有了这张图，再抽象的数学知识也可轻松掌握 | 资源
本文来源于微信公众号：少年商学院
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就像近视有“假性近视”一样，有的孩子其实并不是数学学不好，或者是讨厌数学，而是因为方法失当，事倍功半。少年商学院教研总监、毕业于加州大学伯克利分校统计系的Evan老师曾这样解释：
小学阶段学数学，就像手里攥着一本游戏攻略，就算你不理解游戏攻略上的指示，但只要背下来，照着做，就能获得宝物，即获得不错的分数。但越往高年级，就有越多题目无法靠死记硬背解决，这时，花大力气“背诵数学”，不断刷题也很难有起色，这就会让孩子觉得“我没有数学天分”或“数学很无聊”。
因此，要让孩子爱上数学，真正具备数学思维，应该把焦点往回拉，不急于刷题应用，而把更多时间花在搞懂最基本的概念上。我们曾介绍过将抽象知识轻松掌握的“Anchor Chart（锚图笔记法）”，当时是运用到了阅读上，今天我们分享下篇，它同样是帮助孩子学好数学的绝佳工具之一。
锚图（Anchor Chart），也叫要点图，在美国中小学课堂上很常见。最直接的作用，就是把知识、逻辑、思维视觉化地呈现出来，基本上是“要点＋图形”的展现方式，能帮孩子快速梳理思维，领略重点。
学习数学是一个反复操练的过程，多次使用后可以把概念、法则牢记于心，免去了死记硬背的痛苦。最重要的是，用锚图代替抽象的数字和问题，能让孩子直观地理解数学概念、算式等，而不是被动地接收冷冰冰的公式，这对于培养数学思维非常有益。
用锚图轻松掌握运算规律
绘制锚图，只需要利用大张白纸和马克笔。不过，制作起来还是要花一些时间，有些朋友可能会说，还不如让孩子直接背来得高效！但其实，把功夫花在前头，孩子学数学才有后劲。
孩子刚接触数学的时候，最主要的任务就是夯实自己对每一个数学概念的理解。比如数字，可以借助锚图进行“头脑风暴”，把能表达数字的方法都列出来：
再如最初级的算式，就用锚图总结从手指到乐高、再到骰子——由浅到深的数数攻略：
为了进一步激发学习兴趣，老师还会出一些趣味题目，比如“用数学做一次自我介绍”。玩法有很多，主要是画一张自画像，涉及宠物的数量、自己的身高体重、家人的生日等，再用算式表现这些资料，必须“变着花样”表达，可以用开方、用乘除、用加减，根据掌握运算的程度而定，反正只有一个原则——不能只把数字写出来。
沿用这种思路学乘除，光“三五一十五”，就用了四种形式去帮孩子理解，虽然比背诵乘法表来得麻烦，但这学起来多形象呀，多容易理解呀！
把思考的逻辑，具象地表现出来。做加减法时：
做乘除时：
换算进制时：
抽象概念分不清楚？
横向对比法深入解读
进入到正式的学习中，孩子要接触到一大堆陌生的概念，如果只是照本宣科，给孩子单向灌输，很难让他们真正把知识内化。唯有让他们自己把学习的要点梳理一遍，才会有更全面的认识。
具体怎么做呢？不妨使用横向对比法——把不同的概念单独拎出来，进行全方位的对比，从差异和相似之中，可以加深对不同概念的理解，避免混淆，为综合运用打下基础。
就拿最简单的 “大于”和“小于”入手，可以通过比较找出它们之间的关联点。
机智的孩子会用等号为两个概念搭建起桥梁，用一个直观的表格列出三者的异同，一目了然。最后，还不忘叮嘱自己一句：两个符号的“嘴巴”永远都要“吃掉数值更大的数字”——
同样地，在学习长度时，会涉及到两种单位制度，由于换算的数值和方法都不一样，是非常容易混淆的。这时就可以用画出“公制”和“习惯制”的转换过程：
除了对比不同概念，还可以用于单个概念的多种关系类比，比如线条的平行、相交、垂直关系：
还有锐角、直角和钝角的关系：
还有一些像分数一样较为抽象的概念，孩子并不容易理解。这时，我们可以用数轴、圆圈帮助他们直观地了解其中的内涵：
或结合大于小于的方法，让他们比较不同分数的大小：
理清楚不同概念之间的关系后，就等于掌握了最本质的规律，这样学起来就会事半功倍。
题海战术不如总结经验
巧用CUBES法则击破难题
掌握概念之后，孩子会忍不住跃跃欲试，特别兴奋地投入到练习中，却常常因为缺乏经验、粗心大意而做错。这时，如果只是敦促他们继续做题，孩子很容易会对数学产生厌烦情绪。
所谓授人以鱼不如授人以渔，数学是万变不离其宗的。与其口干舌燥地强调原则，不如在做题之前，先鼓励孩子用锚图总结出解题的几个步骤，避免犯下低级错误。
比如，这张图是很多小学生都会做的，主要是根据老师提出的“CUBES”法则演变而来：
看到题目时，先圈出关键数值、划出问题、框住数学动词。开始演算后，要问自己：这道题要用哪几个步骤？最后，为了确保答案绝对正确，别忘了认真检验一遍。
同样的方法，会有不同的表述。像这个孩子，就把CUBES法则分为解题前、解题中、解题后，在老师的基础上又多了一层自己的思考：
有些孩子特别有心思，觉得干巴巴的文字还是不够直观，干脆画起了做题时会用到的模型：
下面这张图的主人，大概是非常热爱数学吧——他在纸上写了很多问题，督促自己每天都要像数学家一样思考：
除了把解题步骤写出来，还可以将例题做成锚图，这可是复习的法宝。考试之前，把这张图拿出来，当时怎么学的，怎么想的，都能重温一遍——就像这张一元方程图，把最典型的考法都总结了一通：
还有一不小心就会算错的竖式除法计算，只要列清楚要点，就不容易出错了：
有绘画天赋的孩子，也可以把步骤变成“汉堡包”，边看边学，特别欢乐：
通过这么多例子，我们再来总结一下巧用锚图学数学的方法：
1、锚图用来总结和指导，帮助孩子轻松get到难懂的数学知识要点，但不能变成单纯的概念罗列，而是要有自己的思考。
2、锚图将图文结合，通过可视化的效果更加直观地展示学习方法，能加深理解。尤其是学习几何，更要注重自己绘图。
3、锚图不是老师或家长的单方面输出，需要一起互动，共同总结。
4、锚图的使用并非不需要练习，恰恰相反，它是让练习变得更加高效，所以，要用实践反复检验锚图的成果。
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责编 | 赵方
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