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正文
关于下方文字内容，作者：倪子轩，英国牛津大学经济管理，作者之前的文章：弱工具变量的稳健性检验, 附上code和相关说明！建议参看原文，这样理解更清楚透彻。
Deryugina, Tatyana, and David Molitor. 2020. "Does When You Die Depend on Where You Live? Evidence from Hurricane Katrina." American Economic Review, 110 (11): 3602-33.We follow Medicare cohorts to estimate Hurricane Katrina's long-run mortality effects on victims initially living in New Orleans. Including the initial shock, the hurricane improved eight-year survival by 2.07 percentage points. Migration to lower-mortality regions explains most of this survival increase. Those migrating to low-versus high-mortality regions look similar at baseline, but their subsequent mortality is 0.83–1.01 percentage points lower per percentage point reduction in local mortality, quantifying causal effects of place on mortality among this population. Migrants' mortality is also lower in destinations with healthier behaviors and higher incomes but is unrelated to local medical spending and quality.
摘要：跟随遭受2005年卡特里娜飓风影响的新奥尔良受害者们的老年医疗保险记录来判断飓风对长远死亡率的影响。算上起初的冲击，8年存活率因为飓风提升了2.07百分点。大部分的存活率提升源于搬迁至低死亡率的地区。虽然分别移居至高死亡率和低死亡率地区的人们健康情况相当，但是相比于原地区每一个百分点死亡率的下降，移居者的死亡率要额外低0.83-1.91个百分点，以此量化了地点对于这一批人们死亡率的影响。与此同时，移居至拥有更加健康生活方式以及更高收入的人们死亡率更低，但是当地医疗支出和医疗条件与死亡率没有联系。2005年的飓风卡特里娜是美国历史上造成损失最大的飓风，造成了近2000名死者，也迫使超过100万居民移居。气候模型预计此类极端恶劣天气事件将会更加频繁和恶劣，但是此类事件对于健康情况和生存率的长期影响存在很多未知数。虽然美国不同地区的预计寿命相差悬殊，地点本身对于长期健康的影响并没有很好地被研究过，而卡特里娜飓风导致的迁移是一个对此现象自然的实验。如果地点本身和预计寿命有因果关系，那么因为飓风迁移至更加富裕和健康设施良好的人们会得到寿命上的收益。这篇论文有两个目标。第一是判定飓风本身对于新奥尔良地区老年人和残疾人短期以及长 期死亡率的影响。第二是估计迁移者们死亡率和迁移终点的关系。之前，量化估计恶劣天气事件的健康影响所碰到的问题来源于事件前数据的缺乏以及事件后个人资料的追踪。本文作者用1992-2013老年和残疾医疗保险的数据，以跟踪个人的健康状况以及确切的死亡时间。研究方法通过确认新奥尔良地区的老年和残疾人资料，然后跟踪接下来八年的健康情况，无论迁移与否或者迁移到哪里。研究的控制组取自来源于新奥尔良周边10个城市可比的老年保险材料死亡率。可比性源于从1992到卡特里娜飓风之前死亡率的相似发展。因果关系的测试通过对比控制组和新奥尔良地区飓风后迁移者结果的差别。作者发现在2005年，因为卡特里娜飓风导致的死亡率提高了0.56百分比（比平均值高了10%）。大部分的额外死亡源于飓风登陆后的一周并在之后的几周日渐减少。相比于短期死亡率的提升，作者发现从2006到2013年，飓风降低了死亡率。同时，作者发现飓风对于老年人和残疾人的迁移有深远的影响。相对于控制组，在2005年居住于新奥尔良的保险受益者有近50%更高的可能性迁移。在存活的迁移者中，又有超过一半并没有在2013年前回到新奥尔良。即使在飓风前，新奥尔良也是美国死亡率最高的地区之一，因此迁移者们选择的迁移地区往往有更低的死亡率。印证因果关系的中心假设是迁移者的健康状况和迁移终点原住民的健康情况。这个假设的真实性来源于事前预计和事后死亡率的低关联性。而且，迁移者死亡率和迁移终点当地的死亡率之间的关系呈现平稳的趋势。在2005卡特里娜飓风从8月23号形成之后的第三天，路易斯安那州官员确定了紧急状态，并在8月27日导致了80-90%的迁移率。卡特里娜的官方死亡数字是1833，其中大约一半受害者年龄大于75岁。而且，飓风导致了大约一百万当地人口长期迁移，其中20万是政府医疗保险的会员（老年人和残疾人）。总体来看，迁移者们选择了超过30个州作为终点。其中，得克萨斯州收到了大约20万迁移者，阿肯色州大约5万。美国国家政府和有关部门大力补助了飓风导致的灾害。国家政府捐助了大约500亿美元，FEMA（美国联邦应急管理署）额外资助了大约73亿美元。总体上计算，新奥尔良城一共收到了人均12万5千美元的资助。卡特里娜飓风严重影响了新奥尔良地区的医疗设施。城市中的9大医院全部因为飓风而关闭。2004到2007的三年间，床位和医疗工作人员减少了近70%。医疗配套设施的减少直到从2008年才开始出现好转。其他因飓风导致的并且可能影响新奥尔良老年人健康状况的原因包括搬迁和自然灾害带来的压力症，以及搬迁后重新适应当地医疗体系的困难。Data and Estimation Sample研究主要使用的数据是联邦医疗保险（Medicare；红蓝卡）受益人的健康情况数据。在2010年，超过97%的美国老年人（6岁及以上）是Medicare的受益人，使得保险数据成为最全面的健康情况数据。Medicare数据包含两条重要信息。第一，数据提供每个受益人的邮编（ZIP code of residence），使得作者可以追踪每个居民的迁移过程。第二，数据提供每个受益人确切的死亡时间。研究数据依赖于四个变量集。第一个变量集包含了受益人的9位邮编，种族，性别，出生和死亡日期，以及一个终末期肾病指标。第二个变量集包含了受益人的保险使用记录。作者们从此计算每个受益人的每年医疗消费。第三个变量集包含了27个慢性疾病的指标，涵盖了心脏病，呼吸道疾病，肾疾病，癌症，老年痴呆症，以及其他。第四个变量集包含了保险受益者的死亡原因。作者把原因分为4个主要原因：心脏疾病，癌症，其他疾病（例如糖尿病），和外在事故（例如自杀）。另外，虽然卡特里娜飓风是一个外生冲击，其对于死亡率的短期和长期因果关系需要通过对比反事实来印证。对此，作者使用了其他10个和新奥尔良人口特征相近，且人口超过10万的城市来作为控制组，包含了巴尔的摩，伯明翰，底特律，及其他。研究的对比方法适用于在2004年就是Medicare受益者的人群，所以实验的设定是将当时符合条件并居住于新奥尔良地区的受益者们选为实验组（N = 65457），而其他10个城市的居民选为控制组（N = 941685）。两个组别在性别和年龄的构成上大致吻合，但是新奥尔良有大约61%的居民是黑人，而控制组有39%。其他的起始数据详见原文附录。使用2004年作为起点的限制是难以估计2004年前死亡率的趋势。因此，作者从1992年和1999年的数据中做出了相应的估计，找出实验和控制组并跟踪死亡率。跟踪的结果表明，虽然在2005年新奥尔良实验组的死亡率有升高，从2006到2013年实验组的死亡率保持在了全国死亡率的中间位置（2013年是数据的最后一年）。这个结果证实了飓风带来了长期的死亡率下降。作者使用了双重差分法来判断飓风的短期影响。第一个时间点（t=0）从2005年8月29日开始计算，即飓风的登陆日。作者把每个实验组成员和他们100周的健康情况整理成一个面板，选于飓风前的34周到飓风登陆后的65周，即从2005年1月3号到2006年11月27。作者估计以下的模型：其中，如果个体i活过了周t，则变量Died等于0，而如果其在周t过失，则Died等于1。如果i在周t之前过世了，则变量Died从回归中剔出。因此，只有活到2005年1月3号的受益者才会被回归包括。另外，如果个体i在回归开始时居住于新奥尔良，变量NOLA等于1，其余个体NOLA等于0。【base ZIP5 FE】变量用来衡量起始地区之间死亡率的差异，而【week FE】用来衡量时间前后带来的死亡率的共同的变化。估计beta t是回归的关键参数。beta以非参数形式概括了新奥尔良地区居民从参照周到一个特定周死亡率的变化和控制组的同时间的变化的差别，因此，beta是飓风对于新奥尔良地区和控制组死亡率变化的因果关系检验。飓风长期影响的模型和短期影响的模型大体相同，除了将时间间隔从每周延长到每年，并将时间窗口延长至2013年。具体的模型如下：在这个模型中， Y包含迁移和死亡两种事件。其中，如果个体i活过了年t，则死亡事件Died等于1，而如果i在年t过世了，则Died等于0。迁移事件是LeftCZ：如果在年t个体i没有迁移，则LeftCZ等于0，而如果个体i迁移到了另一个区域，则LeftCZ等于1。两个事件在个体过世后都在面板数据中缺失。作者先在不计入个体特征控制的前提下估计以上模型。因为实验组和控制组的个体特征可能有差异，作者们也包含了基于特征（年龄，种族，性别）的变量X的事件研究的结果。模型中的其他变量和短期模型中的变量定义一致。作者选择2004年为参照年，飓风的前一年，以通过beta衡量飓风相关的死亡率影响。作者研究了3批受益者，分别为1992年，1999年，以及2004年新奥尔良地区的受益者。模型的估计结果可以用来计算飓风对于实验组死亡率的累积影响。具体如下：其中，beta是飓风每年对于死亡率的影响，而m衡量当年实验组实际的死亡分数。Concise Difference-in-Difference在相对平稳冲击的假设下，以上的模型可以简化为参照时期（从开始直到2004），短期影响（2005年）和长期影响（2006-2013）：1（t = 2005）和1（t >= 2006）衡量影响的时间阶段。为了鲁棒性，模型添加了对于基础特征分布的控制。beta SR和beta LR分布用来衡量飓风的短期和长期影响。Heterogeneous Treatment Effects飓风的影响有可能和个体特征有关。作者选择添加额外的变量来分辨例如年龄，种族，收入，邮编，和慢性病历史等个人特征带来的不同影响。具体如下：H是代表特征的变量。另外，为了衡量长期趋势，作者涵盖了控制组中的因时间导致的特征变化。Migration and Place Effects通过估计迁移者们因不同迁移地导致的死亡率差异可以判断迁移事件对死亡率的影响。为此，作者局限了个体的试验组选项到在2005年3月到2006年3月之间离开新奥尔良的幸存者们—绝大多数因飓风而搬迁的幸存者会大体在接下来的一年搬迁。其他的变量和之前的定义一致，具体模型如下：Short-run effects of Hurricane Katrina图2a显示了实验组和控制组2004在实验周期（100周）内的死亡率数据。图2b显示了实验组和控制组的差分。飓风之前两组死亡率的低关系进一步印证了飓风是外在冲击的假设。死亡率的高峰不出意料地出现在了飓风后的一周。那一周，新奥尔良组的死亡率提高到了千分之6.01（0.601%），并且充分解释了2005年全年的额外死亡。相比于所有抽样受益者的平均死亡率（0.139%），飓风后一周的死亡率是平均值的大约4倍。同时，飓风登陆9周之后的死亡率也有统计上显著的提升。Long-run effects of Hurricane Katrina图3a显示了卡特里娜飓风对于2004年新奥尔良组每年死亡率（实线）和累积死亡率（虚线）的影响。2005年死亡率因飓风提高了0.56%。但是，接下来，死亡率出现了不可思议的下降：2006年死亡率下降到了飓风前的水平；死亡率一直到2013年都有0.25百分点以上的下降。累计死亡率的变化从2007年开始成为负数，印证了飓风的负面影响在两年之后开始转正。如果使用每一个存活年价值作为10万美元和3%的贴现率，飓风在2005到2013带来了人均6743美元的净现值。图3b显示了飓风对于Medicare受益者搬迁的影响。在2005年，飓风导致了48%的新奥尔良地区额外迁移。这些迁移者从2007年开始缓慢返回，但是直到2013年，2005年的新奥尔良原住民留在新奥尔良的可能性只有75%。图4涵盖了从1992年和1999年开始跟踪的另两个实验组，来充分估计飓风前的死亡率变化。同时，敏感数据研究表明性别，种族等个体特征对于死亡率并没有统计显著的影响。Concise Difference-in-Differences表2体现了对于简化模型和每个不同起始时间点的模型估计。在不同的控制规范下，总体上不同参数的估计是稳定的。从1992年，1999年，和2005年开始的模型都表明了短期死亡率提升和长期死亡率下降的趋势。Migration and Place Effects飓风降低长期死亡率的反常结论需要间接的解释。一个自然的假设是原住民的存活率延长来源于迁移。飓风前新奥尔良的死亡率位居全国高位，因此迁移者们大部分搬迁到了死亡率更低的地点。等式（6）显示了迁移对死亡率的影响，由于对于迁移者死亡率和迁移地点原住民死亡率的不相关性的假设。这个假设的真实性需要通过检测迁移者们是否有基于自身死亡率的并且可预判的不同事前选择。作者通过以下的两个模型估计了迁移者死亡率和迁移地点死亡率的关系，以用来进行样本外的预测。通过估计，不相关的假设得到了确认。在此基础上，表4（通过等式6）显示了不同迁移地点对于死亡率的不同影响。第一列显示了地点对于全样本的影响并显示了对于每一个迁移地点半分点的降低为带来了新奥尔良迁移者们0.85个百分点的相应降低。第二到第六列的结果和不同的个体特征以及疾病情况相关。第七列是一个无效对照。其他基于个体特征的结果详见原文附录。接下来，作者估计了迁移终点的内生变量，包括行为，医疗系统质量，环境，收入，犯罪情况等等。作者将等式（6）中的本地死亡率更换为选定的变量。图6显示了这些不同变量对于预计死亡率和实际死亡率的关系。这个样本不涵盖任何老年痴呆患者。一个显著的结论是医疗支出更高的地区并没有带来更低的死亡率，侧面反映了更多的医疗支出并不一定可以改善居民健康。但是，作者指出高支出可能由于事前居民更差的健康状况。或者说，从个人角度，在高医疗支出地区生活的低回报并不能证明医疗支出本身的低回报。计算显示有73%的飓风受害者们的死亡率变化可以被飓风本身解释。剩余的27%有可能源于多个变量，例如其他地区的正交的健康发展，由于飓风而收到的补贴起到了正面的效果，老年人因飓风而搬到亲人朋友身边，等等。下面这些短链接文章属于合集，可以收藏起来阅读，不然以后都找不到了。