PRL：构造连续谱中拓扑束缚态的普适镜面堆垛方案

导 读

拓扑能带论和连续谱中束缚态(BIC)的结合给出了拓扑BIC的概念。近日，PRL在线发表了武汉大学物理学院邱春印教授课题组的相关研究：基于巧妙的双层镜面堆垛结构，他们提出并验证了构造拓扑BIC的普适方案。论文题为“Universal Mirror-Stacking Approach for Constructing Topological Bound States in the Continuum”。武汉大学为论文的第一署名单位，物理学院刘烙宏博士为第一作者，邱春印教授为通讯作者。合作者包括武汉大学李天梓博士、张起成博后以及肖孟教授。这项研究受到国家自然科学基金委重大项目、万人计划“青年拔尖人才”项目等基金资助。

研究背景

连续谱中束缚态（BIC）是指与连续谱扩展态共存的空间受限模式，由von Neumann和Wigner于1929年首次提出。由于BIC与传统的波束缚理论相违背，它们在不同系统中的实现常给基础物理带来惊喜和进步。凭借理论上无限大的品质因子，BIC被广泛应用于窄带滤波器、生物和化学传感器、低阈值激光器等器件设计中。遗憾的是，BIC往往容易受到干扰从而变成一般的泄漏模态。自然地，将拓扑能带理论与BIC结合产生的拓扑BIC受到了持续增加的关注。拓扑BIC的出现不仅扩大了已建立的体-边界对应的范围，更重要的是，拓扑性质赋予了BIC固有的保护，从而显著增强了它们控制波的能力。然而，与广泛研究的拓扑材料和BIC物理相比，关于拓扑BIC的研究(尤其是实验研究)非常少。因此，找到一条易于推广的拓扑BIC设计路线无疑具有重要意义。

创新研究

本工作提出了一个简单且普适的镜面堆垛方案以实现拓扑BIC。在现有的拓扑BIC模型中，保护能带拓扑及维持BIC存在的空间对称性彼此相关。邱春印课题组将这两种对称性解耦合，从而使拓扑BIC的实现变得更加简单直接。具体地，如图1所示，他们将一对满足镜面对称性的全同单层模型进行堆叠，每个单层在其边界处具有拓扑束缚态。镜面对称性的存在将体系本征态根据镜面宇称分为两个子空间。重要的是，每一子空间完美继承了单层的能谱及其拓扑特性，子空间之间的相对能量由层间耦合决定。通过调整层间耦合，拓扑束缚态可以在不发生杂化的情况下进入具有相反宇称的体连续谱中，从而产生拓扑BIC。理论上，他们以镜面堆垛的一维Su-Schrieffer-Heeger模型和二维四极子模型为例，构建了不同阶数的拓扑BIC（图2）。实验上，利用由耦合谐振腔构成的声学系统，通过在体和边界区域测量同相位和反相位激发的声场频谱响应，观察到了一阶（图4）和高阶（图5）拓扑BIC，从而验证了相关理论。

总结及展望

这项工作理论提出并实验证明了一种简单通用的拓扑BIC构建方案。该机制适用于任意具有束缚态的单层模型，甚至不必考虑它们的拓扑本质和局域态的相对空间位置。类似研究很容易扩展到其他经典波体系，为进一步探索对称保护的拓扑BIC及其潜在应用铺平了道路。

全文链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.106301

图文速览

图1.构造拓扑BIC的镜面堆垛方案。(a) 边界上存在拓扑束缚态的单层模型；(b)镜面双层堆垛系统，承载不同镜面宇称的拓扑BIC。

图2. 构建一维一阶和二维高阶拓扑BIC的模型例子。(a) 一维双层Su-Schrieffer-Heeger模型及其等效分解；(b) 特定参数下的双层模型能带结构（彩色实线）和对应的单层模型能带结构（黑色虚线）；(c) 相图；(d) 有限大体系能谱；(e)-(h)与(a)-(d)相似，模型变为二维双层四极子模型。

图3. 声学模拟镜面双层堆垛Su-Schrieffer-Heeger模型。(a) 空腔和窄管组成的单胞；(b) 左图：周期边界下的模拟能带结构(圆圈)及其紧束缚对应(实线)；右图：有限大体系能谱；(c) 在拓扑BIC频率f₁和f₂处共存的体态和边界态的声场分布。

图4. 实验证明镜面双层堆垛Su-Schrieffer-Heeger模型中的拓扑BIC。(a) 实验样品及声源激发方式；(b) 不同子空间能带结构及相应激发态宇称；(c) 同相位和反相位激发的体态和边缘态平均强度谱，在f₁和f₂处体态和边缘态共存；(d) f₁和f₂处强度分布。

图5. 在镜面双层堆垛四极子模型中观察高阶拓扑BIC。(a) 实验样品；(b) 有限大体系能谱；(c) 同相位和反相位激发的体态、边缘态和角态平均强度谱，在f₁和f₂处体态和角态共存；(d) f₁和f₂处强度分布。

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编辑：黄琦

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