学习数学有什么用处？除了刷题之外还有哪些方法可以提高数学学习能力？数学是被发现的还是被发明的？数学家会不会见到数字就不自觉的计算起来……
11月27日，“科学点燃青春——2022未来科学大奖获奖者对话青少年”系列活动全网播出。2022未来科学大奖-数学与计算机科学奖获奖者莫毅明教授分别与青少年线上线下对话，分享获奖成果，讲述自己学习数学的经历和方法，鼓励同学们在数学学习中建立信心，充分释放对数学这一基础学科的好奇与探索。
中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所研究员付保华担任主持嘉宾，在活动开场时对同学们说：“科学的魅力在于让人永远有探索未知的好奇心和仰望星空的勇气，希望通过2022未来科学大奖获奖者对话青少年活动的举办，为同学们提供了解科学家的多维度途径，以及近距离与科学家交流的机会，以此激发同学们对科学探究的热情。”活动中，莫毅明教授以《几何与数字》为题向同学们作报告。在分享中，莫毅明教授回顾了近代数学理论的发展，并为同学们科普讲解了欧几里德几何原本、高斯的奇妙定理、黎曼几何的侧立线等数学知识。与此同时，莫毅明教授也向大家详细介绍了2022未来科学大奖的获奖成果。他指出，复几何和代数几何的研究对象分别是有复数结构和代数结构的几何形状。复几何研究的目的是理解这些几何形状的特性，以及它们之间的保持复结构的映射。他与合作者创立和发展了极小有理切向量族（VMRT）理论，以一组有特殊结构的代数簇来研究流形之间的解析映射，以此解决了一系列悬而未决的数学猜测。活动中，来自中国科学院大学、香港国际学校、香港弘立书院、北大A计划/北京市通州区潞河中学、邢台精英中学、北京市101中学怀柔分校以及来自北京市新英才学校、首都师范大学附属小学的未来论坛机构理事科大讯飞学生代表、美丽中国支教项目合作学校-广东省河源市连平县隆街镇百叟小学的学生们，带着对科学家的好奇，以及对数学学习方法的疑问，与莫毅明教授线上线下交流互动。
好奇提问1：我现在七年级，我想问，我们为什么要学数学？我的爸爸妈妈他们小时候数学学得很好，考得也很高，可是我感觉他们已经忘得差不多了，会的还没有我多呢，我们学数学到底有什么用？您能告诉我们答案吗？谢谢您！莫毅明：我念数学是因为数学好玩，小的时候我是学数算，我父亲是会数算的，小时候我在学校里和同学们会玩一些和数算有关的游戏，也会看一些数学以外的书，希望多吸收一些知识。数学是很基础的学科，所以无论我是不是以后当一个数学家，我还是觉得数学应该懂一点的，至少懂一点。当然我是很快就发现自己对数学很感兴趣，所以我就多花一些时间和精力在数学上面。在小学最主要是三门：中文、英语、数学。中学的话，可能哪怕你是念文科的话也是要念数学。数学有什么用呢？其实数学在生活中是无处不在的。如果未来你的学习和工作是社会科学，也会涉及到数学，比如统计学、概率、微积分这些数学知识。比如你使用搜索引擎，其实它用到的是线性代数。随着大数据和人工智能的发展，数学在其中的应用会越来越重要。至于怎么样可以增加自己的兴趣？当然考试是不可缺少的部分，考试之外，你也可以做一些简单的研究，如果你对数学感兴趣，一个方法是找一些和你兴趣接近的同学，两三个就可以一起做一些简单的数算游戏，通过一些游戏慢慢把数学的基础吸收好，在日常思考和生活里面，把你所学习到的数学知识用起来。我在高中的时候有一个同学物理特别好，所以他就跟我说狭义相对论，我就用数学的思路去理解狭义相对论，把他所讲的东西看作是数学的问题，可以尝试这样的思路。好奇提问2：我在学习中发现有很多同学认为自己没有数学天赋，从而对数学的学习不上心，有的同学甚至会放弃对数学的学习，您怎么看待这种现象？您认为当今时代的中国青少年应该如何看待数学学科？莫毅明：或许出于考试的压力，需要做很多习题，可能一些同学会觉得枯燥，从而失去了对数学的兴趣。刚刚也提到，我们未来世界中非常多的场景都用到数学知识，如果完全不懂的话，的确会让你和世界有些脱节。从教育方式来说，学校或老师是否可以满足一些同学对数学的兴趣点，来搭建一些可以让大家交流和学习的平台，这样有助于大家从兴趣出发去吸收数学的基础知识。同学们从自己的角度，也可以找一些比较有趣的教材，来辅助自己的数学学习，提升学习过程当中的趣味性。好奇提问3：请问有没有除了刷题以外，提高数学能力的方法呢？莫毅明：刷题可能不是很有趣的一件事，我想玩游戏是比较好的方法，喜欢数算的话，也可以找几个朋友，大家出一些题，看谁算得比较快，快不是最主要的，数算是有法则方法的，然后不懂为什么可以这样算，你就找数学老师去问一下。譬如小时候我们考试经常会遇到这样的题目，三点钟到四点钟，时针和分针什么时候会重叠？老师会告诉你一个方法去算，你就记住这个方法就可以算出来。可是为什么它有这个方法？为什么有这个方程？其实是代数。所以你仅仅要把它算出来，还需要知道它背后的理由，那就会非常有趣。比如高斯代数，老师说1+2+3+到100是等于多少，高斯很快就算出来了。他用50对构造成和101的数列求和（1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51），同时得到结果：5050。这种发现还是有很多的，我们在网上也可以找到的。用这样的思路去学习数学，会帮助你提升数学思维。好奇提问4：作为数学领域的研究人员，在确定了一个没有人研究过的课题之后，相关的前沿参考资料非常少，该怎么去开展这项研究呢？莫毅明：我一般会同时做好几个题目。比如我在这里遇到一个问题，我会先去其他课题上，中间可能会突然灵光一现，这里的方法好像也可以用到刚刚那个问题上面去。在研究科学问题过程中，需要让自己的思维保持活跃，另外和你的同学同事去聊一聊研究中的事情，也可以帮助你带来灵感，打开思路。不过前提还是要打好基础，把一些运算的问题处理好。好奇提问5：我在阅读课本时发现有一些定义是直接给出的，有一些是从我们已有的知识推导而来的，想请问，数学是被发明的还是被发现的？人们又是怎样通过数学来理解世界，改变世界的？莫毅明：我个人感觉数学、物理、化学，这些比较根本性的原则，是一种发现。因为这个事实是本来存在的，只是没有人把它叙述出来。发现一个科学规律，有时候也看际遇，可能经过很多不同人的努力，可以逐渐解决一些科学问题。人类对于科学的发现，有时也带有个人色彩，因为每个人的叙述方法不同，知识面也不同，所以往往一些重要的数学事实，可以通过不同的人的不同视角把它发现和描述出来，这也形成了跨领域合作的条件。至于这些发现是如何改变世界的，我想假如没有微积分的话，很难想象有工业革命，因为很多工程当中是需要微积分知识的。假如没有线性代数、几何学以及物理定律，我们就不会有很精确的定位系统。这些基础科学的发现，以及学科知识几百年来的发展、积累、总结，尤其是在我们科技发展日新月异的时代，会对我们的生活带来很大改变。好奇提问6：您对于数学的教育教学有怎样的见解？除此之外我也了解到您是非常喜欢语言学的，之前也考取了文学的硕士学位，所以想问问您在过去的实践探索当中，您的文学知识是否给您提供了一些帮助呢？莫毅明：在教育教学方面，我认为应该是因材施教，数学作为基础学科，每个同学都需要吸收它基本的东西，而一些对数学非常感兴趣，并且有天赋的同学，可以为他们组织一些集体活动，让他们有机会去交流去研究。至于文学方面，我感觉自己是偏知识型的人，我对各种各样的知识都很感兴趣，特别是文学方面，可以启发人的想象力，而想象力是做数学一个很重要的元素。至于语言学，我希望自己不仅仅去学一种语言，而是去通过语言的学习，能够追溯到语言本来的状态。另外我对历史的源流也非常感兴趣。其实数学的历史变迁、它的沿革，也可以体现在我研究过程当中，我会通过以往数学家累积出来的经验，在他们的基础上尝试回答一些他们未回答过的问题。好奇提问7：我们想问您，只有数学学得好，语文和英语不好可以做数学家吗? 数学家看到一堆数字会不会不自觉地开始计算？莫毅明：看到数字是否会不自觉地去算，感兴趣的时候会，看到一个车牌，我可能把它分解成两个值数的乘积，这种小游戏会做，这是感兴趣而已。只是数学好，英语不好，语文不好的话，是不是能够做数学，不能说不能做，不过如果你的语文或英语的表达能力有限制的话，不论是对数学还是其他学科来说，都会有些限制。建议是要补救一下。当然也有些数学家，他的表达能力未必非常强，可能需要其他人辅助补充一下，但是表达能力还是非常重要的。因为数学还是需要你把你的运算用语言表达出来的，让别人明白你的研究，所以语言表达能力是很重要的。用科学点燃青春，唤起全社会对科学的热爱和关注。希望科学家的人生经历与科研故事，能够像一盏盏灯塔，照亮青少年成长的路，让青少年在学习过程中不畏艰难，不负时光，勇敢前行！
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《“未来”科学家—未来科学大奖获奖者访谈实录（2016-2019）》