【广发固收刘郁团队】如何测算历史可比的转债市场估值——转债入门手册之八
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摘 要
在本篇报告中，我们将对现有的转债估值测算方法进行归纳和整合，并在现有方法的基础上构建一套历史可比的转债估值观测新指标。
在当前的市场和学术研究中，常用的转债估值指标主要有两个：转股溢价率和隐含波动率。但很遗憾的是，这两个指标均存在明显短板，其中隐含波动率的计算准确性问题更为严重，且修正难度较大。因此，本文的转债方法改进思路主要是以转股溢价率为基础，并想办法对其历史不可比的问题进行修正。
转股溢价率指标历史可比性缺失的原因，主要是其尺度会随着平价水平的不同而发生改变，因此改进的核心思想便是设法锁定可比指标对应的平价水平。
此前市场已经对转股溢价率的历史可比性修正进行过一些尝试，例如分平价区段计算转股溢价率等，在众多方法中，利用转股溢价率和平价之间的关系建立回归模型，捕捉各价位估值中枢的方法，能有效规避历史转债样本较少的问题，并且具有较强的拓展性，值得深入研究。
不过，简单的线性回归对转债估值的修正效果较难达到我们的要求，因此在本文中，我们引入了多项式回归、对数线性回归以及反比例回归，三种计量经济学中常用于刻画曲线回归问题的手段，对线性回归的效果进行了改进。
总体而言，三种新的回归方法相较于线性回归而言效果均有明显改善。具体来看，反比例回归方法整体拟合度较高，效果稳定，推算的估值结果建议重点关注；多项式回归方法在拟合度方面占优，但由于高平价区段估值的失真问题，建议重点参考平价在110元以内的区段；对数线性回归方法在三种方法中整体拟合度较弱，但其实绝对水平仍处在参考价值较高的区间内，并且由于方法在规范化研究中应用较为广泛，因此仍具有一定的参考价值。
从测算的结果来看，我们可以清晰地从估算的各价位估值曲线中，观察各价位转债历史估值和市场情绪转变。而就当前时点来说，利用各价位估算估值的历史分位数进行判断，截止2020年9月30日，当前偏股型品种仍处在估值较高的状态。与此同时，平价在80元的低价品种，估算估值的分位数已经接近2017和2010年以来的中位数水平。
核心假设风险。转债市场中炒作性交易进一步升温；后续行情使得存量券大量转股退出，影响样本数量；隐含波动率的国内适应性研究出现超预期发展。
我们在此前发布的证券研究报告《转债估值压缩从哪里来？到哪里去？》和《如何理解当前转债估值在历史中所处的位置》中，对我国转债市场整体估值水平的测算和历史比较问题进行了探讨。在本篇报告中，我们将在此基础上对相关测算方法进行归纳和整合，并进一步构建历史可比的转债估值观测新指标。
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估值选择的两难：转股溢价率还是隐含波动率？
MLF超量续作，背后是超储率降至2017年水平MLF超量续作，背后是超储率降至2017年水平MLF超量续作，背后是超储率降至2017年水平在当前的市场和学术研究中，常用的转债估值指标主要有两个：转股溢价率和隐含波动率。但遗憾的是，这两个指标在实际应用于投研判断时，均存在明显的短板，无法在历史维度和截面维度上同时提供有效的参考。因此，若想要得到更为理想的转债市场估值指标，我们需要在现有指标的基础上，总结方法的特征和优劣，并做进一步完善和改进。
（一）转股溢价率：直观的估值指标，但缺乏纵向可比性
在两种方法中，转股溢价率在国内转债市场中已经有着非常广泛的应用，由于指标主要反映的是市场对于正股后续涨幅的预期，其对于转债择券的参考性也体现地较为直观。例如我们可以通过对比转股溢价率的方式，来判断存量个券的性价比。然而，当运用于个券的纵向比较时，转股溢价率便会体现出较为明显的短板。
转股溢价率的一大短板，是其尺度会随着平价水平变化而发生改变（即转股溢价率的被动变化）。换言之，我们无法直接回答一只转债在转股溢价率分别为15%和25%时，哪个状态的估值水平更高。因为如果当15%的转股溢价率对应的平价水平要远高于25%状态时，更低的转股溢价率可能意味着较高的估值。这样的问题在截面维度上可以通过近似平价个券的比较来化解，但在个券历史维度的比较问题中，转股溢价率则会暴露出严重的缺陷，由于个券的平价处于持续变化过程中，因此除非可以寻找历史中平价相近的时段，否则转股溢价率指标将不具有纵向可比性。
这样的问题在市场整体层面估值水平的判断中同样存在。我们常会利用存量券转股溢价率的平均数来判断市场当前的估值水平，但由于转股溢价率随平价被动变化的特性，单纯比较历史维度上转股溢价率高低，并不能有效地帮助我们认识不同市场环境下的真实估值水平。
总体来看，转股溢价率作为转债常用的估值指标，具有直观、计算便捷等优良特性。但由于其尺度会随平价水平发生变化，因此无论是在个券还是市场层面，直接对转股溢价率进行历史维度上的比较并没有意义。根据该指标直接计算的历史分位数，也并不能提供历史估值相对高低的有效信息。
（二）隐含波动率：天然纵向可比，但计算准确性存在硬性限制
相较于在历史可比性方面存在缺陷的转股溢价率，隐含波动率指标具有天然的历史可比性优势。事实上，若单纯讨论指标的理论性质，隐含波动率是众多转债估值指标中性质最为优良的指标之一。因为它不但具有历史可比的特性，并且与可转债的转股期权价值正向相关（可参考希腊字母Vega），理论上是一个理想的估值衡量指标。
与转股溢价率不同，隐含波动率的尺度并不会随着平价等其他因素的变化而产生度量衡上的问题，因此我们可以直接通过隐含波动率的高低，以及其余历史波动率之间的相对高低，对转债的估值水平进行判断。不过，相较于主要反映正股未来市场预期的转股溢价率，隐含波动率作为转债估值指标，在直观性上明显落后。
但很遗憾的是，一方面，由于隐含波动率指标仍然需要运用B-S公式进行计算，受B-S期权定价理论的假定限制（可参考报告《转债入门手册之四——转债估值方法进化史》），即便是运用当前学术界较为前沿的各类B-S改进模型进行计算，仍可能由于违背过多假设条件而得到偏差较大的结果。另一方面，计算隐含波动率时，通常运用转债价格与纯债价值之差作为期权价值，但事实上这一部分价差还同时包含了附加条款的期权价值，我们很难运用适当的定量化手段将各类期权价值从中分离。
从光大转债的例子中可以看出，利用B-S公式计算出的隐含波动率序列和转债价格，虽存在一定的相关性，但契合度仍较为有限，在精确的价格判断上效力不足。同时，隐含波动率也并没有表现出对于价格的领先性特征。
（三）对比结论：转股溢价率的改进可行性更高
总结来看，转股溢价率和隐含波动率的优势分别体现在：转股溢价率的估值价值体现地较为直观，内涵较为明确，且计算方便，数据可得性强；隐含波动率天然具有历史维度可比的优良性质，可以直接利用历史分位数等指标判断估值所处的位置。
同时，两种方法也均具有明显的短板：转股溢价率的尺度会随平价的变化而发生改变，历史维度上的比较没有意义；隐含波动率的直观性较弱，并且更大的问题在于现有的计算手段，很难在我国市场中计算出准确的结果。
就此，对于现有的两个主要估值指标，我们的改进思路有两条：第一，对转股溢价率的历史可比性进行修正，构造不受平价水平变动影响的新指标；第二，对隐含波动率的计算准确性进行修正，发挥其历史可比性等优势。
在两种思路中，我们认为对转股溢价率的历史可比性进行修正，将具有更强的可行性。毕竟，如果无法得到准确的估值数据，那么基于这一指标的估值判断将毫无意义。而在当前的市场和学术界研究中，B-S期权定价理论在我国市场的适应性改进仍是一大难题，目前尚没有效果相对理想的修正手段。同时，对于机构的投研工作而言，B-S理论的改进在计算成本和时间成本方面，往往都是不可接受的。因此，在后文中，我们将主要在转股溢价率指标的基础上，构造新的历史可比指标。
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转股溢价率改进的三种思路
MLF超量续作，背后是超储率降至2017年水平MLF超量续作，背后是超储率降至2017年水平MLF超量续作，背后是超储率降至2017年水平（一）思路1：寻找历史中平价相近的时点进行比较
为了对转股溢价率的纵向可比性进行修正，一个简单且直观的思路是，我们可以在历史中搜寻平价水平与当前相仿的时段，对比转股溢价率的相对高低。按照前文中的分析，转股溢价率指标历史可比性缺失的原因，主要是其尺度会随平价水平改变。因此通过在历史中找寻平价近似的时点，比较市场或个券的转股溢价率水平高低，便可以对比两个时刻转债估值的相对高低，探究市场情绪、供需关系等方面的市场环境的差异对转债估值的影响。
不过，这样的方法在实际应用中存在着较为明显的局限。首先，在估值的历史分析中，我们只能对市场整体的估值情况进行对比，而无法刻画不同价位转债之间的估值分化；另一个更为明显的问题是，当前市场所处的平价水平并不总是稳定，市场处于市场整体上行或回落的过程当中，对应的估值水平可能也正处在快速变化状态，使得历史对比的可参考性出现下降。此外，即便是当前的市场平价和估值相对稳定，历史中也并不总是能找到对应的稳定状态进行比较。
综上，“在历史中寻找近似平价水平时段”的方法，虽然提供了一个可能的纵向比较思路，但在实际分析中受到的局限也往往较大。以当前时点为例，截至2020年9月30日，市场中正常交易的存量转债平均平价为99.23元，并且前期市场平价水平处于回落趋势，并不稳定。历史上一个平价较为近似的时段出现在2014年末，但彼时权益市场正处于“疯牛”行情的极端环境中，与当前市场环境的可比性相对较低。因此单纯比较两个时段的平均转股溢价率水平，得到的有效信息可能会相对受限。
（二）思路2：分平价区段计算转股溢价率均值
第二个思路则是对比分平价价位的转股溢价率均值，我们在依照平价高低对市场划分区段后，通过在组内取转股溢价率均值的方法，可以近似得到将平价水平固定在组内平价中枢的估值水平。以平价在90-100元的分组为例，假设各个平价区间样本的平价在组内均匀分布，那么计算出的组内转股溢价率均值即可大致认为是当前市场环境下，平价为95元的转债所对应的估值水平，在对其他不同的价格区间进行相同的处理后，我们便能够得到近似将平价水平固定的各价位转债估值曲线，并进行历史比较。
若转债市场没有出现估值的主动变化，那么在给定平价价位上的转债估值也应维持不变。因此，我们可以利用这一曲线的变化趋势，来观测转债市场估值的主动变化规律。
更进一步看，由于我们利用了区段划分取平均的方式，近似固定了各个区间平均转股溢价率所对应的平价水平，因此我们可以直接利用取历史分位数的方式，对当前时点的转债估值在历史中的位置进行分析。并且，我们还可以根据研究目标来选择不同的时间区间。例如，以2020年9月30日的计算结果为例，各价位，尤其是高平价品种估值处于2017年以来的较高分位点，指向当前市场估值仍处在本轮市场扩容以来的较高水平。而如果计算2010年以来的，各价位估值的历史分位数则处在相对温和的水平。
这样的处理思路相较于第一种思路主要有两方面的改进：第一，只要组内样本足够，我们就可以得到各个价位转债转股溢价率均值的连续曲线，从而可以对历史中各个时期的情况进行对比，而不是局限于寻找历史中平价近似的时刻；第二，对市场估值的分析更为细化，可以用于比较不同价位品种之间的估值分化，观察不同类型转债之间的表现差异。
不过，分平价区间取均值的处理方法，在实际应用中存在一个问题：划分区间时，由于转债市场标的数目有限，因此这样的方法很容易出现组内样本平价分布偏移，从而导致估值的错误估计。我们对2010年以来，平价在90-100元间转债的平价均值进行了计算，发现即便是在90-100元这样较为核心的平价区间，组内估值的均值仍出现了剧烈震荡。而当均值与95元的理论平均水平出现较大偏离时，这一区间转债的转股溢价率均值也会较我们希望得到的“95元平价转债对应的真实估值水平”出现明显高估或低估。
划分区间的宽度同样是实际操作中的一个两难问题：若区间设置过宽，那么划分处理的效果将大大削弱，过宽的区间会使得估值被动变化，仍会对计算结果产生影响，失去划分处理的意义（毕竟区间放宽的极限就是直接计算全市场的转债均值）；而过于精细的区间划分，又会使得样本缺失的问题愈发严重。
从波动幅度的变化趋势来看，近年来，随着转债市场的扩容，各个价格区间的存量转债数目明显增加，组内平价均值的波动也略有减小。但从历史维度来看，转债样本缺失的问题仍然较为严重，因此利用这样的方法在历史对比中仍然会受到组内样本偏移的影响。
总体来看，分平价区间计算转股溢价率均值的方法，虽然存在一定瑕疵，但由于计算较为简便，数据可得性强，在当前的市场估值研究中仍然有着较为广泛的应用。不过，由于方法思路的限制（例如区间宽度的两难等），估值跟踪的效果很难得到进一步的改善，方法的拓展空间有限。
（三）思路3：利用回归方法捕捉市场估值中枢
对于前文中介绍的分平价区间取转股溢价率均值的方法思路，我们可以做进一步的总结归纳，其方法的本质其实是利用样本数据，尽可能捕捉各个平价价位所对应的估值中枢水平。而这样的思路，其实可以通过转股溢价率和平价之间的回归关系进行实现，在捕捉到转股溢价率和平价之间的趋势线后，便可以在不受组内样本偏离影响的情况下，完成各价位转债估值的跟踪。
在回归方法可行性的初探中，我们以转股溢价率为因变量、平价为自变量，在截面维度上对每个交易日的存量债样本进行了一元线性回归（样本剔除近期的疑似炒作品种），得到了当日转债估值相对于平价的趋势线，再反代回平价，便可计算出修正后的各价位“平均”转股溢价率。而这样的估值指标，既修正了分组数据的分布不均匀问题，又仍然是历史维度上可比的。
不过线性回归的修正方法在实际运用中存在一个较为明显的瑕疵，由于转债估值与平价之间并非呈显著的线性相关关系，其趋势线呈现出了典型的凸向原点（这可能与转债的期权价值有关），用线性回归方法对各价位估值进行修正，可能会低估高平价和低平价组的估值水平。因此对于线性回归模型修正的估值数据，我们只能参考与线性拟合线契合度较高的平价为90和100元的中枢品种，而极端价格区间的估值都可能被显著低估。
总体来看，虽然线性回归的估值修正结果存在一定问题，但这样的问题可以通过更换其他更适合刻画曲线相关结果的回归模型进行修正，相较于前两种思路，回归模型的估值修正思路具有更大的改进空间。
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利用曲线回归手段构造历史可比的估值指标
MLF超量续作，背后是超储率降至2017年水平MLF超量续作，背后是超储率降至2017年水平MLF超量续作，背后是超储率降至2017年水平为解决线性回归方法的局限性，我们将对数线性回归和多项式回归方法，引入到转债估值的修正问题中。在计量经济学方法中，对于类似于图7中具有明显二阶变化特征的散点图，若线性回归效果不佳，一般可以尝试利用对数线性回归和多项式回归的方法提高回归的拟合度。
（一）改进线性回归效果的三种可行思路
方法1——对数线性回归方法：对于样本散点图中的趋势特征，我们可以尝试对个券的平价取对数，将平价与转股溢价率之间的相关关系“拉平”为近似的线性相关关系，再进一步建立线性回归模型，从而提高模型的拟合度。同时，对数线性回归的方法也更加接近学术研究中对上述的问题的规范性处理，在现有研究中的使用范围较广。
上述方法对应的回归方程如下：
其中x为转债的平价，y是转债的转股溢价率，Beta为截距项和斜率，Mu为随机扰动项。从图4和图5展示的散点图和趋势线来看，对平价取对数之后[1]，其与转股溢价率的线性关系明显增强，趋势线的拟合度更高。
方法2——多项式回归方法：除了将平价与估值二者的相关关系“拉平”为线性相关外，我们还可以在原有的线性回归方程中加入二次项，形成平价与转股溢价率之间的曲线关系，也可以提高模型的拟合度。相较于对数线性回归，多项式回归由于在经济意义的解释上力度较弱，且估计时存在天然的多重共线问题，因此在规范性学术研究中的使用频率相对较低。
这一方法的公式表达如下：
其中变量代号与前文保持一致。加入二次项之后，我们便可以利用抛物线的弧度对平价和转股溢价率之间的相关关系进行刻画，提高回归的拟合度。
方法3——反比例回归方法：除了前文中提到的两种回归方法，利用反比例函数设立回归方程，同样可以解决前文所述的曲线回归问题。反比例回归方程即是将对数线性回归中的对平价取对数处理替换为取倒数。根据反比例函数的性质，通过这样的方法同样可以构造出一条凸向原点的趋势线。不过相较于此前两种方法，反比例函数在学术研究中的使用频率相对较低，这可能与经济意义的解释难度等因素有关。不过相较于模型的经济意义，我们在本文中的回归，更旨在尽可能准确地拟合平价和转股溢价率之间的相对关系，因此我们仍然引入了这一方法作为三种备选的改进方法之一。
反比例回归方程的表达式如下：
式中的记号与前文中仍然保持一致。从图x的拟合线演示中，我们可以看到反比例函数形成的弧线，能较为稳定地刻画平价与估值之间的关系。
图9至图12分别展示了线性回归和三种改进方法，对于单个交易日截面数据的回归结果。对比三种改进方法与简单线性回归的结果，我们可以直观地看出三种方法，均能取得比简单线性回归更佳的拟合效果。具体的回归效果我们将在后文中做详细分析。
在得到单个交易日的拟合线后，我们便可以在估计式中反代回我们想要观察的平价水平，例如100、110元等，反推出通过回归方程修正后，该平价水平对应的估值中枢。在对历史中足够多的交易日进行估算后，我们便可以对各个平价价位转债的估值变化和历史位置展开分析。
但需要注意的一点是，虽然从散点图和趋势线的拟合程度上看，多项式回归的拟合效果十分理想，但由于抛物线本身的特性，当平价超过极低点位置后，拟合曲线便会开始随着平价的升高重新上扬，而这与实际情况并不相符（转股溢价率应逐渐收敛到0）。因此，在运用多项式回归方法对转股溢价率进行估计时，需要注意对于部分平价水平处于极端高位的品种，可能将出现转股溢价率的高估。
另外还需要注意的是，由于回归模型在参数估计时，对样本量具有一定要求，因此在2015-2016年“疯牛”行情引发的大规模强赎转股退出之后，市场的存量转债数目可能并不足以对模型参数进行有效估计。因此在历史回溯研究中，此段时间的估算结果建议剔除。
（二）三种方法效果各有千秋
我们对2010年以来每个交易日的转债个券样本，分别运用线性回归、反比例回归、对数线性回归和多项式回归四种方法进行了拟合，并对四种方法的结果进行了比较。由于本文中建立回归方程的目的是尽可能地利用回归估计值来修正分价位的转债估值，因此相较于常规的参数估计结果和经济解释，本文中我们更关注的是用于衡量拟合度的指标——R^2。从估计的结果来看，多项式回归在四种方法中有着最高的整体拟合度，而反比例函数的拟合度同样处在较高水平，对数线性回归拟合度较前两种方法不占优势，但整体效果仍较线性回归方法有了明显改善。
从样本拟合结果的分布来看，在两千余次拟合中，多项式回归和反比例回归的R^2分布大多处在80%以上的较高位置，整体效果较线性回归和对数线性回归方法明显占优，指向两种方法的整体拟合效果较为稳定，在大部分时间内都能有效捕捉各价位转债的估值中枢水平。
从R^2的均值来看，在2010年以来各个交易日的样本回归结果中，多项式回归和反比例回归方法的均值分别达到了0.906和0.891，均处于0.9左右的较高水平。并且即便是25%分位数也分别达到了0.891和0.883，指向两种方法的拟合度十分理想。而对数线性回归相较于简单线性回归方法，效果也有了明显改善，R^2均值达到0.845，指向对数线性回归方法推算的结果，其实也具有较高的参考价值。
此外，对于前文所述多项式回归可能存在高平价转债估值高估问题，我们对估计结果中，拟合曲线极低点出现的平价位置进行了统计。从平均水平来看，极低点对应的平价均值为138.97元，超过了130元的强赎条件触发线，处在较高位置，下四分位点则为117.47元。总体来看，极低点的出现位置很少低于110元。因此，对于平价在110元及以内的价格区段，多项式回归由于在拟合度上占有明显优势（并且还是在高平价区段拟合效果不佳的前提下），总体参考性较高。
综上，三种新的回归方法相较于线性回归而言，效果均有明显改善。具体来看，反比例回归方法整体拟合度较高，效果稳定，推算的估值结果建议重点关注；多项式回归方法在拟合度方面占优，但由于高平价区段估值的失真问题，建议重点参考平价在110元以内的区段；对数线性回归方法在三种方法中整体拟合度较弱，但其实绝对水平仍处在参考价值较高的区间内，并且由于方法在规范化研究中应用较为广泛，因此对于对方法规范性要求较高的研究而言，仍具有一定的参考价值。
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如何利用新估值指标判断当前转债估值在历史中的位置
MLF超量续作，背后是超储率降至2017年水平MLF超量续作，背后是超储率降至2017年水平MLF超量续作，背后是超储率降至2017年水平我们运用前文所述的各种回归方法，对历史中不同交易日内各价位的修正转股溢价率进行了测算，将各交易日的结果相连之后，我们便可以得到各平价价位的估值中枢在历史中的变化情况。
（一）估算估值曲线的应用与历史回顾
这里，我们运用综合效果较为稳定的反比例函数回归的结果，展示各平价价位转债估值中枢在历史中的变化来看。图15展示了2017年，即本轮转债市场扩容以来，平价为80、90、100、110、120和130元的转债的修正估值变化曲线。这也为我们的估值历史分析提供了第一个工具——我们可以直接从各价位估算估值曲线的变化，判断不同平价水平转债在历史中的估值演变。
由于转股溢价率主要反映的是市场对于正股的未来预期，因此我们也可以从估值曲线的变化中，清晰地观察到各阶段市场情绪的变化。
从各价位估值变化的趋势，可以总结为如下几个阶段：
2017年末-2018年末：漫长的估值压缩
在2018年权益市场的熊市时期，受正股悲观情绪的影响，各价位转债的估值均出现了明显的压缩趋势，并且这样的下行趋势在2018年初市场下行伊始时尤为显著。分平价价位来看，在2018年的估值主动压缩趋势中，平价为80元的低价品种，估值在2018年年中率先触底，而平价在110元及以上，股性较强的品种，在整个2018年下半年仍处于估值压缩状态。
2019H1：估值的短暂拉伸与回落
进入到2019年后，随着正股行情的全面好转，转债市场情绪迅速回暖，各价位转债估值均出现了明显的主动拉伸，但整体水平仍不及2017年的高点时期。而在进入到2019Q2，正股行情出现回调后，各价位转债的估值也出现了主动压缩。
在这一过程中，各价位转债的估值在前期的市场整体上行阶段清晰地反映出了市场的牛市预期：随着正股行情的好转，无论是前期估值趋于平稳的低平价品种，还是估值仍在压缩过程中的高平价品种[2]，估算出的估值曲线均出现整体上行，反映了市场对于转债市场全面的乐观情绪。
但需要注意的是，这样大幅度的估值拉伸也有两个必要的前提：首先，前期市场整体估值水平已经出现了大幅回落，为后续的估值拉伸提供了上行空间；第二，2019年初转债市场整体规模较现在（2020Q3水平）更小，个券行情往往会由于市场容量的限制，而带动其他价位或资质类似的转债品种一同出现上涨。
2019H2-2020年4月
而在2019H2至2020年4月，各价位转债迎来了漫长的估值淤积阶段。在这一过程中，随着利率和信用产品的操作难度逐渐增加，而转债市场则持续保持着较为优异的表现，转债品种成为了债市博弈弹性的关键标的，部分相对收益投资者不得不被迫进入转债市场，叠加其间转债供给与退出品种的资质不平衡，市场供需关系进一步紧张，估值水平也随之不断累积。
截至2020年4月，各价位转债估值大多上行至触及2017年以来的最高位置，“高估值”也逐渐成为了转债市场的新常态，并对转债市场的参与策略造成了显著影响。例如：由于新券上市即可得到较高的估值，打新策略成为了重要的收益来源，市场新券申购热度不断提升，发行人也由于没有包销压力，而纷纷取消了网下申购渠道；已经进入转股期的品种，由于理论上会在130元的价位迎来估值收敛，并面临强赎，因此上行空间受限，新券在偏股型品种中的相对优势进一步提升等等。
2020年5月至今：估值压缩后，波动率整体平稳
2020年5月，各价位转债出现了一轮幅度较大的估值压缩。在2020年5月19日，中证转债指数在上证综指上涨0.81%的情况下仍出现了-0.12%的下跌，同时，当日转债价格变化方向与正股相反的转债数目达到了107只，其中正股上涨，而转债下跌的标的有93只。反映到各价位的估算估值上，其曲线都呈现出了明显的大幅回落趋势。
估值出现主动压缩的原因，一方面可能是因为在此前在长端利率的下行趋势中，转债市场的债底整体提升，在一定程度上支撑了市场高估值，而随着近期长端利率的上行，这一部分溢价也随之消散，使得市场整体估值出现主动压缩；另一方面，更重要的是，在目前的市场利率水平下，相对于持续纠结的权益市场，利率债和信用债的参与机会较前期明显改善，并使得转债在各类固收品种中的吸引力出现了下降，部分机构甚至可能会选择赎回基金等极端方式退出转债市场，引发估值迅速回落。
但需要注意的是，即便是各价位转债估值均出现了明显压缩，但从幅度上看却对长期以来累计的高估值水平消耗有限。高估值的市场环境也逐渐成为了当前转债市场的“新常态”。
随后，在2020年7月，随着权益市场的反弹行情，各价位——尤其是高平价区段的转债曾出现短暂的估值拉伸，但幅度却远不及2019Q1的行情时期，可能的原因主要有两个：第一，这段时期市场对于正股后续走势的乐观程度相对较弱；第二，虽然此前曾出现过估值主动压缩，但总体来看，此时各价位转债估值仍处在较高位置，并没有估值大幅拉伸的空间。
此后，各价位转债估值以震荡为主，除低平价品种外，大多仍处于2017年以来的较高水平。
（二）估算估值历史分位数的应用
对于当前的转债估值在历史中所处的水平，我们可以利用模型推算估值的历史分位数进行判断。
参考效果最为稳定的反比例回归模型推算结果，截止2020年9月30日，平价在100元及以上的品种，估值仍维持在2017年以来的70%分位点以上，其中平价120元和130元对应的估值历史分位数处于2017年以来的80%分位点以上。从2010年以来的时段来看，这些价位对应的估值仍大多处于60%以上的分位水平，指向当前偏股型品种仍处在估值较高的状态。与此同时，平价在80元的低价品种，估算估值的分位数已经接近2017和2010年以来的中位数水平。
注：
[1]本文中，由于平价-转股溢价率之间相关关系的曲线弧度较大，对平价取自然对数后并不能完全起到“拉平”曲线的效果，因此我们在实际运算时将方程中的自然对数替换为以10为底的对数。
[2]事实上，随着前期市场的持续调整，这一阶段的实际存量高平价品种已经不多，估算结果中的高平价转债估值更多反映的是彼时市场环境下，高平价品种可能对应的估值水平。
风险提示：
转债市场中炒作性交易进一步升温；后续行情使得存量券大量转股退出，影响样本数量；隐含波动率的国内适应性研究出现超预期发展。
转债入门手册系列：
《如何利用机器学习方法构建转债择券模型——转债入门手册之六》
《一文看懂转债市场策略：从基础到进阶——转债入门手册之七》
已外发报告标题：《如何测算历史可比的转债市场估值？——转债入门手册之八》
刘 郁，SAC 执证号：S0260520010001，SFC CE No.BPM217，邮箱：shliuyu@gf.com.cn
田乐蒙，SAC 执证号：S0260520090001，邮箱：tianlemeng@gf.com.cn
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