高中数学解答题的通用答题套路
解答题的答题技巧通用答题套路
1三角变换与三角函数的性质问题
①解题路线图
§ 不同角化同角。
§ 降幂扩角。
§ 化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h。
§ 结合性质求解。
②构建答题模板
§ 化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
§ 整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。
§ 求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。
§ 反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
2解三角函数问题
①解题路线图
§ 化简变形；用余弦定理转化为边的关系；变形证明。
§ 用余弦定理表示角；用基本不等式求范围；确定角的取值范围。
②构建答题模板
§ 定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
§ 定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
§ 求结果。
§ 再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
3数列的通项、求和问题
①解题路线图
§ 先求某一项，或者找到数列的关系式。
§ 求通项公式。
§ 求数列和通式。
②构建答题模板
§ 找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
§ 求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。
§ 定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。
§ 写步骤：规范写出求和步骤。
§ 再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。
4利用空间向量求角问题
①解题路线图
§ 建立坐标系，并用坐标来表示向量。
§ 空间向量的坐标运算。
§ 用向量工具求空间的角和距离。
②构建答题模板
§ 找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。
§ 写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。
§ 求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。
§ 求夹角：计算向量的夹角。
§ 得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。
5圆锥曲线中的范围问题
①解题路线图
§ 设方程。
§ 解系数。
§ 得结论。
②构建答题模板
§ 提关系：从题设条件中提取不等关系式。
§ 找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。
§ 得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。
§ 再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。
6解析几何中的探索问题
①解题路线图
§ 一般先假设这种情况成立（点存在、直线存在、位置关系存在等）。
§ 将上面的假设代入已知条件求解。
§ 得出结论。
②构建答题模板
§ 先假定：假设结论成立。
§ 再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。
§ 下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。定假设；若推出矛盾则否定假设。
§ 再回顾：查看关键点，易错点（特殊情况、隐含条件等），审视解题规范性。
7离散型随机变量的均值与方法
①解题路线图
§ 标记事件；对事件分解；计算概率。
§ 确定ξ取值；计算概率；得分布列；求数学期望。
②构建答题模板
§ 定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。
§ 定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。
§ 定型：确定事件的概率模型和计算公式。
§ 计算：计算随机变量取每一个值的概率。
§ 列表：列出分布列。
§ 求解：根据均值、方差公式求解其值。
8函数的单调性、极值、最值问题
①解题路线图
§ 先对函数求导；计算出某一点的斜率；得出切线方程。
§ 先对函数求导；谈论导数的正负性；列表观察原函数值；得到原函数的单调区间和极值。
②构建答题模板
§ 求导数：求f(x)的导数f′(x)，注意f(x)的定义域。
§ 解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。
§ 列表格：利用f′(x)＝0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。
§ 得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。
§ 再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。
遇到大题怎么做？
1做——常规题目直接做
在理解题意后，立即思考问题属于哪一章节？与这一章节的哪个类型比较接近？解决这个类型有哪些方法？哪个方法可以首先拿来试用？这样一想，做题的方向就有了。
2套——陌生题目往熟套
高考题目一般而言，很少会出怪题、偏题。很多题目乍一看是新题型，没见过；但是换个角度思考一下；或者试着往下面运算两步、做一下变形，就会回到你熟悉的套路上去。因此遇到没做过的题型，不要慌张，尝试往自己做过的题目上套。
3推——正面难解反向推
后面的大题，尤其是一些证明题，不少同学会发现正面推到一半推不下去了。这时候不妨尝试从结果开始反向推理证明。或者想一想，想要得出结果，需要哪些已知条件，这些条件能够通过哪些方式获得。从两头入手，向中间挤压、合拢，尽可能完成题目。
来源于：品数学
推荐阅读
来点小广告，最近家里60多岁的父亲种植的：水果之王，维C之冠的猕猴桃即将成熟，父亲已经种植猕猴桃20多年了。等到9月份初就可以采摘了，全国包邮一箱10斤，价钱根据地里价定，品种有：徐香，亚特 ，海沃德，华优，秦美，品种不同桃味不同。
虽然市场上已经有卖的猕猴桃了，但在中国，目前还属于早摘，桃味薄，放软之后，就会缩水，或者买回去后，等到放软，里面坏的特别多，这种就属于去年的果子，从冷库出来的。味道不怎么样，但真正熟到的猕猴桃，桃味没得说，良心做事。欢迎各位朋友们品尝，可文末识别二维码或添加微信号：3305796992添加好友时请您备注：猕猴桃
我朋友圈平时主除了享一些试题，学习方法外，还在不同时期记录猕猴桃的生长过程，开花，人工授粉，猕猴桃的小果子等。大家可以去了解
世界猕猴桃原产地，被誉为天然氧吧的金周至，好山好水孕好果。
推荐阅读，点一下蓝字即可：
往期回顾
高考 数学题太难？叶军教授说：数学学习不能“套路化”、不能只刷题
几种高效的听课方法一一一听、视、思并用，真正做到质疑、存疑、解疑
点上方蓝字即可阅读相关文章
长按并识别下方二维码，即可关注此公众号，主要分享一些初，高中数学好题，学习方法，由于时间有限，初高中文章交替更新，关注后可在对话框回复数字：1 有小惊喜等着您呢
长按下方二维码即可识别，添加作者“微信”添加时请备注：地区身份，陕西西安孙冰钰欢迎各位朋友，相识即是缘，感恩遇见