我是这样解圆锥曲线题的

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圆锥曲线问题在高考试题中占有比较大的分量，其解答题又一般都是在压轴位置,因此,它经常扮演着能否决胜高考的关键角色.而在日常的教学中，笔者发现绝大部分的学生对圆锥曲线问题是比较畏惧的，问其原因，都说是其运算量太大.笔者以为,作为一个学生(特别是理科生),不应因为运算量大而畏惧之,笔者倒认为,学生会畏惧它,更多的因素是没有或者极少从中获得快乐!那么,怎样才能从中获得快乐的吗?笔者觉得,第一,要爱上她;第二,要研究她.只有爱上她,才会亲近她;只有研究她,才会更多地爱上她.那么如何做到这两点呢?下面,笔者就用自身的解题经历来回答这个问题.

一、问题提出：

  二、问题解决：

     (一)特殊处理,获取结论:

（二）顺藤摸瓜，寻找突破口：

(三)初步解答,形成过程:

(四)优化方案,使方法更具可操作性:

上述的解法看似合理,但笔者没信心能计算出来,好在前面已经猜得结论,笔者只需验证其正确性既可.但作为考生,在有限的时间里是很难计算出来的,因此它不具有可操作性,必须对方案进一步优化!

(五)建立联系,揭示本质,深度优化:

  三、题后反思，追根探源：

既入宝山,则没有空手而归的道理.笔者脑里马上提出一系列的猜想:上面的结论对任意的椭圆都成立吗?能拓展到双曲线与抛物线吗?.笔者结合上面的方法,经过研究得到以下的结论:

 以上结论的证明这里不再累赘,请读者自行证明.

    至此,大功告成, 笔者感到踌躇满志.但转眼一想,三个结论中只有两个是一致的,实在可惜,要是能够三个结论统一成一个,那该多好!很快,笔者就发现,原来他们都等于通径的1/4,于是就有了以下漂亮的统一结论:

结论是漂亮的,统一的,但证明方法能统一吗?笔者发现可用极坐标方程尝试,于是就有下面的证明.

四、变式引申，由源索流：

这么好的结论,如果没有得到应用,那是多么的可惜!于是,笔者利用结论,命制问题如下:

    结束语:要想不怕圆锥曲线题,平时的”功课”不可少,即使是一个小题也不要放过.如果平时我们能坚持这样解题,能力自然就上来了,自信心也就有了,考试时我们就不会再怕它了.说不定偶尔还会碰到我们研究过的结论,那时来个秒杀,是不是会觉得自己是多么的”帅”!

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