论文 | 如何测量国家权力? 大数据的网络分析方法

国际结构分析与国家权力测量——基于大数据的网络分析

摘要:

评价国家在国际体系中的权力一直是国际关系领域的重要议题，而强调从国际体系结构认识权力的结构性权力理论与基于网络拓扑结构的社会网络分析方法相契合。作者基于GDELT数据库记录的1979—2020年近200个国家之间近2万个双边关系包含的共1.6亿多条互动事件数据构建国际关系网络。作为典型的复杂加权网络，国际关系网络中各双边关系的强弱各异，因此有必要全面使用适用加权网络的分析指标，不仅测量国际关系网络的整体结构特征，并且展开各个国家在国际关系网络中的中心性分析，包括加权度数中心性和特征向量中心性，特别是借鉴物理学中的电流模型以及随机游走的电流中介中心性和电流接近中心性。通过测度世界主要大国中美俄 苏) 在国际关系网络中的中心性的历史消长发现，美国的结构性权力整体上平稳; 同时，中国日益走近国际关系网络的中心位置。这为国际关系研究探索了一条大数据、电磁学和社会网络分析相结合的新的研究路径。

作者简介:

罗杭、李博轩，北京大学国际关系学院

文章来源:

《世界经济与政治》2021年第6期

图为罗杭

一、引言在国际体系中，如何评价一个国家的权力? 国家间的权力差异因何产生，又如何变化? 传统的国家权力研究着眼于国家属性，在这一思路下，权力可以是物质层面的，是国家控制的资源的总和，集中于对国家人口、领土、经济实力和军事实力等因素的综合考量，如国家实力综合指数(composite index of national capability) 等; 权力也可以是价值(精神) 层面的，将政治制度、意识形态、文化和道德等基本价值观作为评价国家权力的标准以及将战略意图和战略意志作为衡量国家权力的维度，如克莱因综合国力方程等。然而，哈罗德·拉斯韦尔(Harold Lasswell) 和罗伯特·达尔(Robert Dahl) 等学者认为，权力不只是个体的属性，而且是基于一种相互的关系，即国家权力既要考虑国内因素，也要考虑国家间互动。在互动过程中，权力可以使一个行为体得以塑造其他行为体的行为或其行动的条件。 这种权力可以是强制性的，即一国对另一国的直接控制; 也可以是制度性的，即一国通过制度安排、规则设计和程序引导间接控制或影响其他国家。在讨论国家的权力时，国家所处的国际体系结构的作用和影响也不可忽视。国家权力在相当意义上来源于其在作为结构的国际体系中相对于其他国家的位置，即不同的位置界定了国家的不同角色和权力。以伊曼纽尔·沃勒斯坦(Immanuel Waller-stein) 为代表的世界体系理论学者强调结构的重要性，认为生产结构产生了国家在国际结构中的核心、半边缘与边缘的不同位置，而国家在国际结构中的地位决定了其身份和利益。亚历山大·温特(Alexander Wendt) 也将国家在文化角色结构中的主体位置作为其权力的来源。基于此，我们可以从国家在国际结构中的位置入手来研究国家的权力，但国际结构中的位置这一概念不仅抽象，还在持续动态变化，基于传统的方法进行衡量绝非易事。本研究使用社会网络分析(social network analysis) 方法，以节点和边分别代表国家和国家间互动关系，以此呈现国际体系的完整结构形态，并以中心性(centrality) 指标衡量国家在网络结构中的位置和权力，对不同时段、不同国家的权力进行跟踪测算和比较分析，结合大数据和电磁学，探索一条国际结构分析和国家权力测量的新的研究路径。 二、结构性权力与国际关系网络：塑造结构的权力和依托结构的权力伴随着国家权力研究的发展，一些学者尝试引入“结构”概念解释权力，其中较有代表性的是苏珊·斯特兰奇(Susan Strange) 提出的“结构性权力(structural power) ”。斯特兰奇认为，结构性权力就是“形成和决定全球各种政治经济结构的权力”，主要表现是权力拥有者能够改变其他人的选择范围，又不明显地直接对他们施加压力( 要他们必须做出某个决定或选择，或不许做出某些决定或选择) 。斯特兰奇主要强调权力对结构的塑造，但根据肯尼思·华尔兹(Kenneth N. Waltz) 的观点，围绕权力的因果关系不仅是从国家到国际结构，也是从国际结构到国家( 即国家与国际结构是相互影响的) 。 本文认为，结构性权力可以有两个维度: 一是“塑造结构的权力”(即斯特兰奇的经典定义) ，二是“依托结构的权力”。一个国家拥有足够大的结构性权力，就能塑造出有利于自身、将自身置于中心位置的国际结构(如美国建立的布雷顿森林体系) ，进而又会充分利用这一有利位置获取更多的资源和信息，或更好地把持资源和信息的流动，以获取更大的结构性权力，从而进一步巩固或强化自身在国际体系中的中心地位( 如美国借助布雷顿森林机构持续巩固金融霸权) 。因此，塑造结构的权力和依托结构的权力在相当程度上互为因果、相互促进，并可能出现权力分配的“马太效应”。随着时间的推移，拥有较大结构性权力的国家很可能将拥有更大的结构性权力。结构性权力理论能够在一定程度上回应“美国衰落论”。自 20 世纪 70 年代起，众多政治家和学者就开始预测美国的衰落，例如塞缪尔·亨廷顿(Samuel P. Hunting-ton) 认为美国将在进入21世纪后没落，保罗·肯尼迪(Paul Kennedy) 也在《大国的兴衰》一书中论证美国霸权已经终止，认为美国的衰落不可避免。然而，尽管美国的物质性权力相对下降，但居于国际体系中心地位的结构性权力使其仍能在政治、经济与安全等各领域发挥持续且强大的影响力。安妮—玛丽· 斯劳特(Anne-MarieSlaughter) 认为，美国在全球经济和安全结构中的核心地位赋予其独特的地缘政治优势，这种结构性的优势超越了美国内部的物质能力，并据此认为美国应在未来十年奉行“网络中心主义的大战略”。当今世界，国家间日益频繁的资源传递和事件互动塑造了一个相互依存的国家间关系结构，也深刻地影响了国家的行动逻辑。在这一背景下，基于结构的国家权力研究正当其时。对结构性权力的研究不应停留于抽象的概念和晦涩的理论，还应落实到明确的数字和具体的细节，即如何精确测量国家的结构性权力。传统的研究路径在分析国家物质性权力的线性消长上具备优势，但较难处理国际关系的结构特征。因此，本文使用社会网络分析作为主要研究方法，该方法由社会学、数学、物理学和计算机科学等多学科领域学者共同发展壮大，已具备扎实的理论基础和系统的工具储备。不局限于社会网络的更广义的网络分析不仅在自然科学领域被广泛使用和深入探究( 如互联网、电力网和神经网络等) ，而且日益受到社会学、经济学和政治学等社会科学领域学者的重视和应用。社会网络是社会行动者(social actor) 及其间关系的集合。社会行动者传统上是人，也可衍生为由人组成的组织，如团体、企业乃至国家，甚至可以是包含人工智能的任意智能主体。社会网络分别用节点(node) 表示社会行动者，用边/连接(edge) 表示社会行动者之间的关系。社会学家菲利普·博纳西奇(Phillip Bonacich) 认为，一个人拥有的连接类型和连接数量代表了他在社会中的权力。在社会网络中，一个节点和网络中其他节点形成边的概率和强度在本质上反映了该节点在网络中的结构性地位。目前，使用社会网络分析研究国际关系问题已逐渐被广泛接受为一种可行的路径，这源于基于拓扑结构的网络分析方法与重视国际结构的国际关系研究在基本思路和逻辑上的一致性。传统上研究人与人之间关系的社会网络分析方法可以较自然地衍生到对由国家与国家之间关系组成的国际关系网络的研究中(国家由人组成，国家的战略方针也由人来决定) 。社会网络分析的指标丰富多样，既能够测量国际关系网络整体结构的密度和集群程度等，也可以衡量给定国家在网络中的中心性和影响力，兼顾宏观层面网络(整体) 结构特征分析与微观层面国家(个体) 权力测量。中心性是社会网络分析方法的重要组成部分，具有丰富的指标。中心性是对节点在网络中位置的衡量，结构性权力则与国家在国际结构中的位置紧密相关。因此，我们可以借助中心性指标来测度国家的结构性权力。一个国家在国际关系网络中的中心性更高，代表其在国际体系中处于更加核心的位置并拥有更大的结构性权力。在国际关系网络中，为何特定国家具有高中心性? 这是因为该国具备足够大的“塑造结构的权力”，才得以塑造出一个让自己处于核心地位的国际体系结构。一个国家的中心性高意味着该国家处于网络结构中的关键位置，具有较大的“依托结构的权力”，也会充分利用其有利位置获取更多的资源和信息，或更好地把持资源与信息的流动，以获得对其他国家更大的影响力。三、国际关系的社会网络分析：从无权网络到加权网络在国际关系领域，已有一系列基于社会网络分析方法的研究成果，有学者系统论证了社会网络分析与国际关系研究的契合性，也有学者基于所构建的国际关系网络应用社会网络分析指标进行了一系列测量并得出富有启发性的结论。本文对现有国际关系领域社会网络分析的改进主要有三点。第一，从基于传统数据构建国际关系网络到基于大数据构建国际关系网络，尽可能避免网络构建中指标选取的主观性和偏向性对网络分析结果造成的偏差。本文通过由谷歌拼图(Jigsaw) 支持的全球事件、地点与语调数据库(GDELT) 搜集了1979—2020 年任意两个国家之间发生的事件数据共1.62亿多条。GDELT数据库为每一个事件都赋予了一个戈德斯坦得分(Goldstein score) ，以表示该事件属于合作事件还是冲突事件以及合作或冲突的强度。基于两个国家之间在特定时间范围内发生的全部事件的戈德斯坦得分总值确定两个国家间双边关系的权重。以国家为节点，以国家间双边关系为边，划分时段并构建一系列国际关系网络。第二，结合横向国家间对比的分析视角与纵向时间演化的分析视角。不仅比较众多国家在国际关系网络中的中心性强弱，更跟踪主要大国的中心性在不同历史时点的消长变化趋势。本文采集了自1979年1月至2020 年12月纵贯42年、涵盖504个月的事件大数据，从时间维度上，以年为单位可构建42个国际关系网络，以月为单位可构建504个国际关系网络。本文对近200个国家间的近2万个双边关系变量各自进行了546次权重赋值(共涉及1000多万个边权重数据) 。第三，从主要构建无权的国际关系网络到全面构建加权的国际关系网络，从主要采用无权的网络分析指标到全面采用加权的网络分析指标。现实中国家间双边关系纷繁复杂。一般而言，大国与其他国家的互动往往比小国与其他国家的互动频繁得多，在国际关系(网络) 中具体表现为大国与其他国家(节点) 之间双边关系(边) 的权重要比小国与其他国家(节点) 之间双边关系(边) 的权重更大。关系较亲近的国家间合作也比关系较疏远的国家间合作密集得多，在国际关系(网络) 中具体表现为较亲近的国家(节点)间双边关系(边) 的权重要比较疏远的国家(节点) 间双边关系(边) 的权重更大。因此，国际关系网络本质上是一种“异构性”的加权网络，而且恐怕很难找到两个双边关系(边) 的权重完全一致。前人的研究出于简化分析问题的便利或受计算方法的限制，常常基于特定的标准将国际关系网络假定为无权网络，采用无权网络分析指标对各国权力展开测度。无权化后的国际关系网络中任意两个国家(节点) 之间只有存在或不存在关系(边) 的差别(即二元取值问，1或 0) ，而没有关系(边) 强弱的区分。如建立双边外交网络时，中美之间存在边(中美之间相互派驻了大使) ，英美之间也存在边(英美之间也相互派驻了大使) ，相当于两个双边关系的权重都设置为 1，但无法再进一步做区分，难以充分反映现实。不过，无权化国际关系网络可以让研究者对国家的一种特定行为进行解释或对特定领域的国际关系网络进行分析，例如国家间为何会派驻大使、签署防御协议和建立同盟关系等，但要对(作为政治、经济、安全复合体的) 整个国际关系体系进行结构性分析，则需要充分利用差异化的权重来呈现双边关系的纷繁复杂性。四、基于事件大数据构建国际关系网络抽象的权力概念需要事件来具体化。詹姆斯·科尔曼(James Coleman) 认为，行为体和事件共同划定了权力行使系统的边界。行为体对其他行为体行动的控制和偏好的约束需要通过事件来实现，而事件也记录了其权力运行过程。一个国家通过合作事件拉近与周边各国的关系，良性关系的累积使其更容易获得其他国家的支持、掌握更多资源，进而塑造一个将自己置于中心位置的国际结构; 居于中心位置的国家通过合作与冲突事件来施加影响，其他国家受结构制约，往往优先选择与中心国家合作( 乃至追随) 以谋求更多的机会和资源。（一） 事件大数据事件数据(event data) 是国际关系研究中一种重要的数据类型。在事件数据中，一个事件可被定义为主体i对主体j的一次口头性(verbal) 或物质性(material) 行为。主体i和主体j之间的事件数据，包括主体i对主体j和主体j对主体i的每一次行为，即主体i和主体j之间的全部互动事件。本文希望基于两个国家之间的事件数据来更精准地把握它们之间的关系。由单次行为所定义的事件数据是对国际关系事件的分解和对国家行为的显微放大观察，国际关系研究中事件数据分析的兴盛反映了国际关系研究的跨学科多元化发展和分析视角从宏观叙事向微观分析的转变。本文使用的GDELT数据库中的E(event) 即代表事件。该数据库使用计算机自动编码方式，从全球超过100种语言的新闻媒体(覆盖广播、印刷和网页等各种形式)中自动挖掘信息，将新闻信息编码成一个个事件，时间范围是从1979 年1月1日至今，且每天都会从世界各地的媒体中持续收集信息(每15分钟更新一次) ，日增约10万个事件。GDELT数据库为每个事件都分配了独特的 ID，一定时间内对同一事件来自不同媒体(或同一家媒体) 的重复新闻报道会被并入同一 ID下，这在一定程度上降低了同一事件的多篇新闻报道被重复编码的可能性。本文搜集了该数据库自1979年1月至2020年12月的海量事件数据。GDELT数据库按照戈德斯坦分值表(Goldstein scale) 为每一个事件进行了赋分，以表示其合作或冲突的性质及程度，取值范围为［－10，10］。合作事件赋正分，冲突事件赋负分，且合作程度越高的事件所赋正分越高，冲突程度越高的事件所赋负分(绝对值) 亦越大。需要指出的是，不同国家和地区的媒体对事件的筛选和措辞都可能具有一定程度的主观倾向性，但有研究显示，不同媒体对同一事件的报道至少在判断事件的合作或冲突性质方面较为一致。本文使用的戈德斯坦得分只考虑事件类型而不受媒体报道的态度影响，因此所用数据总体上较为客观可靠。由于GDELT中的 T(tone) 代表语调数据，主要衡量媒体的“情感色彩”，本文不予采用。（二）国际关系网络中节点的选取为构建国际关系网络，首先需要确定网络中节点的数量及名单。国际关系网络中的节点即国家。GDELT 数据库中指代国家的代码(countrycode) 有200多个，本文选取 190 多个联合国会员国和观察员国作为国际关系网络中的节点，它们之间可以形成近2万个双边关系，即国际关系网络中的边。需要注意的是，GDELT数据库中的国家代码主要是基于世界上现有国家编制的，不少历史上曾经存在的国家没有被赋予国家代码。事实上，在每一个历史阶段，因国家解体、重组或独立，国家的总数及其名单是动态变化的。本文在分历史阶段构建国际关系网络时，也针对性地调整代表国家的 节点数量及名单，将苏联解体(1991年) 、南斯拉夫解体(1992年) 、捷克斯洛伐克解体(1992年) 、南联盟解体(2002年) 等国家解体事件，两德统一(1990年) 、南北也门统一(1990年) 等国家重组事件以及纳米比亚独立(1990年) 、帕劳独立(1994年) 、东帝汶独立(2002年) 、南苏丹独立(2011年) 等国家独立事件都尽可能地考虑进来。 ( 三）国际关系网络中边的赋值为构建双边关系纷繁各异的加权国际关系网络，还需要为每一个双边关系变量赋值，即确定边的权重。本文设定双边关系(边) 的权重为其对应的(所连接的) 两个国家之间在特定时间发生的全部事件的戈德斯坦得分之和(合作事件的正分和冲突事件的负分可以相互抵消) ，以表示两国之间(互动) 合作的程度或强度(即两国间关系的“好坏”，因为合作事件会加分，冲突事件会扣分) 。本文没有采用戈德斯坦得分的均值或合作总分和冲突总分(绝对值) 之间的比值等方法来表示合作程度，这是为了保留双边关系的强度。如采用合作冲突总分比值，假设有两个双边关系: 国家 i 和国家 j 之间合作事件的总分为1000分、冲突事件的总分为－100 分，国家i和国家k之间合作事件的总分为100分、冲突事件的总分为－10 分，对这两个双边关系计算出来的合作冲突总分比值将完全一致(即10) ，无法区分其强度上的巨大差别。而且为避免信息化时代的数据爆炸问题(单个事件的平均新闻报道数量高速增长) 对分析结果带来干扰，本文在以约十年为单位构建多个历史阶段的国际关系网络时对双边关系(边) 的权重计算是先以一年(或数月) 为单位进行标准化处理，然后再加总。标准化使得一年(或所选数月) 中所有双边关系(边) 的权重之和为 1。五、识别结构性转折：国际关系网络的时间分段分析本研究的时间跨度自1979年1月至2020年12月，涵盖42年、504个月间任意两国之间的全部事件数据。我们不应将42年作为一个整体进行研究，因为在如此长的时段内，国际关系体系发生了数次结构性变化。分为42年或504个月进行网络构建与分析也不可取: 一方面，大量短期重复性的分析和同质化的结果无益于提炼长期的规律; 另一方面，基于自然年或自然月的时段切割较为“简单粗暴”，也无法证明前后两个时段间的实质差异。本文以近200个国家之间的近2万个双边关系为基本分析对象，在进行时间分段时还考虑了双边关系事件的方向，即区分国家i对国家j的行为和国家j对国家i的行为，并将合作事件和冲突事件分开计算，实际上构建了近8万个双边关系变量。以每一个月两国之间发生的相应类型的事件的戈德斯坦得分总和(经标准化后) 作为各双边关系变量的取值，因此每一个双边关系变量都是一个504个月的时间序列。因42年间重大历史事件的发生可能在结构上改变国际关系体系，故需要对时间序列进行结构变化分析和时间分段处理。不同于用定性经验选取“分水岭”事件以划分历史阶段，本文基于双边关系大数据和多种机器算法进行时间分段，使用Matlab进行多维有序样品聚类(multi-dimension sequential clustering) 和使用Ｒ进行几何映射多元变点发现(geometrically mapping inspired multivariate changepoint detection) ，从近8万个双边关系变量的 504 个月度样本值中识别出三个时间分界点，划分出四个历史阶段，分别构建国际关系网络，以便对比分析和提炼长期趋势。 (一) 多维有序样品聚类有序样品聚类亦称最优分割法，由美国计量经济学家沃尔特·费希尔(Walter D. Fisher) 提出，是聚类分析的方法之一。在通常的聚类分析中样品之间是彼此独立的，在聚类时是将样品混在一起按照距离或相似系数的标准来分类，而有序样品聚类要求样品按一定的顺序排列，在聚类时不能打乱样品原来的排列顺序。如果用 X1，X2，…，Xn 表示n个有序样品，则每一类的集合必须是这样的形式: {Xi，Xi+1，…，Xi+k} ，其中 1≤i≤n，k≥0，i+k≤n，即分为同一类的样品必须是次序相邻的。一般的最优分类是要求所有类别内样品变量值的离差平方和之和最小。顺序约束的聚类方法与时间序列样本的特征非常契合，已被广泛应用于地质学、气象学和生物学等领域，如根据历史温度数据划分冰川期和间冰期; 其在社会科学领域也有广泛的应用空间，如将中国改革开放以来的年均经济增长速度划分成几个阶段，或将中美关系的年度发展状况划分为几个阶段等，此时分为同一阶段的年份要求是相连的。当所要分类的样品需按一定的顺序排列且有多个变量需同时被考虑时，可称为多维有序样品聚类。例如，本文在对1979—2020年共504个月的国际关系网络进行时间分段即有序聚类时，每个月份的国际关系网络作为一个样品涉及近200个国家间近8万个双边关系变量的权重取值，是典型的多维有序样品聚类。(二) 几何映射多元变点发现对于一个时间序列样本，在某一时刻样本的分布特征或某些参数发生了突然变化，则这一时刻被认为是变点(changepoint) 。变点发现就是对这一时刻做出估计，并对估计量的性质进行统计分析。传统的研究通常是对单变量的时间序列进行变点发现，而处理多变量的时间序列通常需要将多变量映射至一维处理。这一领域的最新成果是英国数理统计学家托马斯·格伦迪(Thomas Grundy) 等提出的几何映射多元变点发现，该算法将多元时间序列映射至二维，并根据二维向量的位置和角度变化估计原始数据均值和方差的变化，进而实现变点发现。这种算法的拟合度、准确性和效率等相较一维映射的变点发现方法更高，因此更适合本研究涉及近8万个双边关系变量的时间序列数据的处理。 (三) 时间分界点识别和时段划分表1报告了算法所识别的时间分界点以及分界点附近实际发生的重大历史事件。观察发现，多维有序样品聚类和几何映射多元变点发现两种算法识别出的分界点高度接近，在相当程度上相互佐证。算法识别出的第一个时间分界点是1989年8—10月，分界点附近发生的重大历史事件是1989年3月开始的东欧剧变，这标志着冷战结束开始倒计时。东欧剧变和苏联解体根本性地改变了两极争霸和冷战对峙的国际格局。第二个时间分界点是2000年9月，分界点附近发生的重大历史事件有2001年9月的“9·11”事件、2001年12月中国加入世界贸易组织(WTO) 等。“9·11”事件后，美国的对外战略重心发生了重大转变，以反恐为由在中东发起了一系列战争，深刻扰动了世界形势。中国加入WTO对中国乃至世界经济发展以及全球化进程都有重要意义，中国经济与世界经济紧密相连并由此开始加速腾飞。第三个时间分界点是2009年2月，分界点附近发生的重大历史事件有2007—2009年的国际金融危机、2010年中国成为世界第二大经济体等。以美国为“震中”的国际金融危机被普遍视为世界权力转移的分水岭事件，其后以中国为代表的新兴经济体的经济实力和国际地位加速上升。中国等新兴经济体希望解决其在全球经济治理体系(特别是布雷顿森林机构) 中的话语权和代表性严重不足的问题，然而由于美国的阻挠，国际货币基金组织(IMF) 等布雷顿森林机构的改革不仅缓慢拖延，而且力度有限。以中国等金砖国家为代表的新兴经济体不得已在布雷顿森林机构以外另寻方案、另设机构，亚洲基础设施投资银行、新开发银行等新兴多边金融机构应运而生，并在一定程度上改变了全球经济治理体系。观察发现，算法识别出的时间分界点与实际发生重大历史事件的时间点相比有一定超 前 性，如第一个时间分界点比东欧剧变早了约半年，第二个时间分界点比“9·11”事件早了一年，第三个时间分界点也比中国成为世界第二大经济体早了约一年。可见，采用算法识别时间分界点具有一定的预测性质。但是，即便我们试图去识别第四、第五乃至第六个时间分界点，也无法在最近几年识别出分界点，这是否意味着当下的国际格局还不至于发生结构性转折，美国的主导地位依旧难以撼动?六、国际关系网络的整体结构分析在对国际关系网络中的各个国家进行中心性(权力) 分析之前，我们有必要先把握国际关系网络的整体结构特征及其演变趋势。(一) 网络整体结构分析指标分析社会网络的整体结构特征的常用指标有网络密度(network density) 、平均最短路径长度(average shortest path length) 和聚集系数(clustering coefficient) 等，它们分别从不同的维度衡量社会网络的结构特征。网络密度是评价网络中节点之间连接紧密程度的指标。对于无权网络，网络密度是网络中实际存在的边的数量与网络中可能存在的最大边数［即 C2n=n( n－1) /2］的比值。网络密度越接近1，则网络中任意两个节点间存在边的可能性越大，完全图的网络密度为1。在加权网络中，网络密度是网络中实际存在的边的权重之和与网络中可能存在的最大边数的比值。因此，加权网络密度即无权网络密度乘以平均边权重。平均最短路径长度是评价网络(中节点之间信息与资源的) 传输性能与效率的指标。所谓最短路径长度，即两个节点之间互相连通所要经过的最少边数，又称为节点间的距离(distance) 。对于无权网络，平均最短路径长度是网络中所有节点对(即两两节点) 之间的最短路径长度(即距离) 的平均值。最经典的平均最短路径长度研究是美国社会心理学家斯坦利·米尔格拉姆(Stanley Milgram) 的六度分离(six degrees of separation) 实验，他发现人与人之间的平均距离仅为6，即任意两个陌生人以5个人为转介(中间联系人) 就能相互认识。也有研究发现，伴随着互联网和社交媒体的发展，人与人之间的平均距离还在缩短。在加权网络中，平均最短路径长度的计算要复杂得多，较常用的计算方法是戴克斯特拉算法(Dijkstra's algorithm) ，由图灵奖得主、荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉(Edsger W．Dijkstra) 提出。马克·纽曼(Mark Newman) 、托尔·奥普萨尔(Tore Opsahl) 等学者相继对该算法进行了改进，将网络中的平均边权重与两个节点互联所要经过的最小边权重之和的比值作为节点间距离，再计算所有节点对之间的距离平均值。聚集系数是评价网络中节点之间结集成团程度的指标，也是反映网络拓扑结构的连通性和传播性的一个重要标准。对于无权网络，一个节点的聚集系数即与该节点相连的其他节点之间的连接数量占可能存在的最大连接数量的比值(一个生活中的例子即你的多个朋友之间是否彼此也是朋友) 。若将聚集系数拓展到加权网络，则要涉及闭三点组和开三点组的定义(如图1) : 闭三点组指网络中两两相连的三个节点(如同一个三角形) ，而开三点组指网络中连有两条边的三个节点(如同一个缺一条边的三角形) 。以三点组为基础，无权网络中节点的聚集系数是包含该节点的闭三点组数除以包含该节点的闭三点组数与以该节点为中心的开三点组数之和得到的比值; 而加权网络中节点的聚集系数的分母与前述无权网络中的聚集系数相同，但分子为包含该节点的所有闭三点组的三条边的标准化权重乘积的开立方之和。上述计算方法由芬兰生物统计学家尤卡—佩卡·欧内拉(Jukka-Pekka Onnela) 等提出。网络整体的聚集系数即所有节点的聚集系数的平均值。

(二) 国际关系网络整体结构分析 

      如表2所示，如果使用无权的网络密度、平均最短路径长度和聚集系数指标对国 际关系网络进行分析，会发现随着时间的推移，国际关系网络的密度不断变大，国家之 间的聚集(“抱团”) 程度不断加强，但国家之间的平均最短路径长度(“社交”距离) 则 基本保持稳定。这说明总体而言国家之间的联系日益紧密，世界也越发成为一个整 体。如果改用加权的网络密度、平均最短路径长度和聚集系数指标对国际关系网络展 开测度，则会发现随着时间的推移，国际关系网络的密度确实不断变大，且变大的速度 更快; 国家之间的平均最短路径长度(“社交”距离) 不断缩短(近十年相比上一个十年近乎减半) ，这在很大程度上可能受益于信息通信技术和互联网的快速发展; 国家之 间的聚集( “抱团”) 程度不断减弱(近十年相比上一个十年减少了约1 /3) ，这与无权 网络指标发现的递增规律完全相反。

伴随着信息通信技术的不断发展，人与人之间、国家与国家之间的联系与交流比以往更加便利快捷(这表现为平均最短路径长度不断缩短) ，但人与人之间、国家与国家之间的团结与合作并非自然而然地越发紧密。信息技术的进步、通信设备的发展和社交媒体的涌现可以降低人与人之间、国家与国家之间相互连接的成本，增加相互联通的机会，却并不必然增强相互合作的意愿。事实上，部分国家之间的互动合作可能更加紧密了，但有些国家之间可能更加疏远乃至“彼此孤立”。比较发现，用无权的网络分析指标对加权的社会网络进行分析，很可能导致结论出现较大偏差甚至颠倒。这也证明我们全面使用加权网络分析指标对(本身即为加权的) 国际关系网络进行精准分析的必要性。

七、中心性分析：从无权网络到加权网络的分析指标 

社会网络分析通常使用中心性指标对节点在网络结构中的位置和权力进行衡量。中心性可理解为对国际关系网络中国家(节点) 的结构性权力的一种量化测度，使得我们对结构性权力的理解可以不止停留于抽象的概念和理论，还能落实到具体的数字和细节。国际关系网络中的双边关系(边) 纷繁各异，是典型的加权网络。但在论述处理加权网络的中心性指标之前，有必要首先了解面向无权网络的中心性指标，这些指标更为经典，也较为基础、便于理解。所谓无权网络，即网络中各节点之间仅区分是否存在边，而不涉及边的强弱(“粗细”) 。 
(一) 面向无权网络的中心性指标

对于无权网络，描述节点的中心性最常用的指标有度数中心性(degree centrali-ty) 、特征向量中心性(eigenvector centrality) 、接近中心性(closeness centrality) 和中介中心性(betweenness centrality) 。节点的度数中心性是与该节点连接的节点/边的数量，衡量节点拥有的直接关系的数量。节点的特征向量中心性是与该节点连接的其他节点的特征向量中心性之和(基于关系网络矩阵经多次迭代运算得出) ，衡量节点拥有的间接关系的数量。节点的接近中心性是该节点到网络中所有其他节点的最短路径长度之和的倒数，衡量节点从网络中其他节点间接获取信息和资源的能力与便利程度。节点的中介中心性是该节点出现在其他节点对(两两节点) 之间最短路径上的比例，衡量节点控制网络中信息和资源流动(“交通要道”) 的能力。 

(二) 面向加权网络的中心性指标

要将上述经典的中心性指标拓展为可以处理加权网络，除了要考虑节点间是否存在边(连接与断开) 的二元关系外，更需要考虑边的权重大小对节点中心性的影响。为此，需要对原有指标进行重新定义并从数学模型层面重新设计。度数中心性和特征向量中心性在加权网络中的拓展相对简便: 加权网络中节点的度数中心性是与该节点连接的所有边的权重之和，又称为加权度数中心性(weighted degree centrality) ; 相应地，加权网络中节点的特征向量中心性是与该节点连接的其他节点的特征向量中心性各自乘上相应连接(边) 的权重求和。接近中心性和中介中心性在加权网络中的拓展则较为复杂，因为在无权网络中二者都基于节点之间的最短路径计算得出，即都有一个基本假设: 信息和资源在节点间的流动永远途经它们之间的最短路径(即需要经过的边数最少) 。而在加权网络中，路径不仅有长短之分，更有宽窄之别(即边有权重大小的区分) 。在这种情况下，学者们对如何定义加权网络中的最短路径有不同见解(通俗的理解，开车时一条较短的羊肠小道可能要比一条较长的高速公路耗费更多的时间，那么究竟哪一个才是最短路径) ，特别是普遍强调不能只考虑长度最短(即边数最少) 的路径，而应该同时考虑所有可行的路径，并兼顾路径的长度和宽度(即边权重的大小) 。例如，从出发地向目的地运输货物时往往有多条可供选择的道路，不一定所有车辆都要走最短路线，因为这样可能导致交通堵塞，反而会损失时间、降低效率，应该统筹规划，将车辆分流到多条道路上。基于上述思想，适用于加权网络的信息中心性(information centrality) 和流动中介中心性(flow betweenness centrality) 被相继提出，它们可被认为分别是接近中心性和中介中心性在加权网络中的升级版本。 

(三) 参考电流模型的中心性指标

当前，社会网络分析领域相对前沿的工作是马克·纽曼、乌尔里克·布兰德斯(Ulrik Brandes) 和丹尼尔·弗莱舍(Daniel Fleischer) 等一批物理学家和计算机科学家的研究，将物理学中的电流模型(electrical current model) 与社会网络分析结合，提出了电流接近中心性(current-flow closeness centrality) 和电流中介中心性(current-flow be- tweenness centrality，又称为随机游走中介中心性，即random-walk betweenness centrality)等新指标。基于电流模型的社会网络分析将网络比作电路，将节点比作元器件，将节点之间的边(连接) 比作导线，将节点之间信息和资源的流动比作电流，将网络中流动的信息和资源比作带电粒子。对于加权网络，最重要的就是如何处理边的权重。上述电流中心性指标将边权重比作电导率，将边权重的倒数比作电阻。边的权重越大，相当于导线越粗，该导线的电导率就越大，电阻就越小; 边的权重越小，相当于导线越细，该导线的电导率就越小，电阻就越大。如果将电路网中的导线比作交通网中的道路，将电流比作车流，那么道路越宽敞，车辆在上面行驶得就越畅通。一个权重大的边，即相当于电导率大/电阻小的导线，就如同一条高速公路; 一个权重小的边，即相当于电导率小/电阻大的导线，就如同一条羊肠小道。

电流中心性指标一个突出的优越性是不再如接近中心性和中介中心性等无权网络分析指标那样单纯地假设信息或资源从一个节点到另一个节点的移动永远是途经最短路径，也不再如信息中心性和流动中介中心性等经典的加权网络分析指标那样理想化地假定信息或资源本身知道从一个节点移动到另一个节点的所有可行路径，而是假定节点中的信息或资源会如同带电粒子那样随机游走(random walk) ，每隔一定时间都以相应概率随机移动到其他相邻(相连) 节点中的一个，近似于做布朗运动(Brownian motion) 。

在社会网络中，对于一个需要从节点i发送到节点j的信息或资源，就其在网络中如何传播以及传输的路径有三种基本预设: 第一种预设是信息或资源知道节点j在哪里，也知道从节点i到节点j的所有可行路径及其中的最短路径(能够判断最短路径的一个前提即了解所有可能的路径) ，且必然走最短路径，即适用无权网络的接近中心性和中介中心性的基本假设; 第二种预设是信息或资源知道节点 j 在哪里，也知道从节点 i 到节点 j 的所有可行路径，但未必走边数最少的所谓最短路径，因为也要从边权重的角度找最宽道路，而且信息或资源可以同时通过多条不同的路径进行传输，以避免拥堵，即适用加权网络的流动中介中心性的基本假设; 第三种预设是信息或资源不知道节点j在哪里，也不知道从节点i到节点j的全部路径，所以只能随机地被传递，直到它发现已达j处，即电流接近中心性和电流中介中心性的基本假设。

社会网络中的节点往往代表着作为决策者的人，社会网络分析最早就是处理人际关系网络，其节点当然是人，而国际关系网络中的节点看似是国家，但国家的战略和行为选择由人主导。只要是人,就不可能是完全理性的，而是有限理性的。根据赫尔伯特·西蒙(Herbert Simon) 的有限理性理论，社会网络中节点所代表的决策者往往并不具备完全信息，特别是当网络结构较为复杂时通常也不具备充足的路径搜寻和遍历能力。具体而言，现实中的决策者可能都不知道该如何通向其目标节点(决策者对与自己直接相连的节点即“邻居”一般是较清楚的，但“邻居的邻居”有哪些或“邻居的邻居的邻居”又有谁恐怕很难搞清楚) ，或不知道可以通向其目标节点的全部可行路径(如果都无法遍历所有可能的路径，如何能保证找到的是最短路径) 。即便搜集了全部可行路径，也未必容易判断到底哪一条路径才是通向目标节点的最短路径( 特别是当节点和边的数量庞杂、边的权重大小各异时，最短路径的判断将非常复杂) ，更毋庸提永远只走最短路径。最短路径实际上是一种最优化(也是过度理想化) 的假设，通常是不切实际的。

总结而言，为对国际关系这一边权重各异的复杂社会网络展开分析，我们有必要全面使用适用加权网络的分析指标，特别是电流接近中心性和电流中介中心性等尚未被社会科学领域充分运用但颇具合理性和优势的新指标，值得被引入国际关系学者的视阈，在跨学科交叉的新视角下探索出国际关系结构的新规律。

(四) 社会网络分析+电流模型: 电子( 电流) 社会网络分析

电流中介中心性和电流接近中心性的基本原理如图 2 所示，对于一个给定的社会网络 A，我们可以将其转化为电路网络 B，其中边作为导线，边的权重作为电导率( 边权重的倒数作为电阻) 。

(五) 中心性指标与结构性权力的维度

中心性指标的定义和结构性权力的内涵之间的契合性让我们能够将二者联系起来，借助中心性指标测度国家在国际体系中的结构性权力。具有较高中心性的国家在控制国际网络中资源和信息的流动方面具有优势，也有能力作为桥梁链接网络中相互区隔的部分(如不同的国家集团) ，并可能成为稳定或破坏网络结构(如国际体系与秩序) 的关键。中心性的不同指标对应着结构性权力的不同维度。

在国际关系网络中，一个国家的度数中心性是该国家与其他国家间关系数量及其强度的加总，双边关系为国家获取资源和信息提供了渠道，也为国家向其他国家施加影响力提供了可能。度数中心性高的国家拥有更多更强的“社会”关系，如同处在网络结构中的核心位置，往往拥有更强的资源和信息获取能力，并能对其他国家直接施加更强的影响力。度数中心性最高的国家是美国，其不仅拥有超强的物质权力，而且拥有最强的盟友关系。

但在国际关系网络中，一个国家的结构性权力不仅取决于自身与其他国家的关系，也取决于与其友好的国家和其他国家的关系(前者是直接“社会”关系，后者是间接“社会”关系) ，这也是特征向量中心性计算中的迭代逻辑(不仅要考虑“朋友”，还要考虑“朋友的朋友”) 。换言之，一个国家与国际关系网络中居于中心地位的强国的直接而可靠的关系也是其权力来源，有助于其靠近乃至跻身网络结构中的“核心圈”。例如，仅有50多个邦交国的朝鲜在六方会谈期间通过与中美俄等大国的频繁互动也能获得不凡的国际影响力，并借此获取各种资源。

国际关系网络中两个国家之间的最短路径长度可以理解为两国间的“社交”距 离，即双方之间建立联系至少需要经由几个国家来转介。间接联系中众多中间环节的存在往往会影响资源和信息传递的可靠性和时效性，因此两个国家间的“社交”距离越近，则两国间资源和信息传递的效率越高、成本越低，反之亦然。一个身处网络结构中核心位置的国家同其他国家的“社交”距离往往较近，即接近中心性较高; 身处网络结构中边缘位置的国家同其他国家的“社交”距离往往较远，即接近中心性较低。例如，因为美国的封锁和禁运，古巴在同其他国家交换资源、展开贸易时困难重重，这不可避免地影响了古巴在国际关系网络中的接近中心性。

经常位于国家间联系最短路径上的国家可类比为国际关系网络中的“枢纽”，这样的国家有条件促进或阻挠资源和信息的流动，并在一定程度上具有促进其他国家间合作或阻止其他国家间接近的权力。中介中心性即衡量一个国家充当网络结构中桥梁的能力。例如，在中美关系解冻过程中，除了公开的华沙谈判，还存在美国政府与中国高层之间的秘密外交渠道，而作为重要第三方的罗马尼亚和巴基斯坦等国在这一时期的中介中心性就尤为凸显。

需要指出的是，在国际关系实践中，受到决策者偏好、内外部环境和不同事件间的相互影响，最短路径不一定是最优解，反而可能是舍近求远，如2018年的美朝首脑会晤地点没有选择与双方都有密切互动的中国、俄罗斯或韩国，而是将不会过多干预半岛事务的新加坡作为中介; 或者是多路并行，如俄罗斯出于地缘安全的考量谋求在俄欧之间铺设多条天然气输送管道，而不是只从经济成本角度出发追求最短路线。国家间关系的复杂多样性和决策者的有限理性决定了相比基于最短路径假设的接近中心性和中介中心性等经典指标，基于多路齐发假设的流动中介中心性特别是基于随机游走假设的电流中心性指标更适于描述复杂的国际关系体系。

八、国际关系网络中国家的中心性分析

 根据使用多维有序样品聚类和几何映射多元变点识别出的时间分界点，本研究划分出四个历史阶段以分别构建国际关系网络并对各国在网络中的中心性进行分析。加权度数中心性和特征向量中心性使用Ｒ的社会网络分析数据包(SNA) 计算得出，电流接近中心性和电流中介中心性使用 Python 的网络分析包(NetworkX) 计算得出。为从整体上把握网络分析结果，我们首先绘制四个历史阶段的国际关系网络中各国加权度数中心性的分布情况(如图3) 和近十年的国际关系网络中各国在不同中心性指标上的得分分布情况(如图4) 。

观察发现，四个历史阶段的国际关系网络中各国加权度数中心性的分布都比较明显地符合幂律(power law) ，具有很长的右尾，可理解为极少数国家的权力很大，而绝大部分国家的权力很小。值得注意的是，在前三个历史时段，各国加权度数中心性的分布可以较明显地分成三个梯队。第一梯队只有一个国家即美国，其加权度数中心性遥遥领先( 这也容易理解，因为美国的盟友数量及其与盟友关系的稳固性都处于领先，其他国家难望其项背) 。绝大部分国家都处在第三梯队，第一梯队和第三梯队之间还存在第二梯队，即苏联( 俄罗斯) ，其加权度数中心性虽明显落后于美国，却大幅领先第三梯队的国家。在最近十年，我们可以观察到美国依旧是遥遥领先的第一梯队，但第二梯队和第三梯队已经逐渐“合流”，难以划分界限。以这一时期加权度数中心性仅次于美国的中国为例，其中心性与美国差距较大，领先俄罗斯、英国和法国等国的幅度较小。需要指出的是，加权度数中心性仅是衡量结构性权力最基础的指标，我们还有必要观察其他高阶指标以从整体上把握各国权力的横向对比和纵向消长。

观察发现，近十年国际关系网络中各国的加权度数中心性、特征向量中心性和电流中介中心性的分布都比较明显地符合幂律，具有很长的右尾，即极少数国家的权力很大，绝大部分国家的权力很小。在电流中介中心性的分布中，第二梯队中国与第一梯队美国的差距是各项中心性指标中最大的，这在一定程度上说明中国与美国在把控资源与信息流动方面的权力差距最大。另外，电流接近中心性的分布则比较接近负偏态分布( 曲线左侧偏长，右侧偏短，平均数小于中位数) ，即各国在该项权力上差距相对较小，且拥有较大权力的国家占比较大，这可能是因为全球化的发展使得大多数国家之间都可以直接交往，需要其他国家转介的情况较少。 

(一) 近十年国际关系网络中的国家中心性分析

基于近十年的双边关系大数据构建国际关系网络并展开分析(见表3) 发现，大部分综合国力或物质实力(特别是经济实力) 位居前列的国家在国际关系网络中的中心性也名列前茅，具有较突出的结构性权力。美国等七国集团(G7) 国家、中国和俄罗斯全部上榜(位居前15名) 。美国在各项中心性指标上都高居第一。中国在各项中心性指标上都位居第二，但在加权度数中心性、特征向量中心性特别是电流中介中心性三项指标上与美国差距较大。俄罗斯和英国在各项中心性指标上位居第三至第四。法国在各项中心性指标上都位居第五。德国在各项中心性指标上位居第六至第九，全面落后于法国。日本在各项中心性指标上位居第七至第十。加拿大在各项中心性指标上位居第六至第十一。意大利在各项中心性指标上位居第十三至第十五。 

值得指出的是，近年来澳大利亚在国际舞台上越发活跃，其各项中心性指标均排在前十一位，其中电流中介中心性最为突出，高居第六，远高于其历史水平。作为大洋洲综合实力最强的国家，澳大利亚在域内较封闭的诸岛国与域外国家的交流合作中发挥了较强的组织和串联作用，也在“印太战略”中扮演积极角色。不难发现，区域性大国在电流中介中心性指标上都比较突出，如埃及(第十三位) 、尼日利亚(第十五位) 、埃塞俄比亚(第十七位) 和沙特阿拉伯(第十八位) 等。这些国家不仅是区域内的重要国家，也在各自区域的一体化进程(如非盟、阿盟) 中居于主导地位，是沟通区域内外国家的桥梁。
(二) 21世纪第一个十年国际关系网络中的国家中心性分析

基于21世纪第一个十年的双边关系大数据构建国际关系网络并展开分析(见表4) 发现，美国在各项中心性指标上都高居第一。俄罗斯和中国在各项中心性指标上位居第二至第三。日本在各项中心性指标上都位居第四，是其历史最高水平。这一时期，日本国内自民党长期执政，外交政策以“世界级政治大国”为目标，积极拓展外交空间，争取“入常”，其在国际体系中的结构性权力也随之提升。英国在各项中心性指标上位居第五至第七。法国在各项中心性指标上位居第五至第八。同属欧洲大国和欧盟领袖的德国在各项中心性指标上仅位居第八至第十三，全面落后于法国，其各项指标的具体得分也明显低于法国，特别是在电流中介中心性上，德国约为法国的六成。这说明德国在这一阶段的国际关系体系中的影响力特别是控制资源和信息流通的能力远不如法国(尽管德国的经济实力不输法国) 。

这一时期，较多中东国家在国际关系网络中的各项中心性排名也位居前列，如伊朗、埃及、土耳其和伊拉克。这些中东国家能够入榜，一方面是因为它们属于区域性大国，综合国力本身就强于世界上大多数国家; 另一方面也是因为中东正处多事之秋，这些国家在国际舞台上的“存在感”较强。例如，2003 年伊拉克战争爆发并延续至 2011年，在战前和战争的第一个阶段(2003年3—4月美英联军迅速击败伊拉克军事力量) ，美国、英国等大国与伊拉克之间的冲突事件非常频繁，而在战争漫长的第二个阶段(美国占领伊拉克后扶植的新政府不断遭遇叛乱威胁) ，西方大国与伊拉克之间的合作事件(如安全合作、战后重建等) 则较为密集。

还有一个值得关注的国家是朝鲜，这一时期其正处在六方会谈进程(2003—2007年) 中，在相当意义上处于“世界舞台的中央”，同中美俄日等大国都有较密切的互动关系，这有利于其直接从这些大国或借助这些大国间接获取自身需要的各种资源。这一现象在网络分析中得到了直接反映: 朝鲜的特征向量中心性高居第六，加权度数中心性也位居第十二。但朝鲜既不是六方会谈的主导者，也非会议东道国，与会的美日韩和中俄本就有常态化的部长级会晤机制，并不需要朝鲜提供桥梁作用，加之朝鲜在国际体系中长期相对孤立，因此其电流中介中心性仅排第三十六位也就不难理解了。

(三) 20世纪80年代末和90年代国际关系网络中的国家中心性分析

基于20世纪80年代末和90年代的双边关系大数据构建国际关系网络并展开分析(见表5) 发现，美国在各项中心性指标上都高居第一。俄罗斯在各项中心性指标上都位居第二。中国在各项中心性指标上位居第三至第四。法国在各项中心性指标上位居第四至第八。英国在各项中心性指标上位居第五至第八。日本在各项中心性指标上位居第五至第九。德国在各项中心性指标上位居第十一至第十二，全面落后于法国。这一时期，很多中东国家在国际关系网络中的多项中心性排名都较为靠前，如以色列、埃及、伊朗、叙利亚、土耳其、约旦、伊拉克和巴勒斯坦。这些中东国家排名靠前(尤其是相比于自身的综合国力) 与这一阶段中东局势风云多变有很大关系。例如，在1991年美国率领34国联军攻打伊拉克的海湾战争中，交战双方都在积极强化与盟友之间的协同合作; 20世纪90年代的巴以冲突与和谈都是牵一发而动全身、影响国际形势全局的重大事件，美国等西方大国也多居中斡旋。 

还有两个值得注意的国家是古巴和安哥拉，其电流中介中心性分别位居第九和第十四，远超其物质性权力。原因在于，古巴于 1976 年介入安哥拉内战( 1991 年才撤军) ，在安哥拉扶持势力进行了十余年战争。安格拉内战双方安哥拉人民解放运动( 简称“安人运”) 和争取安哥拉彻底独立全国联盟( 简称“安盟”) 分别获得来自苏联和美国阵营的军事支持和经济援助，被认为是冷战时期美苏在非洲的重要角力场，而直接参与战争的古巴和安哥拉等国则作为大国博弈的“代理人”站在了国际结构较为中心的位置上。

(四)20世纪70年代末和80年代国际关系网络中的国家中心性分析

基于20世纪70年代末和80年代的双边关系大数据构建国际关系网络并展开分析(见表6) 发现，美国在各项中心性指标上都高居第一。苏联在各项中心性指标上位居第二至第三，除电流接近中心性与美国较为接近外，在其他三项中心性指标上都与美国有较大差距。中国除特征向量中心性位居第五外，在其他三项中心性指标上都位居第三。此时的中国开始改革开放，同时积极推行多边外交，与美国建立外交关系，恢复了在国际货币基金组织和世界银行等国际组织中的合法席位。这一时段的高中心性反映出中国正积极融入国际体系，并在其中扮演重要角色。英国在各项中心性指标上位居第四至第七。法国在各项中心性指标上位居第四至第九。日本在各项中心性指标上位居第六至第八。

值得注意的是，在这一历史阶段，德国尚未统一，但联邦德国在各项中心性指标上仍位居第十至第十一，在国际关系体系中具有较强的影响力( 甚至不低于统一后的德国) ; 民主德国在各项中心性指标上的排名及得分都远低于联邦德国，其在特征向量中心性上排名最高，但也只位居第三十九，在电流中介中心性上排名最低，仅位居第八十七。除物质性权力的巨大差距外，东西德在结构性权力上的鸿沟也非常明显。 

这一时期，众多中东国家在国际关系网络中的各项中心性排名都较为靠前。以色列在各项中心性指标上位居第二至第十，高居第二的是其特征向量中心性，这与以色列和美国之间“强壮”的双边关系直接相关。以色列和美国的双边关系的权重很大，且美国的特征向量中心性位居第一，这为以色列的特征向量中心性显著加分，且有利于以色列从美国或借助美国获取资源和信息。这一阶段美以关系的标准化权重相比于本文分析的其他三个阶段也是最大的，这可能与此时以色列正处于第五次中东战争，因而更加依仗和重视与美国的盟友关系有较直接的联系。埃及在各项中心性指标上位居第四至第六，是其各阶段的最高水平。沙特阿拉伯在各项中心性指标上位居第八至第十四。约旦电流中介中心性排名第十六，其他三项中心性指标位居第八至第九。叙利亚电流中介中心性排名第二十六，其他三项中心性指标位居第十一至第十七。伊朗特征向量中心性排名第二十九，其他三项中心性指标位居第十二至第十八。在时任美国总统卡特的斡旋下，以色列与埃及于1979年3月达成历史性的和平条约，标志着两国自1948年第一次中东战争以来的战争状态结束，大量合作事件于20世纪80年代在两国之间密集展开。在1980—1988年的两伊战争以及1982年以色列与黎巴嫩、叙利亚之间的第五次中东战争中，交战各方都会积极强化与自身友好国家之间的互动合作，谋求支持并获取资源。这些重大事件对国际形势全局产生了难以忽视的影响，也使众多中东国家获得了可观的结构性权力。 

九、中美俄（苏）在国际关系网络中的中心性的历史消长

除了以十年为单位进行的国际关系网络分析外，我们一方面可以将视野拉得更悠长，观察主要大国中美俄(苏) 在国际关系体系中纵贯40余年的中心性消长变化; 另一方面可以将分析单元缩得更精细，以年为单位构建国际关系网络(基于年度双边关系大数据，构建42个年度国际关系网络并展开中心性分析) ，以把握主要大国在国际关系网络中地位变化和权力起伏的更多细节。因主要大国在加权度数中心性、特征向量中心性和电流中介中心性三项指标上的差距较为明显，本文直接采用了三项指标的原始数据绘制年度变化趋势图(图5) 。首先从这三项中心性指标看中美俄(苏) 三大国在国际关系体系中结构性权力上的历史变化。

近40余年里，美国在国际关系网络中的加权度数中心性、特征向量中心性和电流中介中心性三项指标长期稳居世界第一，这在相当程度上意味着美国相对其他国家具有最强的影响力和最广泛的盟友，对国际关系网络中资源和信息的流动也具有最强的控制力。2004年，美国的三项中心性指标出现急速上扬，这可能与美国于2001年和2003年相继发动阿富汗战争和伊拉克战争有较直接的关系。美国不仅取得了军事上的胜利，而且通过扶植亲美政府进行战后重建，与相关中东国家之间的合作激增。美国也借助一系列所谓反恐战争进一步巩固了其对中东地区的控制和“一超”的世界霸主地位。值得指出的是，2020年美国的加权度数中心性、电流中介中心性特别是特征向量中心性相比上一年度都出现了明显下降。一方面，这可能与新冠肺炎疫情下美国政府的糟糕表现和美国大选中的各种闹剧有较直接的关系，其致使美国国际形象大跌; 另一方面，疫情大暴发使得美国在对外关系中分身乏术、自顾不暇，其他国家也都更加重视国内疫情，“各家自扫门前雪”，美国对盟友的影响力有所降低。

20世纪80—90年代和21世纪最初几年的苏联(俄罗斯) 在国际关系网络中的加权度数中心性、特征向量中心性和电流中介中心性三项指标曾长期保持在世界第二。20世纪80年代初，苏联的加权度数中心性和电流中介中心性曾出现断崖式下跌，这可能与苏联1979年入侵阿富汗深陷战争泥潭并且遭到大多数国家的强烈谴责、外交形势急剧恶化有较直接的关系。这场战争通常也被认为是苏联对外政策的重大失败。1994年，俄罗斯的特征向量中心性一度跌入谷底，这可能与其在第一次车臣战争中的失利有较直接的关系，其大国形象和国际影响力严重受损。有意思的是，美国和苏联(俄罗斯) 的中心性通常呈现出此消彼长的变化模式: 苏联(俄罗斯)的中心性下降的时候，美国的中心性则上升; 苏联(俄罗斯) 的中心性上升的时候，美国的中心性则下降。两国之间呈现出较明显的零和博弈态势。这一规律在冷战时期和 2000 年普京执政后表现得尤为突出(在叶利钦时期则不甚明显) 。在这两个阶段，不少国家可能被迫在苏联(俄罗斯) 和美国之间“选边站”。近20年来，美国的结构性权力整体呈上升趋势，而俄罗斯的结构性权力整体呈下降趋势，二者权力的涨落对比明显。

与此同时，中国在国际关系网络中的加权度数中心性、特征向量中心性和电流中介中心性整体呈上升趋势，三项指标分别在2005年、2005年和2003年实现了对俄罗斯的超越，位居世界第二，并逐渐拉开了与俄罗斯的距离，拉近了与美国的距离，但目前与美国还有较大差距。值得指出的是，2020年，与美国的特征向量中心性明显下降相反，中国的特征向量中心性显著上升，大幅拉近了与美国在该项指标上的差距，这可能与新冠肺炎疫情期间中国的出色表现有较直接的关系。中国不仅国内疫情控制良好，还积极开展对外援助，无形中使更多国家向中国靠拢。

因主要大国在电流接近中心性指标上的差距很小，为便于识别和比较，我们对该指标进行了标准化处理，将电流接近中心性最大国的标准化电流接近中心性得分定为1，①进而分析电流接近中心性指标上中美苏( 俄) 的历史变化。美国的电流接近中心性在 20 世纪 90 年代中期以前长期保持世界第一，之后与中国交替领先。2015 年以来，中国的电流接近中心性保持在世界第一。这表明中国与其他国家之间的“社交”距离非常短，并在相当程度上意味着中国不以其他国家为中介( 或更少依赖其他国家为中介) 与他国交往合作以及从外部快速获取资源和信息的能力获得了长足进步。苏联( 俄罗斯) 的电流接近中心性起伏非常大，并且该指标同样在 20 世纪 80 年代初即阿富汗战争期间出现断崖式下跌，在两次车臣战争和克里米亚事件时期也出现明显下降，这反映了其当时恶劣的外交环境。 

十、结论

要对近200个国家及其之间近2万个双边关系形成的复杂国际关系网络进行结构性分析，社会网络分析方法具有突出优势。现有国际关系领域的社会网络分析主要基于无权网络分析指标(如接近中心性和中介中心性等) 进行了富有意义的探索，但无权网络有限的信息承载能力难以充分反映国际关系网络中双边关系的复杂性和多样性。而在国际关系领域构建加权网络时如何对双边关系(边)的权重进行赋值也难免遭遇数据缺失等问题，从而使研究陷入困境。

本文依托GDELT数据库的海量事件数据(共1.6亿多条) 对国家间的互动关系进行权重赋值，收集了近2万个双边关系变量在1979—2020年的时间序列数据，进而综合多维有序样品聚类和几何映射多元变点发现两种算法，识别出三个时间分界点(并与重大历史事件进行对照) ，划分出四个历史阶段以分别构建国际关系网络。通过加权版本的网络密度、平均最短路径长度和聚集系数等指标呈现国际关系网络的整体结构特征及其演变，并基于加权度数中心性、特征向量中心性、电流接近中心性和电流中介中心性四个加权指标比较不同国家在多个历史阶段的国际关系网络中的中心性及其变化趋势。电流类中心性指标借鉴了物理学中的电流模型和随机游走，是社会网络分析领域相对前沿的模型，专门适用加权网络分析，其基于随机游走的基本假设也与现实世界中的有限理性和复杂网络中的不完全信息更加契合，但在社会科学领域罕有运用，值得引入国际关系研究，以探索国际关系结构新的规律。

研究发现，自1979年以来的40余年中，国际关系网络的密度不断增大，国家之间的平均最短路径长度(即“社交”距离) 也在持续缩短，但国家之间的聚集(即“抱团”)程度反而不断缩小。随着全球化的发展和信息通信技术的进步，人与人之间、国家与国家之间的联系越发便利、沟通越发便捷，但并非必然成为休戚与共的命运共同体，国家间的团结与合作也未必愈加紧密。典型案例就是特朗普时期美国与盟友渐生隔阂、美国对中国采取“脱钩”战略以及日益显现的逆全球化趋势等。

网络中心性指标使我们能够对国际关系网络中国家的结构性权力进行精确测量。针对国际关系这样的典型异构性加权网络(我们很难在近2万个双边关系中找到两个具有相同权重的双边关系) ，有必要全面采用面向加权网络(即可以处理边权重) 的中心性指标。根据中心性测量和排名结果，在国际关系网络中的结构性权力位居前列并保持稳定的国家大部分是综合国力(或物质实力) 名列前茅的国家，如美国、中国、俄罗斯、英国、法国、德国和日本等。冲突、战争与和解等重大国际事件(如巴以冲突、埃以和解等) 也使得部分中东国家的结构性权力在某一时段发生突变，并可能攀居高位，这反映出大数据对国际合作与冲突事件的高度敏感性。其中，美国在四个历史阶段的各项中心性排名中都稳居首位，反映出自里根政府以来尤其是冷战结束后美国的唯一超级大国地位和无可比拟的结构性权力; 苏联(俄罗斯) 在国际体系中的结构性权力与美国相比呈现出此消彼长的态势，并在进入21世纪后持续下行; 中国的各项中心性指标在近 20 年中总体呈上升趋势，反映出中国在国际结构中逐渐向中心位置靠拢(即日益走近世界舞台中央) ，各维度结构性权力不断增强。

如何衡量国家在国际体系中的权力一直是国际关系学界非常重视同时也非常困难和复杂的问题。本文认为结合大数据和社会网络分析的方法在反映国家权力的强弱对比和追踪国家权力的动态变化时具有独特优势，也有助于把握国际体系的结构性转变与长周期演进。本研究为拓展结构性权力理论进行了新的国家权力测量尝试，同时展开宏观层面国际关系网络的整体结构分析和微观层面国家(节点) 在网络中的中心性计算，不仅获得了一系列有价值的数据和结论，还为国际关系领域探索了一种大数据、电磁学和社会网络分析相结合的新的研究路径。

政志观察

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编辑/畅同学

审核/刘一杉 李致宪

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