不撞南墙不回头，撞多少次南墙能实现量子隧穿？

在《复仇者联盟3》中

奇异博士看到了未来的

14000605种结局

其中只有唯一一次胜利的结局

就需要复仇者们借助量子设备“穿越时空”

想象一下

如果你也能像超级英雄一样腾云驾雾

自由地穿梭于世界各个角落，

甚至是瞬间移动，隔空取物

那岂不是不论上下班

去见npy

还是在工位摸鱼

都是灭霸一个响指的事

有没有狠狠心动

然而现实往往是残酷的

咱实在不行

学个魔术过过瘾吧

1986年大卫·科波菲尔魔术“穿越长城”

再不济的话

学个量子力学也不错

毕竟这看似玄幻的瞬移和穿墙术

背后蕴含着的奇妙便是量子力学

来源：《生活大爆炸》

量子力学的世界

俗话说“遇事不决，量子力学”

不过小编友情提醒

不要轻易接触量子力学

毕竟它能让一个年轻帅气的小伙

一下子睿智（脑袋凉飕飕）起来

我们都知道，世间万物都是由原子组成的，而原子又是由更小的电子、质子和中子所组成的。在原子这么微小的尺度下，适用于宏观世界的诸多定律都失效了，比如牛顿三定律，取而代之的是新兴的量子力学。

在宏观世界里，我们描述一个物体的状态通常需要六个参数，即三个位置坐标以及三个动量坐标  。知道这六个参数之后，我们可以唯一的确定该物体在某时刻的位置以及速度。

但是在微观世界里，微观粒子具有一种新颖的特性——波粒二象性。所谓波粒二象性，指的就是同时具有粒子和波的特性。所以我们不能简单的用宏观世界里的空间和动量坐标来描述微观粒子。

波粒二象性（来源：百度百科）

那么

如何描述微观粒子的状态呢？

首先就要来看一看

“撸猫”人士薛定谔的思维实验。

科学界第一“萌宠”：薛定谔的猫

薛定谔想必大家都不陌生

有一天，薛定谔在家“撸猫”

有请科学届第一“萌宠”：薛定谔的猫

在薛定谔的思维实验中，他将猫关在装有少量镭和氰化物的密闭容器里。镭的衰变存在几率，如果镭发生衰变，会触发机关打碎装有氰化物的瓶子，猫就会死；如果镭不发生衰变，猫就存活。如果我们关闭容器，就无从得知猫的状态，故而猫应该是处于生和死的叠加态，俗称“既死，又活”。

而我们若想要知道猫的状态，就必须要打开容器，这时的猫就只有一种状态，或生或死。打开盒子的过程，就称为“波函数坍缩”

来源：金樽对月

微观粒子也遵循着这样的规律。我们只能得知粒子在空间某处出现的概率，而无法知道粒子的确切坐标。因此，科学家们引入了波函数ψ。波函数可以简单的理解与为某一时刻粒子出现在某处的概率有关的一个函数。事实上，这种概率就是|ψ|²  。

一维的波函数实例，峰越远离零点代表粒子在此处出现的概率越高（来源：知乎-我心永恒）

在量子力学中，电子可以不处于一个固定的状态，它的自旋状态可以是上和下按一定几率的叠加，这种混合状态就叫做叠加态。

当对电子的状态进行测量的时候，电子的叠加态不复存在，它的自旋坍缩成上或者下（本征态），这就是微观世界中量子叠加态的奇妙。

量子世界的穿越

我国的《聊斋志异》中篇目《崂山道士》就有关于穿墙术的描述：

《聊斋志异——崂山道士》

但量子世界的穿越不是崂山道士

而是波粒二象性的结果

对于“麻瓜”来说，要从山的这边穿到山的那边，只能消耗体力翻山越岭。但从量子力学的角度，如果你变身成一个“量子人”，你就可以点亮新技能“穿墙术”。这个过程，称之为“量子隧穿”

量子隧穿不正经图解（来源：宇宙时空观）

在具体解释之前，我们首先要了解什么是“势垒”。势垒（Potential Energy Barrier）是势能比附近的势能都高的空间区域，基本上就是极值点附近的一小片区域。对于微观粒子而言，如果能量不够，“势垒”就是一堵不可穿越的墙壁。

在微观世界中，粒子的一切特性都是不确定的，比如能量、位置、速度等等。著名的不确定性原理可以很好的描述这种不确定性：

其中我们重点关注第二个式子。Δt代表的是某状态演变的时间，一定是正值，所以该式可以变为：

也就是说，在给定的时间间隔内，粒子是存在能量的涨落ΔE的。若假设粒子原本的能量为E，则粒子的能量变化范围实际上是E±ΔE。假设粒子要跨越的势垒是V，且E<V，则按照经典的图像，粒子是无法跨越势垒的。

但在微观世界中，由于存在能量的涨落，粒子可以通过借来的能量ΔE来帮助翻越“高山”。即，若 E+ΔE>V，则粒子就可以移动到山的另一侧。这种现象就好像是在山的底部建造了一条隧道，所以科学家们把这种现象形象的称之为“量子隧穿效应”。在量子力学上的表现就是，粒子的波函数在势垒外的区域仍然有非零的部分。

来源：知乎-文冰

完成一次“穿越”要花多久？

量子实现隧穿效应也不是“瞬间完成”的。多伦多大学Ramón Ramos团队通过测量玻色凝聚态的87Rb 原子穿越1.3微米厚的势垒的时间证明了这一点。研究团队通过在势垒内定位一个伪磁场，使用原子的自旋进动作为时钟来测量它们穿过”隧穿现象”中的”围墙“所需的时间。

原子自旋进动示意图

一个原子波包在光势能下的遍历时间

在最低入射速度（4.1 mm s^-1）下，研究团队观察到 3% 的穿透概率，可以看作是在该环境下完成“隧穿”的最低速度。鉴于透射的能量依赖性，计算出透射原子的速度分布在 4.8 mm s^-1 处具有峰值，该分布的大约四分之三对应于势垒高度以下的能量。测量的遍历时间 为 0.61(7) ms。也就是说，完成“穿越”时间很短，但却是真实存在的。

穿墙的概率有多大？

回到宏观，我们身体内的原子在不断靠近的过程中会相互之间会产生排斥力。排斥力，即形成势垒，在经典图像中是无法穿越的。但是由于量子隧穿效应的存在，我们身体内的原子还是有一定几率能够跨越墙的势垒的。而当我们身体内所有的原子同时发生量子隧穿效应时，我们就实现了从墙的一端到另一端的穿越，也就是所谓“穿墙术”。

在简化的一维模型中，我们以无穷远点为势能为零的参考点，V₀为方势垒，a为势垒宽度，左边（x<0）是物体穿越前的波函数，右边（x>0）是物体穿越势垒后的波函数。

过程小编看不懂

但结果还是能看懂的

就是方势垒的距离和物体的质量越大

粒子穿越势垒的概率越低

假设墙厚度0.2米，人的质量60千克，势垒差（V₀-E）=1，则T=10^^{（-10^34）}

也就是如果你从宇宙大爆炸起，锲而不舍地每秒撞一次墙，到2022年，从概率上来说也不能成功一次。但如果你会魔法，不如先把自己变成“量子人”试试！

图文 | 史天颖 孙泽军 李乐仪 蔡畅

排版 | 王昕阳

审核 | 傅宇杰 陈星安 许鹤麟 王嘉清

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