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【直播】牛顿、莱布尼茨之后——微积分为什么要严格化?

蔻享学术 2023-08-02

The following article is from 数学经纬网 Author 数学经纬网



报告名称:

牛顿、莱布尼茨之后——微积分为什么要严格化?

报告时间

2022年11月4日(周五)16:00-17:00

报告嘉宾:

李文林 数学史专家 (中国科学院数学研究所)

主办单位:

数学经纬网

从兴衰交替的数学强国到萦绕心头的数学教育;从深入探索的数学哲学到多姿多彩的数学之美;从起伏跌宕的数学史化(这里指历史和文化)到令人钦佩的数学大家,让我们相约这里,共同感受数学背后的无穷魅力。

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报告人介绍


李文林  数学史专家

中国科学院数学研究所


中国科学院数学研究所研究员,博士生导师,数学史专家。1965年毕业于中国科学技术大学数学系,曾任中国科学院数学研究所党委书记、副所长;中国数学会秘书长;全国数学史学会理事长;《中国科学·数学》常务副主编。2002年当选国际数学联盟数学史委员会特派委员。数学经纬网特邀指导老师。代表性著作有《数学史概论》《数学的进化—东西数学史比较研究》《从笛卡尔之梦谈起》等。先后在清华大学、北京大学、中国科学技术大学、中国科学院大学(原中科院研究生院)等高等学校开设数学史课程。


报告摘要


自从牛顿和莱布尼茨发明微积分(即无穷小分析)以来,这门学科的理论基础是模糊的。像一条变色龙,无穷小看起来不可避免地同时既是零又不是零。从根本上说,它们的存在似乎是自相矛盾和违背直觉的。哲学家贝克莱主教更是批判无穷小量是“消逝的量的鬼魂”。经过近一个世纪的尝试与酝酿,数学家们在严格化基础上重建微积分的努力到19世纪初开始获得成效。柯西给出极限的定义,魏尔斯特拉斯创造了  语言,魏尔斯特拉斯、康托、戴德金等人几乎同时发表各自的实数理论,康托的集合论成为一切数学的基础……


  • 柯西与分析基础

  • 分析的算术化

    2.1 魏尔斯特拉斯
    2.2 实数理论
    2.3 集合论的诞生



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编辑:吴良秀

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