奋斗 机遇 物理 |《物理》50年精选文章

《物理》创刊于1972年，在特殊的年代里破土而出，蹒跚起步中经历了“科学的春天”，见证和记录了时代的前进步伐和中国物理学研究的繁荣历程。峥嵘岁月50载，《物理》在物理学界的广泛支持下，在作者们笔耕不息的勤勉奉献里，在读者们始终如一的热情关注中，经风历雨茁壮成长，众人用心血浇灌和滋养着《物理》以自己的姿态立于中国物理学发展之林。

2022逢《物理》刊庆50周年，我们精选了50篇文章，代表历年所有的作品，献给广大物理学工作者，以及正在学习物理学和对物理学感兴趣的朋友们。让我们重温品读，一起感悟物理科学的真谛，领略学科大家的风采。

|作者：郝柏林

本文发表于《物理》2020年第8、9、10期

■推荐理由

中国科学家自传，经典之作。作者回顾了一生从事物理学研究的经历，以及在苏联和归国后国内物理学发展的状况。内容丰富，引人入胜。

编者按

郝柏林先生（1934—2018）是大家熟知的著名理论物理学家，他在中国物理学科发展大业里深耕苦干、身先士卒，影响并激励了很多后学投身其中，接棒传承。2011年4月郝柏林先生曾在复旦大学物理系及理论生命科学研究中心发表演讲，讲述自己的成长奋斗过程。之后又受邀在多所学术单位作同样内容的报告，深受听众欢迎。郝先生去世后，根据他2013年在复旦大学希德书院的报告录音，由复旦大学物理系周鲁卫教授文字整理、中科院理论物理研究所刘寄星研究员修改审核成文，收入吴晓明主编的《书院的理念与探索——复旦大学书院讲演录II》（复旦大学出版社，2019）。文中郝先生结合自己年轻时的经历，回忆并讲述了大量有趣的往事。郝先生这篇富有哲理的讲演中所体现的在困境中的奋斗精神和积极的人生态度，必然会对年轻的朋友们有所启发。值此郝先生去世两周年之际，本刊征得郝柏林先生家属同意，特分三次刊发此文，以飨读者。

01  快变量和慢变量

今天给同学们讲点我年轻时的故事。我先要说点一般的概念，就是快变量和慢变量的概念。任何随时间变化的系统，都可以叫做“动力系统”。复杂的系统，可以用很多变量描写。粗略地说，这些变量可以分作慢变量和快变量。慢变量对时间的导数比较小；如果它变化非常慢，导数就很小；它不变了，导数就为零。所以慢变量的极限情况是不随时间变，不随时间变的量就不叫变量，而叫参数。一个系统里有些参数可以调，给一个参数，观察系统的行为，过一会变一个参数。所以实际上参数也是一种变量，只是变得很慢。在这个意义上讲，参数和变量并没有太大差别。这么粗略地分成两组变量以后，你会观察到：快变量受慢变量控制。参数很明显，参数调了，这个行为就跟着变。所以系统受参数控制。这是一个很普遍的现象。在计算数学里有套方法叫“绝热消去法”，就是把快变量消去，让快变量的导数都等于零，这样方程就不再是微分方程了。把它当超越方程解出来，将解代到前面那个方程组里，方程组就变小了。

德国有位赫尔曼·哈肯教授，他提倡一门学问——synergetics (协同学)。20世纪80年代国内协同学也很热，翻译了一些书。其实当中的内容并不特别新，有一些统计、复杂系统、非线性系统的行为，有些共同的东西，作者将它们总结到一块。把慢变量控制快变量叫做奴役原理，说的是快变量受慢变量奴役。我今天提到这件事情，是希望大家从这个角度想一下人生。人生百年，相对于国家的、民族的历史文化语言，人是快变量；而历史文化是慢变量，语言是慢变量。一个小孩哪怕长大了以后是语言学家、语言大师，也不可能造一种语言，说中国人以后就说我发明的语言。他还得用自己在摇篮里学会的民族传下来的语言讲话，进行创造。他可以写下千古名句，可以留下很好的作品，可以造一些新字。说到新字，“她”字，这就是语言大师刘半农造出来的。他可以造一个字，但是他没办法改变整个中文。所以说语言是慢变量。

认识到什么是慢变量，对于人生考虑很多问题非常重要。因为慢变量是人所改变不了的，父母把你生在现在这个时代，你才可以到这样的学校里学习，有这个环境。我和你们同样年龄的时候，是另外一种命运。这对大家考虑我们的社会现象也很重要。我知道年轻人对周围的很多事情是不满意的，都满意就怪了，我们应当看到不足，人类才有进步，你才能带点新东西来。但是这个时候你就得分析，什么东西是历史文化长时间留下来的，你在短时间内改变不了。但是你也得明白，你的贡献多了以后，加起来是有限数，有限数是可以起作用的，所以也不能消极。还有，我们常说时间过得快，过得慢，大家估计不一样。我们搞物理的人测量什么东西都有个单位，那么主观地测量时间快慢，用的单位是什么？我考虑了一下，很可能是我们的年龄。比方说你是个小孩，五六岁，那时候你看着中学生，一个个挺大的，心里想什么时候才能熬到中学；到了大学以后，你就觉得大学这四年过得很快；到了我这个岁数，时间过得快得不得了，即使活100，我已经过了 3/4，剩下不到 1/4 了，所以我就有一种紧迫感。而你们，也许只过了 1/5 ，还有 4/5 的前途，所以你现在可以玩，可以浪费点时间。这个紧迫感就不一样。大家可以想一想这件事儿，你真正想明白了，大概就会把时间抓得紧一点，因为你是快变量，你不抓紧干的话，你的事就做得少了。

02  15岁加入新民主主义青年团

我是个积极分子，干什么都积极。所以我就从这说起。1949年我14岁，北平解放，现在叫北京。1月31号在西直门换岗 ¹⁾，解放军入城，我们积极欢迎解放军。5月4号，中国新民主主义青年团第二次全国代表大会胜利闭幕，通过了新团章。刘少奇在天安门检阅北京青年，那时的广场比现在小多了，很窄的一道。那天下着小雨，我们在广场上唱起“解放区的天是明朗的天”，一边下着雨，一边唱明朗的天，很高兴。团章登在报上，我看了一下，觉得很好，我得去入团。我知道我们中学后面有一排平房，有个地方挂着《新民主主义青年团河北省立中学团总支部》的牌子，我就钻到团总支里去。值班的是一位比我高三年的、高二的同学，叫崔自铎，现在是中央党校退休的哲学教授，我跟崔学长一辈子保持着联系。那时候他问我，你想要入团，谁是介绍人呢？我说入团还要介绍人？连这个都没读明白，我就去了。显然，团组织注意到了我这个积极分子。在1949年的暑假，北京解放以后的第一个暑假，团组织给年轻人组织了很多活动。初中学生叫做“暑期青年学园”，就是把靠近的几个中学的学生组织起来，找一个适中的中学校园，大家在那儿搞各种暑期活动。他们叫我办壁报，因为我在学校里办过。我办壁报是自发的，因为北京市是和平解放的，国民党、三青团都还来得及做一些工作。刚解放的时候，共产党也没有公开，大家知道，北京的共产党组织真正公开是1949年7月1日。这之前我们知道有一些人是共产党，但也有很多人没有把身份亮出来，所以学校里的情况也比较乱，和平解放就有这个后果。很多壁报社是共产党做后台的，但有的是三青团做后台。后来我知道，党组织还调查过我们壁报社。我们社叫“学爬”，报头上画了个小孩在学爬，那是我的一位会画画的同学画的。意思是说解放了，很多东西我们要学，要像小孩一样，从学爬开始。后来党组织调查，发现我们没什么背景，就把我弄去办壁报。我很积极，我是在东四区委入团的，不是在学校。清华大学进城做工作的一位地下党员，还有北京女二中的一位学生干部，介绍我入团了。

开学之前我从区委将关系转回学校，成为学校的一名团员。回到学校的第一件事是建立少先队，发展少先队员。少先队是在青年团之后才建立的。2009年10月庆祝过少先队建立60周年。记得我们发展到最早的四个队员开联欢会，拉他们唱歌，大家一起很热闹。后来我还做过学生会工作。那时候学生会工作可不是老师指定的，现在很多学生会干部由老师安排，那时候要竞选，要演说，通过竞选到学生会去。当然我们背后有党组织。我在河北高中做学生会主席的时候，背后有学生会党组，因为学生会工作也重要，现在连大学的学生会都没有党组了。当时学生会做很多现在是大人做的事，结果就“因公旷课”，这种旷课是很合理的，老师不敢管。我创的一个记录是，一星期旷课40个小时，忙得没时间上课。我的很多伙伴也是这样，功课学得很糟糕，结果出了问题。初中化学考了59分，那时是百分制。试卷发下来，每道题都有分数，那些分数加在一块，总分只有59，可是卷子上写着75。我还是诚实的，就跟老师说。老师叫张铭德，是留日的学生。那时候留日学生也在高中教书。我说：“张老师你算错了，加在一块只有59分。”他把卷子接过去，在教室前那么一抖，说：“郝柏林挺积极的，给他75分行不行？”，大伙一起哄，说“行”。我就这么拿了个75分。这件事对我的人生道路教训很大。我明白了，老师们对我们这些积极的学生干部不大敢管，但是我们也并不太自觉。后来觉得当学生，反正得把功课学好，得努力。这之后我就注意缺了功课要补上，不能随意旷课，习题都要做了。到哪儿做习题？我们住校，晚上10点到处熄灯，没地方可以看书。但我是学生会干部，学生会的伙食由我们自己办，伙委会归我们管，而伙委会办公室可以昼夜开灯，因为要算账。我就这样躲在那儿把功课补上，尽量学好。

伙食工作原来也是大人管着的。进入高中时，有一个反贪污反浪费的“三反五反”运动，把我们总务主任给抓了，说是“抓出个贪污大老虎”。学生会调了位高二同学来兼总务主任，课都不上了。当然干得很不错，之后他去过苏联，后来在北京师范大学做教授。伙委会原来也是大人在管，后来由学生自己组织伙食团，伙食一下就好了。可见年轻人有很多本领，很大的能量，要让他们去做事。老师、辅导员要学会当后台，出主意，许多事情让学生自己去组织，自己去做，发挥他们的作用。现在我们的教育可是有大问题，这个问题我说不清在哪儿。现在家长、学生、老师，三头受罪，这里面似乎存在某种死循环，我不知道如何开解，这是高考等等因素造成的。大概要靠发展去解决，等到我们国家发展到上大学变成比较普通的事，或许这个问题才能最终解决。国家总要发展，如果不发展，很多问题解决不了。

03  18岁加入中国共产党

努力学习，在当时并没有很明确的目的，并没有想为了上大学。我初中毕业考高中，功课还是不错的。当时北京最好的中学是男四中(现为市立四中，男女合校)、师大男附中(现也合校了，仍然是最好的学校)，还有一所河北高中，简称“冀高”。当时各个学校自己招生，前两所我入学考试都考了第一名。在冀高我考了第四名，很明显，我前面有三位能人。我最后选择了河北高中，因为这个学校好，就是说去的地方有比你强的，对你有好处。上高中时，我们有些同学在一块儿“摽着劲”比了3年。不过说起来，这个“比”是不大对称的，我是兼做着很多社会工作，有的人什么社会工作也不做。

解放初期冀高的四位学生干部。右起：王锡羊、刘鹏志、郝柏林、王绍符(1992年摄于北京丰盛胡同老舍故居)

当时考进高中后，考大学没问题。当时好大学主要就是北大、清华、北航、北医这四所学校。高中入学考试时有一道初中物理题，说一个人照平面镜，要看到自己的全身，这个镜子最短得有多大的长度？大家知道标准答案是你的身高的一半。但是再假定你的眼睛长到脑门最上头，画一下就知道，也是一半。在答这道题的时候，标准答案当然我是答出来了。后来想了想，学物理的人就得多想各种事。如果这面镜子不平行着放，把它斜过来，人就可以短一点。于是我在这道题后头就发挥了，我说平行的话是一半，如果允许把镜子斜过来，可以比一半还短。老师阅卷后批上：“此生有替考可能，口试时注意。”我怎么知道这件事呢？本来我们是看不到试卷的，后来差不多到高三了，劳动时到仓库里领废纸，恰巧是我们那一年入学考试的卷子。大家都忙着找各自的试卷，我把自己的作为档案保存起来，一直到“文革”时期。上高中后，同学们就分化了，努力念书的连团都不入，当时有个说法叫“冀高不入团，入团上师专”。什么是师专？那时河北省的教育比南方落后许多，大家看看这些老院士、老学部委员尽是江浙一代的，没几个北方的。而且在北方做县官的，都是南方来的，还带着绍兴师爷。南方有些县里有大学，苏州就有东吴大学。现在的台湾台北还有东吴大学，就是苏州大学。苏州大学现在校园里还留着一个老校门，纪念东吴大学。但北方不是。解放的时候，河北省130个县，大概只有三十几个县有中学。要发展教育，培养教师，就找这些基础好、归河北省管的高中，在学校里建立师范班，这就是师专。那时同学中也有不少人，跟现在差不多，不大愿意上师范。因此党员、团员整班地调到师范班。有个学生党员说他不去，第二天就贴出布告来，开除党籍。所以我们这些在学校里做学生干部的(那时我已经入团)，要争取入党，根本没想将来要考大学。我们的出路是什么呢？要么留在学校工作，或者就调出去当干部。我的学长王蒙，就是后来当过文化部长的著名作家，他比我高两级，我们同校，我高一，他高三。他高三没上完，东四区委组织部一个电话就把他调走了，把铺盖一卷，就上组织部当干部去了。当时这个现象非常普遍，因为那个时候高中生党员已经是高级知识分子了。我们都有这类准备，说不定哪天一个电话，就把我们调走了。

郝柏林(中)同其两位入党介绍人2016年6月在北京合影。左为钢铁专家刘正才，右为德语教授许震民

04  1953：第一个“五年计划”第一年

1953年我高中毕业，这一年非常特别，我永远忘不了。1953年是首个“五年计划”的第一年。1952年底上级发了一个通知，说：“近查乱调学生党员的情况过于严重，今后没有组织部门批准，不许乱调学生党员。”一下子把我们毕业班四个班的 18位党员全部送进高考考场。这个时候差别就显现出来了。我的那些没有努力念书的同学也都考上大学了，因为当时考大学容易，大学的招生总人数超过高中的毕业生总人数。那时候刚解放，急着要把大学办起来，所以把解放军的一些战士，上过小学，初中还没有读过的，调出来上工农速成中学。用一年两年教给他一些知识，然后调出来考大学。年轻的干部，动员他们考大学，所以考大学并不太难。但 是，考得好坏对于学校的选择会不同。考得不行虽说上不了好大学，反正有一个大学上。我从小就想学物理，而且想学理论物理，自己也说不明白理论物理是什么？填志愿是北大物理系、北大数学系、北大哲学系。这个哲学叫自然哲学，心里想跟物理还有点关系。发榜的时候，没有我。不过我们已经安心了，因为接到通知，要到北京俄语专修学校二部报到。对当时的年轻人，这是最好的出路。就是准备到苏联去留学，这是留苏预备部。

那个时候出国可不是自己能够安排的，你光有本事也不行，一定得组织挑选到你，并且你功课得可以。显然我们考得还是不错的，把我们录取到俄专去了。我就转关系上了俄专。这个关系是通过中共中央组织部转去的，因为要从中学转到东四区委，再转到北京市委。俄专当时是中共中央机关的一部分，归中共中央马列主义编译局管。编译局局长师哲，就是周恩来总理参加解决印度支那问题的日内瓦谈判时，在那里协助周恩来，会好几国语言的师哲，他是一位老党员，也是俄专校长。大家可能知道杜勒斯在一次日内瓦谈判时，拒绝跟周恩来握手。就是在这个事情发生的那次，莫洛托夫马上把师哲请来，莫洛托夫做主席，让师哲协助他主持会议。转关系要通过组织部，我到中共中央组织部去过一次，就是这回转关系。有许多东西到了俄专才第一回听说。忽然广播说“17级以上干部在那开会”，我们过去当中学生的根本不知道“什么级干部”，但是我们中间有很多是调干生，他们有些是14级的、17级的干部，有时候他们要专门开会。9个月时间学俄语，我原来学英语的，就要从俄文字母学起，然后就直接到苏联听课去了。

那时还有3个月的“忠诚老实运动”，就是出国审查。运动中要个人交代跟组织调查相结合。回到家去问父母，家里有什么人是“杀、 关、管、逃”的。“杀”就是被镇压了；“关”就是关在监狱里；“管”是在街道上，在村子里，被管制劳动；“逃”就是逃到海外去了，其中包括港澳台。家里要有的话，就得老实向组织交代。我们那个时候出国审查是很严格的，有些人没有通过审查。没有通过审查的人，现在回想起来，没有受歧视。他们耽误了一年，学了俄语，没有出国，但是他想上哪个大学自己挑，基本上都到国内的好大学去了。后来在我们国家发生一些事，由于出身、背 景，由于父母等等因素，个人受到歧视，这些都是1957年以后的事。在解放初期，像我们到俄专是1953、1954年，还没有这个问题。

05  出国专业分配：乱点鸳鸯谱

在分配出国后所学专业时，这之前我们是填了表的，我的志愿当然还是物理。出国专业分配，我说是“乱点鸳鸯谱”。给我分配了一个从来没见过的专业，“煤矿工业的经济和组织”。那时刚解放，负责分配专业的那些教育部的干部，大概上过大学的不多，他们拿着苏联的这些专业表心里想，国家开始建设了，这个工业、那个工业当然都需要，就点了我们这些年轻人去。只有一些专业他们知道不能乱点：跳舞的，唱歌的，弹钢琴的。原来干这个的，出国还是干这个。刘诗昆，著名钢琴家，是跟我们一块儿出国的。他之前就是弹钢琴的，到苏联还弹钢琴，所以这一辈子弹得很好。我们这些人就是“大路货”，随便分配。这个乱点鸳鸯谱，还是真点出一些鸳鸯来。有一个小姑娘想学化学，结果分配给她的专业叫“有色冶金工业的经济和组织”，这是苏联的术语，黑色是钢铁，所有其他的金属是有色。“有色”里藏着一个很重要的东西，就是放射性元素铀。所以中苏在50年代曾经在新疆搞过联合有色金属开发公司。那是什么东西？就是苏联人来抢采我们的铀矿。中国跟对方“联合”搞公司，我们有多少技术？开发的东西到了哪里？可想而知。后来毛主席把旅顺、大连收回来了，也停办了跟他们合办的这家有色金属公司。这些事儿很多人不知道，这是中苏关系真正公开破裂之前的事，他们当时已经很不高兴了。这个小姑娘当然就跟我到了一个学校，以后我们就一辈子在一块了！

左：郝柏林和夫人张淑誉在乌克兰的玉米地里(1957年夏)。右：郝柏林夫妇在集体农庄的樱桃树下(1958年夏)

1954年8月，经过11个昼夜的火车颠簸，我们1500名留苏学生到达莫斯科，由苏联教育部和中国大使馆工作人员分派到各地的学校上学。我是学生头，因为原来是学生党员、学生干部。他们把我叫去，给了我一份名单，有14个人，还有介绍信、火车票。让我带这些人到哈尔科夫。哈尔科夫是乌克兰的一座大型工业城市，“二战”前的乌克兰首都，现在的首都是基辅。基辅在历史上是它的首都。但是俄国的西部边界由于政治形势，一会这么挪，一会那么挪。大国之间的军事争斗，有一些夹在中间的小国就非常倒霉，波兰就是其一。哪边强了，它就得躲远一点。波兰的领土一直在德国跟俄国之间摆来摆去， “二战”把波兰东边挤了一块给苏联，现在还是苏联的，战后把德国奥得河以西地区划给波兰，许多德国人被赶了出去，这些都是在现代史上发生的。战后乌克兰的边界往西移了，基辅又到了比较内地的位置，恢复了它的首都地位。我们去的是它原来的首都叫哈尔科夫。到了工程经济学院，苏联学生也不喜欢这个学院，有一个俄文词叫тряпка，是中文“抹布”的意思，俄国人把这个学校叫“抹布学校”，所设专业叫做“抹布专业”。我们就去学这个“抹布专业”去了，没有一个中国同学喜欢它。但是当时在分配专业之前听了大报告，表了态要服从组织分配，国家需要什么就学什么，都已经说过了。谁也不能去闹这个事儿，所以心里很不舒服。

1954年的深秋已经到了学校之后，我自己在学校外头树底下的长椅子上坐下来，召开了一次一个人的“政治局会议”。你们不知道这个典故，想知道它要去读《钢铁是怎样炼成的》。书中的保尔·柯察金，在苏俄内战时跟白匪打仗的时候受了重伤，战友们都以为他牺牲了，结果他回到了老家，在母亲的关照下恢复了健康，他又回去重新当工人。这时，他的伙伴里有一些已经在乌克兰共青团中央做领导职务了。有一天保尔在海边的长椅子上坐下来，召开了“政治局会议”，决定了自己将来的人生应当怎么办。我们那时候都读《钢铁是怎样炼成的》，所以我学样也召开了“政治局会议”，我自己做了个重要决议，就是物理学不成了。但是我还有对数学的兴趣，所以就决定自学数学。为了不受批评，还不能表现出来不喜欢学经济，还要把经济方面的课都学好，就是在两条战线上奋斗，革命加拼命。但这种拼命要有个前提，身体得比较好。要没这点基本本钱的话，拼命是拼不起的。于是，我就在那里自学数学，完全没有未来的更多的目的，只是作为一种爱好，觉得自我安慰，或者像业余爱好一样学着数学，念了不少东西。

06  意外机遇：1956年夏天转学

1956年夏天突然来了一个机会，可以转学了。那个时候的留学生，不管是党员还是非党员，一定是按照党组织编起来的，一个城市有个总支，每个学校有个支部。我在总支做总支委员，我们的书记比我年纪要大，东北工学院去的。东北工学院现在是东北大学的一部分。这位书记我一辈子都感谢他，前几年我们取得了联系。他了解我的内心痛苦。所以1956年暑假他到莫斯科去开总支书记会议之前跟我说，你给使馆写个报告，我给你带去。这条他就跟很多书记不一样，大多是要给你做工作，劝你别闹专业思想，根本不会说给你带转学报告去。结果他显然带去了，而且说了好话，回来的时候传达了使馆的指示，要我就地转学。意思就是批准了你转学，但不到别的城市去，就在这个城市里转学。哈尔科夫有所国立大学，当时物理方面在苏联排到老三或者老四，老大是莫斯科，老二是列宁格勒。老三和老四应当是第比利斯大学，它低温物理很强，还有哈尔科夫大学。工程经济学院的老师一听说我可以到哈尔科夫大学去，他们都挺高兴。我们的数学老师是一位不比我们大几岁的年轻女性，叫卡佳·萨福琴科。她后来嫁给我们班一位叫塔拉索夫的同学，所以改了姓，叫塔拉索娃。俄国的女性出嫁后跟西方一样随夫姓，“娃”是女性名字的结尾。顺便告诉大家，这个师生恋现象当时并不奇怪。“二战”以后的苏联，男人少女人多，这位男同学是参加过“二战”的，是进入我国东北打垮日寇的苏联红军中的士兵。后来他才来上大学，所以在班上也是年纪比较大的，他是苏共党员。他就把我们的小数学老师娶去当太太了。结婚时我们都参加了。过了很多很多年，到了90年代我到苏联去的时候，他已经得心脏病去世了，但是老太太还在，我们见了面。那时就是卡佳带我到哈尔科夫大学去找物理数学系主任办理转学的。

共青团哈尔科夫市委为刚到达的中国留学生在森林公园举行聚会，左三为郝柏林(1954年9月中旬)

07 Ilya M. Lifshitz教授的面试

系主任一听经济学院来了个人，要学物理，还要学理论物理，做不了决定。打电话把理论物理教研室主任叫来了，这位教研室主任I. M. Lifshitz (1960 年被选为苏联科学院通讯院士、1970选为院士)，他是E. M. Lifshitz (1976当选苏联科学院通讯院士、1981当选院士)的弟弟。搞物理的人都知道有《理论物理学教程》，十大卷，朗道和栗夫席兹著。同一个栗夫席兹的姓，但不是同一个人。那个栗夫席兹前面是E. M.，他们两个人名字首写字母的第二个字母一样，说明他们是同一个父亲。因为俄国人名字，名字的第二部分是父名，把父亲的名字搬来作为第二个名字。所以这是哥俩。那位哥哥跟朗道工作了一辈子，一起写了《理论物理学教程》，当然他也有贡献。弟弟离朗道比较远，他也算是一个学派的，但是独立了，没有在朗道身边。这个也很重要，在非常强的人身边，有的时候一个人的成长反倒慢。所以这位弟弟是1960年当选苏联科学院的通讯院士，到了1970年当选院士，而哥哥当通讯院士，当院士，比弟弟晚了好多年。

栗夫席兹先跟我谈话，那时候我的俄文足够好了，我就跟他说了一番，他听完后说：“你的问题的理论方面完全清楚，现在要看一看实际方面”，拿了一张白纸，就给我画了这个积分：

这个积分是个定积分，是没有原函数的。你不可能写出原函数，把上限、下限代进去，一减，那不行。原函数没有，所以你得有技巧，把它算出来，技巧弄对了很简单，不对的话你就根本没辙。我把它做出来了，表明我自学数学是学了点东西。栗夫席兹写了第二道题，求解线性常微分方程组

这第二道题大家看一下，足够难。这是一个一般形式的线性常微分方程组，它的系数是a_ij，a₁₁、a₁₂、a₁₃，⋯ ，一 直 写 到 a_1n ；n 个变量，x₁ 到x_n 上都有个点，要微分；右边是b_i，也是 n 个常数。一般形式的，这样的微分方程组，怎么解？实际上是走不了多远的。

但是我在工程经济学院的时候，参加《政治经济学》和《理论力学》两个课外研究小组，这也是要在两条线上战斗的。《政治经济学》小组，我写了一篇论文，获得了哈尔科夫共青团市委的奖励，奖给我76卢布。76卢布是什么概念？那个时候我们留学的本科生一个月的助学金是50卢布，研究生是70卢布，所以拿到的奖金比研究生一个月助学金还多一点，我买了6本物理、数学的书。有些书一直跟我到现在。

《理论力学》小组里老师教过我们拉普拉斯变换。解这样的方程，第一步就是做拉普拉斯变换。做完后，它就变成代数方程，不再是微分方程，不过也就到此为止了。如果那些系数具体一点，你可以把它因式分解，变成好多括号连乘，然后继续往前走几步，再做反拉普拉斯变换，把方程组解了。但是栗夫席兹给我的是一般形式，做完变换就前进不了了。栗夫席兹一看我做完拉普拉斯变换，就说够了。然后再画个题，一共画了四、五个题，我都给他做出来了。他把我带到系主任办公室，说“这个学生知道的数学，比物理系三年级多一点，可以把他收下来”。什么是机遇，什么是奋斗？转学的事情当然是机遇。但是如果平常没有自学数学，没有通过栗夫席兹这几道题的话，他说这个学生不行，我们不能收，那我还得回到经济学院去，即使有了机遇，也抓不住。

后来才知道，批准我转学这件事也是一次特别的机遇。因为我们的教育部和政府也理解到，像撒胡椒面那样给学生分专业不大好，于是决定要调整已在苏联的学生的专业，通知已经到了使馆。由于这件事太复杂，要到1957年才能正式开始实行，不过前一年使馆已经接到了通知。所以使馆的干部绝不会平白无故地批准一个本科生的转学报告，正是因为有中央通知的这个精神，他们作为个例，批了两名学生转学。那年除了我之外，还有陈春先转学物理。《物理》杂志2009年第11期有我写的《怀念陈春先》一文，他70岁刚过就过世了。关于这个人，有一件事大家现在仍然提到，那就是1980年10月，中国科学院物理研究所研究员陈春先首先下海，创办了第一家民营企业。我们两个人当时不认识，但是同时被使馆批准转学物理，他转到莫斯科大学，我转到哈尔科夫大学，我们的合作是以后的事儿。

08  1957—1958在苏联挨中国同学整
转学很好，但也不那么顺利。我给大家讲讲挨整的故事。我1956年转学后，很快就到了1957年，国内反右的那一年，中央有明确指示，在留苏学生中不搞反右运动，进行正面教育，实在有思想问题的送回国。上头有这么个精神。但是我遇见了一位整人的支部书记。他也是个留学生，而且比我低两班。我转学过去后，本来想转到三年级，但学校不同意，因为要补考所有没有学过的物理、数学课程，还要在物理系补做初级和中级物理实验，我就必须去上二年级。使馆同意我退一年，上二年级。这时国内在1956年派了一批同学到哈尔科夫大学，于渌就是那批的。当时都按支部组织起来，我们的支部书记也是那一届同学的支部书记。这个书记是个整人能手，他在我们的学生中整了不少人，其中有一位就真被他送回国去了。挨批的原因是因为他是“不专不红”的典型。那时候提倡“又红又专”，插红旗，拔白旗。“大跃进”时，这些口号我们这位书记跟得很快。那个给送回国的同学，两三年以前我们一起在上海吃饭，他是同济大学退休教授，是一位很优秀的人，回来奋斗了一番，最后当了教授，当然现在也都退了，像我这个年龄的人了，这是被送回来的。在连续批他的最后一次会上，支部书记宣布：“下一次我们批一个只专不红的对象，郝柏林”。在他看来，功课学得好，叫 “只专不红”。我觉得自己还蛮红的，蛮注意政治的。不过我们的这位书记，他学习很糟糕，就是会整人。这件事情过了以后，倒着想，一个人挨过整，是一种有益的经历，至少再遇到困难的时候会使人更坚强，而不是一挨打就趴下。这类事情我们经过“文革”的人，有很清楚的认识。
“文化大革命”开始后，有些人在运动中被猛烈冲击想不通自杀时，我就跟老伴张淑誉说过，就是前面提到的那个想学化学的小姑娘，我说我们无论如何出现什么情况都不能自杀，如果什么人告诉你郝柏林死了，自杀了，你绝对不要相信。我们之间有这样的默契。当然我们也没挨整到这个程度，挺过来了。有个别朋友没有挺过来，现在想起来很惋惜。这种经历是人生道路上的一种经验，挨过整，人就比较坚强。另外还有一个好处，你不可能下狠手去整别人。遇见轮着你可以整人的时候，你就会思考一番了。我曾经轮上这种事儿，那就是“文革”初期，一下子反过来，对造反的这些人要整他们了，刘少奇派工作组这件事，就是那个时候。我在研究室里要执行这个精神，就是说要我们“整人”，在实验室里找那些贴大字报的，其实也就是整一些比我晚毕业几年的大学毕业生。但这事没有一个月的功夫就又翻过来了。后来我们就挨批了。批判我的时候，那些挨过整的人曾对我有一段评价，他们说，郝柏林整人是比较“标准的”，上头让他干什么他就干什么，他自己没有“发明创造”。上头怎么布置我就怎么处理，并没有恶意添加些什么，这样群众还是能够理解的，这与自己挨过整有关系。所以挨整不完全是坏事，所有的事情都有两面性。

左：郝柏林(左四)为老学部委员张钰哲(右四)做俄语翻译时摄于哈尔科夫大学天文台(1958年)。右：张钰哲先生为郝柏林摄于哈尔科夫市中心(1958年)

由于搞批判让人际关系比较紧张，1958年暑假使馆要求各个学校举行“交心”活动，缓和缓和关系，不能贴大字报。跟苏联方面借了一间大教室，贴了满墙的小字报。我们有二十几个中国同学，然后就提跃进计划。1958年正好是大跃进的第一年，1957年“反右”之后，连续三年大跃进。由于挨整，心里实在不舒服，所以我跟女朋友商量，说我提一个跃进计划，我仍然按照原来应当1959年毕业回国的计划，把剩下的两年的课并在一年里上完后1959年回国，而不是照使馆批准的1960年回国，同时请求解除我的支部委员职务。对于这件事，我们的书记很高兴，欣然把我的支部委员免了，于是我集中力量来对付考试。这就得提到苏联方面的教育制度，当时(现在我不知道，大概还是老样子)就是学生如果觉得老师这门课我都懂了，你可以不听。可以在开学的时候给老师打个电话，说：“这门课讲的东西我都知道了，您给我直接考试吧”。他们的考试都是口试。老师跟你约个时间，通常到他的办公室。去了以后，他问你一堆问题，如果你真答上来的话，他就给你打分数，这门课就结束了，你可以不去听课。所以我拼命地准备。这些准备是在我的女朋友全力以赴的后勤支持之下进行的。开学之后，我连着考完13门课，是因为我要把三个学期的课集中在一个学期里结束，跟别的同学一样留出一个学期做毕业论文。

09  一直未知的论文题目
哈尔科夫大学是 5 年制，是有毕业论文的。毕业论文分给我的小导师是 Mark Ya. Azbel。他是我们系里当时非常牛的一个年轻人，只比我大 5 岁。按苏联的制度，读完研究生以后考的一个学位直接翻译出来，英文叫做 Candidate of Science，中文译为“副博士”。一般现在都承认这跟美国的Ph.D是相当的。得到这个学位，就可以在大学获得职位，几年后可以当副教授、教授。但是欧洲制度中，还有一个国家博士。这个国家博士就高得多了，很多教授就不是国家博士，白发苍苍了，还在那儿写自己的国家博士论文。而这个年轻的Mark，由于做了个好工作，不光是 Candidate 拿到，国家博士也都拿到手了。那时候他在系里很牛，有些盛气凌人，非常厉害的一个人，系里让他指导我的毕业论文的写作。他是因什么得的国家博士呢？是凭着所谓的 Azbel—Kaner 金属中的回旋共振实验和理论。在这里讲一点物理。
回旋共振，就是加上一个磁场后，电子会围着磁场转圈；如果再加上一个射频的场，比方微波的，正好频率与它共振了，就会发生共振吸收。一般情况下，共振吸收可以测量出来。决定回旋共振频率的，有电子的质量。但是对于半导体、金属来说，这个质量不是真正的质量，是跟声子也就是跟整个晶格骨架作用以后的有效质量。而为了半导体的发展，需要知道有效质量，就是载流子的质量。半导体里的载流子，有电子有空穴，费米表面并不是个球，比较怪。比方说，锗、硅都有一段费米表面，有点像枕头，是凹进去的。顺便说，凹进去的，曲率都是负的。有人想利用这个来造出负质量放大器。在半导体各种器件的理论里，有一种叫负质量放大器，就是利用这个曲率。二阶曲率就是有效质量。这个是可以用回旋共振测量的。这方面做得比较出色的，有一篇论文是 Dresselhaus 的。夫妇俩，两位 Dresselhaus，男的叫 Gene Dresselhaus，女的叫 Mildred S. Dresselhaus。他俩在20世纪50年代关于半导体回旋共振的此篇论文，那个时期搞半导体的人基本上都得细读细抠。女Dresselhaus更厉害，是美国物理学界的强人之一，美国最强的MIT材料实验室的头，担任过美国物理学会主席。但是回旋共振能不能在金属里测量就不是个简单的问题了。金属有一个趋肤效应，指的是电磁波进入金属要衰减，所以只能进入金属表面的薄薄的一层。在那里，电子在旋转时跟电磁场根本没办法碰上，没办法作用，所以金属里能不能做回旋共振是个问题，一般认为做不了，但是又有必要做。这是因为哈尔科夫搞固体理论的人在20世纪50年代的一个重要贡献是对金属费米面的理论。电子能级填充满了以后的最后那个面叫费米表面，在动量空间是个几何表面。如果是自由电子，它就是个球。但是在固体，在金属里，它有着各种各样的形状。比方说金属铜的费米表面是什么样子呢？基本上，主要部分是个球，但是铜是面心立方，在每一个大的表面地方，长出一个管儿来，跟下一个布里渊区连接起来，所以它是一个复连通的、各个方面连起来的一个架子。如果要测量它的电子，就要加上磁场，磁场加入的方式不同导致最后出来的形状很不一样，有效质量也很不一样，所以如果能够测量回旋共振的话，那会是很好的。想测量回旋共振，但是在金属里没有办法。Azbel 想了个简单的办法，这就是懂物理又动脑子的好处。他说不是有趋肤效应吗？在金属上只有很薄一层有电磁波可以进去，那请你把恒定磁场平行于表面加上，我现在把手臂放平，伸直，恒定磁场沿着我的手臂平行加上以后，电子就在垂直于我手臂的平面上转。就有一批电子每转一圈回到趋肤层一次，在这儿，就可以与电子运动垂直的恒定磁场作用，就可以加速。这是一个真正的单缝回旋加速器。加速粒子用的回旋加速器，一般是双缝的，也有单缝，这里是一个单缝的回旋加速器。Azbel 想出了这个主意，做实验的人就按照这个主意把实验做了出来。这还不够，作为理论家，他把理论也做出来了。这个理论不是太简单，所以我要把这个物理理论给大家说一下。
正常趋肤效应中，趋肤深度 δ 比较大，电子的平均自由程 l 比较小(l ≪ δ )。在趋肤层中电子运动时要碰撞很多次。这样的物理作用是局部的，就是电子不可能记住比较远处的电场，它走着走着就碰，所以稍远点的东西都忘掉了。
局部作用的现象由微分方程描述，所以描写正常趋肤效应的是微分方程。同学们要学电动力学的话，这可以是一个习题，自己去算一下，趋肤深度是怎么决定的。但是如果把这个不等式翻过来(l ≪ δ )，金属特别干净，结果平均自由程特别长，趋肤深度比较短，这个时候的效应就很不一样。电子走很长的距离没有碰撞，它可以把这儿的场效应通过自身运动带过去，所以整个场的作用一路都得加起来。用场论的语言说是有个传播子，用数学描述的话是有一个积分，把一路的效果要积分起来，是一个求和，所以相应的方程就变成了微分积分方程。不是简单的微分方程，是又带积分又带微分的方程。这样的方程解起来不是很容易，Azbel 把这个问题的数学也做了，所以他能够同时拿到国家博士。接到系里的安排后，我就打电话给他，我说系里让你做我的小老师，指导毕业论文。他说我知道，我问什么时候跟你见面？他说不必见面，你先读几篇文章，读完了以后再找我。他就在电话里告诉我几篇文章的题目，都是这一派学者关于表面理论的文章。

郝柏林的优秀大学毕业证书，左边为乌克兰文，右边是俄文。编号上面的一行是“优秀”

我在读文章过程中，读到他与合作者 Kaganov 和 Slezov 的文章，也是算表面问题、红外波段金属性质等等。对微分积分方程，他们想了一个迭代的方法去求解。有个小参数，零级解得到了以后，代进去，再求下一级。许多这类非线性方程，可以用迭代法去求解。我读这篇文章，非常仔细，一抠就抠出问题来。发现只有零级近似的解才满足边界条件，高级近似的解不满足边界条件，所以那个解有问题。能够发现问题，对我们做学问很重要。发现了问题，还要想办法解决问题。我得想一个办法，使得做迭代的时候，每一级都可以满足边界条件。我把这个办法想出来后，把整个的问题重新算了一次。然后就打电话给 Azbel，定了时间跟他见面。我给他讲了这个事，他说：“嗯，对一个本科生，这些内容写毕业论文就够了，你把它写一写当论文吧”。所以我到头来也不知道他想给我的毕业论文是什么题目。就是读了几篇文章，找了个问题自己解了。完了他又把一个研究生叫来了，让我把怎么做迭代，每一级的解都满足边界条件的方法告诉那位研究生，要他用这个办法去解决他的具体问题，也是属于红外波段问题。大学毕业论文的这组工作最终产生了两篇文章，一篇文章完全是我的工作，后来用中文发表在《物理学报》，题目是“金属在红外波段的表面阻抗和穿透系数”(《物理学报》，1961，17：453—464)。就是由于电子平均自由程很长，可以把电磁场带进金属深处，因此一个薄的金属片可以在红外波段变得比较透明，我的工作计算了这个效应的穿透系数。那位研究生打头的文章后来用俄文发在苏联的《固体物理》杂志(1963) ²⁾，当时这本杂志每期都由美国物理学会翻译成英文。我是作者之一，主要是因为用了我解方程的办法，但物理计算我没有参与。

10  高分子半导体大会战
我们回国后在中国科学院物理研究所里，我的身份是国家科委预留的实习生，准备两年以后派到苏联再做研究生。所里很认真地给我分配了业务导师和政治导师。业务导师是资深院士李荫远先生，政治导师是物理所理论研究室支部书记 ³⁾。我就准备实习了，但是没实习成，却参加了高分子半导体大会战。
1959年12月在北京召开了全国固体物理会议，这次会议第一次设理论组，王竹溪老先生是理论组主持人，还有黄昆、谢希德等。开会期间，新华社在报纸上发了个消息，说苏联科学家研制出了高分子半导体，性能比锗、硅还好，成本很便宜。那时我们国家有两个科委，国家科委和国防科委。两个科委的当家人都是聂荣臻元帅。聂帅的革命家气魄，我们这些人都非常佩服。聂帅说过，我这一生带了一支带枪的军队，我的余生要带出一支科学的军队来。他真是很努力的把这两个科委带下来，把战略武器“两弹一星”都做出来了。聂帅看了报纸，马上打电话给张劲夫，张劲夫是科学院副院长、党组书记。院长是郭沫若，他是历史学家、诗人。管事儿的是张劲夫。聂帅打电话给他说，高分子半导体是怎么回事，我们会做不会做？张劲夫马上到会场来找我们这些人，于是物理所在会场里开个小会就决定把我、陈春先一些人调出去，在会场上了吉普车去化学所，因为是高分子半导体，肯定得有化学所的人，我就这样加入了高分子半导体大会战。这个大会战是绝密级的，我们就在实验室里夜以继日地干。20世纪的60年代我们是在实验室里迎接的，在实验室做到了1960年1月1号天亮。到了6月6、7号，我们真就把高分子半导体做出来了。
1960年郝柏林、陈春先在北京景山公园合影

我现在告诉大家，你们到街上到处去捡各种各样的东西，这些东西最大的可能性是半导体，你别去拾破铜烂铁 ，那是金属了，一般的很多东西是半导体。问题是你需要用半导体做出能够检波的二极管、能够放大的三极管。科学院党组给我们下达了一个指标，做一个全高分子半导体的收音机，“五一节”向党中央献礼。那时候都是这么工作的。我们就做这架收音机。二极管不难做，这个你们也可以试验。现在已经不做矿石收音机了。你可以到中药铺里去买一小块自然铜，用小针扎一扎、试一试，就可以有检波效应，可以收听广播的，我们小时候玩那种东西。所以很多这样的石头你们捡来试一试，可以有检波效应，这个不难。

难的是放大效应。大家知道半导体三极管是拿了诺贝尔物理奖的。我们当时是年轻人，上头有两位年长的王先生，我们叫大王先生跟小王先生，王守武和王守觉。他们现在都是资深院士。王守觉是非常手巧的实验家，他居然就做出放大效应来了。靠什么做呢？这种高分子半导体靠的是共轭双键系统，就跟苯环差不多，要想画出来苯环的话，画一个单键一个双键，一个单键一个双键，但是单键双键画哪儿都可以，可以画这儿，可以画那儿。泡利有个说法，叫“共振论”，两种键都有，在共振状态里头都有。要做成高分子半导体的话，得想办法做比较长的共轭双键的链，这种链一长了以后，首先就开始有颜色，更长了以后颜色变深，最后变黑。整个材料一开始还柔软，之后就变硬，变得根本不溶解。所以溶解加工都很重要。最后摸索了一个办法，就是在它变得还不长的时候，还不黑的时候，就用有机溶剂把它溶解了，变成浆糊一样的很黏的东西。然后拿两个扁的夹纸的那种夹子，从那个里头夹出那么一条来，夹住以后，上头挂着，底下挂把锁，往下拉，把它硬拉成一个膜。拉的过程，中间有加热烘烤。在这个过程中，它逐渐聚合，逐渐变长，颜色变深，最后变黑，变成了一个很脆的膜。这种东西，要放在烤箱里烤。在烤箱里，我们挂了好多这种东西，用不同的温度去做，叫“炒菜”，就是各种方案都要试。有时弄不好，一烤箱都烧了，整个样品就没了。做膜的过程中发现了一个效应，如果去测量这个东西的电阻，拿欧姆表的两个针头，夹着这个膜来量，就靠手的压力的变化，可以看到欧姆表跑了好几个数量级，有这么个压阻效应。王守觉就利用这个效应做了放大，他用了一个小小的电磁的机制，把一根针接触到这个膜上，然后控制沿着膜的电流，这样把那个信号调到这根针头上，果然可以在我们实验室里听中央人民广播电台广播，可惜只能听两、三分钟左右，那个针就把膜扎穿了。扎穿以后，又得王守觉亲自动手，微调这个设备，找到另外一个点，接着再听。我们就把张劲夫请来了，让他看看能不能献礼。张劲夫看完以后说：“不行，这样东西不能到党中央去献礼”。于是就延长了我们的这个试制任务，“五一”不行延到“七一”；“七一”不行延到“十一”。就这样，一直完不成这项任务。

不过我们刚做出来高分子半导体的时候，郭沫若开始请客，那时候四川饭店还在绒线胡同老地方。我跟郭老碰过杯，就是这次。他一桌一桌地，给我们研制有机半导体的有功人员敬酒。国家科委召开了全国的绝密级香山材料会议，刘西尧主持。刘西尧是国防科委的副主任，国家科委副主任，是我们国家搞武器的时候具体在前线指挥的人之一。他主持这个会，由我代表物理所，去报告物理所的高分子半导体工作。我们党委书记给了我指示：“你的报告要做的非常科学，有曲线、有图表，有公式，要什么有什么，要让听众十分满意，要使他们一无所获”。这件事情到现在还没解决，一个单位搞了点什么新鲜东西，各个单位互相保密，生怕别人摸到你的窍门。我作为年轻人，领导、书记让我怎么做，我就这么做吧。我们当时有个关键的一步，是往有机溶剂里加小分子，这个小分子是什么绝对不能说出来，所以我在那也没有说，人家也不知道我们加的是什么。我那天要说了的话，全国各大城市里这种小分子大概会全部卖完。现在当然可以说了，就是一种简单的小分子，硝酸银。

这里笑话故事多了。我是共产党员，我们的党委书记很有意思。有一天把我们叫去，说你们两个共产党员科学家(其实我们刚毕业)，给我看看这些资产阶级知识分子们都在干什么。我们对王先生是很尊重的，因为他们是老师，当然也尊重他们的学问，但是书记让我们去看看他们做什么，我们就去看看回来好给书记讲。他们做什么呢？因为在有机溶剂里加了小分子，没办法保证里面绝对干燥，所以不知道里头导电的东西是什么？是电子导电，是空穴导电，还是离子导电，因为小分子在里头，电极里头可能有离子，他们在讨论这些问题。回去我们就跟书记一一汇报，说他们在研究是什么东西在导电。这位书记根本不懂物理，他就召开会议宣布：“不管是电子捣蛋还是离子捣蛋，你们谁都不许给我扰乱军心”。大家知道“大跃进”时代，中国人这么工作过。大家不要以为大炼钢铁这些东西全是没意思的，背后有积极的东西，就是人民非常希望国家强大起来，钢铁也多了，科学也上去了。但是当时我们没有那个基础，没有那些知识，不懂得怎么干。所以我从来不用非常消极的态度来评论我们的三年“大跃进”。那里头反映了中国人民的一种愿望。当时的许多指标现在都远远超过。大家可能知道有个口号叫“要把钢铁翻一番”，要在1960年达到钢产1080万吨，因为1959年搞了540万吨。毛主席说明年要翻一番，全国就为1080万吨钢奋斗。当然现在的钢产十倍都不止，上去了，多少亿都上去了。所以要达到目的，是需要认真干的。当时那段历史确实反映了我们想改变“一穷二白”落后面貌的发展愿望。

11  两篇论文的创新点
在做这些事情的时候，几位刚大学毕业的学生还想再做点事儿，所以我们就开始了高分子半导体的理论，把这些共轭双链拿来算它的能带结构。怎么做？如果要算苯环的话，量子化学里有现成的方法，叫做 Hueckel 近似。陈式刚想了个主意，把周期场跟 Hueckel 近似结合起来，这样我们算了17种高分子的能带结构。这其中有些发现，我给大家说一下，有点意义。固体的能带理论，电子在运动，能量有一段允许，一段不允许，就是有能带。如果此系统是一维的，能带理论有一个结论：带顶跟带底状态密度有奇异性。这个奇异性是个无穷的尖儿，但是可以积分。
先说布里渊区中间的极值。布里渊区是做了傅里叶变换以后 k 空间里的基本单元。能带有顶有底，就是能量高的地方、能量低的地方，叫能带极值。如果是一维的系统，能带极值只能发生在中心跟边缘，在半截的地方出不了能带极值。有位名叫派尔斯(Rudolf Pierels)的写了一本《固体量子理论》，这本书在20世纪50年代初出第二版，第二版加了个小注，说能带极值只能发生在中心和边上。有人写信说他不对，在有些情况下能带极值可以发生在(中心和边上的)中间。大家知道有一种二极管叫“肖特基二极管”，就是这个肖特基写信给派尔斯。说这个地方你说的不完全准确，如果把一些三维原子排成一维，就可能在能带中间出现极值。
我们在做高分子计算的时候，引入了一个量，叫做连通度。什么叫连通度？这个高分子链，如果用剪子把一处绞了，就断开了，连通度为1；如果像梯子一样的东西，你要把它绞断，至少要剪两剪。那么它的连通度为2。我跟陈式刚在工作中发现，这种一维体系，如果连通度为 N，那么在中心跟边上之间，最多可以有 N-1 个极值。因此派尔斯最早讨论 N=1，中间的能带极值等于零个，但如果要讨论别的，就可能有。这个故事后来又继续了。派尔斯跟理论物理所还有点关系，是因为我们建所的老所长彭桓武。这位老院士已经过世了，他是“两弹一星”23位功臣名单上的最后一位，因为他的姓氏笔画太多。“二战”结束后，彭先生正在英国，派尔斯曾给了他一个职位，希望他到自己那儿去工作。彭先生没有接受，回国了。他回国的时候只有30岁多一点，不到40岁 ⁴⁾。
彭桓武、钱三强、王淦昌，他们早在共和国刚成立的时候就讨论到原子弹我们早晚得搞，得做准备，那时他们就开始着手培养人。彭桓武招收的第一个研究生叫黄祖洽，后来让他研究中子输运。所以黄祖洽是我国中子输运跟反应堆理论的大专家，他写有相关专著 ⁵⁾。第二个研究生是周光召，大家知道他后来当了科学院院长。他们都是彭桓武招来为了将来做武器作准备的。到了20世纪50年代中期，中央真正决定要搞武器了。这几位先生已经把研究室一级的中层干部准备好了，他们带着一些更年轻的人，就开始做武器的工作。派尔斯90年代初，到北京来开世界和平一类的会，他提出要见彭桓武。那时候我在理论所当所长，我安排的这个事，所以两个老头见面时我在场。我趁机跟他讲能带极值的事，告诉他连通度为N的话，中间最多有 N-1 个极值。派尔斯告诉我说，现在知道更多的情况。如果考虑的不仅是最近邻相互作用，还有次近邻相互作用，就有可能也出现别的极值。搞固体物理的人知道，总的相互作用要沿着最近邻加起来，写个大Σ，底下往往就写 “n.n.”， 就是nearest neighbor；如果考虑次近邻的，就写“n.n.n.”, next nearest neighbor。派尔斯告诉我们的，就是要讨论n.n.n.的现象。
我后来注意到，有一些半导体上面的导带和底下的价带接起来，就变成能隙为零的半导体。这类半导体，再想一想可能有一些特别的性质。比方说要想算一个金属的比热，该怎么算？需要先把分布函数写出来，分布函数是费米分布，差不多像个台阶一样的分布，它虽然随温度变化，但是在室温，相当于很低的温度，是很陡的一个台阶。把一些函数写上，乘上分布函数，这个分布函数也不太好积分。那么需要用的技巧叫分部积分，这之后就把这个分布函数变成它的导数。大家知道一个台阶的导数是什么？它的导数是δ 函数，这样就可以积分了。所以算金属比热时，技巧就是先把式子写出来，先别直接积分，而是做分部积分；然后用δ 函数把它一下拿出来；这个时候的分布函数、δ 函数正好落在费米表面上，就是填充的最高的那个地方。半导体中，如果导带下来了，价带上去了，贴起来了，费米面就在这儿，带底和带顶两个都有奇异性。奇异性和δ 函数合在一起，奇异性碰上奇异性，这个技术用不了了。因此得比较规矩地，从左面仔细积分，再从右面仔细积分，去做这个事。
我当时明白了这个事理，就把它做出来了。后来发表的两篇文章里把这些结果写进去了，一篇题目叫“能隙为零的半导体的热力学性质”。那个时候我们连研究生都没当过，实际上作为研究所里的实习员，我们还没转正。工作两年之后，所里给你转正，没转正以前工资53元，转正以后拿56元。但是对于好学生们，特别是选择了把研究作为自己终身方向的人，你们要有发现问题、想问题的习惯，把问题想出来，想办法解决，解决了以后，要想办法把你的结果公布出去，我把这称作“发表欲”。发表欲不是坏东西，但是千万别抄别人，抄袭是很糟糕的。你自己做出来了，觉得已经把事全说清楚了，再提不出问题来了，就应当投出去，跟审稿人“打架”。越好的杂志，审稿越严格。你第一次投就成功，很不容易。打回来，审稿人提了一堆让你气死的意见，但是你还得想，再学，这就是改稿，这样做真正会使你进步。所以我们做科学研究工作到了最后阶段，把文章发表出来，也是工作的一部分。要学会写文章，学会与审稿人互动，最后把自己的文章发表出去。在这个互动过程里，要舍得删去不伤筋动骨的、次要的东西。审稿人对你什么话不满意，你就暂时不说。但是你想守住的、主要的东西，得坚持住。有的时候有人说你为什么不引什么文章，那没准就是他的文章，你看无伤大雅，你就引他算了。你们将来在整个研究过程中，包括最后怎么写文章，怎么投稿，都要锻炼一番。我们这些年轻人那个时候就有这种愿望，总要憋着劲做点事，做完就去投，没别处可投，就投《物理学报》。我们投了《物理学报》以后，审稿人说这篇文章不错，建议送到《中国科学》。那时我这点英文水平，读勉强能读，根本写不了。所以我写了一篇俄文的文章发表在《中国科学》上 ⁶⁾。当时俄文文章也可以发在《中国科学》上，用英文，用法文、德文、俄文都可以，他们都接受。

12 没有完成的研究生阶段
1961年，我正对高分子相关工作干得欢，学了很多高分子物理、高分子化学，准备一直干下去，这时国家科委想起我们来了。要我们到魏公村报到，这时候俄语学院已经成为语言学院的一部分，准备再到苏联当研究生。不过当时留下的150人，在魏公村报到的时候只剩下15个，因为很多专业苏联不接收了，或者我们不派了。理论物理大概中性一点还可以去。有了这个机会，我就冲着朗道去。朗道应当说是苏联20世纪最强的理论物理学家，他是1962年诺贝尔物理学奖获得者。既然有机会到苏联去做研究生，而且搞理论物理，那我就希望能够跟随朗道工作。苏联的研究所跟我们科学院的研究所不大一样，它不能直接招生，这些人都得在学校里兼教授，然后招在校学生做他的研究生，朗道也是这样，他在莫斯科大学讲课。我10月30号到达莫斯科大学，这之前找秘书查了工作表，看朗道哪天讲大课。讲大课的时候，秘书带着我在外头等他课间休息时再跟他讲。那时候我俄文当然没问题了。我说想给你做研究生，朗道说，您知道我是不接受没有通过理论物理最低标准的人的。朗道有一套理论物理最低标准，这套标准由十门考试组成。其中两门高等数学，一门相当于数学分析，一门相当于数学物理方程，八门是理论物理。这八门理论物理，包括他现在的十卷“圣经”都出来了，叫做《理论物理学教程》。有人把这个叫做“朗道势垒”，很多人“穿不过”。对苏联好学生来说，这不是问题。因为他们在大学本科时就开始考试，等当研究生时，这十门考试都考完了。朗道就接收这种考完的人做他的学生。他有个小本子，谁最后通过全部考试，就把谁的名字和哪一年通过考试都记下，什么时候拿到他的 candidate (俄文是кандидат)，他就在后头写个K，什么时候你拿到国家博士，他最后写个D。朗道的小本上，一共有43个名字。我曾在《物理》杂志上发表过一篇文章，题为“朗道百年”，这是2008年朗道百年诞辰，也是他逝世40年的时候写的 ⁷⁾。文章附录里把43人的名字全列上了，并注明哪些人当选了苏联科学院院士，或某一个加盟共和国院士。43人里，按当时的统计大概有18位当选了院士。获得诺贝尔奖的只有朗道跟另外一个人叫Abrikosov，之后我还会提到这个人。
1963年5月，郝柏林在列宁山上，背景是莫斯科大学主楼
头一门课就是朗道考我。跟他谈的时候，我说我知道我要通过，他说：“我担心你会落入很被动的局面”。我说：“我试着从这个局面里闯出来”。语气很坚决。朗道说：“好吧，那您就试试吧”。俄文的习惯对生人都要称呼“您”。他就把家里的电话写给我，说：“你什么时候准备要考了，打电话给我”。我不敢拖延时间，因为我知道中国同学在我之前有几个人试过，但没人真正通过 ⁸⁾。朗道的43个名字里没有中国人的名字。我考虑清楚之后，就打电话给朗道，他定了11月11号让我去。当天我到苏联科学院物理问题研究所，就是卡皮查当所长的那个所。朗道是所理论室主任。他先让我坐在他的椅子上，拿一张白纸，画个不定积分就让我做，他到外头跟人家聊天去了，过一会回来从肩膀后头看看我做得怎么样，只要看我走上正规了，他就说够了，然后再画个东西让我做。
跟朗道考试，事先我跟苏联同学打听过，有谁说了“再见”的问题。如果哪道题憋住了，做不下来了，你就得跟他客气地说“再见”，同时请求有机会能够再考。一般朗道会给人一次到两次机会，可以再试。如果再试通不过的话，就没机会了。所以要通过朗道考试的话，每门考试有一两次机会。另外一个情况是他说“再见”，这是好兆头，就是到他给你出了几道题以后，他觉得够了，就要对你说“再见” 了。我就出现了这个情况，他走到屋子一角，拿了几张纸出来，都是打字机打的，递给我，然后跟我说“再见”。这些纸里的一张印着他的十门考试都由谁来考，那个时候已经不是他亲自考了，他只考头一门和最后一门。最后一门是量子场论，头一门就是高等数学，中间的几门考试已经分配给他过去的徒弟，这些人基本上都是教授级，也在朗道那个研究所里。谁负责、考什么、联系电话都印在纸上，你什么时候准备好了，自己安排，先考什么再考什么，你就打电话去。另外那几张纸上写着当你准备考试时，他《教程》的哪些章节可以不念，因为有些东西他大概觉得书里写了，但是作为一项基本训练，可以不考。我拿到这个以后，当然第一关就算过了，开始考别的东西。不幸的是，很快到1962年初，一次车祸影响了他的工作能力，再也没有恢复。朗道是苏联的国宝，当时请了外国大夫、苏联大夫，用各种办法，把一个撞碎了的人重新拼起来。他伤得非常重，他坐在小汽车的后座，在冬天的结冰道路上爬坡，很意外一辆卡车从后面撞上来，被撞后伤得最重的偏偏就是他。
车祸之后诺贝尔奖委员会抓紧时间赶紧给他颁发诺贝尔物理学奖。从他的贡献来讲实至名归。如果朗道生前没得诺贝尔奖将会是一种遗憾。诺贝尔奖委员会大概有个名单，如果今年没有什么特殊的事情发生的话，就按照那个名单把谁提上来发奖。朗道可能已经在名单上，所以那年就给他发了奖。但是他已经不能亲自去领了，是瑞典驻莫斯科大使到病房里去，把诺贝尔奖的这些证件给他。所以我之后的考试得跟别人考。最后一门换成 A. A. Abrikosov (2003年诺贝尔物理学奖得主)来考。考完以后我向 Abrikosov 提出，我能不能跟你工作啊，他同意了。我们一起做了一件事。苏联的学校有一堆形式上的规定，一个研究生，答辩之前要通过三门正式考试，就是副博士考试，要国家委员会来考，必须有几个人组成国家委员会，大家都要签名，必须把这个签了名的国家委员会考试的成绩，上面写着问了什么问题，回答的怎么样，最后的分数，所有的委员签字，送到系里去，你才能答辩。朗道是根本不管这茬的，他就要考他那十门，都是口试，什么记录都没有，通过了就完了，没通过就再试。
等我都考完了，Abrikosov 拿出这些空表格来了，说我们来造国家委员会的决议吧，你还记得哪几门课问你什么东西吗？我那时候年轻，都记得。我就挑我答得好的、最顺利的，说了几个，然后我们就把这些基本上都是我写的填在里头。Abrikosov 说请谁来做国家委员会的委员呢？他就想一想，他办公室里谁今天来上班了，他就填了几个名字，出去一趟回来，字都签好。我给 Abrikosov 看了我唯一的一篇俄文抽印本，就是算高分子的那篇文章。Abrikosov 第二次见我时说：“看来你这个人不怕化学”，因为里头写了很多化学式，高分子。“我们开始研究生物膜吧”，他提出了这个建议。这是个非常好的建议，如果能够从1962年就开始生物膜的研究，也许到现在能做出点很重要的工作。那时搞理论物理的人还没有几个人去考虑膜的问题。Abrikosov 告诉我，朗道最初是不懂量子场论的，但是重整化这些事情热闹起来以后，他感兴趣，就让哈拉特尼科夫跟 Abrikosov 两个大弟子去抠场论，抠了给他讲、讨论。他们联名的文章都是这样出来的。Abrikosov 给我描述后，说：“我去找一下科学院里搞膜的人，让他们给你介绍一些文章和书，你去读，读了以后给我讲，我们就这样去研究生物膜”。
这个问题就不那么简单了。我们出国研究什么方向是国家规定了的，我的研究方向是固体电子理论，要转去研究生物膜，我心里虽然很愿意，但是我的组织纪律性很强，一定得去请示。于是我写了报告给大使馆，使馆给留学生党委批复说坚持国内分配的方向，我就不得不向 Abrikosov 撒谎，说：“我对生物膜没有兴趣，我更感兴趣的是量子场论方法在统计物理中的应用”。那时候他的新书刚出来第一版，他还冒了一句，他说：“研究膜未必就用不上场论吧”。不过他说，那好吧，那你去研究一下高压状态的一些天体内部的物质状态。他那时正在研究这类问题，Abrikosov 后来担任了一段时间苏联科学院高压物理研究所所长。所以我就跟他去做这件事儿。不过这事没做完。我们那时候对学位等等也不大重视。后来中苏关系越来越紧张，1962年发生了中印边界自卫反击战，苏联完全站在印度方面。苏共中央宣传员到莫斯科大学来给学生做报告，说中华人民共和国成立的时候，中国政府根本不知道自己的边界在哪。这么攻击我们，当时我在礼堂里坐在那听着，他讲到这个程度，作为学生干部，我就从椅子上跳起来，当场跟他辩论。
我可以告诉大家，这场辩论是中共中央宣传员跟苏共中央宣传员的辩论。在刚解放后不久，中共中央通过一项决议，建立宣传网的决议，在党的文件里可以查到，这是学苏联的办法。宣传员不一定是党员，作为积极的学生干部、团干部，我已经被吸收为第一批中共中央宣传员。我在北京市地安门的店员工人中做他们的工作，给他们讲抗美援朝等等，做过很多这种事儿，所以我也是个小宣传员。过去的那些苏共中央宣传员到莫斯科大学去的，是一些很有经验的干部，直接跟他们就吵起来了。那时候的俄文也可以，吵架也没问题。就变得每天要干这些事儿，念书就没什么时间。另外还得注意人身安全，叫做“二人同行原则”。原则上讲，得两个中国同学一块，不许单独外出，独自出去是违反纪律。这么一种政治形态下，心情相当不愉快。
可以讲一下“反修”斗争。那个时候很多非洲国家的留学生对中国很支持。大家知道毛主席说过，是非洲黑人兄弟把我们抬进联合国去的。中国进联合国，这些第三世界国家起了很大作用。20世纪60年代初，对中国“批修”他们很支持。有一次这些外国学生来到莫斯科大学开大会，内容实质上是“批修”的，要求中国学生代表也发言，我们的学生方面决定让我去发言，就得准备发言稿，发言稿一定要大使馆审查批准。这是内部规定，别人不知道。当时中国驻苏联大使是刘晓。作为中共中央委员的刘晓在中苏关系紧张以后已经回国，大使馆所有的事务都是由代办安致远来负责，我们去找安致远审查我的俄文发言稿，发言稿里的话都必须是从《人民日报》批苏联的文章摘抄并翻译出来的，不允许有我自己的任何一句话。其中有一些已经有现成的俄文翻译，所以我要做的是搞一个很长的发言稿，然后在旁边注明每一段是从哪篇文章里抄来的，再拿给安致远审看。安致远顺着检查了一遍，觉得我找的这些文件基本上都对，文章他也知道，于是批准了。我就根据这个去发言，居然赢得了非洲学生们的热烈掌声。由于每天去做这类斗争，书就越念越少了。
朗道(前排右二)和他的同事们
上方相片是从2008年俄罗斯科学院《自然》杂志纪念朗道诞生100周年那一期下载的，前排右起第2位就是朗道，第1位是跟他一块写书的 E. M. Lifshitz，这是他一辈子的搭档，第3位是哈拉特尼科夫，朗道比较早期的学生，后来创办朗道理论物理所并担任了第一届所长。第4位就是 Abrikosov，他现在在美国化工实验室，2003年获得了诺贝尔物理奖，其实他杰出的工作在50年代已经基本上有了，就是II类超导体的理论。

13 “乙项任务”的外围计算
1963年的暑假我们从莫斯科被调回国，实际上是到国内接受“反修”教育。在苏联一共待了一年半，教育结束后，我就提出来不再回去了。那个时候我们对有没有学位等等，不太有兴趣，回到物理所接着去工作。我的研究生没做完，说是博士生导师，我自己就没有博士头衔，最高学历是大学毕业，头衔就是学士。
我回国后很快接了项任务，叫做“乙项任务”。甲项是原子弹，乙项是氢弹。但不是任务很核心的部分，因为我们不在九院九所。九院九所是搞武器的理论部门，彭桓武、周光召、苏肇冰他们都在那儿。我们当时在中科院物理所，是外围的。做氢弹要用到氘化锂，要算氘化锂的状态方程。状态方程的参数有一个是比热，高温高压下没办法测量比热，所以要用理论的方法来算。在高温高压之下，这些氘化锂基本上可以转入金属状态，所以它有电子比热，有这些贡献，但是还是很小，基本上可以忽略不计。不过那些搞武器做基本理论算原子弹、氢弹的，他们不大放心，所以还是要请人把它算出来，看它到底有多大。这项任务交到物理所，我负责跟他们谈。我们非常高兴的把任务接下来，因为从感情上讲，这类事情，我也能多少做点事儿，于是我们就组织了任务组开始计算。
国产104 电子计算机
现在我可以告诉大家的是，这是我国首次用电子计算机算固体能带结构，之前没有人做过。计算是由我、于渌，还有九院九所的两位进行的。我们四个人真正算的时候，所有的参数都是氢化锂，但是他们派了两个人来把所有的程序学好，学完回去以后改成氘化锂的参数去算。这都是为了保密安全。不过那没什么差别，氢化锂、氘化锂，就是一点参数的变化。所以我们早期做过这种工作，想起来我们物理研究所开始用计算机，这算是最早的。给大家介绍一下这种机器，这是我们国家自己造的104机，完全是真空管，还不是半导体的机器，有4000多个真空管。该机器有一个指标叫做 mean time between failures，叫做平均无故障时间。没有一个程序员知道这个机器能不能够4小时以上连续工作，4小时之内一定要出问题。大家想想，电子管的寿命一般就是一千小时、几千小时，在那儿点着4000根管子。如果一千小时寿命的话，每小时要换4根管子，选择的已经是够好的管子了，所以能有4小时连续工作就不错了，就这么一个机器。电子管浮点运算一秒钟1万次，现在已经是万万亿次的这一级的运算了。
那时我们国家的原子弹就是在104机上算的，等我们算氢弹的时候，已经有了109丙机了，那个机器比这个机器大若干倍，但也还是不能跟美国比。然而中国人有中国人的办法，叫“蚂蚁啃骨头”，就是要用人工把一些东西抢回来。我们当时写程序，没有什么语言，都是机器指令，完全是0101。不过0101写起来太复杂，所以要用八进制或十六进制。十六进制就是仍用1到9表示1到 9，而用A到F这6个字母分别表示10到15。我们穿了孔以后，在纸带上都能认识。四个黑点，就是F，也就是15。我们很快都认识了这些东西，程序都得按它写，地址这些东西也是这样来写。所以一条指令用什么，要精打细敲。如果遇见乘2，不用乘法，左移一位就是乘2。左移指令快多了，乘法慢多了。遇见除法，如果是除以2，就右移一位。用移位代替乘除法等等，我们非常讲究这一点。因为这个机器全部内存一共是2048个字。每个字的字长是39位，bit，2进制的位；前头有个奇偶位，看不见，把奇偶位加上，就是40位，40位就是5个字节(B，byte)。整个机器的储存是 10 kB。大家想想，10 kB 中需要存下程序，还要存下数据，整个的计算就在 10 kB 里进行。还有两个磁鼓，磁盘这些东西那时还没有。两个磁鼓，而且跳动那么频繁，所以我们工作的时候呢，一会儿要把它跟A鼓交换，一会儿跟B鼓交换，叫做记录现场(转储)，英文叫dump。轮流地，A鼓、B鼓、A鼓、B鼓一下跳动了，就看一下跳动之前是在哪个鼓里，然后调过来，重新接着往下算。一个人上机器没有操作系统，自己把它拨好，拨好启始地址，开始算，这么工作。调程序可以申请机时，只能申请不超过10分钟，最多允许申请3次调程序用的时间。如果3次通不过，先写检讨，才能再给机时。现在的机时对大家来说几乎无所谓，随便浪费。那个时代，我说是我们中国科学工作者的英雄时代，绝对不是黄金时代，肚子吃不饱，半夜里爬起来上机器。但是，我们就是在这样简陋的条件下做了很多事，靠手编程序精打细算，可以把速度提高几倍，跟美国人比就是差别小一点。如果美国人用我们当时这个机器按他们的方法写程序的话，他们可能做不了这个事儿⁹⁾。
1964年10月16号发生了三件大事。第一件大事是中国爆炸了第一枚原子弹；第二件大事是赫鲁晓夫被他的同事赶下台；第三件大事就是“四清”运动。

14 “325工程”
我被派到农村“四清”，这一次是教育农民去了；几年以后我们再去农村，是接受再教育，这些我都经历过。为什么要教育农民？因为大跃进、人民公社，把小的合作社变成中型，变成大人民公社。“一大二公”，一个县一个公社，大食堂。有些地方把家里的灶砸掉，不让在家里做饭，大家都到食堂吃饭，搞得很乱，账目什么全乱了。整个需要清理。所以要清经济、清政治、清组织、清思想，就是搞“四清”。派了很多干部去，包括科学院的工作人员。
“四清”回来后我马上参加了一件事。1965年底周恩来总理批准在三线建立我国的技术物理实验中心，投资7500万，实际价值比现在7.5个亿还多，人员编制3000 人，设低温技术、超导、固体能谱、高压、磁学、强磁场等六个部。中国科学院张劲夫院长将这件事情完全交给年轻人去组织。负责人是年长我3岁的孟宪振，还有一位是管惟炎，后来做了中国科学技术大学校长。他们两位是主要的负责人，当时也就34、35岁，接受了这个任务，带着一帮像我们这样30岁左右的人。

郝柏林(前排左一)1965年参加白果工作队检查组

我们把地址选在了汉中，陕西南部，略阳以东山里头。当年司马懿中了诸葛亮的空城计，决定要退兵30里安营扎寨，我们选的点就是他们“安营扎寨”北面的山沟里。选好点后我们爬到山顶，看周围的情况，要从上头看整个大致的结构，看这地方有没有受泥石流的威胁。带着我们去的人是孟宪振。《物理》杂志2001年刊登过我们纪念他的一篇文章《怀念优秀的青年物理学家孟宪振》¹⁰⁾。孟宪振站在山上说：“我今天不光选好了点，也给自己找到了归宿，我死了以后你们把我埋在这。”不过他这个豪言没能实现。很快，几个月以后，“文革”中他自杀身亡。他一辈子太顺利，三十几岁没遭受过挫折，一直非常受重视。他的父亲叫孟昭英，是清华大学有名的“右派六教授”之一，钱伟长也是其中之一。但孟宪振并没有因为这个受到影响，物理所照样重视他。他到苏联拿了副博士回国，马上连升三级。我想他如果一直工作下来的话，1980年选学部委员，首先会有他，还轮不到我们。
到了“文革”中期，物理所党委挨批摇摇欲坠的时候，所党委开了个秘密会，做了个秘密决定，成立“6405任务组”，指定我去组织这支队伍。
现在可以告诉大家什么叫“640任务”，就是我们国家的战略反导弹系统研制任务。美国的战略反导弹体系在国会里吵来吵去吵了好多年。毛泽东在1964年就下决心，我们要搞这个东西，你们可以看到毛主席对钱学森的讲话，说“找一批人，有饭吃，让他们每天研究，几年干不出来，十几年，最终总是要干出来的”，指的就是这个反导弹系统。整个任务叫“640”，往下分了6401到6405，5是它的基础部分。基础物理有实验，有理论。“6405”的任务，实验工作一部分下到了物理研究所。在现在已经盖楼的地方修了很长的一个氢气炮，就是这边利用压缩氢气突然爆炸把弹丸打出去，做这种爆轰实验。派我去组织理论组，来搞导弹再入物理学、真假弹头识别。那时候导弹的载荷有限，所以有时候冒出三个弹头来，一个是真的，两个是假的。现在没这个问题了。现在的载荷很大，冒出十几个弹头可以都是真的，各自奔向各自的目标。所以现在反导弹的战略已经不一样了。但在当时要考虑这个问题，然后是弹头再入大气的时候穿过大气层，导弹表面形成一个等离子鞘层，通讯暂时中断，现在还是这个样子。所以要做一些理论分析。我就组织了这个队伍开始抠这些事情。
不过很快迎来了造反派夺权，是从上海开始的。上海的造反派在1967年初把市委市政府的权夺了，最早他们成立时取名“上海人民公社”，好像中央没同意他们的意见，最后叫它“上海市革命委员会”。各地方的造反派都成立了革命委员会。北京晚了一点，到了3月份已经夺权。我们的国防任务组是秘密的，仍然要夺权，开了夺权会，把我叫去听批，批得很客气，我站在那听他们批判。批判内容不外乎是说我们的罪名，那时候叫“修苗”。就因为在苏联待过，所以都是“修正主义苗子”。有一张大字报说，“每在苏修待一年，要多改造五年”。我一共待过六年半，我得多改造32年半，当然，现在算是已经改造过去了。批完了以后，就把我撵出去了，这也是一种机遇。这种东西， “幸耶，不幸耶”？也很难说。那支队伍由我组织，那些人后来被七机部整个调走了，调到了温泉那边的西山里头，成立了七机部二院207所。到“文革”结束的时候，他们的工作状态非常糟糕，搬过去又没有条件，技术力量等各方面都比较差，任务也不明确，所以那儿的人就想办法要调出来。其中有一位南京大学考到物理所的65级研究生，研究生制度垮了，留到我们那儿，不错的一个人物，我就把他调到任务组里去。他叫董锦明，后来是南京大学的教授。1978年他从那儿来找我，说：“你想办法拉兄弟一把吧，我在那实在是不好过”。
我说怎么办呢？那时候我已经升为研究员，我说你来考我的研究生吧，用这个办法把他拉出来。不过他并没有真正跟我工作。到了理论物理所之后，很快我们推荐他到美国加州大学圣塔芭芭拉分校，他是跟Schrieffer，就是BCS里的那个S，做的博士论文。回来以后做了我的博士后，然后到南京大学，现在退休了。所以你说是幸还是不幸？如果没把我撵出来，我跟着到了207所，大概不能首先想办法让别人把我拉出去，我还得想稳住队伍啊什么的，干那些事儿，命运就会有所不同。所以说，许多事情是自己不能完全决定的。后来“清理阶级队伍”结束了，军代表找我谈话，说你的问题已经清楚，你可以“抓革命促生产”了。这意思就是可以搞点业务，搞的是他们分配的“胰岛素晶体结构分析”，这我不详细说了。

15 “1019任务”
正在这个时候，来了一个任务，叫“1019任务”。1969年10月19号，周恩来总理跟中央文化革命小组召开了广播通讯系统的战备检查会，这是因为中苏发生了珍宝岛的边境冲突，打了起来，林彪下了“1号命令”，全国备战，准备打仗，打大仗，打原子战争。在这个形势下，周恩来检查工作，广播通讯系统反应说天线太大，不好隐蔽，所以在会上做了一个决定，搞一个把天线怎么变小的会战。集中全国的力量，由总参、通信兵部牵头，他们搞了8个任务组，其中有两个任务组与物理研究所有关系，一个叫“超导天线”，一个叫“套介质天线”，任务落到物理组。那个时候我还在“胰岛素晶体结构分析组”帮忙，一听说有这样的事情到了物理所，我主动去找军代表，我说：“天线这个东西可以算，我愿意组织一些人来算”，军代表同意了，有许多军代表是蛮开明的。我组织了几个人负责计算，但是我们算得很艰难。所以我借这个机会给大家讲点物理。
算天线，而且是要设计天线的振子，天线的特性要从远场看，至少几个波长之外，用场强一量，才会知道天线效率和特性如何。但是，天线的尺寸是近距离决定的。所以计算就得从比波长小得多的距离，算到若干个波长的距离，两头都要照顾到。这是一个技术困难，因为要从小尺度到大尺度。所以我们把空间做了一次尺度变换，把小的尺度拉大，把大的尺度缩小，等于用两段直线中间连起来，是双曲线的一支，要恰当地选择这一支，把尺度拉得比较匀。交给我们的任务是计算中波广播天线。中波广播天线是什么呢？是一根很高的杆子，立在这儿，这个金属架子就是天线振子。它待在一个陶瓷坛子上，隔离开，底下靠着大地，就是一个镜面，在镜面里反射了另外一个半波振子，这样才有一对振子。所以真正的广播天线就是半个。天线尺寸一般都是半波长或者四分之一波长，那样就很长。我想问同学们，算电磁场，电场有3个分量，磁场也有3个分量，如果有轴对称，6个电磁场分量里还剩几个？这可以是研究生入学考试的一道题。你得知道轴对称是什么样？如果有一个振子，电流是在轴上，一定有个电场E的z分量，还有一个ρ分量，沿着柱坐标的径向；然后这个磁场呢？哪个分量有，哪个分量没有，只要伸个大拇指，不要玩左右手。有沿着大拇指方向上变化的电场，就有一个围着它水平地转的磁场；有那样在水平面上转的磁场，就有在垂直面上转的电场。电场、磁场就是这样互相交替起来的。实际上当年推导麦克斯韦方程时，就是套着流体力学推出来的。
这时候遇到一个困难，就是索末菲(Sommerfeld)边界条件。索末菲是德国的理论物理学家。不少拿诺贝尔奖对量子力学创建有过功劳的人都是他的学生。所以那个时代的人惋惜过，说为什么不给索末菲诺贝尔奖？他写了好多部大书，教了很多好学生，包括泡利。什么叫索末菲边界条件？要算天线的辐射场，如果是解析算的话，这些方程式虽然看着复杂，但它是线性的。有两个解，一个解是从中间往外走，还有一个解是外头往里汇聚的。要做解析解的话，就把往外走的挑出来，而不要选往里来的。但是如果要在计算机上做数值解，要想一想，怎么暗示计算机只取流出向外走的解，而不要往里头的这个解。有一个比这个还简单的问题。解一个常微分方程，在零到无穷的半无穷区间来解，无穷远点加一个边界条件叫有界，就是说在无穷远点别趋近无穷。做解析解的时候好办，写出来两个解，一看，一个向上，一个向下，留下向下的解。数值解该怎么办？波动方程是二阶方程，所以它的边界条件涉及到远处的函数该怎么写，一阶导数该怎么写，比较复杂。这些事情一开始就把我们憋住了。我们任务组里有数学所的一位女同志，她的丈夫也搞计算数学，他给我们带来一个主意。他说你们应当不要用波动方程，要回到原始的麦克斯韦方程，那是一阶的，是双曲型的；波动方程是椭圆型的，是二阶的，真正解数值解时，这两个方程是不一样的。
拉普拉斯方程 Δϕ = 0 的解是调和函数，它的性质非常好，要是给我一个二维的边界，给点边界条件，给我计算器，我敢用手做数值解。基本上就是把一圈加起来，再往中间放，做机械活就给它解出来。但是如果换成 Helmholtz 方程(Δ + k²)ϕ =0 ，就大不一样。这个方程是从波动方程来的，往波动方程里代入一个行波解以后，出来这个k，或是k²。要知道一个事儿，各种各样数值近似解法大致都是这样的：一开始要把方程右边的0这个东西，初步等于一个什么玩意儿；然后把( Δ + k²)这个算子搬到右边去，得到一个逆算子；把逆算子展开，使计算能一级一级地近似。但 是，要把这个( Δ + k² )算子变成逆算子，会遇见一个根本性的困难，就是 Δ 的本征值是负的，跟正的k² 遇上了，变成逆算子就会翻到分母上去，早晚会遇上奇异性。解这个方程的数值方法很容易遇见问题，很容易发散。最后回到一阶方程，这个问题就没有了。在无穷远点可以加“零条件”，可以加全吸收条件，也就是无反射条件，相当于在微波暗室里做实验，就是这个屋子的墙，跟声波暗室(消声室)里的一样，吸收所有的波，反射波也一样。所以在远处可以加“零条件”，也可以加完全吸收条件。整个计算是要模拟天线的辐射，从给天线刚馈上电，到辐射场逐渐形成，然后达到定态。实际上是 Helmholtz 方程的解，是从双曲型的麦克斯韦方程逼近出这个解。
这种东西我们摸索了很久才知道，所以接了这个任务时一开始并不顺利。军代表在全院革委会负责人的“五七指示”学习班上，点名批判过我们。点名说:“你们要到底走什么路线？你们走南京军区的铜茶壶路线，还是走物理所的小天线路线？”什么叫南京军区的铜茶壶路线？那时候小天线是全民全军到处搞。南京军区通信兵有一个战士，找了一把铜茶壶和一根铜棍，在铜茶壶上焊了个把，拿这个简易装置跟北京军区通讯，居然成功了。军队里就出了一个口号，叫“以通为主”，不讲别的，只要通了就是好的。而我们呢，军代表说，搞了两个留学生来算，越算越糊涂。这两个留学生一个是我，一个是蒲富恪。周围批评我们脱离实际，但蒲富恪私下跟我讲，“我们不是脱离实际，我们是脱离理论，我们对数值计算的理论所知甚少”。包括前面说的那些，都是碰到很多钉子后才学会的，就是在这么个情况之下挨了批。但是有一件事儿把我们拯救了：1971年的“9.13”，林彪的座机在蒙古温都尔汗折戟沉沙。林彪一出问题，总参、国防科工委很多头都有点自身不保，我们的小天线任务变得没人管了，这下倒好了。我们还有实验组，实验组的负责人是林泉，他后来做过科技部的秘书长。林泉带着实验组，我带着理论组，还有蒲富恪，我们在没人过问的情况下，安心地做到了1974年。到了那年，实验也做了，理论和实验对比也做出来了，我写了一个关题报告给物理所革委会。我一生中开题报告写过并被专家检查过很多次，汇报都有，但关题报告只有这一次。自己主动写完小天线关题报告，这件事就结束了¹¹⁾。

1971年随中国科学院代表团访问朝鲜时参观平壤万景台，右一为郝柏林

16 东北电网和本钢轧机项目

“文革”中间我做过东北电网的计算。这个计算从数学上讲，是广义逆矩阵的求逆。方阵求逆，大家可能都知道。不光是方阵，长方矩阵也可以有逆，叫“广义逆”。广义逆不只是数学，物理中也有。为什么呢？考虑欧姆定律，考虑电网。一个电网，有很多种方式给电压，很多种方式给电流。比方电压，可以给定一个参考电压，各点对这个参考，电位差多少；也可以给两点之间的电位差。有各种电压给法，不同的给法，矢量的长度不大一样。电流有很多给法，可以给每一支路的电流，可以给每个环里的环流，等等。不同的电流给法，电流矢量的长度也要有差别。所以写出来的欧姆定律，中间乘上那个东西不一定是方阵，可能是长方阵。但是哪一边写电压，哪边写电流，一个写出来是阻抗，一个写出来是导纳。阻抗和导纳这两个东西就互成逆矩阵。这种逆矩阵是长方阵的逆矩阵。所以一般在计算数学里叫“广义逆矩阵”。后来我意识到这个算法实际上是广义的矩阵的算法。我后来写FORTRAN教科书的时候，就写进去了。里头有一个广义逆矩阵的算法，我是从这个课题里头悟出来的。

第二个问题是计算电网的潮流分布。什么叫潮流分布？发电厂有很多用户，要把能量尽可能百分之百地送到用户中去，就会出现 cos ϕ 问题。ϕ 是什么？是电流电压之间的相位差，它是交流电，有相位的问题。这个问题其实很简单，人沿着一个轨道推着小车，最好站的跟轨道完全一致，完全顺着运动方向推车。这个时候， ϕ = 0 ， cos ϕ = 1 。要是不这么着，小车直着走，人斜着站，斜着推，就只有一部分力量投影到小车前进方向上，其他的力量全部做了虚功，全白费，这就是cos ϕ 问题。大家知道，电网里的绝大多数用户是电感性用户，因为发电机、电动机都是带线圈的，带电感的。所以在发电厂里往往要配备很大的电容器组，把它们接在电网上，来抵消那个电感性的东西，使cos ϕ 尽量接近1。这是cos ϕ 的计算。
接下来这个计算，叫做1米7轧机的冲击负荷。武钢从国外进口了一台1米7轧机，这是一大串机器，头一个机器叫做开坯机，大约80 cm粗的钢锭来了以后，把它压小一点，接着往下送。本钢1米7轧机是按照武钢那台进口的机器我们自行建造出来的。这台机器只要一开，整个本溪市家家户户的电灯都要闪动一下，启动负荷非常大。当时要算这个东西，遇到的是代数方程跟微分方程的混合方程，遇见一个数学结构，叫矩阵束(ray or beam of matrices)。说起来很简单，A和B是两个矩阵，如果写成(A+λB)就是一对矩阵，是一个矩阵束。在这个问题中间遇到矩阵束。A可以是奇异的，B可以是奇异的，但是(A+λB)不一定是奇异的。在微分方程跟代数方程或方程组里，就有这种事儿。矩阵束理论是谁做的呢？大家可能用过克罗内克(Kronecker) 符号，δ_ij，这是克罗内克在19世纪就发展过的矩阵束理论。后来我们解决这些问题用了这一理论。
唐山大地震，北京市有很大的伤亡，大家住在街上，科学院的军代表号召科学家们给地震局做点事儿，我就自告奋勇上了地震局。我说我组里有计算机，你们有事情交给我们，写程序，穿孔处理数据我们全包。这件事做了好几年，详细内容就不讲了。
17 三维Ising模型的严格解

在整个“文革”时期，我还下了些功夫细抠一个非常基本的难题，就是统计物理里的 Ising 模型。一维的严格解早就知道了(Ising，1925年)，二维的严格解是1943年昂萨格(Onsager)的杰作，这是很有名的。三维的严格解到今天还无解。所以在“文革”期间，图书馆也关了，没事了，我躲在家里试着解三维的Ising模型。解过三维的人很多，多数人碰壁，一无所获。我没有完全输光，捞到了一个封闭近似解，提出了一个问题，是一个三维格子上的无规行走，但有一点条件：它的转移概率，就是转弯的概率，是用四元数表达。四元数是虚数的一种推广，虚数的单位是i， i² = -1。四元数的单位是i、j、k，而 且 i² = j² = k² = -1。但是 ij = k，就是循环。我用四元数做转移概率的无规行走问题，最后把它算出来。那天我从晚上一直算到第二天天亮，当得到那个封闭的表达时我特高兴，以为我把三维 Ising 模型的解写出来了。几天以后我就知道不对，我拿到的只是一个封闭的近似，它里面有一个相变点，很像，但不是我想要的结果 ¹²⁾。这也算是不错的结果，哪一天谁把这个模型真解了，我做的事就什么意义也没了。这算是练了一下兵吧。

我这次谈到的很多事情都是打倒“四人帮”之前的事儿，大家可以看到，很多事不完全是自己的选择，但也有自告奋勇要来的事情。 在10年“文革”中，多多少少做了一些事，所以1978年物理所把陈春先、我，还有章综，从助理研究员破格提拔为研究员。因为章综在“文革”前所里就准备把他提成副研究员，那时候副研究员都得在院里批，报告送到院里头，“文革”开始了，没有批复。所以10年之后，把他提为研究员，实际上他的副研究员如果当年批了的话，章综已经当了好几年的研究员了。陈春先跟我没有当过副研究员，是从助理研究员直接提上去的。

1980年11月科学院增选学部委员的时候，把我选上了。我要特别说一下我对这件事情的感想。当时我的文章并不多，加起来大概只有22篇，而且可能都不是SCI文章。那时候在国外发表都很少，就算我用外文，也只发表在《中国科学》上，文章也不很多。老学部委员中没有一个人真正是我的老师，因为我是半路出家，在苏联从经济转物理的。我特别要感谢老一辈的物理学家：施汝为，磁学家；陆学善，晶体学家；钱三强，核物理学家；彭桓武我前面已经提到了；王竹溪是我国统计物理的祖师爷；吴有训做过中央大学(现南京大学)校长、科学院副院长；钱临照，金属物理专家；严济慈，后来做过全国人大副委员长；还有马大猷。这些人我倒是在各种场合，在过去的工作里和他们接触过，他们可能认识我。这些老先生们没有门户之见，我不是他们之中任何一个人的学生。王竹溪带出了好多做统计物理的教授。王先生做中国大百科全书第一版物理卷的主编，物理卷中有一个5000字的长条叫“统计物理”，王先生找我写。其实王先生培养的教授学过统计物理的有好几位，可他找了我写。当时我很高兴，我认真地写了大百科全书里“统计物理”条，第一版、第二版中的这个词条都是我写的。所以我亲身体会到这些老先生们没有门户之见，没有在意这个人是不是我的学生。他们看着这个小伙子还积极， 在“文革”中间还努力干了不少事儿，最后学部委员增选时选了我。我的整个前面这段科学活动，说起来是打游击，基本上是形势所迫。

1980 年当选时不满 50 岁的 6 位学部委员，左起为曲钦岳、方励之、郝柏林、杨乐、高庆狮、姜伯驹，摄于1982年

这个之后到现在又30年了，这30年我打了两场阵地战，都是自己决定的。第一场阵地战是从1980年到1998年，非线性科学的一部分是混沌动力学，中间比较特别的部分是符号动力学。这段时期我写了两本书，其中第二本是跟郑伟谋一块儿写的¹³⁾。第二部分就是1997年夏天到现在，14个年头转向理论生命科学，转向基因组学，细菌基因组和水稻基因组，全力以赴地钻，不是顺便干一些生物。只有这两场战斗，是自己主动的选择和决定。

郝柏林、郑伟谋(左一)与英国皇家学会会员佩西瓦摄于圆明园(1988年5月初)。佩西瓦向郝和郑建议了“实用符号动力学”的名称

我最后想强调：这些机遇是不可强求的，不依赖于自己。但是不管环境顺利与否，永远不要停止奋斗。只要有准备，机遇出现的时候你才能抓住。有一个我喜欢的口号叫做“先投入真正的战斗”。不在战斗之前掂量说，这个东西写不写得出文章？意义大不大？主要是要想一想，你有几件事可以做，如果有几件事，可以挑一下，做自己兴趣高的、有把握的、做出来意义大一点的。如果你没有什么可选择，只有这个问题，那就钻进去，把它解决了。就是要有这么一个认真干的精神。不过我要告诉大家，实际上，“先投入真正的战斗”是拿破仑的口号。

注： 1) 北平是傅作义将军率部起义后和平解放的，这里“换岗”指的是当时负责北平城防的傅作义军队将城防移交给解放军后出城接受改编，标志着人民解放军正式解放北平。——刘寄星注2) 这篇文章是：R.N.Gurzhi, M.Ya.Azbel, B.L.Hao. Surface effect in infrared optics. Fizika Tverdogo Tela (俄文 《固体物理》杂志)，1963，5：759—768 (英译文：Soviet Phys.-Solid State，1963，5：554—559)。——刘寄星注
3) 指陈咸亨先生，他抗战时期在重庆中央大学物理系时就是地下党员，狄拉克有名的《量子力学原理》中文 版就是他翻译的。——刘寄星注4) 彭桓武先生1947年底从英国回国，时年32岁。——刘寄星注5) 黄祖洽、丁鄂江，《输运理论》(第二版)，北京：科学出版社，2007；黄祖洽，《核反应堆动力学基础》(第二版)，北京：北京大学出版社，2014。——刘寄星注6) 这篇由郝柏林、陈式刚、刘德森联合署名的文章，题名为“长共轭键链的π电子能谱”，中文发表在《物理学报》，1961，17：289—303，俄文版发表在《中国科学》，1961，10：653—676。——刘寄星注7) 郝柏林，“朗道百年”，《物理》，2008，37(9)：666—671。——刘寄星注8) 此说似不确，其实 1957 年曾有一位中国学生通过了朗道的全部考试，但朗道没有接收他做研究生，详情见：刘寄星，“怀念卓益忠同志”，《物理》，2017，46(11)：764—766。——刘寄星注9) 这项工作没有公开发表，但他们提出的分别计算离子晶体电子能谱价带和导带的方案，与国际上晚两年发表的Basani方法接近。——刘寄星注10) 蒲富恪，章综，郝柏林.《物理》，2001，30：511—512。——刘寄星注11) 关于1019任务的详情，见郝柏林、崔俊之“1019任务40年”一文，《物理》，2009，38(10)：743—746。——刘寄星注12) 郝柏林关于三维Ising模型的结果，见石赫、许以超、郝柏林的“三维晶格统计模型的一种封闭近似解”一文，《物理学报》，1978，27：47—62。——刘寄星注13) 这里所说的两本书，指郝柏林所著《从抛物线谈起——混沌动力学引论》和郝柏林、郑伟谋合著的《实用符号动力学》(中文版和英文版)。——刘寄星注

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