这对矛盾如何调和？传统的问答和作业存在局限——只能看见结果和局部的过程，可以通过追问等方式了解部分过程，但无法完整获知。应用信息技术可以解决此问题。我用录屏软件将学生的思考过程全程可视化，在一定程度上突破了常态问答的局限性，有利于更精准地把握每个学生的思维轨迹，从而优化教学策略，变革教学流程，提高数学素养。
数学三年级下册“算‘24 点’”的学习目标包含：使学生经历根据 3 张或 4 张扑克牌上的点数算出 24 的分析和思考过程，体会解决问题方法是多样的，培养初步的推理能力，锻炼思维的敏捷性。课前，我请学生完成这样的自主研习。（点击下面视频，看课例）
1. 根据给出的 3 张扑克牌上的数（3、8、9），怎样算出得数为 24 ？请将思考过程完整录下。
2. 根据给出的 4 张扑克牌上的数（1、2、5、8），怎样算出得数为 24 ？请将思考过程完整录下。
师： 用 3、8、9 这 3 张扑克牌算 24 时，调取录屏资料可以 发现， 大家在想这题时总体比较顺利，但也有些磕磕碰碰，一起来看赵 ×× 的录屏，一开始写 3×8=24， 后来擦掉重来。为什么这样调整呢？
生 1：有 3 张牌，3 张牌都要参加运算，她只用 2 张牌就算出了 24，不符合算 24 点的运算规则。
生 2：算 24 时，每个数都要参加计算，每个数只能计算一次……
师：用 1、2、5、8 这 4 张扑克牌上的数算 24 时，通过录屏信息回放发现，多一张牌难度有提高，思考会慢一些，但大家都克服了困难，一起来看陶 ×× 的录屏。第二步原来想写乘法，后来为什么改减法了呢？
生 1：发现得不出 24。
生 2：我们也是这样调整的……
生 3：可以优先考虑两个数相乘得 24，再想办法凑出这两个乘数……
以学生基础为生长点，我尝试使用录屏功能，让学生在课前将尝试练习的思考过程完整、真实地录下来，再上传平台，完成课前的网上师生对话。然后，我从每个学生的录屏（视频）中筛选出典型，课堂上组织学生重点围绕这些案例进行讨论，让学生感悟：一旦遇到问题，如何调整头脑中的认知组块，以其敏锐的观察力、判断力和思维力，迅速地触及问题的实质，高效解决问题。这样，教与学都会越来越智慧。
四、创小老师视频：思维在演绎中深入
小学数学教材中有不少结合教学进度的思考题。教学中，教师常有这样的困惑：花了很多时间跟学生讲解思考题，之后再遇到类似的思考题，不少学生基本还是停留在原来的思维水平。有些教师自己制作讲解思考题的微视频，将它发到家长群，提醒家长和学生：在教师课堂讲解后，如果还是不理解，可以打开微视频反复观看。在为这些教师点赞的同时，我也发现这样的问题：其一，这样的微视频为不愿意动脑的学生找到了偷懒的捷径——抄袭；其二，教师“喂养”的教学方式，很难调动起学生主动钻研的精神与兴趣，不少学生依然对解题有畏难的情绪。
我尝试重新定位教学要求：在课堂讨论讲评后，请学生回家自己做小老师，把讲解思考题的过程拍成微视频，更欢迎学生用不同的方法来讲评。这样的微视频是全媒体课程，它是音视频、图、文等现代学习语言的整合体。学生自导、自演、自拍微课上传到平台以后，我再组织全班学生进行评价，让学生进行思维碰撞。这样学习沟通渠道更为宽敞：自动发现和被发现的学习伙伴关系，形成了强关联、弱联系的学习驱动力，在学习圈里，学生成为新型的学习者，同时也成为授课者。
以下是笔者班级里孙 ×× 的“小老师视频”内容。
我们先来看这个题目：在一条公路上每隔 16 米架设一根电线杆，不算路的两端共用电线杆 54 根，这条公路长多少米？
〖解答〗一般物体总是比间隔数多，这道题恰恰相反。我们先要算出原来的间隔数，再加上两端没有算的间隔数，列算式 54-1=53（个）间隔，53+2=55（个）间隔。间隔数求出来后，可以按照数量关系进行计算：间隔数× 每段长 = 总长，即 55×16=880（米）。答：这条公路长 880 米。
还可以条件互换，提出新的问题吗？我给自己出题了：在一条长 800 米的公路上安装电线杆，计划每隔 16米安装一根电线杆，路的两端都算上，一共需要多少根电线杆？
〖解答〗首先根据数量关系计算：总长 ÷ 每段长 =间隔数，间隔数 +1= 棵数，所以先用 800÷16=50（个）间隔，50+1=51（根）。答：一共需要 51 根电线杆。
题目千变万化，但它的类型是不变的。我们只要掌握了技巧和方法，就能顺利解答。
教师可以很快地告诉学生他们需要知道的，但他们会更快地忘记你告诉他们的。需要教的东西比讲出来的东西多得多。学习绝不是简单地将信息塞入学生的头脑，而是需要学习者自身的心理参与和受挫后的不断调整。解释和示范本身永远不会导致真正的、持久的学习。“小老师视频”便让学生拥有一个展示自我、创造演绎的平台，由此促进了深度学习的真正发生。
从“深度学习”这一立场去观察课堂，我们的教学较多关注了学生的“动手”，动手实践活动，动手操作电脑，等等，却相对忽视了如何促使他们通过“动手”积极地去“动脑”。学生一直在做，一直在算，一直在动手，但就是想得不多。改变这种状态的策略有很多，以平常心对待信息技术的工具作用，拿出一点勇气来尝试将技术融入常态教学，让趋势成为优势，这是我们可以做的。
充分利用技术“移动、开放、个性化”的特点，增强教师的引导，突出学生的主体性，让它很好地服务于深度学习。那么，科技带给教育的，不单是教学方式的改变，更是教学内容和教学本质的改变。当然，应用信息技术时一定要严格控制好使用时间，避免不良用眼等问题。如此，适合的教育，也就悄悄地发生了。
文章来源：《中小学数字化教学》2018年第7期，原标题《让思维可视化促进深度学习》
责任编辑：祝元志
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监 制：朱哲
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