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解决三角函数的11种方法

乐学数韵 2022-07-17

              

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三角函数的各类问题,由于涉及的三角公式较多,问题的解法也比较灵活,但也会呈现出一定的规律性,本文拟对其中的解题方法进行总结归纳.


1


凑角法

一些求值问题通过观察角之间的关系,并充分利用角之间的关系,往往是凑出特殊角,可以实现顺利解答。


2


降幂法


3


对偶法

根据一些三角式的特征,适当进行配对,有时可以实现问题的顺利解答。


4


换元法

给值求值问题都是给的单角的某一三角函数值,利用换元法可以将问题转化为熟悉的已知单角的三角函数值求值(包括求周期、对称轴、对称中心等)问题。


5


方程法

有时可以根据已知构造所求量的方程解答。


6


讨论法

涉及含有参数或正负情形的三角问题,往往需要借助讨论法进行解答。


7


平方法

分析已知和所求,有时借助“取平方”的方法可以实现顺利解题。


8


猜想法

有时根据已知数据的特征进行必要的猜想,能更好的解决求值问题。


9


图象法

有时候,借助图象才能更好的解决对应的三角函数问题。


10


比例法

借助比例的性质,有时可以实现快速解答三角函数问题。


11


构造三角形法

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