上海交通大学陈国瑞副教授：ABC-三层石墨烯莫尔超晶格种的关联与拓扑物理

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Citation

Correlated and topological physics in ABC-trilayer graphene moiré superlattices

Guorui Chen*

Quantum Frontiers 1, 8 (2022)  

https://link.springer.com/article/10.1007/s44214-022-00010-0

研究背景

二维材料的高可调性使其成为模拟、实现和调控凝聚态物理中新型量子物态的绝佳平台。最近，人们发现了通过原子层之间的晶格失配或扭转形成的莫尔平带系统，使二维材料与强相关和拓扑物理学相连接。在这篇综述中，我们简要讨论了石墨烯/六方氮化硼（hBN）莫尔超晶格中的能带折叠和相关的实验结果。进而介绍了设计二维强关联系统的普适方法，并将其应用于ABC三层石墨烯/氮化硼莫尔超晶格，在此体系中观测到了一系列的一系列的强关联和拓扑相关的实验现象，比较并讨论了其他相关的莫尔超晶格体系的实验结果。

研究亮点

1. 展示了莫尔超晶格对石墨烯的能带进行折叠的物理图像，并介绍了相关的典型实验观测结果。

2. 给出了一个获得二维强关联材料的普适方法，即增大材料的电子有效质量和晶格长度。根据此普适方法，阐述了如何选择ABC三层石墨烯/氮化硼莫尔超晶格作为实现二维强关联体系。基于能带折叠的图像，展示了如何在ABC三层石墨烯/氮化硼莫尔超晶格中得到电子平带。

3. 综述了在ABC三层石墨烯/氮化硼莫尔超晶格中展现的关联强度可调节的莫特绝缘体，超导迹象和具有铁磁性的陈绝缘体的实验证据，并讨论了其他莫尔平带体系中的相=相关实验现象。

图文导读

图1. 一维周期势导致的能带折叠。从左到右依次为：一维自由电子、一维原子链和一维超晶格中的电子能带结构。

图2. 石墨烯、氮化硼和石墨烯/氮化硼莫尔超晶格及其能带结构示意图。左图为石墨烯和氮化硼的晶格结构。虚线菱形代表一个原胞。中图黑色实心和蓝色虚线的六边形分别代表石墨烯和氮化硼的第一布里渊区。红色的小六边形代表莫尔超晶格的布里渊区。不同箭头指向对应石墨烯、氮化硼和石墨烯/氮化硼莫尔超晶格的能带结构示意图。右图是石墨烯/氮化硼莫尔超晶格在零扭转角度下的晶格示意图。红色菱形代表具有最大周期（15纳米）的莫尔原胞。

图3. 石墨烯/氮化硼莫尔超晶格中带状折叠和带隙打开的实验观测。(a) 在石墨烯/氮化硼莫尔超晶格中，通过输运测量得到的狄拉克点打开的带隙大小随莫尔周期的依赖关系。 (b) 在不同的磁场中，空穴侧的第2个朗道级和电子侧的第1个朗道级之间的光转变能量（T1转变）。在零磁场中的38meV截点代表了石墨烯/hBN的CNP处的缺口。(c) 使用扫描隧道显微镜(STM)在四个不同扭曲角度的石墨烯/hBN位置测量的石墨烯/hBN表面形貌。(d) 用STM测量的石墨烯/hBN中两个莫里耶波长的dI/dV曲线，9.0纳米（黑色）和13.4纳米（红色）。箭头所标示的dI/dV曲线上的凹点代表完全填充点（FFPs）。 (e) 通过ARPES测量的石墨烯/hBN的能量色散。原始狄拉克锥体和复制品分别由粉色和绿色箭头表示。(f) 纵向电阻（黑色）和霍尔电阻（红色）是石墨烯/hBN器件的门电压的函数。零门附近的电阻峰对应于CNP，两个卫星峰对应于电子和空穴侧的FFP。在CNP和FFP的霍尔电阻的符号变化表明电荷载体从空穴到电子的类型变化。(g) Hofstadter的蝴蝶在Landau扇形图中表示纵向电阻（左）和霍尔电阻（右）。

图4. ABC三层石墨烯/氮化硼莫尔超晶格的实验相图。类似莫尔平带系统中的莫特绝缘体和填充数为-1和-2的相关电阻态的物理基态仍然具有争议。

图5. ABA和ABC堆叠的三层石墨烯。ABA和ABC堆叠的三层石墨烯的晶格结构的俯视图(a, b)和侧视图(c, d)。深色原子和红色虚线标记了两种堆叠结构的三层石墨烯的原胞。(e, f) 使用紧束缚模型计算的两种堆叠的三层石墨烯的能带结构。

图6. ABC三层石墨烯/氮化硼莫尔超晶格中的电子平带。(a) 超晶格布里渊区中单纯考虑能带折叠效果的ABC三层石墨烯的能带结构。(b) 考虑ABC三层石墨烯和氮化硼的相互作用后ABC石墨烯的能带结构，其中在导带和价带都引入了可见的超晶格能带特征。(c) 在ABC石墨烯上施加一个外部电场，对应图（a）的能带结构会打开一个与2Δ≈20meV的层间电位差成比例的带隙。(d) 当莫尔条纹和层间电位差同时存在时，形成了一个与其他能带隔离的平带（红色），预期其库仑相互作用会显著增强。

图7. ABC三层石墨烯/氮化硼莫尔超晶格双门器件的制备过程。(a)  基底上机械剥离的三层石墨烯的光学图像。(b) 三层石墨烯的扫描近场光学显微镜（SNOM）图像，其中不同对比度的区域对应于ABA和ABC堆叠区域。(c) 氧化辅助AFM切割后的孤立的ABC三层石墨烯区域的光学图像。(d) 使用干法转移技术制备的氮化硼/ABC三层石墨烯/氮化硼异质结构的光学图像。(e) 最终的双门结构器件的光学图像。(f) 双门器件的横截面示意图。(g, h) ABC和ABA堆叠的三层石墨烯在T = 50 K时的电阻随门电压的依赖关系。不同颜色分别对应(g)和(h)中不同的Vb和Vt值。

图8. ABC三层石墨烯/氮化硼莫尔超晶格中关联强度可调节性的传输测量。(a, b) 在垂直电场为0和0.4 V/nm时，样品电阻随载流子浓度n的依赖关系，其中n0对应于每莫尔原胞中填一个电子的载流子浓度。(c) 电阻随载流子浓度n和垂直电场D的依赖关系。

图9. 不同材料中的超导相图。铜基高温超导BSCCO（2212）的相图（a），魔角双层石墨烯MATBG的相图（b），ABC三层石墨烯/氮化硼莫尔超晶格的相图（c），以及没有莫尔超晶格的高质量ABC三层石墨烯的相图（d）。

图10. ABC三层石墨烯/氮化硼莫尔超晶格的可调拓扑性质。(a)垂直电场D=0.5、0和-0.5 V/nm时ABC三层石墨烯/氮化硼莫尔超晶格的能带结构计算结果。在D = 0.5 V/nm时，导带和价带之间打开了一个能隙，并且价带是拓扑平庸的（陈数C = 0）；在D = -0.5 V/nm时，能带发生了反转并产生一个新的带隙，此时价带是拓扑非平庸的（陈数C ≠ 0）。(b) ABC三层石墨烯/氮化硼莫尔超晶格在n/n0=-1和D=-0.5V/nm的反常霍尔效应。(c) 陈数C=2的量子化的反常霍尔效应，在小磁场下Ryx出现量子化平台，伴随Rxx趋近于零。(d) 在n/n0 = -2.3的非整数填充反常霍尔效应（NIFAH）。(e) 倾斜磁场中的NIFAH磁滞回线。(f) 倾斜磁场中的NIFAH曲线随垂直分量B⊥的依赖关系，并表明磁性来源主要来自于电子轨道。

作者简介

通讯作者

陈国瑞 长聘副教授

上海交通大学物理与天文学院

主要研究方向

• 凝聚态物理实验研究，主要关注二维材料及其异质结中出现的新奇物理现象。

主要研究成果

• 通过设计与制备高质量新型二维量子器件，近年来在石墨烯摩尔超晶格的强关联、超导、拓扑等方面做出一系列工作，其成果发表在Nature、Science、Nature Physics、Nature Materials、PRL、Nano Letters等学术期刊杂志上。

• 入选国家、上海市人才计划；2021年亚太地区“35岁以下科技创新35人”；小米青年学者。

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往期回顾

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