直线与圆位置关系教学设计

范友宝乐学数韵 2022-07-17

直线与圆位置关系教学设计

作者：范友宝佛山市顺德区青云中学

责编：范友宝

审核：王常斌

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【教材】人教 A 版数学必修 2第四章4.2直线、圆的位置关系.

【教学对象】青云中学高三11班

教学内容分析

（一）核心素养下直线、圆的位置关系

高三数学复习课教学，是高中数学教学的重要课型．由于受到数学本身逻辑结构，以及学生知识掌握程度的限制，且很多知识分散在不同章节，使复习课的针对性比不强．因此，高中数学复习课需要在对学生学情把握的基础上，教师对教学内容进行归纳、整理、整合，使之规律化、系统化才能提高复习效率.

“直线、圆的位置关系”是高考命题的热点之一，多个知识点、多种位置关系，在高考题中体现出综合性强、能力要求高的特点．众所周知，在解析几何问题中，数形结合是核心，对于这部分知识，学生有时会不清楚应该用代数法还是几何法解题．其实在圆的问题中，用几何法更为优越．因此，笔者在复习时突出了几何法，以便学生积累并掌握直线、圆的位置关系相关知识，同时为后续学习圆锥曲线知识打下基础．

（二）高考视角下直线与圆位置关系

通过对近几年全国卷分析，高考试题对直线、圆位置关系的考查主要集中在圆的方程，直线与圆相交、相切等主干知识，核心素养下对学生思维能力的考查，其中运动与变化是研究几何问题的主要观点，试题注重了考查了学生的思维，要求学生充分挖掘图形的几何特征，此类试题很好的考察了学生的分类讨论、数形结合等多种能力，这就要求我们需要从多角度去认识分析问题，抓住解析几何的本质.

教学目标与重难点分析

结合上述的教学内容及其分析，我认为“直线、圆的位置关系”本节课的主要教学目标是：

1.能够判断直线、圆的位置关系及其应用；

2.在解决问题的过程中，注重数形结合的思想运用．

教学重点：直线、圆位置关系判断及其应用；

教学难点：挖掘试题中几何特征，体会数形结合思想的运用.

教学问题诊断分析

本节课教学目标是青云中学高三11班学生，本班是理科日语平行班级，学生基础一般，但是他们部分同学思维较为活跃，学习数学的热情较高，在本节课之前学生已经学习了直线的方程、圆的方程等知识，但是本节课需要进一步提升学生的数形结合能力，通过分析问题，进一步挖掘几何特征的能力.学生可能在作图、挖掘几何条件等方面存在障碍.为此，本节课通过以下几方面努力突破教学难点：

（一）教学为学生独立学习留有时间与空间，通过引导学生归纳和推理等思维活动，鼓励学生发掘题目中的隐含信息，充分挖掘几何条件.

（二）借助几何画板等教学辅助工具，展示数学的美育，激发学生对作图的兴趣，图形的美观很大程度上决定了条件挖掘是否充分.

（三）通过不同角度的呈现问题并鼓励学生尝试不同角度解决问题，为学生提供选择的机会，让更多的同学参与课堂，喜欢课堂.

教学过程设计

教学反思

本节课是高三一轮微专题复习课，本节课从回归教材入手，选题典型，很好的考察了学生知识目标，本节课以高考题为研究，突出了几何法在解题中的优势，强调了数形结合思想在数学中的重要作用，但也应重视一轮复习中的通性通法的讲解.

学生探究案

教学课件

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本文章和图片来源于《顺德数学家园》

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2.《高三解析几何解答题解题模式分析及教学建议》，广东省中学数学（高中组）优秀教育教学论文讲座稿，2019.5.18

3.《对2018年全国高联竞赛广东预赛第9题的深入探究》，发表在《数学通讯》2019.1期

4.《突出学科素养，提升应用意识》，个人学术讲座，2018.11.8