思享｜刘新文：论《逻辑》中的“所以”

来源

《哲学动态》2021年第5期

作者简介

# 刘新文

中国社会科学院大学哲学学院研究员，中国社会科学院哲学研究所逻辑学研究室主任，哲学博士；兼任中国逻辑学会现代逻辑专业委员会主任，北京市逻辑学会副会长，清华大学—阿姆斯特丹大学逻辑学联合研究中心研究员，西南大学逻辑与智能研究中心兼职教授等。先后在《哲学研究》《哲学动态》《世界哲学》等中、外期刊发表论文六十余篇；代表著作有《可能世界的名字》《图式逻辑》等；代表译作有《模态逻辑——写给思想开放者》《数理逻辑初阶》等。主要研究领域为哲学逻辑、逻辑哲学等。

#

摘要

在1935年出版的《逻辑》中，金岳霖系统地提出了自己的推论理论，并以讨论“所以”的方式回应了路易斯·卡罗尔在1895年提出的“无穷倒退”这一逻辑哲学中的核心问题。本文梳理了“推论”“蕴涵”和“后承”等相关的逻辑概念之间的异同及其理论问题，然后以此为背景，结合金岳霖的哲学立场，疏解了他关于推论的卡罗尔问题的解释和回应，并且指出了这一理论所遗留的客观基础问题。

金岳霖先生（1895—1984）是中国著名的逻辑学家、哲学家和教育家，是中国社会科学院哲学研究所逻辑学研究室的主要创立者。他在逻辑方面的工作，除了使其得到一个“金逻辑”的称号以及不停地被作为商品消费之外，其理论贡献本身获得的真正关注实际上并不多，否则也不致让人有“金岳霖的孤独与无奈”之叹，更不会因其在1960年发表的《论“所以”》一文而饱受质疑。“所以”是推论的语言表达方式。对此我认为，金岳霖先生在逻辑中的主要贡献，或者至少他在《逻辑》一书中的主要贡献，就是他关于推论（inference）的理论。他的推论理论是一个庞大的体系，涉及推论理论的历史、与知识论及形而上学等方面的种种关系，它的成就、意义、遗留问题以及与当前相关理论的联系。方方面面都需要并且值得进一步研究。

1935年，金岳霖在当时国立清华大学出版社出版《逻辑》一书，第一次系统地“把现代逻辑引入中国，其实是把一种科学引入中国”。《逻辑》由四个部分组成：“传统的演绎逻辑”“对于传统逻辑的批评”“介绍一逻辑系统”和“关于逻辑系统之种种”。在该书“序”中，金岳霖对第四部分“关于逻辑系统之种种”作了简短的说明：

第四部分所提出的问题最杂，……我们似乎可以说它的内容不是逻辑，而是一种逻辑哲学的导言。我把它列入教科书的理由，一方面是因为它讨论逻辑与逻辑系统的性质，另一方面也因为它给有志研究逻辑的人们一种往下再研究的激刺。

金岳霖：《逻辑》，生活·读书·新知三联书店1961年版

1985年，莫绍揆先生在《金岳霖教授对数理逻辑的贡献》一文中认为：

写这部分的时候，证明论与模型论尚未诞生，或者刚在萌芽的阶段，有关形式系统（逻辑系统）的理论还未形成，……但是正是由于它写在这样的一个阶段，有关形式系统的理论正待探索，我们可以从这部分看出有关形式系统的问题是如何产生的，又是如何解决而得出今天的形式的。即使书中所写的说法与今天所采用的说法有彼此不同的地方，我们也可以进行比较，看看今天解决的办法与金老所提意见有何不同，孰优孰劣。而且有很多地方还可以作为“参考意见”，为今天的形式系统理论提供一个选择方案。……即使在今天，这部分内容仍然值得仔细考虑与研究。

正是在这个部分，金岳霖已经以“所以”为标题专列一小节。本文以他的《逻辑》《论道》（商务印书馆，1940）和《知识论》（商务印书馆，1983）为基础，集中讨论《逻辑》中以“所以”为标题的这一小节，对其在一页多篇幅中提纲挈领的内容进行疏解，补充它所涉及的一些相关概念、历史背景和哲学背景，揭示它与《论“所以”》一文的联系，因为这里最能充分展露其推论理论的前沿性和理论深度：它扼要分析并回答了卡罗尔（Lewis Carroll）在1895年提出的推论中的“无穷倒退”问题。该问题迄今为止仍是逻辑哲学研究中的主要问题之一。与本文相关的、作为“一种往下再研究”的后续工作则另有详述。

一、问题的提出

《逻辑》中的“所以”这个语词表达的是推论。该书在第四部分“关于逻辑系统之种种”的第二节“界说方面的种种”中，金先生把“蕴涵（implication）”和“所以”作为演绎系统中两种主要的“推行的工具”。蕴涵“如果A，那么B”表示的是命题A和命题B之间的关系，而推论“A，所以B”则表示判断A和判断B之间的关系。1927年，他在阐述逻辑的定义时从“关系”这个角度探讨了命题和判断，他认为：

我们应该称命题为判断，还是应该称判断为命题，这一事实使我们深思，但我们却不这样探讨它们。我们探讨它们，仅是要确定它们的关系，看是不是一个从另一个得出，并且建立起它们的序列。……得出的东西是合逻辑的……它是一个必然序列。

命题或判断之间合逻辑的得出关系是必然关系，换句话说，逻辑关系是必然关系。在金岳霖的逻辑理论中，模态词“必然”通过“可能”来定义。“界说方面的种种”一节的四个小节正是按照从“可能”到“必然”这样的理论顺序来安排的：A. 可能的可能，“同一”的意义；B. 必然的解释；C. 逻辑的取舍；D. 推行的工具（1.“蕴涵”，2.“所以”）。这里只是指出这一点，具体细节将另文讨论。

《逻辑》一书通篇在讲推论，而推论居于逻辑的核心。关于“所以”的这一小节首先提出：

“所以”。此处所说的“所以”是演绎方面的所以，不是归纳方面，或普通语言中的所以。这种“所以”是演绎方面的“Inference”。它根据于蕴涵。能说所以的时候总有蕴涵关系。本段所要提出的问题是有蕴涵的时候是否能说“所以”。

这段引文明确地提出推论是以蕴涵为根据的，也就是说，金岳霖在这里把推论归约为蕴涵。在他之前的相关著作中，我们可以找到对于这一观点的详细论证，而且他在此后仍然坚持这个观点。但是，蕴涵关系有各种不同的种类，当时最为流行的有以下四类：路易斯（C. I. Lewis）的严格蕴涵关系“p→q”、摩尔（G. E. Moore）的衍推（entailment）或意义蕴涵关系、形式蕴涵关系图片以及真值蕴涵关系图片。蕴涵“如果A，那么B”中的A被称为前件、B被称为后件。这些关系的共同之处在于，前件为真则后件也为真，后件为假则前件也为假，但各有其特殊情形。不管是哪一种情况，能说“A，所以B”的时候，总有蕴涵关系“如果A，那么B”，不同的蕴涵关系用作不同的推论的根据。

金岳霖：《知识论》，商务印书馆1983年版

金岳霖需要讨论的问题是：有蕴涵关系“如果A，那么B”的时候，能不能说“A，所以B”。这是逻辑哲学中极其重要的问题，既涉及逻辑的核心概念，也涉及逻辑基础问题；为了理解这个问题，我们需要理解与“蕴涵”“推论”等概念紧密相关的“后承（consequence）”概念。在拉丁文中，“后承（consequentia）”一词的字面意思是“跟着”（follow）；在欧洲中世纪，人们可以说一个概念跟着另一个概念（或从另一个概念“得出”），“后承”一般指命题之间的“得出”关系。

二、“后承”概念

“后承”是逻辑的核心主题之一（即使不是其唯一的核心主题）。亚里士多德对三段论的研究激发了将论证分为逻辑上“好的论证”和逻辑上“坏的论证”这一任务；该区分至今仍然是逻辑研究的根本要素。在一个逻辑上好的论证中，结论能够有效地从前提得出；因此，对后承的研究和对有效性的研究是一样的。当前关于“后承”概念的很多理论叙述都可以追溯到欧洲中世纪的观点，尤其是14世纪上半叶的著作《论后承》（De Consequentiis）。“后承”在欧洲中世纪的逻辑观中占有重要的地位，是那时候关于推理的最主要的学说；它既是一个探究的主题，也是一个可被应用于其他领域的工具。在旧的意义上，一个后承是一个假设性命题，这样的命题通常有以下这样一些指示词：

这些概念都是“后承”这个概念的不同变种。今天的研究者们为它们分别提出了各种不同的理论，但是，经院哲学家们却寻求涵盖所有四种（现代）概念的统一原则。一个例子就是“分离规则（modus ponens）”，从A与B所构成的这一后承（前提之一）以及A（另一个前提）得出B（结论）。不管各种后承理论如何表述，任何一个后承理论家都需要回答以下问题：

第一，什么样的实体可以充任前提或结论的角色？也就是说，什么是命题？

第二，一个论证中，前提能以什么方式进行组合？结论又能以什么方式进行组合？

第三，前提和结论之间必须具有什么样的联系，结论才是前提的后承？

对于第三个问题的回答存在两种一般性的方法：关注命题的属性或者关注结论和前提之间的联系。在这两种情况下，后承都是用别的东西来解释的。在第一种方法中，结论是前提的后承，当且仅当前提具有某种特定的属性时，结论也是如此。这种方法侧重关注前提和结论是否具有特定的属性，而并不依赖前提和结论之间的强联系。典型的属性就是真值。第二种方法更加关注的是前提和结论之间的关系。后承关系建立在前提和结论之间的另一种关系之上。如果一个论证的前提和结论通过基本关系由任何数量的步骤联系起来，那么结论就是前提的后承。典型的例子都是以证明论为基础。可以称第一种方法为“基于属性的方法”，第二种方法为“基于转移的方法”。这两种方法产生出多种组合。真值保持方法听起来像是基于属性的方法，但这取决于我们对“保持（preservation）”的理解。如果一种方法关注的是结论的真值通过转移的过程与前提的真值相联系，那么这种方法既具有属性特征又具有转移特征。

在现代文献中，我们说：一个蕴涵是一个可能为真的命题；一个后承是命题之间可能成立的一种关系；一个因果基础是（时间状态之间）一个可能得到的关系；一个推论是一个从判断到判断的可能有效的过渡行为。这里的一个问题是，上述概念中，哪些是认识论概念，哪些是形而上学（本体论）概念？下面我们稍作整理：

现在来看推论概念。结构上，推论一般由若干个前提A1，……，Am和结论B组成。在现代逻辑教材中，对推论的典型定义为：“A1，……，Am。所以，B。”在任何情况（模型）下，如果前提A1，……，Am都是真的，那么结论B也是真的。推论的有效性通过“逻辑后承（logical consequence）”来定义。

自从塔尔斯基（A. Tarski）在20世纪30年代发表论文《论逻辑后承概念》以来，逻辑后承概念的塔尔斯基定义已经成为现代逻辑教科书中的标准定义。但是，这个定义把逻辑后承进一步归约为逻辑词项/非逻辑词项的划分，这一归约则突显了进一步的哲学问题——直接地说，就是“卡罗尔无穷倒退”或者说恶性循环问题。此外，“逻辑后承”的这一模型论概念近年来还被认为没有充分刻画相应的直观概念，引起学界众多的争论，至今不息。金岳霖的推论理论面对的正是这个无穷倒退问题。

三、问题的分析

金岳霖走的是另外一条路，他把“所以”即推论归约为蕴涵。《逻辑》深受维特根斯坦（和拉姆齐）的影响。《逻辑》出版之前，维特根斯坦在《逻辑哲学论》中把有效推论归约为一个合适蕴涵的逻辑真，但认为“推论律（laws of inference）”是多余的：

如果为一定数目的命题所共有的真值基础，同时也是某个命题的真值基础，那么我们就说，这个命题的真是从另外那些命题的真得出来的。……如果p从q得出，则我能作出从q到p的推论，即从q推演出p来。单从这两个命题即可了解推论的特性。只有这两个命题本身才能证明此推论的正确。如弗雷格和罗素著作中用以证明推论为正确的“推论律”是缺少意义的，因而是多余的。

这些思想和金岳霖工作之间的差异是很明显的。后者需要考虑推论原则，也就是维特根斯坦所说的推论律。在《逻辑》的“所以”这一小节中，金岳霖提出“有蕴涵的时候是否能说‘所以’”这个问题，之后分a、b、c三段对这个问题提纲挈领地进行了分析和阐述。我们对这些内容稍作疏解：

a. 这个问题是Lewis Carroll（即卡罗尔——引者注）提出来的。古希腊有“阿乞黎”——以善跑出名者——与乌龟赛跑，只要乌龟先动身，阿乞黎永远追不上的论辩。Carroll利用这论辩中的角色以为表示推论不可能的工具。阿乞黎说一个三段论（兹假设为以下三段论）：

（甲）所有的人都是会死的

（乙）苏格拉底是人

（丙）所以苏格拉底是会死的。

文中的“阿乞黎”现在一般译为“阿基里斯”。在由（甲）（乙）（丙）组成的三段论中，（甲）（乙）是前提而（丙）是结论。1895年，卡罗尔在著名刊物《心》（Mind）发表文章《乌龟对阿基里斯说了什么》，以乌龟和阿基里斯对话的形式，讨论了为从以下论证的前提（A）和（B）得到结论（Z），需要添加无穷多个蕴涵作为前提，从而导致得不到结论（Z）：

（A）和同一事物相等的彼此也相等。

（B）这个三角形的两边是和同一事物相等的。

∴（Z）这个三角形的两边是彼此相等的。

这个论证是欧几里得第一命题中等边三角形作图中的证明部分。金岳霖的重述在字面上与此不同，但并不影响随后的讨论。需要特别注意的是，卡罗尔这篇文章的内容只是一个寓言故事，不同的读者对之有着不同的解释：1934年，卡尔纳普（R. Carnap）在《语言的逻辑句法》中提出约定论（conventionlism）作为解决维特根斯坦在《逻辑哲学论》中的问题，奎因（W. V. O. Quine）在1936年对此进行批评时，复活了卡罗尔的这一策略；普莱尔（A. Prior）在1960年指出根岑（G. Gentzen）于1934年关于逻辑常项的定义会导致荒谬时也涉及这个论证；此后，达米特（M. Dummett）和苏珊·哈克（S. Hacck）在20世纪七八十年代对演绎的辩护依旧深陷其迷雾之中。这个迷雾带来的焦灼感至今仍是逻辑哲学研究需要面对的重要问题。

金岳霖对故事寓意的理解是，卡罗尔这个论证中的乌龟和阿基里斯的对话表示了“推论不可能”，围绕“推论”和“蕴涵”之间的关系这个主题，他对卡罗尔这个寓言故事展开如下分析：

这个三段论在阿乞黎是毫无问题；但在乌龟方面，它总觉得结论靠不住。何以靠不住呢？乌龟的理由如下：仅有（甲）（乙）两命题，我们不能得（丙）命题的结论，因为我们不知道（甲）（乙）是否蕴涵（丙）命题。如欲得（丙）命题的结论，我们要加一命题如下：“（甲）（乙）两命题真蕴涵（丙）命题”。这样，欲得（丙）命题的结论，我们不仅要有（甲）（乙）两命题为前提，而且要有第三命题为第三前提。但这仍然不够，因为根据同样理由，我们要加一命题：“（甲）（乙）与第三命题联合起来真蕴涵（丙）命题”为第四前提才行。由此一步一步的类推，（甲）（乙）两前提之后，要有无量数的前提才行。那就是说我们不能得（丙）命题的结论。

这个分析如何与金岳霖的问题“有蕴涵的时候是否能说‘所以’”联系起来？他所提到的“有蕴涵”在这里就是“（甲）（乙）两命题真蕴涵（丙）命题”这句话。他的问题就是说，有了这个蕴涵，是不是就能说“（甲），（乙）；所以（丙）”？但是，寓言中的乌龟认为，为了得到结论（丙），需要把这个蕴涵添加为第三个前提，然后又要把“（甲）（乙）和第三个前提这三个命题真蕴涵（丙）命题”作为第四个前提添加为前提，如此等等，前提无穷无尽，过程无穷无尽，结论（丙）永远得不出来，从而“推论不可能”。这个就是哲学、逻辑学文献中一直以来所谓的“卡罗尔无穷倒退”。这个无穷倒退的实质就是“逻辑中心困境（logocentric predicament）”——为了对逻辑进行说明，我们必须预设和使用逻辑。

金岳霖认为，“蕴涵”和“所以”这两个概念在定义（他的用词是“界说”）方面很重要，在逻辑系统方面也很重要，而逻辑系统所要表示的实质是“必然”，虽然逻辑不必为任何一个系统所代表，但逻辑的实质就是必然，逻辑的必然就是穷尽可能的必然，而“逻辑系统可以说是可能的分类。最初就有可能的可能问题”——这个“最初”问题是《论道》所要讨论的问题：“‘可能’本身也是概念，也是可能。”换句话说，不能得到（丙）命题这个结论，就是不能说“所以”，也就是，取消了推论即从定义上取消了逻辑。但是，金岳霖在1927年的论文《Prolegomena》中认为，“如果我们要最容易地生活，如果我们要进行哲学研究，如果我们要认识我们所在的世界，我们就必须有逻辑”。

金岳霖学术基金会编：《金岳霖全集》第6卷

人民出版社2014年版

如果我们把这里的“有逻辑”之“有（have）”理解成“外物之有”和“官觉之有”的“有”，那么我们就能把这里的理解和后来的《知识论》贯通起来，因为“有外物”和“有官觉”正是后者所从出发的哲学命题。至此，我们已经初步看到了金岳霖三部著作《逻辑》《论道》和《知识论》之间的理论关系。而且在1959年的论文《对旧著“逻辑”一书的自我批评》中，他自己确实说过这样一段话：

……我最初写成的是大学丛书中的“逻辑”，其次是“论道”，最后是“知识论”。这只是时间上的秩序而已。就当时的思想说，我是用“论道”那样的……世界观和“知识论”那样的……认识论来写“逻辑”这本书的……

这段话是下一节的立论根据。我们把这三部著作联系起来，用以疏解金岳霖对卡罗尔问题的回答。

四、问题的回答

问题在前面已经明确：“有蕴涵的时候是否能说‘所以’？”用《论道》中的话说，这个蕴涵是不是“有推论的蕴涵”。

金岳霖：《论道》，商务印书馆1987年版

根据前引那段金岳霖在1927年对逻辑定义的讨论，“有逻辑”就意味着“有推论”；既然金岳霖认为卡罗尔的论证是使得推论成为不可能，那么他的推论理论需要对这个问题有所解释、有所回答。为此，他一方面指出卡罗尔论证的肯定意义：“我们或者要说以上是诡辩，但它有相当的理由。它表示蕴涵关系可以成为一串炼子，不容我们中断……”另一方面，他又要“打断那一串蕴涵关系”，以使自己的推论理论不致于陷入那无穷的倒退之中：

……而我们要得结论，那就是说，要使我们对于一命题能冠以“所以”两字，我们非打断那一串蕴涵关系不成。唯一打断的法子就是承认以上（甲）（乙）两前提既均蕴涵（丙）命题，只要承认（甲）（乙）两命题我们就可以直接得（丙）命题的结论。如（甲）（乙）两命题不蕴涵（丙）命题，则根本不能得（丙）命题的结论。问题是（甲）（乙）两命题与（丙）命题之间有蕴涵关系没有。如有，则用不着第三第四……等等命题；如无，则根本不能得结论，根本就不能说“所以”。

上述引文中，关键的地方有两个，明显之处就是蕴涵关系其“唯一打断的法子”，而容易被忽视之处则在于“有蕴涵关系没有”中的“有”。金岳霖认为这种使得蕴涵关系“唯一打断的法子就是承认以上（甲）（乙）两前提既均蕴涵（丙）命题，只要承认（甲）（乙）两命题我们就可以直接得（丙）命题的结论”，并且把问题归约为“（甲）（乙）两命题与（丙）命题之间有没有蕴涵关系”；这是一个“根本”问题，但需要解释。

这个解释可以引用《知识论》的基本观点。和“有推论”一样，“有蕴涵”中的“有”也是“外物之有”和“官觉之有”的“有”；这里所说的“外物不是本质式的外物，不是科学事物，而是官觉外物”。《知识论》承认直接认识，“事实上的确有官觉者而同时是认识者，或有些官觉者的确认识个体，既然如此，也的确有直接认识。……除非问题发生，认识是顿现的直接的”。根据金岳霖自己对卡罗尔论证的解释，乌龟的理由是因为不知道（甲）（乙）两命题是否蕴涵（丙）命题而不能从（甲）（乙）得到（丙）这个结论，从而陷入一种无穷倒退，金岳霖认为，“无量推延的练子只有承认直接认识才能打断”。然后，他进一步考虑了推论原则：

c. 可是照以上的情形看来，如无成文的方式打断蕴涵的炼子，我们可以假设炼子没有打断。如未打断，则“所以”说不通。推论的原则一方面固然是普遍的推论方式，另一方面也可以说是打断蕴涵炼子的原则。从前一方面着想，它有积极的用处；从后一方面着想，它又有消极方面的用处。在自足的逻辑系统内，我们似乎免不了要有成文的推论原则。在P. M. 基本命题之中，有推论原则。

“P. M. ”指的是怀特海和罗素合著的《数学原理》（1910—1913），20世纪的逻辑哲学是以《数学原理》为旗帜的。这里需要详细解释的是“推论的原则一方面固然是普遍的推论方式，另一方面也可以说是打断蕴涵炼子的原则”，尤其是涉及“打断蕴涵炼子”的后者。

逻辑系统由相关联的命题组成，有自足和不自足的分别，例如，布尔（G. Boole）的逻辑系统就是不自足的逻辑系统。自足的逻辑系统如《数学原理》中的系统，一方面以系统的基本命题为系统的大前提，另一方面又以这些基本命题为推论原则，不仅“如果……那么”在系统范围之中，“所以”也在系统范围之中。为具体说明这一点，金岳霖所举的推论例子是：

所有真命题所蕴涵的命题都是真命题

“q”是真命题所蕴涵的命题

所以“q”是真命题。

“真命题所蕴涵的命题是真命题”是《数学原理》中的第一个基本命题。在这个推论中，其推论方式也是这个推论本身的一个具体例子，大前提“所有真命题所蕴涵的命题都是真命题”是系统的基本命题，它在这里不仅是前提，而且也是推论的方式。“本系统中的基本命题不仅是前提而且是推论原则；这不过是说，它们有两种用法。以它们为前提是把它们当作结论的根据，由它们所能得到的结论是本系统所能承认为真的命题；以它们为推论原则是把它们当作推论的根据；合乎此原则的推论是本系统所承认为对的推论。”这就解释了前引c段中金岳霖所说的“推论的原则一方面固然是普遍的推论方式”。

《逻辑》首次出版于1935年。在此之前，罗素在其《数学的原则》（1903）中首次讨论了“卡罗尔倒退”。很明显，罗素认为乌龟的论证是有效的，并阐述了他的第四个不可证明的原则的必要性，即主张“一个蕴涵中的真假设可以被抛弃，而且结论得以断定”。在罗素之后，大多数逻辑学家都认为乌龟是错误的，不应该混淆前提和推论原则。虽然这一观点在早期的许多逻辑学家那里得到了发展，但直到1946年赖尔发表其成果之后才普遍引起研究者们的注意。在《逻辑》中，金岳霖也看到了这一点。他认为，“推论原则是非常之麻烦的原则，……有些前提只是前提，不能以之为推论方式，例如：所有的人都是有理性的动物，孔子是人，所以孔子是有理性的动物。这里的前提均不是推论的方式，前提的真假与推论的对不对不相干”，“前提与推论方式不同。前提是结论的根据，而推论方式是推论的根据。……在普通生活中，前提与推论方式常常是两件事”。那么，如何解释他在c段中所说的，推论原则“另一方面也可以说是打断蕴涵炼子的原则”？

逻辑学传承的是以逻辑为认识对象所得到的逻辑内容。它既是一个语言，也是一个理论、一门科学，它是其他一切科学的基础。虽然我们直到现在还很难说数学在哪里开始，或逻辑在哪里结束。逻辑既是对象，也是内容。逻辑作为一门学科，“逻辑学底对象就是逻辑”，而“逻辑方面的对象是必然，逻辑系统不过是利用某种原子以为表示必然的工具而已”。“所以”即推论是逻辑系统中的推行工具。在卡罗尔的论证中，“推论不可能”指的是作为内容的“推论”的不可能，而不是作为对象的“推论”的不可能。作为对象的推论，它是一种事实，而且是特殊的，它是客观的呈现，客观的呈现就是所与，所与就是外物或外物的一部分；就推论作为内容来说，它是一种特殊的事实。

推论不是推论方式的结论。结论是由前提遵推论的方式，而得到的命题。结论是所得到的命题，不是得到那命题的程序。结论可以是普遍的或特殊的命题。推论总是特殊的，同时也不是命题，而是一种“动作”。……在任何一由前提到结论的程序中，每一推论都是引用推论方式的一个特殊表现。……推论方式与推论动作二者之间其关系是直接的，无媒介的，间断的。这种间断情形似乎无法消灭。我们要弄出一引用推论方式的普遍方式，无非是想把这间断的情形消灭下去，但这种引用推论方式的普遍方式与在此方式之下的引用动作二者之间，其关系仍是直接的，无媒介的，间断的。既然如此，与其想方设法消灭这种间断的情形，而终于失败；不如直截了当的承认此间断的情形。

既然承认了推论方式与推论动作之间这种间断的情形，也就可以看到，推论或者说“‘所以’可以说是打断那一串练子的动作”，从而避开了卡罗尔的无穷倒退。

结  语

金岳霖的《逻辑》从第一部分第一节的标题就开始谈“推论”，在介绍《数学原理》的系统时也言必称断定符号图片，并且明确提出“每一个命题都有断定的成分在内。……有此符号的命题，均为此系统断定为真的命题”，而这样的命题是“所以”关系的关系者。《逻辑》是紧紧围绕“所以”来展开的，从这个意义上来说，全书的主要内容是他关于推论的理论。这个理论与怀特海和罗素的逻辑有密切的联系。《逻辑》的第三部分“介绍一逻辑系统”中的内容，就是对怀特海和罗素《数学原理》中的一阶逻辑演算部分的介绍。金先生的推论理论也涉及对卡罗尔无穷倒退的解释和回应，而这一部分工作主要集中在“所以”这一小节当中。

金岳霖对卡罗尔倒退所作的解释和回应有没有遗留的问题呢？我们可以从他在1959年对《逻辑》所作的自我批评中看到。他说：“……这个批判显然有一个根本缺点：我没有提出客观基础问题。……这个根本缺点应该克服，……但是，由于篇幅的限制，只好留待将来。”我在最近的论文中对此的研究结果是，这个“将来”，就在第二年即1960年，金岳霖在《哲学研究》上以“论‘所以’”为题，把推论建基在“历史的事实”和“思维的可能”之上，从而也可以认为是把逻辑建基在这两者之上。

-推荐阅读-

学界 | 法学理论专业论文2020年度数据报告

域外 |《法哲学与社会哲学论丛》2021年第2期

欢迎关注法理杂志

 选粹｜思享｜域外｜写作｜学界 

赐稿邮箱｜[e-mail]

☜法理杂志官方“有赞”书籍商铺 | 扫码选好书

文字编辑 | 林淑萍 吴少华