写在前面数学虐我千百遍，我待数学如初恋！暑期来临，你还在为漫长的暑期该怎样学习、提升自我、如何实现弯道超越而烦恼吗？三一草堂数学将给您带来福音，极力为你提供最优质的初中数学学习资源，这里干货满满.

写在前面同样面对中考压轴题繁多的条件，学生处理方式不同，效果也会大不相同，原因为何？除去天赋因素，最大的差别在于其思维方式和思维习惯的不同。对于数学教学，如何培养科学的思维方式和良好的思维习惯是一个重要的课题。数学解题中有两种思维：一种学生是根据问题的外部特征在记忆中搜索相同或相似的现成模式，依靠直觉采取切合的动作，若无相关信息就会一筹莫展不知所措；另一种学生是分析问题中的内在的数学结构，据此应用基本知识和方法解决问题，若不成功则反复在条件结论之间进行推理寻求联结。当然实际情况中这两种思维也是互相交织的，只是所占比例不同。一种学生是“看”出解题思路和方法，另一种学生是“推”出解题思路和方法。显然，对于新颖陌生的或隐蔽性强的或比较复杂的问题，只依靠“看”是解决不了的。必须引导学生根据题中的信息进行“推”，顺推是“进”，逆推是“退”，进退有序，寻找条件与结论的联结点，才是解决问题的好方式。我们若将题中的条件看成“因”，将结论视为“果”，由因至果即为顺推，由果溯因即为逆推：下面以2018年安徽中考压轴题为例，浅谈信息解构整合在解决类似于压轴题大信息量问题时的应用：原题呈现原题：（2018年安徽中考数学试卷第23题）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90º，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证：CM=EM；（2）若∠BAC=50º，求∠EMF的大小；（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM.本文主要研究第（3）问；先根据题目信息进行逻辑分析、解构重组：进行了这样的信息解构整合之后，就可以在条件与结论之间进行寻求多种联结方式，自然会产生多种解题思路和方法.策略一：利用平行线判定方法这是解决此题的主要思路，下面主要选取平行线的判定方法中的“同位角相等，两直线平行”进行研究；就此题而言，由于不止一对“同位角”，都可以进行尝试：（1）若选择∠NAF与∠MEF作为同位角，因为∠MEF=30º，所以只要证得∠NAF=30º即可，可分直接证法与间接证法，先看直接证法：方法1：（解直角三角形）再看间接证法：方法2：（相似法）此法也可证△APN∽△NPF.求证某一个角等于30º，解直角三角形法与相似推导法都是基本方法，优点是思路明确，缺点是计算量略大.（2）若选择∠ANC与∠EMC作为同位角，因为∠EMC=∠AED=90º，所以只要证得∠ANC=90º即可，证也∠ANC=90º可分间接证法与直接证法，间接证法就是证明AN⊥CM，而点N为CM中点，由等腰三角形“三线合一”可得只要证得“AM=AC”即可，下面围绕证明“AM=AC”这一思路提供以下方法：证“AM=AC”可采用“代数法”与“几何法”，代数法即利用勾股定理等方法将AM与AC用含相同参数的表达式表示出来，几何法：（1）若两条线段不在同一三角形中，常通过证明全等得出结论；（2）若两条线段在同一三角形中，可以通过“等角对等边”加以说明.

本题主要抓住45度角即直角的半角这一重要条件，利用几何计算几大法宝：勾股、相似、三角等可以巧妙构造相关模型予以解决，下文提供九大策略共23种方法！策略一：正方形半角模型（方法1）

应马上镇定下来，喝口水，然后做深呼吸、闭目静心养神几分钟。一定不要怕浪费了这几分钟，要知道如果不静心几分钟，可能会更糟。若在进场前洗把脸，做几次深呼吸，则可在很大程度上避免此种突发情况出现。

原题再现（2017淮安卷28题）如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=－1/3x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．（1）填空：b=

透明垫纸板虽是一件很不起眼的考试辅助用具，但用好的特性同样可以大有作为，在某种程度上起到几何画板的部分效果，类似于此类图形变化（平移、旋转、翻折、腾挪等）都可以去尝试.【公众号：三一草堂数学】

当时，由于时间紧，只粗略地给出了几种解法。事后静下心来仔细品味此题，发现这着实是一道不折不扣的好题，涉及面广、方法多，值得推敲，现将此题的解法作以下整理：

例2.（2016西宁）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为______．