浙大31岁学者破解20年难题，一年两登国际顶尖数学期刊！

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最近的两项工作，江文帅从写作到发表都历时7年，论文篇幅均超过100页。

来源：浙江大学、浙大发布

日前，浙江大学数学科学学院江文帅副教授与合作者在微分几何的奇异性研究中取得重要进展，在国际顶尖数学期刊《数学年刊》(Annals of Mathematics)连续发表了两篇论文。他们成功解决了微分几何领域的两个重要猜想“曲率积分猜想”和“有限测度猜想”，后者一度困扰了数学界20多年，而“曲率积分猜想”的解决被美国科学院院士齐格认为是 “非常根本且卓越的（very fundamental and remarkable）”结果。同时，他们还证明了奇异集的结构定理，该成果弥补了这一研究20多年的空白。

 爱因斯坦流形是微分几何领域重要的研究对象之一。美国科学院院士、Veblen奖得主Jeff Cheeger与Veblen奖得主Tobias Colding从1996年开始深入研究爱因斯坦流形的极限空间，得到很多奠基性的重要工作，他们证明极限空间可以分解为奇异集与正则集。正则集有一定的光滑性，已经得到很好的研究，而奇异集缺少有效的工具，已知的结果较少，Cheeger-Colding猜测奇异集的余四维测度是有限的。在额外的假设下，该猜想已被多位著名几何学家研究并解决。江文帅与合作者通过发展新的技术，完全解决了Cheeger-Colding的有限测度猜想，此外，他们的文章同时还完全解决了Cheeger-Naber的曲率积分猜想（该猜想由Cheeger-Naber在2015年Annals. Math的文章中提出）。

耗时七年、文章超百页

日前，浙江大学数学科学学院江文帅副教授与合作者在微分几何的奇异性研究中取得重要进展，在国际顶尖数学期刊《数学年刊》(Annals of Mathematics)连续发表了两篇论文。他们成功解决了微分几何领域的两个重要猜想“曲率积分猜想”和“有限测度猜想”，后者一度困扰了数学界20多年，而“曲率积分猜想”的解决被美国科学院院士齐格认为是 “非常根本且卓越的（very fundamental and remarkable）”结果。同时，他们还证明了奇异集的结构定理，该成果弥补了这一研究20多年的空白。
最近的两项工作，江文帅从写作到发表都历时7年，论文篇幅均超过100页。研究的过程更像是玩拼图，不同之处就在于逻辑推导后的严丝合缝。
每天，江文帅需要大块时间开展研究，研究的过程则会化整为零，通过一个个小突破，汇聚成大的突破。他很享受笔尖在纸上的悦动，脑袋中好像有个发动机，各种各样的新方法不断涌现，并通过大量的草稿演算不断证明。
“数学的研究有时候会有孤独感，但也会觉得科研的时间稍纵即逝。”读书时，他常常利用各种成段时间，比如每次坐高铁，都会给自己设一个闹铃，以免错过下车站。“高铁上做不了其他事，一思考，时间就很快过去了。”江文帅说，这种状态对他来说是常有的事情。
一张纸，一支笔，沉下内心，便徜徉数学世界。对于旁人看似枯燥乏味的数学，江文帅却乐在其中。
布尔巴基讨论班是一个现代数学讨论班系列，1948年起在巴黎举行，以数学研究的最新且重要的成果为讲题。讨论班的讲者几乎都不是报告自己的成果，而是介绍他人的成果。由于其内容的精辟，影响已远远超过了法国国界。

除了在办公室“上自习”，还有一大块时间便是讨论“拼不成图”的症结。“讨论过程中，迸发想法，更新已有观念，继续深化。”而江文帅与合作者讨论时，坐在电脑前，通过身后的黑板不停地演算，讲解着各自的思路。“数学讨论，一定要有黑板，不然没法聊。”
“有时候做好数学研究，只要找到一个交点，就能走出‘拼图’迷宫。”他说，但这个交点，并不是随随便便放在那等着你去捡，需要大量踏踏实实的付出。
有趣的是，由于这两篇工作与合作者存在时差，他们的解题过程就在接龙中开展。一方休息时，另一方刚好可以在此前的基础上开始工作。

29岁拿青橙奖

2018年首届阿里巴巴“达摩院青橙奖”获奖名单在杭州公布，在这份名单里，年纪最小的获奖者是来自浙江大学数学科学学院、1989年出生的江文帅老师，他也是唯一一位数学领域的获奖者。两年前,从事微分几何研究的他博士毕业后正式加盟浙江大学。
据悉，该奖项旨在奖励大中华地区在信息技术、半导体、智能制造等领域取得初步成就的青年科学家，要求年龄在35周岁以下或博士毕业6年以内。除了百万高额奖金，在对用户保密的前提下，阿里巴巴会将其极具价值的用户行为习惯数据和应用场景资源无偿开放给获奖者调用。
“我们有一套严格的评价标准，在数学领域的候选者中，江文帅不仅论文发表数量和质量突出，数学难题的解决能力也更胜一筹，而后者正是吸引我们的最大因素。”“达摩院青橙奖”项目负责人介绍。

凭借解决数学难题的能力脱颖而出

基础研究出成果并不容易，在博二时就有了发现的江文帅认为自己是幸运的。当时，他在导师中国科学院院士、北京大学数学科学学院教授田刚的指导下开展工作，并独立证明了田刚院士1990年在国际数学家大会上提出的一个著名猜想（低维的情形）。在不需要额外假设的情况下，他研究了Kahler-Ricci flow的性质，并结合新的观察，引进新的技巧，解决了部分C0-估计猜想。
其实，数学成绩好，是伴随江文帅整个求学生涯的一个标签。
小升初时，语文只有80.7分的他因为数学满分被破格录取；初中升高中时，他考出了又一个满分；高考时，他的数学单科成绩位列广西第二名。
他说，数学是他从小的爱好。特别是初中参加华罗庚金杯少年数学邀请赛的经历让他彻底“入坑”。

江文帅数学成绩好，是有目共睹的事实。但是怎么可以保持得这么久？江文帅说，全靠爱琢磨的习惯。他回忆道，本科时候，江文帅和室友思考同一个数学问题，思考整晚都无果。自习结束后，两个人你看看我，我看看你，不约而同地笑出声来，原来两人的耳朵都急得涨红了！

自带思考模式自动启动系统的痴汉

江文帅的身体里仿佛装有一套智能探测系统，一旦检测到周边环境安静，他就会自动进入数学问题思考模式。


这套系统看似“累人”，却也多次为江文帅送上“解题锦囊”。在2015年的11月初，这套系统就送给刚从美国访问回国的他一个惊喜。
当天，刚刚吃过晚饭的江文帅和往常一样返回办公室，脑袋里自动闪现出当时正待解决的一个数学问题——黎曼流形的截面曲率L2-积分估计猜想。突然，灵光一闪，他注意到将之前一直萦绕脑海的两个数学公式结合后，可以得到一个出现二阶导数的公式，感觉这个公式可能有用的他用最快的速度回到办公室并认真验算。在添加了一些额外因子去计算后，他得到了一个二阶导数大于零的公式，而这个公式正好对这个问题一个特殊维数的情形有用。

当晚，江文帅当即跟远在美国的合作研究者视频讨论，基本确定了这个公式对该问题的一般情形同样适用。“后来，我们又花了6个月的时间把细节和其他部分补充完整，形成了文章中最关键的超凸估计。”而这篇长达84页的学术论文L2 Curvature Bounds on Manifolds with Bounded Ricci Curvature最终完全解决了美国科学院院士Cheeger教授等人的奇点有限测度猜想和截面曲率的L2-积分估计猜想。
江文帅最喜欢睡前思考问题，环境足够安静，思路也格外清晰。越想越清醒的他还常常半夜爬起来记笔记，生怕醒来就忘记了。
“最晚思考到什么时候我也不记得了，但凌晨三四点肯定是有的，”江文帅有点害羞地笑起来，“其实这种习惯也不好，时间长了容易失眠和掉头发。”

解决一个数学问题可能要花费好多天、好几个月、好几年，甚至耗费一辈子的心力都可能没有结果。江文帅说，虽然这个“探寻却无果”的过程非常痛苦，但瓜熟蒂落、云开月明的成就感能够带给他巨大的幸福。而那也是他漫漫科研路上最享受的时刻。
“数学哪里都能做，它不需要严苛的外界条件和昂贵的实验设备，一间安静的办公室足矣。”江文帅喜欢数学研究的这份简单，数学科学学院三层的办公室就是他的“科研乐园”，“这里楼层高，环境安静，还有个大黑板，不管是视频还是当面讨论都非常方便。”
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