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【高考地位】
圆锥曲线的离心率是近年高考的一个热点,有关离心率的试题,究其原因,一是贯彻高考命题“以能力立意”的指导思想,离心率问题综合性较强,灵活多变,能较好反映考生对知识的熟练掌握和灵活运用的能力,能有效地反映考生对数学思想和方法的掌握程度;二是圆锥曲线是高中数学的重要内容,具有数学的实用性和美学价值,也是以后进一步学习的基础.[
三、采用离心率的定义以及椭圆的定义求解
四、根据圆锥曲线的统一定义求解
五、构建关于e的不等式,求e的取值范围:
一般来说,求椭圆或双曲线的离心率的取值范围,通常可以从两个方面来研究:一是考虑几何的大小,例如线段的长度、角的大小等;二是通过设椭圆(或双曲线)点的坐标,利用椭圆或双曲线本身的范围,列出不等式.
配套练习
答案:
方法总结:
圆锥曲线(椭圆双曲线)离心率几大类型(以高考题为例分析)
离心率的几种经典模型及其解决策略
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