人教版 | 七年级数学下册5.1.1【相交线】微课精读+知识点习题
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第五章 相交线与平行线
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5.1 相交线
图文精讲+知识点习题
学习目标
1、认识相交线
2、掌握邻补角和对顶角定义及性质
3、 学会用邻补角、对顶角解决问题
电子课本
知识点
一.余角、补角、对顶角
1,余角:如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.
2,补角:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.
3,对顶角:如果两个角有公共顶点,并且它们的两边互为反向延长线.
4,互为余角的有关性质:
①∠1+∠2=90°,则∠1、∠2互余;反过来,若∠1,∠2互余,则∠1+∠2=90°;
②同角或等角的余角相等,如果∠l十∠2=90°,∠1+∠ 3=90°,则∠2=∠3.
5,互为补角的有关性质:
① 若∠A+∠B=180°,则∠A、∠B互补;反过来,若∠A、∠B互补,则∠A+∠B=180°.
②同角或等角的补角相等.如果∠A+∠C=180°,∠A+∠B=180 °,则∠B=∠C.
6,对顶角的性质:对顶角相等.
二、对顶角
1、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质:对顶角相等。
4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛,它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。
5、对顶角是从位置上定义的,对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角。
三、同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截,形成了8个角。
2、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。
3、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做内错角。
4、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫同旁内角。
5、这三种角只与位置有关,与大小无关,通常情况下,它们之间不存在固定的大小关系。
(四)六类角
1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。
2、余角、补角只有数量上的关系,与其位置无关。
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系,与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系,又有位置关系。
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来源:腾讯视频
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