金融数学系列：数学工作者必备书单（第10期）
世图原版影印科技图书是世图北京公司的传统特色产品板块，在几十年的出版历程中，这些书影响了几代科学家。世图科技书现有动销图书近千种，品种数居国内出版社前列，学科方向包括数学、物理学、化学、材料科学、信息科学和经济学等。
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本期为您推荐“金融数学”系列
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1
Methods of Mathematical Finance
（美）Ioannis Karatzas
（伊奥尼斯·卡拉查斯）等
书号：9787506266116定价：59元出版时间：2004年4月近年来，数学家进入金融学研究领域的人数日益增多，《金融数学方法》一书的目的就是为那些相当熟悉概率论和随机过程但几乎不了解金融学的读者而写的。
本书注重金融数学分析，涉及的内容是随机微积分的数学和现代金融市场。作者认真说明了模型建立的背景，有助于我们深入理解金融数学。与其它金融数学的专著比较，本书更具备系统性和循序渐进的特点。本书可以作为金融数学和金融工程的研究生教材，也值得从事经济数学和经济学理论研究的科技工作者参考。
目次：金融市场的布朗运动模型；完全市场中的期权定价；单一代理商的消费与投资；完全市场的均衡；不完全市场期权；有约束的消费与投资。
2
Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model
（美）Steven E, Shreve
（S.E.施瑞伍）
书号：9787506272865定价：49元出版时间：2007年4月Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models
（美）Steven E, Shreve
（S.E.施瑞伍）
书号：9787506272889定价：129元出版时间：2007年4月《金融随机分析》是一套随机分析在定量经济学领域中的应用方面的著名教材，作者在该领域享有盛誉，全书共分2卷。第1卷主要包括随机分析的基础性知识和离散时间模型。第2卷主要包括连续时间模型和该模型经济学中的应用。就其内容而言，第2卷有较为实际的可操作性的定量经济学内容，同时也包含了较为完整的随机微分方程理论。本书各章有习题，适用于掌握微积积分基础知识的大学高年级本科生和硕士研究生。
3
Essentials of Stochastic Finance: Facts, Models, Theory
（俄）Albert N.Shiryaev
（A.N.谢里亚耶夫）
书号：9787519264208定价：189元出版时间：2019年9月《随机金融基础》一书为金融数学和工程数学的读者提供了概率统计的基本观点和随机分析市场风险的分析方法。书中不仅涵盖了金融数学中能够运用到的概率内容，也介绍了该领域的最新进展，内容包含金融数学、熵以及马尔科夫理论，全书理论与实践相结合，脉络清晰流畅。每部分的讲解从特殊到一般，从实例到结果，综合性强。第二部分的学习需要对随机微积分知识有相当的了解。
本书内容包括：
第一部分，实例与模型。概念、结构和工具，金融理论目标和问题以及金融工程；随机模型与离散时间；随机模型与连续时间；金融数据统计分析。
第二部分，理论。随机金融模型中的套利原理与离散时间；随机金融模型中的价格理论与离散时间；随机金融模型中的随意理论与连续时间；随机金融模型中的价格理论与连续时间。
4
Elementary Stochastic Calculus with Finance in View
（丹麦）Thomas Mikosch
（托马斯·麦考斯基）
书号：9787510005244定价：28元出版时间：2009年8月《随机分析基础》一书在没有应用深奥的数学理论的前提下全面阐述了金融随机微积分，减少了读者的学习负担。该书没有讲述太多的测度论知识，而是给出了概率论的基本引入。
书中列举了大量随机金融应用例子，特别是Black-Scholes期权价格公式的引入。本书可以作为非数学专业学生的随机微积分教程或者任何想学习随机金融的读者的入门教程。
目次:基础；随机积分；随机微分方程；随机微积分在金融中的应用。
5
Introduction to Stochastic Calculus with Applications, 3rd Edition
（澳）Fima C.Klebaner
（F.C.克莱巴纳）
书号：9787519244644定价：75元出版时间：2018年5月《随机分析及其应用 第3版》一书是随机分析领域的名著之一，以其主题广泛丰富、论述简洁易懂而又不失严密著称。书中阐述了随机分析在各领域的典型应用，包括数理金融、生物学、工程学中的模型。本书还提供了很多示例和习题，并附有解答。读者对象：数学分析及金融数学专业的高年级本科生，研究生和研究人员。
6
Introduction to Stochastic Integration, 2nd Edition
（美）Kai Lai Chung
（钟开莱）等
书号：9787510070259定价：49元出版时间：2014年3月《随机积分导论 第2版》是一部可读性很强的讲述随机积分和随机微分方程的入门教程。本书将基本理论和应用巧妙结合，非常适合学习过概率论知识的研究生进一步学习随机积分。书中包括对布朗运动的描述、鞅的Hermite多项式、Feynman-Kac泛函和Schrodinger方程，第2版还讨论了Cameron-Martin-Giranov变换，并且在最后一章引入随机微分方程和一些学生用的练习。读者对象：数学专业、概论论、随机统计等学科的研究生和科研人员。
7
Stochastic Integration and Differential Equations, 2nd Edition
（美） Philip E.Protter
（P.E.普若特）
书号：9787506291972定价：49元出版时间：2008年4月《随机积分和微分方程》第1版自问世13年以后，有关这方面的书不断涌现，特别是在数学金融方面具有很强应用性的书籍更是迅速涌现，但是没有一本书是真正用函数解析法来表达半鞅和随机积分的，这使得新的方法并没有得到很好的应用。
然而，《随机积分和微分方程 第2版》的及时出现，在很大程度上完善了原版本。第2版较第1版做了一些调整，并且增加了不少新的内容。在第3章增加了停时的分类和Bichteler-Dellacherie定理。第4章增加了鞅表示的Jacod-Yor定理、鞅表示的例子以及Sigma鞅。还增加了新的一章即第6章。并且每章的后面增加了不少练习，这些可以作为学习本教材的很好的补充。读者对象：适用于数学专业及概率方向的高年级本科生，研究生和相关专业的研究人员。
目次：初等知识；半鞅和随机积分；半鞅和可分解过程；广义随机积分和局域积；随机微分方程。
8
The Malliavin Calculus and Related Topics, 2nd Edition
（美）David Nualart
（D.纽勒特）等
书号：9787510061370定价：59元出版时间：2013年10月《Malliavi随机分析和相关论题 第2版》讲述的是高斯空间上的无限维微分分析，发展成为Hörmander平方和的概率证明，并且在随机分析中有广泛的应用。书中全面呈现了Malliavin随机分析的主要特点，讨论了其主要应用。这是第二版，包括了在金融中的主要应用，并且有一章特别讲述随机分析的分形布朗运动。读者对象：数学、概率统计以及相关领域的学生、老师和科研人员。
目次：Wiener空间上的分析；概率定律；预期随机微积分；Wiener测度变换；分形布朗运动；金融中的Malliavin随机分析。
9
Theory of Stochastic Differential Equations with Jumps and Applications
Rong Situ
（司徒荣）
书号：9787510040566定价：49元出版时间：2012年1月《带跳的随机微分方程理论及其应用》是一部讲述随机微分方程及其应用的教程。本书内容全面，讲述如何很好地引入和理解ITO积分，确定了ITO微分规则，解决了求解SDE的方法，阐述了Girsanov定理，并且获得了SDE的弱解。
书中也讲述了如何解决滤波问题、鞅表示定理，解决了金融市场的期权定价问题以及著名的Black-Scholes公式和其他重要结果。
特别地是，书中提供了研究市场中金融问题的倒向随机技巧和反射SED技巧，以便更好地研究优化随机样本控制问题。这两个技巧十分高效有力，还可以应用于解决自然和科学中的其他问题。读者对象：数学专业的高年级本科生、研究生和相关和对随机微分方程感兴趣的科研人员。
目次：(Ⅰ)Rd中的带跳随机微分方程：点过程的鞅理论和随机积分；布朗运动、随机积分和Ito公式；随机微分方程；随机微分方程中的一些有用的工具；具有非-Lipschitzian系数随机微分方程；(Ⅱ)应用：如何运用随机积分解决SDE；线性和非线性滤波；金融市场中的期权定价和BSDE；H-J-B方程的最优化假设和拉格拉日方法；比较定理和随机顺向控制；随机样本空间控制和反射SDE；带跳随机系统中的最大值原理。
10
Numerical Solution of Stochastic Differential Equations with Jumps in Finance
（澳）Eckhard Platen
（E.普拉滕） 等
书号：9787510071188定价：125元出版时间：2017年1月《金融数学中的带跳随机微分方程数值解》主要阐述Wiener和Possion过程或者Possion跳度形成的随机微分方程的离散时间分散值的设计和分析。在金融和精算模型中及其他应用领域，这样的跳跃扩散常被用来描述不同状态变量的动态。在金融领域，这些可能代表资产价格、信用等级、股票指数、利率、外汇汇率或商品价格。本书主要介绍离散随机方程的近似离散值解的有效性和数值稳定性。读者对象：应用数学专业研究生。
11
Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets, 5th Edition, Part 1
（德）Hagen Kleinert
（H.克莱尼特)
Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets, 5th Edition, Part 2
（德）Hagen Kleinert
（H.克莱尼特）
《量子力学、统计学、聚合物物理学和金融市场中的路径积分》是1990年版的扩展修订版，即第5版，现将书分为上下分册，前9章为第1分册，后11章为第2分册。
路径积分作为重要的量子化手段在规范场理论的发展中起着极为重要的作用，同时在量子力学、统计物理和高分子物理研究中也有着广泛的应用。本书是作者积多年教学和研究之经验而写成的，书中讨论了路径积分的原理、性质、解法及其应用。第5版对许多章节都作了较大的修改和补充，值得注意，用了大量的篇幅讲述“路径积分和金融市场”。读者对象：物理专业的高年级大学生、研究生、教师和科研人员。
目次：1.基础知识；2.路径积分——基本性质和简单解；3.外源、关联和扰动理论；4.半经典时间展开振幅；5.变分扰动理论；6.有拓扑约束的路径积分；7.多粒子轨道——统计和二次量子化；8.球面坐标中路径积分；9.波函数；10.；10.具有曲率和挠率的空间；11.广义度量仿射空间中的薛定谔方程；12.奇异势的新路径积分；13.库仑系统的路径积分；14.可用Duru-Kleinert方法求解的路径积分；15.聚合物物理中的路径积分；16.聚合物和多连通空间的粒子轨道；17.隧道效应；18.非平衡量子统计；19.相对论性粒子轨道的路径积分;20.路径积分和金融市场。
12
The Economics of Financial Markets
（英）Roy E.Bailey
（R.E.贝利）
《金融市场经济学》一书将金融经济的关键全面透彻地展示给读者，可被教学和研究领域广泛采纳。书中将给与资本市场一个全面的简述，适用于金融经济中的高年级本科生和研究生，在简述了金融市场的微观结构和股票市场价格的随机性之后，紧接着挖掘了不确定性经济是如何应用于金融决策市场的，重点强调蕴含于金融市场的经济原理。
目次：资产市场和资产定价；资产市场微观结构；定价的可预测性和市场效益；不确定性下的决策制定；投资组合选择：均值不变模型；资产定价模型；套利；因子模型和套利定价理论；CAPM和APT的经验评价；现值关系和价格变化量；跨期选择和股权溢价之谜；证券市场和固定利率股票；利率的术语结构；期货市场基础；期货市场：预测和套利；期货市场应用；交易合同和交易市场；期权市场基础；期权市场价格决定；期权市场应用。
13
A Benchmark Approach to Quantitative Finance
（澳）Eckhard Platen
（E.普拉滕） 等
书号：9787519203214定价：115元出版时间：2016年5月《数理金融基准分析方法》一书分两个部分。第一部分介绍了概率理论、统计学、随机微积分以及带跳跃的随机微分方程中的一些必要工具。第二部分专门介绍了基准分析法的金融建模。这一部分对衍生工具的真实世界定价与对冲的多种数量方法进行了解释。其应用的一般性框架可以增进读者对随机波动率本质的了解。该书适用于数量分析师、研究生以及金融、经济和保险领域的从业人士。
14
A Benchmark Approach to Quantitative Finance
（美）Badi H. Baltagi
（B.H.博尔特基）
书号：9787510061424定价：99元出版时间：2013年10月《计量经济学 第5版》是一部阐述计量经济学基本方法和基本假定的教科书，其中也包括时序、有界相关变量、数据模型、高斯-牛顿回归和回归诊断等前沿课题。书中各章都有帮助理解书中所述内容的理论分析题。读者对象：数学及经济专业的研究生。
目次：计量经济学是什么；统计学基本概念；简单线性回归；多重回归分析；经典假设的违背；分布拖尾和动力模型；广义线性模型基础；回归诊断和假定检验；广义最小二乘法；似然不相关回归；联立方程模型；截面数据的合并时序；极限独立变量；时间序列分析。
15
General Equilibrium: Theory and Evidence
（澳）W.D.A.Bryant
（W.D.A.布莱恩特）
书号：9787510052620定价：79元出版时间：2013年1月一般均衡理论是现代经济领域中的主要研究课题，其目的主要是研究市场经济的功能和特性。《一般平衡态的理论与证明》全面论述了一般均衡理论的各个方面，是金融数学方面的一部专著。
16
Asset Pricing for Dynamic Economies
（英）Sumru Altug
（S.奥特格）等
书号：9787510050749定价：99元出版时间：2013年1月《动态经济用的资产定价》一书运用宏观经济和金融分析的整体方法讲述一般平衡态模型，其中提供了大量研究经济现象的实用工具。读者对象包括数学、金融经济相关的学生、老师和相关的科研人员。
17
Insurance Economics
（瑞士）Peter Zweifel
（P.兹韦费尔） 等
书号：9787519220785定价：69元出版时间：2017年1月《保险经济学》全面论述了风险决策经济分析、风险管理和个体及公司的保险需求、目标追踪和保险公司用的管理工具、保险监管，以及个人保险和社会保险之间的分工。本书各章有习题，适用于经济、管理和金融专业的高年级本科生和低年级研究生。
18
Extreme Financial Risks: From Dependence to Risk Management
（法）Y.Malevergne
（Y.马勒沃根） 等
书号：9787510044038定价：49元出版时间：2012年6月研究投资组合和最优化以及相关的风险分配及管理，需要具有不同时间尺度的回报似然分布知识和深入了解不同资产之间依赖的本质和性质。《极端金融风险》提供了这两个领域原始和透彻的讲解，重点强调大价格和极价格移动保持有效的概念和工具。
19
Risk-Neutral Valuation: Pricing and Hedging of Financial Derivatives, 2nd Edition
（英）N.H.Bingham
（N.H.宾汉姆） 等
书号：9787510029707定价：59元出版时间：2011年1月《风险中性定价 第2版》一书其核心思想在于表达这一概念：构造一个风险中性世界，以状态价格表示到达不同状态的概率，不管个体投资者各自的风险偏好水平和期望收益率的差异，统一以风险中性偏好和无风险利率代替进行定价。
20
Interest Rate Models: An Infinite Dimensional Stochastic Analysis Perspective
（美）René Carmona
（R.卡莫纳） 等
书号：9787510052774定价：39元出版时间：2013年1月《利率模型》一书旨在为读者介绍利率术语结构模型中出现的数学话题。通过将利率模型投射在有限维随机进化方程中将这些数学话题讲解清楚。
本书由三部分组成：第一部分简述利率模型，包括数据的统计分析和介绍一些流行的利率模型；第二部分完全独立的介绍了有限维随机分析，包括希尔伯特空间中的SDE和Malliavin分析；第三部分呈现了一些利率理论的最新结果，包括HJM模型的有限维实现、一般化的债券投资组合和HJM模型的遍历性。
21
Interest Rate Models-Theory and Practice: With Smile, Inflation and Credit, 2nd Edition
（意）Damiano Brigo
（D.布里谷） 等
书号：9787510005602定价：119元出版时间：2010年4月《利率模型理论和实践 第2版》是一部详细讲述利率模型的书，旨在将该领域的理论和实践联系起来，在第一版的基础上增加了许多新特征。有关LIBOR市场模型中的“Smile”部分得到了极大的丰富，已有内容扩充为几个新的章节。书中增加了瞬时相关矩阵的历史估计，局部波动动力学和随机波动模型，全面讲述了最新发展较快的不确定波动率方法。跟膨胀有关的衍生品定价讲述的较为详细。目次：基本概念和无套利分析方法；从短期利率模型到Heath-Jarrow-Morton框架；市场模型；波动率微笑；市场清算的例子；通货膨胀；信用；附录。读者对象：数学专业研究生、老师和经济、金融的相关人员。
22
Efficient Methods for Valuing Interest Rate Derivatives
（荷兰）Antoon Pelsser
（A.佩尔森） 等
书号：9787510058394定价：35元出版时间：2013年3月《利率衍生物定价的有效方法》是一部全面讲述计算和管理利率衍生物模型的教程。本书分为两个部分：第一部分比较和讨论了传统模型，比如即期和远期利率模型；第二部分主要讲述最新发展起来的市场模型。
本书和同时期众多图书的不同之处在于，不仅专注于数学知识，还大量刻画了作者在工业应用中的实践经验。读者对象：数学金融、经济专业的本科生、研究生和相关的从业人员。
目次：导引；套汇、鞅和数值方法；（一）即期和远期利率模型：即期和远期利率模型；基础解和远期风险调节策略；Hull-White模型；平方高斯模型；单因子模型的经验比较；（二）市场利率模型：LIBOR和调剂市场模型；马尔科夫函数模型；市场模型的经验比较；凸性错误；扩展和深究。
23
Ruin Probabilities, 2nd Edition
（丹）Søren Asmussen
（S.阿斯姆森）
书号：9787510084492定价：99元出版时间：2015年1月《破产概率 第2版》是一部学习概率和应用概率必备的书籍。本书将经典破坏概率和现代破坏概率巧妙结合，全面处理了应用概率的已知结果。考虑到涉及的专题有：Lundberg不等式；Cramer-Lundberg逼近；精确解；其他逼近；有限时间的破坏概率；经典复合Poisson模型等。在新的版本里做了大量扩充和更新，新的科目话题包括随机控制、Levy过程的起伏理论、Gerber Shiu函数和独立。
目次：符号和通则；导引；鞅和简单破坏计算；更高级的工具和结果；复杂Poisson模型；有限时间内的破坏概率；修正序列；马尔科夫环境中的风险理论；低依赖风险过程；矩阵分析方法；重尾现象中的破坏概率；Levy过程的破坏概率；Gerber-Shiu函数；更多依赖模型；随机控制；模拟方法论；综合论题；附录。
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世图科技书出版有包括Springer“GTM数学研究生教材”丛书、“UTM数学本科生教材”丛书、“数学经典”丛书、“物理学经典”丛书、“世界博弈论经典”丛书、“香农信息科学经典”丛书等众多系列教材和专著，图书作者均为国际知名学者或教授，在世界范围内相关学科领域享有盛誉，其中不乏获得诺贝尔奖、菲尔兹奖、沃尔夫奖等其他国际大奖的科学家。
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