小学六年级下册数学总复习6.4【比和比例】教学视频 | 学习教材 | 同步练习题 | 人教版
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思
考
再
看
答
案
教学设计
比和比例
教材第84、第85页。
1. 使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会判断两种量成什么比例关系。
2. 提高学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
3. 引导学生探索知识间的联系,激发学生的学习兴趣。
重点:整理比和比例,比与分数、除法之间的联系等知识。
难点:正、反比例的概念、判断及应用。
师:我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识呢?
学生自由回答后,揭示课题。
1. 比和比例。
师:关于比和比例的知识,你知道什么?它们有什么区别和联系?你能试着完成下面的表格吗?(课件出示:教材第84页第1题)
学生尝试完成表格;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,师生共同完成表格:
比比例
意义表示两个数相除表示两个比相等的式子
各部分
名称比号前面的数是比的前项;比号后面的数是比的后项组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项;中间的两项叫做比例的内项
基本
性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变在比例里,两个外项的积等于两个内项的积
2. 比与分数、除法的关系。
师:比与分数、除法之间有什么联系?先填写下表,再说一说它们的区别。(课件出示:教材第84页第2题)
学生进行填表交流活动,教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,共同完成表格:
联系例子
各部分名称
分数分子分数线分母分数值
除法被除数除号除数商5÷8=
比前项比号后项比值5∶8=
师:它们有什么区别呢?
生:分数既可以表示两个数量之间的关系,又可以表示具体的数量;除法是一种运算,表示两个数量之间的关系;比只表示两个数量之间的相除关系。
3. 基本性质。
师:你能说说比的基本性质是什么吗?分数的基本性质呢?商不变的规律呢?
生1:比的基本性质是“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变”。
生2:分数的基本性质是“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的值不变”。
生3:商不变的规律是“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”。
师:它们之间有什么联系?
生:比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律,实质是一样的。
4. 正比例和反比例。
师:你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系?请举生活中的实例加以说明。先跟小组的同学说一说。
学生进行小组交流;教师巡视了解情况。
师:谁愿意跟大家说说?
学生可能会说:
•要判断两种相关联的量成什么比例,最关键的是要根据数量关系式来判断,如果是乘积一定,就成反比例关系。如路程一定,时间和速度成反比例关系。
•要判断两种相关联的量成什么比例关系,最关键的是要根据数量关系式来判断,如果是比值一定,就成正比例关系。如单价一定,总价和数量就成正比例关系。
……
只要学生的回答合理就要给予肯定并鼓励。
【设计意图:让学生回忆所学过的这部分知识,通过让学生参与小组合作、动手动脑的方式来活跃他们的思维。这样做既增强了学生的合作意识,又让不同的学生得到了不同的发展】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
第8课、生活与百分数第三单元、圆柱与圆锥第9课、圆柱的认识第10课、圆柱的表面积第11课、圆柱的体积第12课、圆锥的认识第13课、圆锥的体积第四单元、比例第14课、比例的意义和基本性质第15课、解比例第16课、正比例第17课、反比例第18课、比例尺第19课、比例尺的应用第20课、图形的放大与缩小第21课、用比例解决问题第22课、自行车里的数学第五单元、数学广角-鸽巢问题第23课、鸽巢问题第六单元、整理和复习第24课、数的认识第25课、数的运算第26课、式与方程