FAJ：个人投资者对资本利得的税务筹划

Original CFA北京协会北京金融分析师协会 2022-07-04

* The Financial Analysts Journal 创刊于1945年，是CFA Institute主办的投资管理领域专业期刊。2020年，该刊位于社会科学引文索引(SSCI)二区。

个人投资者对资本利得的税务筹划

Tax-Loss Harvesting: An Individual Investor’s Perspective

Kevin Khang, Thomas Paradise & Joel Dickson

推荐语

本文由先锋集团高级投资策略师Kevin Khang、财富规划师Thomas Paradise和合伙人兼咨询方法论主管Joel Dickson共同完成。作者研究了基于投资者个人的税收损失收缴(Tax-Loss Harvesting, TLH)的超额收益(TLHα)，主要对 (1) 分配给税收损失收缴（TLH）策略的金额和 (2) 在TLH策略中应当运用直接指数法还是混合投资工具法等两个重要问题进行了研究，为科学预测投资者收益提供了理论依据以及实证支持。

本文作者基于具有大众代表性的个人投资者的角度探究了TLH投资策略的潜在优点和异质性，并进一步检验了不同的收益环境与个人投资者特征如何相互作用从而影响TLH投资收益，为个人投资者提供了TLH投资策略的实证支撑。

税收损失收缴是在征收资本利得税的基础上所衍生出的一种投资策略。就我国而言，由于目前证券投资无需缴纳资本利得税，税收损失收缴的概念在国内证券投资实务中并不存在。我国一直以来以间接税为主的税制结构，消费者的税收负担较重，税收的调节呈现出对资本调节不足的特点。如何设计更加科学合理的税制结构，做到与新时代中国特色社会主义市场经济建设相适应，是实现共同富裕奋斗目标的必然要求。我们已经看到国内学者关于征收资本利得税的理论研究和政策建议逐渐增多，而本文提供了对于在资本利得税实施后的税务环境下个人投资者行为激励导向的对应视角，将可以为更加科学和公平的资本利得税税制设计提供参考。

01 研究背景

在现有关于税收损失收缴理论(Tax-Loss Harvesting)的研究中，存在着两个缺口：首先，在过去的研究中，计算TLH α时往往假设投资者的资本利得是无限的，并且所得损失收益将立即转化为下一阶段的投资；其次，对于TLH α的影响因子缺少量化分析。因此，对于TLH α在不同投资者特征与收益环境作用下的表现情况方面，理解较为片面。本文放松了既有假设，对于不同资本利得特征的投资者进行分析，并构造样本组合以对解释变量进行量化评估。在研究方法上，本文采用HIFO(Highest in, first out)会计原则优先处理每股损失最大的税务批次；采用提升树回归(Boosted regression trees，BRTs)，对所构造的解释变量进行量化分析，使其影响程度可视化。

02 研究内容

（1）TLH α 概念简述

TLH (Tax-Loss Harvesting)概念——由Constantinides在1983年首次提出，其价值可以被分解为两个主要来源——在投资期限内减少的税额，以及将当下的缴税义务推迟至未来，利用税额进行再投资以获取收益。

TLH α的定义是不具有TLH投资策略的投资组合与具有TLH投资策略的投资组合之间的年化内部收益率 (IRR) 差异。

（2）TLH α 决定因素

与投资者特征相关的因素

基于Constantinides (1983) 在《Econometrica》发表的文献中提出的TLH价值分解，可以得出计算TLH价值的公式如下：

其中L代表了t1时刻的资本损失金额；LOI (Loss-offsetting income) 表示t1时刻可以用损失抵消的其他来源收入金额；τt1 为t1时刻可用损失进行抵消的税率；τt2 为清算时的税率（与投资者清算策略相关）。式中前一项代表投资期内因损失抵消带来的纳税义务之差；第二项即因损失抵消获得的额外“现金流”在投资期限内进行再投资的收益。

Chaudhuri et al. (2020) 在无限资本利得的假设下，得出计算TLH价值的公式。作者在后文中将两者方法进行比较，并提出了TLH α如何随着投资者的LOI真实值变化而变化。

与收益环境相关的因素

一项投资的波动性可能会影响投资者的决策进而影响TLH的价值。而股票市场的波动性源于市场回报随时间的变化（时间序列波动性）和投资期内个别证券的收益波动情况（横截面波动性）。

图表1 影响TLHα的主要决定因素

03 数据与算法

（1）数据选取

作者选取Axioma US4（AXUS4）风险模型中市值排名前400的股票，建立了一个类似于标普500的加权指数组合——Axioma 400，使用各成分股的每日回报率构建了1982年初至2019年底的时间序列数据。因该时间段几乎涵盖了市场中不同的收益环境，具有代表意义，故选取该时间段作为数据背景。

（2）算法介绍

本文采用 HIFO (Highest in, first out)会计原则优先处理每股损失最大的税务批次：将损失在每年结束时首先用于抵消资本利得，如果损失额在抵消资本利得后仍有剩余再用其抵消其他来源收入，若仍存在未使用的损失额，则该部分可结转到下一年度保留其特征继续使用，任何由此产生的税收节余可在下年度进行再投资。

04 实证结果

基于投资者异质性特征的 TLH α

TLH结果很大程度上取决于投资者的个人特征，本文基于美国消费者金融调查(Survey of Consumer Finances-SCF) 的投资者信息整理，结果如下表：

（1）资本净值

图表2 按资产净值分类的美国投资者财富状况

该图指出：首先，当资本净值提高时，投资者资产负债表中的资产端变得更加复杂，资金在非主体房地产以及私人事业投入更多；其次，高资本净值的投资者在应税股本账户持有的资产更多。

（2）税率

图表3 四类代表性投资者

作者还基于美国税法下的平均收入对相关所获及清算税率进行调整，同时将第一类与第二类投资者的附加的州收入所得税剔除，并假设第三类以及第四类投资者面临最高的州收入所得税。研究发现，在第一类到第四类投资者之间，随着资本净值不断升高，这些税率可以提高税收损失收缴缴税率和税收利差。

投资者特征一：损失抵消收入/应税股本（LOI/EQ）

本文以损失抵消收入代替既得资本利得——在日常收入中增加$3,000以衡量损失抵消收入带来的收益。作者基于应税股本的规模来对损失抵消收入进行细分：当应税股本大于$30,000时，在既得资本利得基础上增加$3,000；当应税股本为正值且小于$30,000，在资本利得的基础上增加10%的持有的应税股本资产。以上操作基于作者对于投资者资产规模的考量，普通投资者往往没有通过损失抵消收入而获得全部$3,000的能力。

图表4 按资产净值分类的美国投资者LOI/EQ分布频率表

在广度边际的层面上看，随着平均资本净值增加，没有持有应税股本的投资者比例下降，而没有应税股本的投资者很难从TLH中获得收益；从集约边际层面上看，LOI/EQ在不同资产净值组间变动率不同——当LOI/EQ小于10%时，普遍有收益性，具有双峰分布特征。在四类投资者的基础上，作者分配了不同的LOI/EQ比率以观测实际的分散值：第一类投资者LOI/EQ为2%；第二类投资者LOI/EQ为4%；第三类投资者LOI/EQ为6%；第四类投资者LOI/EQ为9%。同时，作者创建了另一配置：第一类-A组和第四类-A组，分别赋值为9%和2%。结合之前关于税率的假设，作者发现第四类投资者的LOI/EQ值在9%时，投资者的TLH α最高 (第一类投资者LOI/EQ在2%时最低) 。

投资者特征二：定期缴纳现金流（CF）

由于无法直接观测投资者在应税股本中实际投入现金流，作者假设如下：第一类投资者现金流为5%；第二类投资者为20%；第三类投资者为35%；第四类投资者为50%。其中比率均为投资者应税股本投资占每季度期初投资的比值。该假设反映出资产更多的投资者通常会有更强的能力去将离散存款放在账户当中。

投资者特征三：清算（LIQ）

同样，很难直接观测到投资者如何清算其应税账户。作者根据经济直觉对四类投资者的清算比率做出假设：第一类为75%；第二类为50%；第三类为25%；第四类为0%。研究表明，随着第一类到第四类投资者，促成高TLH α的诱因随着财富特征单调增加。

在这里，作者首次将第一类到第四类投资者，包括第一类-A组和第四类-A组的分类作为个人投资者TLH收益宽度的参考值，这是之前的文献当中并没有出现过的。

与传统TLH α的对比分析

作者放松既有假设，与1995-2018年投资区间既得的104bps的 TLH α进行对比，做出假设：损失收益和清算税率分别为35%和15%，CF为5%，LIQ为100%，LOI/EQ值不设限。作者观测到TLH α值显著减少，减少幅度在LOI供给方面有约束的投资者（第一类投资者）当中最为显著，导致了TLH α在不同资本利得的投资者之间的差异。

图表5 不同投资者特征假设下的TLH α

在后续研究中，作者陆续放松了其他假设，并对TLH α值进行重新计算，发现TLH α在第一类、第二类投资者之间下降更为显著；第三类、第四类投资者较104bps反映了更大的TLH α值。

作者还对LOI/EQ与TLH α之间的关系进行了对比，发现LOI/EQ可以让其他变量更加有效地帮助第四类投资者取得更高的TLH α值。

基于收益环境的TLH α

一般来说，投资者可以在变动较大（回报较低）的环境中取得更高的TLH α。现有文献中，对于TLH α在不同的收益率和波动环境中的离散变化并没有过多的研究。基于此，作者针对一项为期15年的TLH策略进行分析，结果如下：

图表6 基于真实收益环境下四类投资者的TLH α

上图提供了三个主要观测点：

第一，所有类型的投资者TLH α有显著的时代变化特征，主要来源于“年代幸运” (Chaudhuri et al., 2020) 和“回报差异顺序” (Goldberg et al., 2019)。

第二，TLH α的离散值随着时间变化高度波动，与TLH α的变动高度相关。当总体环境呈现变动高，收益低时，离散区间更宽；当收益高波动低时，离散区间更紧凑。离散区间的变动主要是由于第三类和第四类投资者导致的，由于这些投资者的TLH α在对TLH策略最不友善的环境中仍然保持100bps，拥有着相对健康的TLH α。

第三，直接指数化或许不能直接导致投资者拥有广阔的收缴宽度。基于投资期和投资者类型，平均损失收缴数量不断推进（在组合平衡间标准化）。第一类、第二类投资者损失收缴占比最多，但是由于较低的LOI/EQ值限制了他们在投资期内对资本损失的需求，意味着投资期后期所产生的损失并不能被恰当利用于抵消纳税义务或进行再投资。而当管理费用也纳入考量时，他们的TLH α此时并不会显著大于零。

图表7 真实收益环境下平均损失收益结转

构建基于投资者

异质性特征的理想TLH模式

基于以上对比分析，作者利用混合投资工具替代投资组合中的独立证券，基于Axioma 400构建了一个指数组合。对比得出，对于所有种类的投资者，利用混合投资工具的TLH策略有着较高的时间性波动。所选时间的前半段（1982-1993）代表着一个稳定的升值阶段，此时截面数据的波动率对于损失收益非常重要；时间序列波动率则在第二阶段（1994-2005）更重要。

作者将直接指数化方法和利用混合投资工具法对两种TLH模型进行对比。结果表明，当时间序列波动小，截面波动率大时，额外收益更高，此时用混合投资工具的模式要优于直接指数化模式。对于第三类和第四类投资者而言，TLH的额外价值在直接指数化组合中显著为正，且几乎适用于所有的收益环境特征。但对于第一类和第二类投资者并不适用。

图表8 真实收益环境下构建指数基金的TLH α

图表9 真实收益环境下构建指数基金与直接指数化的TLH α差异

投资者特征与收益环境

对TLH α的影响程度的量化分析

（1）算法介绍

Boosted Regression Trees（BRT）模型是一个机器学习算法。通过BRT进行数据训练需要重复算法树以最短提高模型的预测表现；对这些算法树的输出结果进行加权平均，以作为最终结果。作者采用BRT算法的原因如下：首先，BRT局部依赖性可以表明结果变量和解释变量的关系在所有样本值之间是如何变化的（之前的算法往往仅依赖于平均值的表现），具有极强的解释性；其次，BRT可以识别非线性关系，对于本研究中影响因子与TLH α之间的关系而言，无需参考既往文献以构建模型。

（2）BRT分析：150,000种投资者特征与收益环境的组合

对于TLH α以及影响因子关系的分析，首先，作者收集了大量投资者特征以及波动率环境并进行组合，随后计算出其TLH α；其次，作者采用BRT算法对观测值的组成部分进行缩小，并研究TLH α与投资者特征、收益环境及其二者的集合之间的关系。

作者随机构建了150,000份投资者档案，并采用1982-2005年之间24年的开始区间，随机分布150,000个投资者于24个时间点，得到了150,000份投资者与环境的组合档案。利用BRT算法，构建可行的投资者档案，可以找到TLH和所有解释变量之间的关系；

图表10 BRT中使用的解释变量

结果表明，税差与收缴缴税率共同占据41%的影响，15年期平均回报在过去四十年间占据最大影响力。这说明了投资者本人并不能控制的“时代运气”因素的重要性。本文衡量回报差异顺序的两个变量：现金流回报和现金流波动率，对TLH α的影响因素分别是4%和9%，说明了较小的回报的顺序性可以对TLH的结果有较深的影响。LOI/EQ影响比率为18%，占据中间位置。最后，清算所占的影响比率不到3%。

图表11 TLH α 影响因素的相对重要性

从结果来看，投资者个人特征共占据了超过60%的影响。两个税率因子之间呈现一个稳定的（主要的）线性关系，提高收缴缴税率和税差可以在稳定速率下得到一个较高的TLH α；但收益环境与TLH的关系是非线性的。提升LOI/EQ对TLH α起到正向影响，提升LIQ对TLH有反向影响。同时LOI/EQ曲线呈现强凹性，这是源于低LOI/EQ对需求的限制性；LIQ与TLH α之间具有凸性。

作者同时利用双变量散点图对四组解释变量进行描述，充分考虑到了交互作用之间的影响。值得关注的是，清算与清算率之间的交互作用使得清算作用对TLH α的作用变得更为重要。

图表12 TLH α影响因素的双变量散点图

05 结论

本文主要展示了TLH α受投资者特征与收益环境的影响，基于BRT算法对两个因子的影响程度进行量化。基于研究结果，作者指出，对于不同特征的投资者来说，税收收缴策略应当采取不同的模式；在几乎所有的收益环境当中，直接指数法在LOI/EQ值超过5%时最具有价值。但在低LOI/EQ值、税差较小时，投资者为了节约管理费用和交易成本，或采取混合投资工具的方法。

尽管如此，还有很多问题值得我们研究，例如在投资者生命周期当中TLH策略何时最有效。对于什么样的投资者来说TLH是最有效的累积财富与保值工具？这都值得我们去继续思考与探索。

综述：赵辰，李儒宣达

审校：白雪石，CFA

原文链接：

Financial Analyst Journal Volumn 77 Issue 4

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